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初中人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章一元一次不等式9.2

一元一次不等式情境導(dǎo)入魯班的故事有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產(chǎn)生聯(lián)想，根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子。魯班在這里就運(yùn)用了“類比”的思想方法，“類比”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法。

溫故知新問題1什么叫一元一次方程？問題2一元一次方程是一個(gè)等式，請(qǐng)問一元一次方程等號(hào)的兩邊都是怎樣的式子？一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。思考觀察下列不等式：它們有哪些共同特征？（1）（2）（3）（4）共同特征:（1）只含一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1次；（3）是不等式。

一元一次不等式的定義：類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

從上節(jié)我們知道，不等式的解集是

這個(gè)解集是通過“不等式的兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變”而得到的，事實(shí)上，這相當(dāng)于由得.這就是說，解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。一般地，利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集。

例1解下列不等式，并在數(shù)集上表示解集：解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9.2-1所示.

例2解下列不等式，并在數(shù)集上表示解集：解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9.2-2所示.

練一練解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

解：（1）移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9.2-3所示.

小結(jié)不等式的解題步驟和一元一次方程的解題步驟基本一致，解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方

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