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“配套”問題復(fù)習(xí)鞏固:根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外向之積,可化成乘積形式:
bm=ana:b=m:n創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:生活中有很多事物是配套出現(xiàn)的,例如:螺釘?shù)臄?shù)量:螺帽的數(shù)量1:1羽毛球拍的數(shù)量:羽毛球的數(shù)量2:1二、應(yīng)用與探究
配套問題:例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?分析:要使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母數(shù)量剛好配套,螺釘?shù)臄?shù)量:螺母的數(shù)量=1﹕2化為乘積形式為:螺釘數(shù)量×2=螺母數(shù)量×1二、應(yīng)用與探究列表分析:產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘螺母×=1200x×=2000(22-x)人數(shù)和為22人22﹣x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍x12002000解:設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.
二、應(yīng)用與探究依題意得:2000(22-x)=2×1200x.解方程,得:5(22-x)=6x,
110-5x=6x,
x=10.22-x=12.答:應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.課堂練習(xí)練習(xí)1:制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿,1m3木材可制作20個桌面,或者制作400條桌腿,現(xiàn)有12m3木材,應(yīng)該怎樣計劃用材料能制作盡可能多的桌子?解:設(shè)應(yīng)用x
m3木材制作桌面,(12-x)m3
木材制作桌腿.依題意得:4
×20x=400(12-x).解方程,得:
x=10.答:應(yīng)用10m3木材制作桌面,2m3木材制作桌腿.工程問題:例2整理一批圖書,由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)該安排多少人工作?二、應(yīng)用與探究列表分析:二、應(yīng)用與探究人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x+28×=×××=工作量之和等于總工作量1數(shù)量關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時間解:設(shè)安排x人先做4h.
二、應(yīng)用與探究依題意得:解方程,得:4x+8(x+2)=40,
4x+8x+16=40,12x=24,
x=2.答:應(yīng)先安排2人做4h.課堂練習(xí)練習(xí)2:一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天,由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?解:設(shè)
x多少天可以鋪好這條管線.
依題意得:,解方程,得:
x=8.答:兩個工程隊從兩端同時施工,要8天可以鋪好這條管線.
列方程解應(yīng)用題的一般步驟:審:分析題中已知什么,未知什么,明確各量之間的關(guān)系。找:找等量關(guān)系(列方程的關(guān)鍵);設(shè):設(shè)未知數(shù),一般是求什么就設(shè)什么為x,但有時也可以間接設(shè)未知數(shù);列:把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,列出方程;解
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