初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 立方根概念【市一等獎(jiǎng)】

立方根概念

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=

a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：4的平方根是±2，

0的平方根是0

．試一試，你能給出立方根定義嗎？復(fù)習(xí)：平方根的定義如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定義8

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a

，即x3=

a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）記作怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？

（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？

做一做思考:都只有一個(gè)對(duì)比平方根與立方根1．開(kāi)平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)如：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)如：1．開(kāi)立方的定義

2．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0．負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；都只有一個(gè)回顧：立方根的表示方法

a叫做被開(kāi)方數(shù)3叫做根指數(shù)

注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各數(shù)的立方根:(5)-5的立方根是(3)(4)(5)例2求下列各式的值自我測(cè)評(píng)（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通過(guò)以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究發(fā)現(xiàn)想一想本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的方法？1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）符號(hào)中根指數(shù)“3”不能省略；（2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；總結(jié):（3）平方根和立方根的區(qū)別正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，但卻有立方根；0的平方根和立方根都是0（4）靈活運(yùn)用公式：