初中數(shù)學七年級上冊 綜合與實踐 一次方程組與CT技術(shù)“衡水杯”一等獎

3.6綜合與實踐一次方程組與CT技術(shù)我調(diào)查我分享我調(diào)查我分享1.CT（ComputedTomography）（2）它是計算機，X射線成像，電子機械技術(shù)與數(shù)學結(jié)合的產(chǎn)物.（1）計算機斷層掃描技術(shù)我調(diào)查我分享1.CT（ComputedTomography）我調(diào)查我分享（4）它將測量所獲取的數(shù)據(jù)輸入計算機，由計算機對數(shù)據(jù)進行處理，就可得到人體被檢查部位的各斷層的圖象.（5）圖象能清楚地顯示器官是否有病變，因此，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學診斷、治療.（3）CT根據(jù)人體不同組織對X射線的吸收與透過率的不同，用靈敏度極高的儀器對人體進行測量.2.數(shù)據(jù)是什么？把掃描的斷層表面上，按一定大?。ㄩL或?qū)挒??2mm)把斷層劃分成許多很小的部分（它的高就是斷層的厚度），這些小塊就稱為體素.我調(diào)查我分享頭部斷層X射線束穿過一個體素后被吸收，吸收的程度叫做體素的吸收值.4.CT圖象我調(diào)查我分享頭部斷層每個體素的吸收值經(jīng)過計算機處理后形成由黑到白的不同灰度的小方塊，排列后，形成CT圖象.組織類型體素吸收值健康器官0.1625～0.2977腫瘤0.2679～0.3930骨質(zhì)0.3857～0.5108我調(diào)查我分享體素A的吸收值為0.210.345.常見組織類型體素吸收值我思考我探索X射線X射線X射線研究發(fā)現(xiàn)：體素A的吸收值為0.1,體素B的吸收值為0.3,則由體素A、B組成的斷層的總吸收值P=0.1+0.3=0.4.如何求一個斷層上體素的吸收值呢？我思考我探索如圖，由三個體素A,B,C組成的斷層，X射線束從三個不同方向穿過該斷層.X射線束1、2、3分別穿過體素A和B，體素A和C,體素B和C后，由探測器測得的總吸收值分別P1，P2，P3.怎樣求出三個體素A,B,C的吸收值呢？體素B的吸收值+體素C的吸收值=P3體素A的吸收值+體素C的吸收值=P2體素A的吸收值+體素B的吸收值=P1我思考我探索X射線束3穿過體素B和C后，由探測器測得的總吸收值P3.X射線束1穿過體素A和B后，由探測器測得的總吸收值P1，.X射線束2穿過體素A和C后，由探測器測得的總吸收值P2.設(shè)體素A、B、C的吸收值分別為x、y、zx+y=P1x+z=P2y+z=P3Xyz怎樣求出x、y、z呢？x+y=P1x+z=P2y+z=P3Xyzp1=0.8，p2=0.55，p3=0.650.80.550.65我思考我探索如圖，由三個體素A,B,C組成的斷層，X射線束從三個不同方向穿過該斷層.X射線束1、2、3分別穿過體素A和B，體素A和C,體素B和C后，由探測器測得的總吸收值分別P1，P2，P3.怎樣求出三個體素A,B,C的吸收值呢？解：設(shè)體素A、B、C的吸收值分別為x、y、z，由題意得，解得x+y=0.8x+z=0.55y+z=0.65x=0.35y=0.45z=0.2答：體素A、B、C的吸收值分別為0.35,0.45,0.2

.方程的思想解：設(shè)體素A、B、C的吸收值分別為x、y、z，由題意得，p1p2p3甲0.450.440.39乙0.900.880.82丙0.660.640.70病人總吸收值我思考我探索問題：設(shè)3個病人甲、乙、丙的3個體素A、B、C被X射線束1,2,3分別穿過后所測得的總吸收值如下：你能根據(jù)檢測情況，從理論上判斷哪位病人患有腫瘤嗎？Xyz組織類型體素吸收值健康器官0.1625～0.2977腫瘤0.2679～0.3930骨質(zhì)0.3857～0.5108設(shè)體素A、B、C的吸收值分別為x、y、z，完成下表.xyz甲乙丙體素吸收值病人組織類型體素吸收值健康器官0.1625～0.2977腫瘤0.2679～0.3930骨質(zhì)0.3857～0.5108對照表格，分析3個病人的檢測情況，判斷哪位病人患有腫瘤.0.20.250.360.190.480.420.40.30.34我思考我探索一般的斷層至少也得劃分成160X160=25600個體素，X射線束從不同位置、不同方向穿過該斷層，因此需要解由