三角形的三邊關(guān)系

三角形的三邊關(guān)系華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)平順中學(xué)校解玉紅三角形的三邊關(guān)系平順中學(xué)解玉紅學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握三角形的三邊關(guān)系；2.會(huì)運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；3.了解三角形的穩(wěn)定性．學(xué)法指導(dǎo)（1）做一做：畫一個(gè)三角形，使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm;

547(2)試一試：以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能否畫一個(gè)三角形？

①7cm、4cm、2cm;②9cm、5cm、4cm．兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形。427兩邊的和等于第三邊，不能圍成三角形。459大膽猜測(cè)：

三角形的第三邊與另兩邊存在怎樣的關(guān)系呢？

兩邊的和小于第三邊,不能圍成三角形。

兩邊的和等于第三邊,不能圍成三角形。三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．猜想：a-b<x<a+b(a>b)abx想一想你能否用以前學(xué)過(guò)的線段的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明三角形的三邊關(guān)系呢？ABC兩點(diǎn)之間，線段最短下列各組線段能圍成三角形嗎？1、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×練一練：你能很快判斷出結(jié)果嗎？發(fā)現(xiàn)：如果三條線段中，較短的兩條線段之和大于第三條線段，那么這三條線段就能圍成三角形．鏈接中考(2011.長(zhǎng)沙）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A1,1,2；B3,4,5；C1,4,6;D2,3,7B鏈接中考(2011.呼和浩特）如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm

D鏈接中考(2011.呼和浩特）如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cmc問(wèn)題一問(wèn)題二大道圖書館教學(xué)樓草坪請(qǐng)勿踐踏！

盡管草地不允許踩，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象？電線桿自行車三角形不變形，具有穩(wěn)定性。問(wèn)題三木工小組的同學(xué)在修理桌椅時(shí)，常常在桌椅下邊斜著釘一根木條。他們這樣做是為什么？利用三角形的穩(wěn)定性，使桌椅更牢固。(3)以長(zhǎng)為3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可構(gòu)成_____個(gè)三角形。挑戰(zhàn)自我（1）任何三條線段都能組成一個(gè)三角形。()（2）因?yàn)閍+b>c,所以a、b、c三邊可以構(gòu)成三角形（）××

53,5,73,10,123,5,105,7,103,5,125,7,123,7,105,10,123,7,127,10,12√√√√√×××××*拓展升華1.兩根木棒的長(zhǎng)分別為3cm和5cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三根木棒的長(zhǎng)是______________cm.3cm、5cm或753x析：5-3<x<5+3即2<x<8

因?yàn)閄為奇數(shù)所以X是3、5或7cm.*2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則周長(zhǎng)L的取值范圍是（）

A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<16拓展升華D析：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則5-3<x<5+3,

即2<x<82+5+3<x+5+3<8+5+3

即10<L<16,故選D.拓展升華3.如圖：四個(gè)汽車停車場(chǎng)位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建一個(gè)汽車維修站.你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B、C、D四點(diǎn)的距離之和最短嗎？ABCDPO3.已知：點(diǎn)O是△ABC中一點(diǎn)．試說(shuō)明AB+AC>OB+OC.CABOD拓展升華解：延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D．在△ABD中，AB+AD>BD(三角形兩邊之和大于第三邊），即AB+AD>OB+OD在△OCD中，OD+DC>OC(三角形兩邊之和大于第三邊），