北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案教學(xué)設(shè)計

北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊教案教學(xué)設(shè)計折紙。(教材2~4頁)1.通過直觀的操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算法。2.使學(xué)生經(jīng)歷完整的探索過程,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.在經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程中,使學(xué)生獲得成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。多媒體課件,正方形紙。師:每個人的桌上已經(jīng)放好了一張正方形的紙,拿著這張正方形的紙,你可以怎樣折,才能使它平均分?學(xué)生動手用不同的方法折出來并展示。(上下對折,左右對折)上不同的顏色)師:比較一下,他們倆誰用的多,誰用的少?(引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法)【設(shè)計意圖:通過動手操作、比較,引導(dǎo)學(xué)生回憶異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法】1.課件出示教材第2頁主情景圖,引導(dǎo)觀察。師:根據(jù)上面這幅情景圖,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?生1:笑笑和淘氣一共用去這張紙的幾分之幾?生2:笑笑比淘氣多用去這張紙的幾分之幾?2.引導(dǎo)探索。師:咱們先來看第一個問題,可以用什么方法解決?(加法)師:我們能不能把分子直接加到一起呢?為什么不能直接相加?(因為它們的分母不同,也就是分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加)師:分母不同的分?jǐn)?shù)就是異分母分?jǐn)?shù),這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算。(板書:異分母分?jǐn)?shù)加減法)師:這個算式與第一個算式有什么異同?請同學(xué)們認(rèn)真比較,自己試著完成這道題。學(xué)生自主嘗試計算,教師巡視指導(dǎo)。4.自主練習(xí)。師:分母不同的分?jǐn)?shù)相加減怎樣計算?生:先通分,將分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù),就可以相加減了。教師點名讓學(xué)生到黑板上計算,下面的同學(xué)自己在練習(xí)本上計算,教師巡視了解情況。師生共同訂正上面兩題的正誤。讓兩個學(xué)生板演。匯報想法:生1:這兩個分?jǐn)?shù)的分母不同,我用這兩個分母的積作它們的公分母,進(jìn)行通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)的計算方法來計算。生2:用10和6的最小公倍數(shù)30作公分母,比較簡單。師:這位同學(xué)說得很好,用分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡單?！驹O(shè)計意圖:通過比較找出用最小公倍數(shù)作公分母計算比較簡單】師:我們大家通過動手操作、交流想法,找到了異分母分?jǐn)?shù)的計算方法,大家來總結(jié)一下吧。生:當(dāng)兩個異分母分?jǐn)?shù)相加減時,我們先通分,用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母,化成分母相同的分?jǐn)?shù),再計算,計算結(jié)果能約分的要約分。異分母分?jǐn)?shù)加減法先通分,再計算。星期日的安排。(教材第5、6頁)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。2.讓學(xué)生經(jīng)歷交流各種算法的過程,學(xué)會解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及互相交流的習(xí)慣。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。多媒體課件。1.出示練習(xí)題,請學(xué)生獨立做題。2.今天我們學(xué)習(xí)新的知識:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算?！驹O(shè)計意圖:在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上掌握新的知識】1.師:笑笑和淘氣又遇到了問題,我們?nèi)タ纯?。?這次的問題有點難度了,請同學(xué)們根據(jù)前面學(xué)到的知識,自己嘗試解答這個問題。學(xué)生自主探索,與鄰座交流。師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題,誰來與別人分享你的成果?生1:把全班的女生看作單位“1”,3.師:想一想,我們在學(xué)習(xí)整數(shù)加減法時都學(xué)過哪些定律能使計算更簡便?生:交換律和結(jié)合律。師:這些定律在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。

可以利用交換律交換一下位置,使計算簡便。師:同學(xué)們積極動腦,善于思考,值得表揚(yáng),希望同學(xué)們繼續(xù)努力。師:通過回憶整數(shù)加減混合運(yùn)算和實際計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的題目,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?生1:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算一樣,從左往右計算,有小括號的要先算小括號里面的。生2:分母不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,再計算。生3:加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用?！?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算分母不相同的分?jǐn)?shù),要先通分,再計算。加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用?！胺?jǐn)?shù)王國”與“小數(shù)王國”。(教材第7、8頁)1.理解并掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,能較為熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì),在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。百格圖、小數(shù)尺、多媒體課件。師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù),你們知道它們有什么聯(lián)系嗎?生:它們之間可以互化。師:回答得很好。今天,“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”的很多小朋友來到了我們的課堂,它們要一對一比大小,你們能應(yīng)用所學(xué)知識,幫助它們嗎?(板書:分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化)【設(shè)計意圖:在復(fù)習(xí)本節(jié)所用知識的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣】出示教材第7頁第一部分學(xué)生討論交流,教師巡視指導(dǎo)。師:誰來把你的做題過程和結(jié)果與大家分享?生:翻譯“小數(shù)王國”里的小數(shù),只要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),即先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分。師:回答正確,可以用這種方法去解決這樣的問題。師:剛才我們在“分?jǐn)?shù)王國”和“小數(shù)王國”里遨游了一圈,哪位同學(xué)來說說分?jǐn)?shù)和小數(shù)是怎樣比較大小的?生1:利用百格圖。生2:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看這個小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分。生3:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),用分子除以分母。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(用分子除以分母)。2.根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)(先看小數(shù)是一個幾位小數(shù)就在1的后面寫幾個0作分母,然后把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分)。練習(xí)一。(教材第9、10頁)1.能熟練地計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法,并能解決實際問題。2.復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計算方法,能夠運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。3.能正確地將分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行互化。重點:異分母分?jǐn)?shù)相加減的計算方法,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。難點:分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,簡算的基本方法。多媒體課件。師:在本單元中,你收獲了哪些知識?請同學(xué)們回憶本章內(nèi)容,同桌交流總結(jié)。師:在學(xué)習(xí)了這些知識之后,你們想做什么呢?這節(jié)課我們就一起來到練習(xí)天地。(板書:練習(xí)一)【設(shè)計意圖:通過學(xué)生交流總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生獲得成就感;通過提問“在學(xué)習(xí)了這些知識之后,你們想做什么呢?”激發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的欲望】1.師:計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵是什么?在計算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時,可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律?學(xué)生小組交流計算方法。生:異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,再計算。整數(shù)加減法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。課件出示練習(xí)一第1題、第5題和第7題的前2道小題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)的計算方法,能正確計算,并能靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計算簡便】2.師:除了正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法,你們還想解決一些實際問題嗎?課件出示練習(xí)一第2題、第9題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:異分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中有著廣泛的應(yīng)用,要學(xué)會正確解決實際問題】3.師:分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化,還記得怎樣互化嗎?學(xué)生小組交流分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。生:分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子除以分母;小數(shù)化成分?jǐn)?shù),先看小數(shù)是一個幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母,再把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,最后能約分的要約分。課件出示練習(xí)一第3題、第4題、第6題和第7題的后2道小題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,并能熟練地進(jìn)行互化,會用不同的數(shù)表示相關(guān)數(shù)量】4.師:解方程應(yīng)注意什么?怎樣用式子表示未知數(shù)?學(xué)生小組交流方法。生:解方程可以利用等式的基本性質(zhì)來計算。課件出示練習(xí)一第8題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:經(jīng)歷解方程的過程,增強(qiáng)對異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算能力】5.師:分?jǐn)?shù)的運(yùn)算有的是存在一定規(guī)律的,你能發(fā)現(xiàn)嗎?課件出示練習(xí)一第10題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。同桌間互相出題練習(xí)。師總結(jié)規(guī)律:如果分子是1,分母是相鄰的兩個自然數(shù),這樣的兩個分?jǐn)?shù)相減,差的分子是1,分母是這兩個自然數(shù)的乘積?！驹O(shè)計意圖:通過計算尋求規(guī)律,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計算的興趣,提高解題效率】師:通過剛才我們對異分母分?jǐn)?shù)加減法的分層次練習(xí),你覺得計算異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)注意些什么?生1:計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時,應(yīng)先通分再計算。生2:在整數(shù)運(yùn)算定律中,加法交換律、加法結(jié)合律及連減的性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)同樣適用。生3:發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中的一些規(guī)律,也可以使計算簡便。練習(xí)一異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法解決問題分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化找規(guī)律簡算長方體的認(rèn)識。(教材第11~13頁)1.進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體,了解長方體和正方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點,能運(yùn)用長方體和正方體的特點解決一些簡單的問題。3.通過具體的操作活動,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實踐能力,發(fā)展空間觀念。重點:熟練掌握長方體和正方體的特征。難點:培養(yǎng)學(xué)生的探索意識,發(fā)展空間觀念。長方體框架、長方體和正方體紙盒、課件等。師:請同學(xué)們自己說說已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形。生:長方形,正方形,三角形等。師:請每位同學(xué)拿一張長方形紙用手摸一摸,什么感覺?生:平平的。師:這些圖形都在一個平面上,叫作平面圖形。師:(出示紙盒)我們看到的這些物體,它們的各部分不在一個面上,它們都是立體圖形。師:這些物體在原來的位置不動,我們還能在它們所占的位置上放別的物體嗎?生:不能。師:可見立體圖形都占有一定的空間。讓學(xué)生說說生活中見到的立體圖形,并說出哪些是長方體。教師引入課題,說明本節(jié)課要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征,并板書課題:長方體的認(rèn)識。【設(shè)計意圖:通過回憶平面圖形,引出立體圖形,體會平面圖形與立體圖形的區(qū)別】1.利用學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具來認(rèn)識長方體。師:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的。生:面。(板書:面)師:請用手摸一摸兩個面相交處有什么。生:有一條邊。師:這條邊叫作棱。(板書:棱)師:請摸一摸三條棱相交處有什么。生:點。師:相交的這點叫作頂點。(板書:頂點)師:同學(xué)們觀察自己的長方體,交流、討論老師提出的幾個問題。課件出示討論提綱:①長方體有幾個面?是什么形狀?哪些面是完全相同的?②長方體有多少條棱?哪些棱長度相等?棱可分為幾組?怎樣分?③長方體有多少個頂點?學(xué)生交流討論并回答問題,教師用課件演示或用長方體指出:面:6個,長方形(也可能有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同。棱:12條,相對的4條棱長度相等。分3組,相對的4條棱為1組。頂點:8個。師:請同學(xué)們完整地說一說長方體的特征。(先請同桌兩人互相說,然后請一、兩位同學(xué)拿著學(xué)具給全班同學(xué)說)師:請量一量自己的長方體上相交于一個頂點的三條棱,看一看長度是否相等。師:相交于一個頂點的三條棱分別叫作長方體的長、寬、高。2.正方體特征。師:課件展示動畫圖像將長方體中的長邊縮短,使長、寬、高相等。師:看一看,新得到的圖形與原來的長方體相比有什么變化?生:長、寬、高相等了,六個面都變成了正方形,長方體變?yōu)檎襟w。師:請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簻?zhǔn)備的正方體,觀察、對照長方體的特征來研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納:面:6個完全相同的正方形。棱:12條棱長度都相等。頂點:8個。師:請同學(xué)們對比長方體和正方體的特征,說一說它們的相同點與不同點。生:長方體和正方體在面、棱、頂點的數(shù)量上都相同,在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。師:看一看,長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系。師生交流,請學(xué)生回答。生:長方體的特征正方體都有,正方體是特殊的長方體。3.試一試,用面來圍成長方體。師:我們知道了長方體的特點,下面我們來根據(jù)長方體的特征,利用教材第12頁“試一試”中的面來組成一個長方體吧。生:按要求做。師:誰來說說你的想法。生:長方體相對的兩個面完全一樣,我就先找出3組完全一樣的面,這8張卡片中只有②③不能組成對面,所以不能用,然后用剩下的6個面組合成長方體。師:把選好的卡片組合成一個長方體,并把卡片的序號標(biāo)注在組成的長方體上,并標(biāo)出這個長方體的長、寬、高。學(xué)生以組為單位標(biāo)注,展示標(biāo)注結(jié)果。師:說說長方體和正方體的特征及它們的關(guān)系。生1:它們都有6個面,12條棱,8個頂點。長方體相對的棱相等,相對的面相等;正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。生2:正方體是特殊的長方體。長方體的認(rèn)識1.長方體的特征:6個面,12條棱,8個頂點,相對的棱相等,相對的面相等。2.正方體所有的棱都相等,所有的面都相等。3.正方體是特殊的長方體。展開與折疊。(教材第14、15頁)1.在操作活動中認(rèn)識正方體、長方體的平面展開圖,并能根據(jù)平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。2.建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)空間想象力。3.在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對應(yīng)思想。4.發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點:能正確地判斷一個展開圖能否折疊成一個長方體或正方體。難點:通過展開與折疊活動,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。剪刀,正方體、長方體紙盒各一個,長方形紙一張(折紙游戲),格子紙一張,長方體、正方體展開圖,教材中的附頁1,課件。師:包裝盒都見過嗎?大多是什么形狀的呢?生:長方體或正方體。師:你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎?學(xué)生思考、想辦法。生:踹癟了、剪開……師:這節(jié)課我們就來解決這個問題?！驹O(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問題入手,引起學(xué)生探究的興趣,發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動性】1.師:請同學(xué)們拿起桌上的正方體,用剪刀沿正方體的棱剪開,注意每兩個面之間至少有一條棱相連。生按老師的要求動手操作,教師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的特征】2.師:看到同學(xué)們都已順利完成,請展示你們的作品吧!請同學(xué)們把自己的作品粘貼到黑板上。(請不要重復(fù))師:你們發(fā)現(xiàn)這些作品有什么特點?生:每個正方體都剪斷了七條棱,剩下了五條棱相連。師:你觀察得很仔細(xì)。那么這些正方體展開圖中有沒有相似的類型呢?師根據(jù)學(xué)生回答板書:①中間四連方,兩側(cè)各有一個。②中間三連方,兩側(cè)各有一個、兩個。③中間二連方,兩側(cè)各有兩個。④兩排各有三個。師:你們觀察得很認(rèn)真,總結(jié)得很到位。下面請同學(xué)們移動作品對號入座:①中間四連方,兩側(cè)各有一個。②中間三連方,兩側(cè)各有一個、兩個。③中間二連方,兩側(cè)各有兩個。④兩排各有三個?！驹O(shè)計意圖:經(jīng)歷操作和分類,熟練掌握正方體展開圖的特點】3.師:四種類型共11種作品,同學(xué)們做得非常好。能不能將這些展開圖還原成正方體呢?請你們交換展開圖動手折疊吧!生按教師要求,與同學(xué)交換展開圖進(jìn)行折疊。教師巡視指導(dǎo)。師:看到同學(xué)們熟練地展開與折疊,老師非常高興?，F(xiàn)在請同學(xué)們再次展開,分別在每個面上標(biāo)出1,2,3,4,5,6幾個數(shù)字,想一想,與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個面?然后再動手折疊,你發(fā)現(xiàn)了什么?生思考后折疊,全班交流結(jié)果。生:我發(fā)現(xiàn)展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。師:回答非常準(zhǔn)確。請同學(xué)們剪下教材附頁1中的圖形1,把一個長方體和一個正方體再次折疊,來驗證一下我們的結(jié)論是否正確?！驹O(shè)計意圖:在展開與折疊的過程中,明確長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面】師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家交流匯報一下自己的想法吧。生1:正方體展開后有四種類型共11種不同的展開圖。生2:長方體相對的面相等。展開與折疊正方體展開后有11種不同的展開圖。長方體相對的面相等。長方體的表面積。(教材第16、17頁)1.讓學(xué)生在操作、觀察活動中,自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。2.能結(jié)合具體情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生自主探索,合作交流的能力,豐富學(xué)生對空間的認(rèn)識,發(fā)展初步的空間觀念。探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。長方體、正方體紙盒,長方體展開圖,課件,剪刀。師:上節(jié)課我們通過展開與折疊了解了立體圖形與其展開圖的關(guān)系,誰來說說?生:長方體有6個面(前—后,左—右,上—下),對面相等。師:我們還在圖形世界中認(rèn)識了很多好朋友,(課件出示長方形)認(rèn)識嗎?你知道長方形的面積怎么計算嗎?生:長方形的面積=長×寬?！驹O(shè)計意圖:復(fù)習(xí)長方形的面積計算公式,為學(xué)習(xí)長方體的表面積作鋪墊】1.課件出示教材第16頁的長方體。師:關(guān)于這個長方體,你能獲取哪些信息?(引導(dǎo)學(xué)生找出長方體的長、寬、高,并發(fā)現(xiàn)相對的面顏色相同)生:長7cm,寬5cm,高3cm。師:同學(xué)們手中也有一個相同的長方體,你能像老師這樣擺放,并標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個面嗎?生:學(xué)生標(biāo)出上、下、左、右、前、后六個面。2.找對應(yīng)關(guān)系,標(biāo)出數(shù)據(jù)。師:我們學(xué)習(xí)了展開與折疊,誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后,會得到一個什么樣的圖形?生:長方體展開圖。師:剪的方法不同,得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面,老師就將這個長方體展開,得到了一個像這樣的展開圖(出示展開圖)?，F(xiàn)在,請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個長方體以及它的展開圖,你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個部分嗎?同學(xué)們手中都有一個展開圖,請同學(xué)們一起動手來做一個活動,先看要求。(出示活動要求)活動要求:(1)判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖中的哪個部分,將上、下、左、右、前、后標(biāo)在展開圖的各個面上。(2)根據(jù)長方體各條棱的長度,標(biāo)出展開圖各邊的長度。師:明白了嗎?動手試試看。師:指名試一試,這個同學(xué)完成的如何,和你標(biāo)的一樣嗎?教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。3.情境引入、探索新知。(1)明確長方體表面積的概念。師:同學(xué)們很善于觀察,找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系,那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒至少需要多少紙板嗎?適時引導(dǎo)學(xué)生思考:至少需要多少面積的紙板其實就是求什么?生:所有面的面積之和。師:長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。拿出手中的長方體,摸一摸它的6個面,體驗一下它的表面之和。(2)探索長方體的表面積。師:結(jié)合這個長方體及它的展開圖,想一想,你準(zhǔn)備如何計算它的表面積?小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。匯報交流結(jié)果。生1:我們組把6個面的面積直接相加,即7×3+7×5+3×5+7×3+7×5+3×5=142(cm2)。生2:先求出長方體相對面的面積,再求出和,即7×3×2+7×5×2+3×5×2=142(cm2)。生3:先計算3個相鄰面的面積和,再乘2,即(7×3+7×5+3×5)×2=142(cm2)。討論:你認(rèn)為哪種方法簡便?(學(xué)生可選擇自己喜歡的方法,不用做統(tǒng)一規(guī)定)師:大家總結(jié)一下求表面積的方法。要想求長方體的表面積,需要知道什么?應(yīng)該怎樣計算呢?生:要想求長方體的表面積,需要知道長方體的長、寬、高的長度。長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。(3)探索正方體的表面積。師:求正方體表面積,需要知道什么?生:正方體的棱長。師:知道了棱長,怎么來求正方體的表面積呢?生:因為正方體的6個面面積相等,所以先求出1個面的面積再乘6,即棱長×棱長×6。師:我們通過操作探究了長方體和正方體的表面積,大家來匯報一下吧。生1:長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。生2:正方體表面積=棱長×棱長×6。長方體的表面積長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體表面積=棱長×棱長×6露在外面的面。(教材第18、19頁)1.在操作、觀察、分析等活動中,綜合運(yùn)用有關(guān)知識,解決有關(guān)物體表面積的問題,發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,激發(fā)主動探索的欲望。3.使學(xué)生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點:能夠準(zhǔn)確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。難點:根據(jù)不同的擺放方法探究,并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件、正方體模型。師:大家看到我講桌上放的這個漂亮的長方體禮盒了嗎,它有幾個面?生:禮盒是個長方體,有6個面。師:現(xiàn)在同學(xué)們坐在自己的座位上能看到幾個面呢,哪幾個面?生1:我能看見上面、前面和右面,3個面。生2:我能看見上面、前面和左面,3個面。師:同學(xué)們站起來再從不同的角度看看這個長方體禮盒有幾個面露在外面。生:邊指邊說我能看見5個面。師:今天我們就來找找露在外面的面的規(guī)律。(板書:露在外面的面)1.探索露在外面的面。師:同學(xué)們以組為單位分工合作,用兩本書和課桌圍成一個墻角,把一個小正方體放在角上,觀察一下,有幾個面露在外面?生:有3個面露在外面。師:按照教材第18頁最上面的圖,擺一擺,看看用幾個小正方體能擺成。生:4個。師:它有幾個面露在外面?你是怎么想的?生1:露在外面的面有9個。上面的小正方體有3個面露在外面,前邊的小正方體也露出3個面,右邊的小正方體也一樣,3+3+3=9,所以一共有9個面。按照教材上的數(shù)據(jù)計算,那么露在外面的面積就是50×50×9=22500(cm2)。生2:有9個面露在外面。上面的小正方體有3個露在外面的面,前邊和右邊的小正方體都有3個露在外面的面。已知小正方體的棱長為50cm,那么一個面的面積為50×50=2500(cm2),9個面的面積為2500×9=22500(cm2)。師:不是有四個小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個?生:有一個小正方體的面全被擋住了,一個也沒露出來,所以不用數(shù)。師:這兩位同學(xué)是這么數(shù)的,誰和他們的想法不一樣?生:我先看正面,一共有3個小正方形;再看上面,也有3個小正方形;再看右面,也有3個小正方形。3+3+3=9,所以一共有9個面露在外面。師生共同按這一方法數(shù)。師:現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法,它們有什么不同?生:第一種方法是一個一個數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的,先看正面,再看上面、右面。師:不論用哪種方法,只要按一定的順序去觀察,就不會重復(fù),也不會遺漏了?！驹O(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生從不同角度有序進(jìn)行觀察,掌握兩種觀察方法,并為學(xué)生探索露在外面的面的規(guī)律打下基礎(chǔ),同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念】2.探索不同擺法,看看露在外面的面有什么不同。師:這四個小正方體一起放在墻角,除了我們看到的這種擺法外,還可以怎么擺?小組同學(xué)先擺一擺,再數(shù)一數(shù)露在外的面有多少個,看你能有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生邊說出擺法,邊把相應(yīng)的立體圖形貼在黑板上,同時板書露在外面的面的個數(shù)。師:看著這些立體圖形和它們露在外面的面的個數(shù),你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:雖然我們都是用四個小正方體擺的,有時候露在外面的面都是9個,但擺的方法不同。3.平放一排的規(guī)律。師:將1個、2個、3個……正方體模型拼擺成一層,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外面的面各有幾個?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填表格。生:正面和背面始終是一個不變,每增加一個正方體,就多三個面,所以露在外面的面=正方體的個數(shù)×3+2。用字母式子表示:露在外面的面=3n+2。4.豎放一排的規(guī)律。師:將1個、2個、3個……正方體模型豎著擺放,(仿照課本圖片樣擺放在桌面上)觀察露在外面的面各有幾個?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流并填寫表格。生:露在外面的面,上面始終是一個,每增加一個正方體,就多了周圍四個面,所以露在外面的面=正方體的個數(shù)×4+1。用字母式子表示:露在外面的面=4n+1。師:通過大家的操作、觀察找出了露在外面的面的規(guī)律,大家交流一下,然后在班上說說。生1:平放一排時露在外面的面=3n+2。生2:豎放一排時露在外面的面=4n+1。露在外面的面積50×50×9=22500(cm2)平放一排的規(guī)律:露在外面的面=3n+2豎放一排的規(guī)律:露在外面的面=4n+1練習(xí)二。(教材第20、21頁)1.進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的基本特點及其展開圖。2.復(fù)習(xí)鞏固長方體、正方體表面積的計算方法,并能解決生活中的一些簡單問題。3.發(fā)展空間觀念和探索規(guī)律的能力。4.能夠準(zhǔn)確地計算出多個長方體或正方體堆放時露在外面的表面積。重點:1.長方體和正方體的基本特點及其表面積的計算方法。2.準(zhǔn)確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。難點:靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。長方體盒子、正方體盒子、3種不同長度的小棒若干根。師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的哪些知識?你們想不想應(yīng)用這些知識解決問題呢?這節(jié)課我們一起來挑戰(zhàn)練習(xí)二。【設(shè)計意圖:通過回憶所學(xué)內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣】1.練習(xí)二第1題。師:請同學(xué)們想一想,長方體和正方體的棱有什么特點?生:正方體所有的棱長度相等,長方體相對的棱長度相等。師:很好。請根據(jù)它們的特點完成練習(xí)二第1題的第(1)、(2)小題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:請同學(xué)們想一想,什么是長方體和正方體的表面積?生:長方體(或正方體)的六個面的總面積就是它們的表面積。師:很好,請同學(xué)們完成練習(xí)二第1題的第(3)小題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:鞏固長方體或正方體的棱的特點,計算長方體的表面積】2.練習(xí)二第2題。師:我們在展開與折疊的過程中,了解了長方體和正方體展開圖的特點,誰來說說?生:正方體有四種類型共11種不同的展開圖。師:好。下面請同學(xué)們根據(jù)自己的經(jīng)驗判斷練習(xí)二第2題中哪個圖形是正方體的展開圖。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:復(fù)習(xí)展開與折疊的知識,培養(yǎng)熟練解決問題的能力】3.練習(xí)二第3題和第4題。師:你們見到過正方體各面都貼上彩紙的包裝箱嗎?彩紙的面積和正方體的表面積有什么關(guān)系?生:見過,彩紙的面積等于正方體的表面積。師:請同學(xué)們獨立完成練習(xí)二第3題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:怎樣計算墻角處堆放的正方體露在外面的面?生:把從正面、上面和側(cè)面看到的面的個數(shù)加起來。師:先數(shù)一數(shù)練習(xí)二第4題中立體圖形露出的面,再計算面積。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。4.練習(xí)二第5題。師:把5個小正方體拼成一個大長方體,表面積會有什么變化?生:表面積會減少。師:現(xiàn)在把由5個小正方體拼成的一個大長方體拆開,表面積會怎樣呢?請同學(xué)們獨立完成練習(xí)二第5題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。5.練習(xí)二第6題。師:在生活中,我們會遇到不同的關(guān)于長方體或正方體的問題,練習(xí)二第6題該怎么想呢?生:計算抽屜需要的材料,就是求抽屜的表面積。但是抽屜只有5個面,所以要少計算一個上面的面積。師:分析得很正確,請你們自己計算出做這個抽屜需要多大面積的材料吧。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:熟練掌握長方體、正方體的表面積的計算方法,并能解決實際問題】6.練習(xí)二第7題。師:我們了解了長方體和正方體的棱長特點后,如果給你12根小棒,想不想搭出一個長方體或正方體?生:想,我們可以搭出框架。師:好。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的木棒(15cm長的小棒12根,10cm長的小棒8根,8cm長的小棒4根)搭出3種不同的長方體或正方體。小組討論交流,做好記錄。教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識,達(dá)到靈活運(yùn)用的目的】7.練習(xí)二第8題。師:過節(jié)的時候,我們要給長輩送一些禮品孝敬老人,如果要按第8題這樣的樣子捆扎禮盒,你能計算出10m長的繩子可以捆扎幾個這樣的禮盒嗎?生:捆扎一個禮盒需要的繩長包括長方體禮盒的2個長、2個寬、4個高,還有25cm打結(jié),這樣捆扎一個禮盒需要的繩子就可以準(zhǔn)確計算出來。再看10m里面有幾個捆扎一個禮盒需要的長度,就可以知道最多可以捆扎幾個這樣的禮盒了。師:分析得很透徹,真棒!請獨立完成。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣】師:我們大家通過解決練習(xí)二中的問題,你對解決長方體和正方體問題有什么感受?生:在根據(jù)它們棱長或面的特點解決實際問題時,都是在它們基本特點的基礎(chǔ)上變化的。練習(xí)二長方體和正方體的基本特征:棱長:長方體相對的棱長度相等,正方體所有的棱長度相等。 面:長方體相對的面完全相同,正方體所有的面完全相同。 正方體展開圖:11種形狀。 露在外面的面:從上面、正面和側(cè)面看到的面的個數(shù)和。 表面積:六個面的總面積。分?jǐn)?shù)乘法(一)。(教材第22~24頁)1.結(jié)合具體情境,在操作活動中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法,能正確計算。3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點:理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。難點:總結(jié)、概括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法?？垺⒄n件。師:同學(xué)們回憶一下,什么叫整數(shù)乘法?生:就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。師:如果是求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算,該怎樣計算呢?這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義,過渡到分?jǐn)?shù)乘法的意義】1.課件出示教材第22頁情景圖,教學(xué)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的意義?！驹O(shè)計意圖:在交流各自的想法過程中,讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算】2.涂一涂,再計算。3.算一算,說一說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘怎樣計算。教師出示教材第22頁例3。學(xué)生獨立完成后,教師巡視指導(dǎo)。師:小組內(nèi)交流討論一下,我們是怎樣計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的。生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變?！驹O(shè)計意圖:幫助學(xué)生進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理,即“分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變”】4.試一試。生1:我覺得應(yīng)該約分,計算結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)。生2:在計算過程中能約分的要先約分。師:請同學(xué)們把表格填完整,觀察每個題目及結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?(出示教材第23頁“試一試”第2題)學(xué)生做題,教師巡視了解情況。生1:一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),所得的積大于這個數(shù)。生2:一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),所得的積小于這個數(shù)。生3:一個數(shù)乘1,所得的積等于這個數(shù)。師:同學(xué)們回答得很好,希望你們繼續(xù)努力。師:通過我們操作探究,找到了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法,大家來總結(jié)一下。生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法(二)。(教材第25~27頁)1.結(jié)合具體情境,進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,并能夠比較熟練地進(jìn)行計算。2.能夠解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。重點:進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。難點:正確計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)并能解決簡單的實際問題。課件、卡紙。1.復(fù)習(xí)舊知。師:說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。生:分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。能約分的要約分。2.情境導(dǎo)入,引出新知。師:大家早餐都吃的什么?生:面包、餅干、雞蛋……師:我們來看看奇思他們都吃了什么。1.課件出示教材第25頁情景圖,引導(dǎo)學(xué)生找出里面的數(shù)學(xué)信息。師:看圖理解題意,說說我們都知道了哪些信息。生1:奇思吃了6塊餅干。師:那么笑笑和淘氣分別吃了幾塊餅干呢?2.探索新知。師:請同學(xué)們看圖理解題意?！驹O(shè)計意圖:利用知識的遷移自主理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法】3.動手操作,鞏固應(yīng)用。師:同學(xué)們回答得很好,希望你們繼續(xù)努力。4.生活應(yīng)用。教師鼓勵學(xué)生再說出一個類似的例子,并說出自己的想法。師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都知道了哪些知識?大家匯報一下。生:通過探究學(xué)習(xí)我知道了求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。……分?jǐn)?shù)乘法(二)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。分?jǐn)?shù)乘法(三)。(教材第28~30頁)1.在操作活動中,借助圖形語言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能夠正確計算。3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實際問題。重點:掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能夠正確計算。難點:能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識解決簡單的實際問題。多媒體課件、卡紙、紙條。師:同學(xué)們接觸過很多的國學(xué)經(jīng)典作品,它們里面不但有教我們做人做事的道理,而且數(shù)學(xué)知識也蘊(yùn)含在其中。今天我給大家講一段。我國古代著名名篇《莊子·天下》中有這樣一段話:“一尺之棰,日取其半,萬世不竭?！蹦敲础耙怀咧?日取其半,萬世不竭”是什么意思?生:一尺長的木棍,每天截一半,永遠(yuǎn)也截不完。師:莊子的這句話對不對呢?我們來驗證一下。1.操作探究。教師拿出準(zhǔn)備好的紙條,引導(dǎo)學(xué)生按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。師:照這樣的方式截下去,永遠(yuǎn)也截不完。2.探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。師:拿出一張長方形紙來,先豎著對折2次,然后打開?？纯窗堰@張紙平均分成了幾份。師:把涂好色的長方形紙再橫著對折2次。3.自主利用紙條操作和計算,探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法。課件出示:教材第28頁的“折一折,算一算,說一說?！睅?折一折,算一算,小組內(nèi)交流一下自己的想法。師:通過我們操作和計算,說一說,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算?生:兩個分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。4.探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。師:出示樂樂的想法。(教材第29頁“試一試”的第一部分)通過計算來驗證樂樂的想法是否正確。師:出示教材第29頁“試一試”的第二部分。學(xué)生算題,教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師:咱們總結(jié)一下一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。生1:一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個數(shù)。生2:一個數(shù)(0除外)乘一個大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個數(shù)。生3:一個數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個數(shù)。師:通過大家的折疊、涂色,找到了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法,還找到了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積的規(guī)律。大家來討論一下。生1:兩個分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。生2:一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個數(shù);一個數(shù)(0除外)乘一個大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個數(shù);一個數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個數(shù)。分?jǐn)?shù)乘法(三)兩個分?jǐn)?shù)相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能約分的要約分。一個數(shù)(0除外)乘一個小于1的分?jǐn)?shù)(0除外),所得的積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘一個大于1的分?jǐn)?shù),所得的積大于這個數(shù)。一個數(shù)乘等于1的分?jǐn)?shù),所得的積等于這個數(shù)。倒數(shù)。(教材第31、32頁)1.發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征,理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2.讓學(xué)生在計算、比較、觀察及合作交流中探索新知。重點:求分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù),掌握求倒數(shù)的計算方法。難點:理解“互為”倒數(shù)。課件。師:我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法,下面我給同學(xué)們出一些算式,比一比看誰計算的速度快,誰能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師巡視學(xué)生做題情況,個別給予指導(dǎo)。學(xué)生做完后以組為單位交流計算結(jié)果,并匯報。生1:兩個乘數(shù)的分子和分母位置顛倒。生2:它們的乘積都是1。師:3和8都不是分?jǐn)?shù),那么它們的分子和分母是什么呢?生:3和8都是整數(shù),可以寫成分母是1的分?jǐn)?shù)。1.理解倒數(shù)的概念。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),我們來給這樣的數(shù)起個名字吧。生:既然是分子和分母顛倒了位置,那么我們叫它“倒數(shù)”吧。師:對,今天我們來學(xué)習(xí)倒數(shù)。師:(課件出示教材第31頁最上面的幾道算式)再來看看這幾個算式,算一算。生:它們的結(jié)果都是1。師:“互為”是對兩個數(shù)說的,不能孤立地說誰是倒數(shù),應(yīng)該說誰是誰的倒數(shù)。同桌之間互相說說,余下的幾個算式,誰是誰的倒數(shù)。同桌交流,體會互為倒數(shù)。師:總結(jié)倒數(shù)的概念,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.借助長方形的面積進(jìn)一步認(rèn)識倒數(shù)。教師用課件出示教材第31頁的表格,通過觀察表格讓學(xué)生說一說有什么發(fā)現(xiàn)。生:可知互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬,長方形的面積是1。教師用課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。師:結(jié)合長方形面積的公式和已知條件,可以把問題轉(zhuǎn)化一下,即已知一個數(shù)求這個數(shù)的倒數(shù),那么怎么求一個數(shù)的倒數(shù)呢?生:分子、分母交換位置。師:那么1的倒數(shù)是多少?生:因為1×1=1,所以1的倒數(shù)是1。師小結(jié):①求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母交換位置。②整數(shù)的倒數(shù)是用1作分子,用這個整數(shù)作分母。3.0的倒數(shù)。師:同學(xué)們討論一下0的倒數(shù)。生1:0是整數(shù),但0和任何數(shù)相乘都不得1,所以0沒有倒數(shù)。生2:0不能作除數(shù),不能作分母,所以0沒有倒數(shù)。師:我們通過計算、觀察找到了倒數(shù),同學(xué)們說一說我們該怎樣理解倒數(shù)呢?怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)?生1:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！盎椤笔菍蓚€數(shù)說的,不能孤立地說誰是倒數(shù),應(yīng)該說誰是誰的倒數(shù)。生2:1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。生3:先把這個數(shù)化成分?jǐn)?shù),再交換分子、分母的位置。倒數(shù)練習(xí)三。(教材第33~35頁)1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,學(xué)生能夠熟練準(zhǔn)確地計算出一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個分?jǐn)?shù)乘另一個分?jǐn)?shù)的結(jié)果。2.能根據(jù)解決問題的需要,探究有用的數(shù)學(xué)信息,提高解決實際問題的能力。3.使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。重點:掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義,能夠熟練地計算出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。難點:解決關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的實際問題。多媒體課件。師:在分?jǐn)?shù)乘法中,我們收獲了哪些知識?生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算以及關(guān)于倒數(shù)的知識。師:好。今天老師就要考查一下你們學(xué)得怎樣?1.出示練習(xí)三第1題。師:請同學(xué)們讀題,說一說,6×23可以解決怎樣的實際問題生:可解決一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的問題,也可解決求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算的問題。師:很好。請舉例說明。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)和用乘法解決加法問題的意義】2.出示練習(xí)三第2題。師:你能用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果嗎?生:用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,第一次把整個長方形看作單位“1”,第二次把第一個分?jǐn)?shù)看作單位“1”。師:回答正確。下面請畫一畫,涂一涂,算一算,完成第2題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:用畫圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法】3.出示練習(xí)三第3題和第4題。師:想一想,怎樣計算分?jǐn)?shù)乘法?生:整數(shù)乘分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。師:一個數(shù)(0除外)乘分?jǐn)?shù)的積和這個數(shù)相比較,有什么規(guī)律?生:有三種可能。如果分?jǐn)?shù)大于1,積就大于這個數(shù);如果分?jǐn)?shù)等于1,積就等于這個數(shù);如果分?jǐn)?shù)小于1(0除外),積就小于這個數(shù)。師:說得好。那就動手操練吧!請完成第3題和第4題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的方法,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力】4.出示練習(xí)三第5題。師:你們還記得什么是倒數(shù)嗎?生:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。師:怎樣求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)?生1:只要把分子、分母調(diào)換位置即可。生2:不是分?jǐn)?shù)的要先化成分?jǐn)?shù)。師:好。請同學(xué)們完成第5題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。5.出示練習(xí)三第6題。師:如果我們要解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題,應(yīng)怎樣列式計算呢?生:根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。師:很好。下面請同學(xué)們獨立完成第6題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:你們的想法和做法都很正確,下面請完成第7題和第8題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:經(jīng)歷解決一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的問題,提高解決實際問題的能力】6.出示練習(xí)三第9題。師:根據(jù)上面的信息,你想到了哪些問題?生:第(1)題中這半個月用去的和用了10天后剩下的有關(guān)系,所以要先求用了10天后剩下幾分之幾,然后再求這半個月用去的。師:回答得很好。你能獨立完成嗎?學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:第(2)題中這兩種營養(yǎng)成分分別和什么有關(guān)系?生:牛肉的總質(zhì)量。根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就可以列式解決。師:好,真棒!請同學(xué)們獨立完成。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:進(jìn)一步應(yīng)用一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解決實際問題】7.出示練習(xí)三第10題。師:打折是什么意思?生:打幾折就是表示現(xiàn)價是原價的十分之幾。師:回答正確。下面請計算物品打折后的價錢,一定要看準(zhǔn)打幾折喲。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。8.出示練習(xí)三第11題。師:你喜歡吃水果嗎?小小水果店為我們提供了40kg水果,觀察列表,你獲得了哪些信息?生:梨、蘋果、桃子分別占總儲存量的幾分之幾。師:怎樣求出橘子占總儲存量的幾分之幾?生:把儲存的水果總數(shù)看作單位“1”,分別減去另外三種水果占水果總量的幾分之幾,剩下的就是橘子所占的。師:很好。請按這樣的方法完成吧。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:根據(jù)已有的信息,你還能解決什么問題?嘗試提出問題并解答。以小組為單位,討論交流?！驹O(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的技巧和能力】9.出示練習(xí)三第12題。師:你會用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎?我們一起來嘗試。師:讀題目,求五年級的人數(shù)應(yīng)該把誰看作單位“1”?生:全?？?cè)藬?shù)。師:先用一段線段表示全?？?cè)藬?shù),再把它平均分成7份,用2份表示五年級的人數(shù),請獨立完成計算。師:怎樣求女生人數(shù)?生:把五年級人數(shù)看作單位“1”,平均分成12份,7份就表示女生人數(shù)。師:很好。請獨立完成。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:畫線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系,提高解決問題的能力】10.出示練習(xí)三第13題。師:讀題目,說一說你的想法。生:根據(jù)一個數(shù)(0除外)乘大于1(小于1)的分?jǐn)?shù),積與這個數(shù)大小的關(guān)系來判斷。師:想法正確。請同學(xué)們獨立完成。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。【設(shè)計意圖:熟練掌握一個數(shù)(0除外)乘大于1(小于1)的分?jǐn)?shù),積與這個數(shù)的大小關(guān)系】11.師:指名讓學(xué)生做練習(xí)三第14題和第15題。學(xué)生做完后,師生共同訂正?！驹O(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、解決問題的能力】12.出示練習(xí)三“你知道嗎”。師:讀文字,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?怎樣解決?生:先了解赤道的周長。師:很好。請查閱資料,完成練習(xí)。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流?！驹O(shè)計意圖:拓展學(xué)生的知識,增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心】師:通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么體會?生1:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算;一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。生2:弄清數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)單位“1”就可以熟練地解決分?jǐn)?shù)問題,同時還可以借助線段圖來理解題意。練習(xí)三一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、倒數(shù)、解決問題。求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”用這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)。體積與容積。(教材第36、37頁)1.通過多種實驗活動,讓學(xué)生了解體積與容積的實際含義,初步理解體積和容積的概念,以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.在操作、交流中,感受物體體積的大小,發(fā)展空間觀念。重點:通過具體的實驗活動,初步理解體積和容積的概念。難點:理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。多媒體課件、兩個大小相同的量杯、紅薯和土豆各一個、水。師:(播放烏鴉喝水的動畫片)剛才同學(xué)們看了烏鴉喝水這個動畫片,想一想,它用了什么辦法喝到水的?生:烏鴉把石子叼起來放進(jìn)瓶子里,瓶子里的水面升高了就喝到水了。師:瓶子里的水面為什么升高了?生:因為石子放進(jìn)去了,底下的位置被石子占了,水面上升了。師:說明石子占了什么?生:說明石子占了水的位置,更準(zhǔn)確地說石子占有一定的空間。師:說得太好了,石子占有一定的空間,石子的投入擠壓了水的位置,水慢慢升高了,烏鴉就喝到水了。1.利用周圍的物體來認(rèn)識空間。師:左手拿一支粉筆,右手拿一個黑板擦,同學(xué)們,這兩個物體也占有空間嗎?生:占有。師:請觀察一下,哪一個物體所占空間大?哪一個物體所占空間小?生:黑板擦占的空間大,粉筆占的空間小。師:我們周圍的很多物體所占的空間有大有小。比方說我們的課桌所占的空間大,我們坐的凳子所占的空間小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎?生:能。師:請同學(xué)們在小組內(nèi)說說。學(xué)生互相發(fā)言,熱情很高。師:誰愿意把你列舉的例子說給大家聽聽?生1:我的筆袋占的空間大,鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。生2:小剛個子高他占的空間大,小紅個子矮她占的空間小。師:這樣的例子還有很多很多。2.利用實驗來比較占據(jù)空間的大小,歸納體積的概念。師:老師手拿一個土豆和一個紅薯,它們形狀不同,體積相近。請同學(xué)們看一下,誰占的空間大,誰占的空間小?同學(xué)們討論,交流一下。生:不好比較。師:看來,光憑觀察很難看出誰占的空間大,誰占的空間小。我們用實驗驗證一下。師:出示同樣的量杯,并且量杯里面裝有同樣多的水。請大家注意觀察,現(xiàn)在兩個量杯的水面在哪里?生:兩個量杯中的水面一樣高,說明水一樣多。師:把土豆和紅薯分別放到兩個量杯中,請大家注意觀察,兩個杯子的水面分別發(fā)生了什么變化?生1:兩個杯子的水面都升高了。生2:放土豆的杯子里的水面升得少,放紅薯的杯子里的水面升得多。師:那說明了什么?(土豆的體積小,紅薯的體積大)師:從剛才的實驗中,我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間,而且所占的空間大小是不一樣的。在數(shù)學(xué)中,物體所占空間的大小,叫作物體的體積。師:誰能舉例說說什么是物體的體積?生1:鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。生2:油桶所占空間的大小就是油桶的體積。【設(shè)計意圖:通過實驗,聯(lián)系生活實際來認(rèn)識物體的體積】3.探究容積。師:出示教材第36頁最下面的兩個杯子,這兩個杯子哪個裝的水多?生1:高杯子。生2:矮杯子。生3:不一定。用眼看不出來,最好動手驗證一下。師:請你們想個辦法來比較一下。生:①先把一個杯子裝滿水,再倒入另一個杯子,如果第二個杯子中的水不滿,說明第二個杯子裝水多;如果第二個杯子中的水正好也滿了,而且第一個杯子中沒有剩余,說明兩個杯子裝水一樣多;如果第二個杯子中的水滿了,并且第一個杯子中還有剩余,說明第一個杯子裝水多。②先把兩個杯子都裝滿水,再分別把水倒入第三個杯子,以第三個杯子里水的多少來判斷誰裝的水多。師:通過實驗結(jié)果證明高杯子裝的水多。兩個杯子裝的水不同,說明兩個杯子所能容納物體大小是不一樣的,出示概念:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。師:誰能舉例說一說什么是容器的容積?生1:紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。生2:冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。師:舉起半杯水,這部分水的體積能叫作這個容器的容積嗎?為什么?生:不能,因為沒裝滿?！驹O(shè)計意圖:通過對比實驗、歸納、總結(jié)出容積的概念】師:通過這一節(jié)課的實驗探究,同學(xué)們把探究結(jié)果整理匯報一下。生1:物體所占空間的大小,叫作物體的體積。生2:容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。體積與容積物體所占空間的大小,叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積,叫作容器的容積。體積單位。(教材第38~40頁)1.認(rèn)識體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。2.在操作交流中,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義,發(fā)展空間觀念。重點:了解體積的意義及體積單位,感受1米3、1分米3、1厘米3的實際意義。難點:增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,建立體積單位的表象。1厘米3和1分米3的正方體紙盒、橡皮泥、米尺。師:我們學(xué)過哪些長度單位?學(xué)過哪些面積單位?學(xué)生根據(jù)已有的知識回答。師:你們的回答很好。那么什么是體積單位呢?這節(jié)課我們一起來探究?！驹O(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的單位,正確區(qū)分不同單位的意義,引起學(xué)生學(xué)習(xí)新單位的興趣】1.感受1立方厘米。師:(出示1立方厘米的正方體教具)這是1立方厘米的正方體,你們每組也有一個同樣的正方體,觀察模型,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生分組觀察測量、探究交流,匯報結(jié)果。師:說一說你的發(fā)現(xiàn)。生:1立方厘米的體積比較小,1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。師:說得好。棱長為1厘米的正方體體積就是1立方厘米,記作1厘米3(cm3)。拿出你手中的橡皮泥做一個1立方厘米的正方體吧!學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo)。師:看到同學(xué)們做得這么好,老師非常高興。下面以小組為單位拼一拼,分別拼出2立方厘米、5立方厘米。學(xué)生小組內(nèi)完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。師:想一想,生活中哪些物體的體積大約是1cm3?生:1粒蠶豆、1粒花生的大小等。【設(shè)計意圖:感受1立方厘米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方厘米的認(rèn)識】2.感受1立方分米。師:(出示1立方分米的正方體教具)這是1立方分米的正方體,你能說出它的特征嗎?生:1立方分米的正方體的棱長是1分米,1立方分米的體積比1立方厘米的體積大。師:說得好。棱長為1分米的正方體體積就是1立方分米,記作1分米3(dm3)。師:想一想,我們身邊的哪些物體的體積大約是1dm3?生:1個魔方、1個粉筆盒等?！驹O(shè)計意圖:感受1立方分米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方分米的認(rèn)識】3.感受1立方米。師:根據(jù)以上體積單位的推測,你認(rèn)為1立方米有多大?生:棱長為1米的正方體體積為1立方米。師:回答正確。它可以記作1米3(m3)。下面請幾個同學(xué)用你手中的米尺到教室的角落搭一搭,看看1立方米有多大。學(xué)生到教室角落搭棱長為1米的正方體空間。教師指導(dǎo),學(xué)生觀察評價。師:剛才我們感受到了1立方米的大小,想一想,生活中的哪些物體的體積大約是1m3?生:1個洗衣機(jī)包裝箱、1噸水的體積等。師:很好。下面請同學(xué)們站在這個1立方米的空間中,看看可以占多少個人?學(xué)生紛紛參與活動,親身體驗1立方米的大小。師:我們一起數(shù)一數(shù)一共站了多少人,哦,是12人?！驹O(shè)計意圖:感受1立方米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方米的認(rèn)識】4.感受容積單位。師:剛才同學(xué)們說到了1噸水的體積,你知道容器內(nèi)盛放液體的體積用什么作單位嗎?生:我經(jīng)常會在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣,我想計量液體的體積可能是用升和毫升作單位。師:不錯,容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。棱長為1厘米的正方體的容積是1毫升,棱長為1分米的正方體的容積是1升。師:想一想,生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1毫升呢?生:1個飯盒的容積大約是1升,20滴水的體積大約是1毫升。【設(shè)計意圖:認(rèn)識容積單位,感受1升和1毫升的大小,了解單位間的聯(lián)系】師:我們大家通過觀察、操作、交流后,你對體積單位和容積單位有了什么了解?生:體積是用來計量物體所占空間大小的單位,容積是用來計量容器所能容納的液體的體積的單位,它們之間既有聯(lián)系,又有區(qū)別。體積單位棱長為1厘米的正方體體積就是1立方厘米,記作1厘米3(cm3)。 棱長為1分米的正方體體積就是1立方分米,記作1分米3(dm3)。 棱長為1米的正方體體積為1立方米,記作1米3(m3)。容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mL。長方體的體積。(教材第41~43頁)1.結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。能解決一些簡單的實際問題。2.在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。重點:理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。難點:能利用長方體和正方體的體積公式解決生活中的問題。多媒體課件、長方體和正方體模型各一個、1立方厘米的小正方體若干。師:請同學(xué)們想一想,什么是物體的體積,體積單位都有哪些?生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。師:你想知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?這一節(jié)課我們就來探索長方體的體積怎么計算?師:想一想,長方形面積的大小與什么有關(guān)?(課件出示表格)長方形長/cm寬/cm面積/cm27321753510330看圖說說長方形的面積和什么有關(guān)。生1:長相等,寬越長,面積越大。生2:寬相等,長越長,面積越大。師:想一想,長方體的體積和什么有關(guān)系呢?1.比較找出長方體的體積和什么有關(guān)系。課件出示:教材第41頁的4個長方體。師:把原圖分別和圖①②③比較一下,看一看,長方體的體積和什么有關(guān)?生1:原圖和圖①比較,寬和高的長度不變,長變短了,體積變小了。生2:原圖和圖②比較,長和高的長度不變,寬變短了,體積變小了。生3:原圖和圖③比較,長和寬的長度不變,高變短了,體積變小了。師:通過比較我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系呢?生:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。2.小組合作探索長方體體積的計算公式。師:用我們的學(xué)具棱長1cm的小正方體拼出3個不同的長方體,記錄它們的長、寬、高,完成表格,驗證猜想。(課件出示教材第41頁的表格)學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長方體,記錄數(shù)據(jù)。師:觀察所記錄的數(shù)據(jù),看看所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積之間有什么關(guān)系。生:所用小正方體的個數(shù)和長方體的體積,在數(shù)字上是相同的。師:再看看所用小正方體的個數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高的關(guān)系。生:所用小正方體的個數(shù)正好等于長×寬×高的積。師:因此長方體的體積=長×寬×高;如果體積用字母V表示,長、寬、高分別用字母a、b、h表示,那么長方體的體積公式可以表示為V=a×b×h=abh。【設(shè)計意圖:通過擺長方體來找出長方體體積公式,讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識的過程,發(fā)展了空間觀念】3.利用知識的遷移,找出正方體的體積計算公式。師:我們知道正方體是特殊的長方體,長方體的體積=長×寬×高,那么正方體的體積呢?生:正方體的棱長都相等,所以正方體的體積=棱長×棱長×棱長。師:棱長用字母a表示,那么正方體的體積用字母表示為V=a×a×a=a3。4.課件出示:教材第42頁“試一試”中的立體圖形圖,找出計算長方體和正方體體積通用的公式。師:觀察一下圖中陰影部分,可以看出陰影部分是圖形底面的面積,稱為底面積。因為底面積=a×b,所以長方體和正方體的體積=底面積×高,用字母表示V=S×h=Sh。師:根據(jù)這個公式大家來完成教材第42頁“試一試”中的填一填。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo)。師:通過同學(xué)們的積極探究,本節(jié)課有了豐碩的成果,大家交流一下。生1:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。生2:長方體的體積=長×寬×高,正方體的體積=棱長×棱長×棱長。生3:長方體(正方體)的體積=底面積×高。長方體的體積長方體的體積=長×寬×高。V=a×b×h=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長。V=a×a×a=a3 長方體、正方體的體積=底面積×高。V=S×h=Sh體積單位的換算。(教材第44、45頁)1.使學(xué)生經(jīng)歷1dm3=1000cm3、1m3=1000dm3的推導(dǎo)過程,明白相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。2.會應(yīng)用對比的方法,區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位,掌握它們相鄰兩個單位間的進(jìn)率。3.會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡單的實際問題。認(rèn)識體積、容積單位之間的進(jìn)率,會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。課件、1dm3的盒子和1cm3的方木塊。1.師:同學(xué)們,我們一起回憶一下我們以前學(xué)過哪些關(guān)于長度和面積的單位,誰來說下常用的長度單位有哪些?常用的面積單位有哪些?生:我知道長度單位有毫米、厘米、分米、米、千米。師:你知道它們之間的進(jìn)率嗎?生:毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個長度單位之間的進(jìn)率是10,米和千米之間的進(jìn)率是1000。師:真棒!回答得很準(zhǔn)確。生:我知道的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個面積單位之間的進(jìn)率是100。師:很好,回答得很準(zhǔn)確。2.師:前面我們還學(xué)習(xí)了幾個體積單位,誰知道是哪幾個嗎?生:立方厘米、立方分米、立方米。師:長度單位、面積單位它們之間的進(jìn)率我們都了解了,你們想不想知道體積單位之間的進(jìn)率呢?1.師:現(xiàn)在咱們一起大膽推導(dǎo)一下,兩個相鄰體積單位之間的進(jìn)率。(使學(xué)生明白:推導(dǎo)并不是隨便猜猜,而是有根據(jù)的演算)師:剛才我們還知道了相鄰兩個長度單位之間的進(jìn)率是10,也就是說1m=10dm,1dm=10cm,而且我們還知道1m=100cm。那么誰來說說我們是怎么根據(jù)相鄰長度單位之間的進(jìn)率知道兩個相鄰面積單位之間的進(jìn)率的呢?學(xué)生小組內(nèi)交流研究,全班匯報。2.師小結(jié):對,我們可以根據(jù)長度單位之間的進(jìn)率這樣來推導(dǎo):1m2=1m×1m=10dm×10dm=100dm2。還可以推導(dǎo)出:1dm2=1dm×1dm=10cm×10cm=100cm2。3.師:我們已經(jīng)知道1m3=1m×1m×1m,那么大家想一想,用剛才的推導(dǎo)關(guān)系怎樣得出立方米和立方分米之間的關(guān)系或者進(jìn)率?4.師板書:1m3=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm=1000dm3。師:現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)我書寫的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘米的關(guān)系。生:1dm3=1000cm3。5.師:現(xiàn)在利用我們手中的學(xué)具來進(jìn)一步理解進(jìn)率。每組同學(xué)的桌上都有一個棱長為1dm的正方體盒子,還有許多個體積為1cm3的小正方體。我們一起擺一擺,算一算。同學(xué)們一起動手,每排擺10個,看看擺幾排能鋪滿一層。師:一層擺10排正好,也就是說每層可以擺100個,再看看需要擺幾層才能把這個正方體盒子擺滿呢?生:1dm=10cm,盒子里應(yīng)該擺10層。課件出示擺滿小正方體的盒子。師:通過課件,我們可以數(shù)一數(shù),驗證剛才這位同學(xué)的回答是否正確。師生一起數(shù),課件中顯示每排擺10個,每層擺10排,和我們擺的是一樣的,一共擺10層就把盒子擺滿了。師:這個盒子里一共擺了多少個小正方體?(1000個)師:我們通過動手操作明白了,1dm3=1000cm3,同時也證實了我們的推導(dǎo)是正確的。師:那么1m3等于多少立方分米呢?借助上面1dm3=1000cm3的推導(dǎo)方法,大家仔細(xì)想一想。生:1m3=1000dm3。師:相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少?請同學(xué)們想一想,填一填。(課件出示教材第44頁的表格)學(xué)生獨立完成,教師巡視輔導(dǎo)。師:同學(xué)們真棒!我們共同驗證了“兩個相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000”這個猜想。以前我們還學(xué)了液體的體積單位,它們的進(jìn)率是多少?學(xué)生組內(nèi)討論,全班交流,教師明確答案。(板書:1L=1000mL)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們都有哪些收獲。生:1dm3=1000cm3,1m3=1000dm3,1L=1000mL。體積單位的換算1dm3=1000cm31m3=1000dm31L=1000mL有趣的測量。(教材第46、47頁)1.結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的測量方法。在實踐與探究的過程中,嘗試用不同方法解決問題。2.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和解決問題的能力。重點:探索不規(guī)則物體體積的測量方法。難點:測量較大和較小物體的體積。量杯、水槽、水、不規(guī)則石頭。師:誰來說說長方體和正方體的體積是怎樣計算的?生:底面積×高。師:在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體,比如蘋果、乒乓球、雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎?那怎么辦呢?1.測量石塊的體積。師:出示不規(guī)則的石塊,我們要想知道它的體積怎么辦呢?(課件出示教材第46頁淘氣的測量方法)我們先來看看淘氣是怎么做的,誰來說說淘氣的實驗過程。生:首先在長方體水槽里放上合適的水,測量出長方體水槽的長和寬,還有水面的高度。然后把石塊放入長方體水槽里。水面會上升,測量出水面的高度。計算出水和石塊的體積,再減去水的體積,就是石塊的體積了,即水面上升的體積就是石塊的體積。師:說得很好,那么我們也按照這個步驟來測出石塊的體積吧。學(xué)生以組為單位測量,匯報測量結(jié)果。師:同學(xué)之間交流一下,說一說,在測量時應(yīng)注意什么?生:我們一開始在水槽里放的水少了,石塊沒有完全浸沒在水中,所以第一次我們測量失敗,我覺得在測量時要注意,水槽里的水要適量。師:為什么要把石塊完全浸沒在水中?只浸沒一部分行不行?生:不行,因為露出來的部分的體積就測量不了了。師:能不能用一個等式把你們組測量的結(jié)果表示出來呢?(V物體=V水上升)【設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得測量不規(guī)則物體體積的方法】2.用另一種方法來測量石塊的體積。師:出示教材第46頁第二種測量石塊體積的情景圖。師:誰來按照圖上的步驟說說是怎樣得到石塊的體積的?生:把量杯里倒?jié)M水,放在水槽里,然后把石塊放入盛滿水的量杯里,水會溢出流到水槽里,再把水槽里的水倒在量杯里,看一看水的體積是多少,溢出水的體積就是石塊的體積。師:不錯,這樣也能得到石塊的體積。那用這種方法應(yīng)注意什么呢?生:要注意量杯里的水要倒?jié)M,溢到水槽里的水往量杯里倒的時候要倒凈。師:能不能用一個等式把你們組測量的結(jié)果表示出來呢?(V物體=V溢出水)誰能說一說兩種方法有些什么共同點呢?生:共同點是把不規(guī)則形狀石塊的體積通過“等積變形”轉(zhuǎn)化成可以直接測量計算的物體的體積?！驹O(shè)計意圖:利用不同的方法來測量物體的體積,理解“等積變形”的道理】師:還有其他的測量石塊體積的方法嗎?3.測量比較輕的不規(guī)則的物體。師:我們利用上面的方法來測量橘子的體積。生:按照步驟分工合作進(jìn)行試驗。生:橘子總是浮在水面上不好測量。師:要把橘子壓下去,讓它完全浸沒在水中?！驹O(shè)計意圖:掌握測量較輕物體體積的方法】師:我們通過用不同的方法測量不規(guī)則物體的體積,找到了測量的方法,大家把探究結(jié)果匯報一下吧。生1:第一種方法是石塊的體積等于上升的水的體積。生2:第二種方法是石塊的體積等于溢出水的體積。有趣的測量V物體=V水上升V物體=V溢出水等積變形練習(xí)四。(教材第48、49頁)1.對長方體和正方體的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。2.鞏固本單元的基本概念和基本計算,增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識;培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)過的知識解決生活中相關(guān)實際問題的能力。重點:指導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí),合作學(xué)習(xí)、討論、交流。難點:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較練習(xí)鞏固知識。實物教具、多媒體課件。師:通過這一段的學(xué)習(xí),大家回憶一下我們都學(xué)習(xí)了哪些知識?生:體積和容積、長方體和正方體體積的計算方法、體積單位的換算和測量不規(guī)則物體的體積。師:學(xué)習(xí)了這么多,下面我們來綜合運(yùn)用這些知識解決一下練習(xí)四的問題?！驹O(shè)計意圖:通過回憶舊知,為下面獨自做題做準(zhǔn)備】1.出示教材第48頁練習(xí)四第1題。師:引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)小正方體的方法,數(shù)出第1題中兩個圖形的小正方體的個數(shù)來比較各自占空間的大小。學(xué)生數(shù)出個數(shù)后比較大小,交流自己的想法。生:第一個圖形可以利用長方體體積的公式計算出來?！驹O(shè)計意圖:進(jìn)一步理解體積的含義】2.出示教材第48頁練習(xí)四第2題。師:我們學(xué)習(xí)了立方厘米、立方分米、立方米,并對1立方厘米、1立方分米、1立方米在頭腦中有了直觀的認(rèn)識,請同學(xué)們根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝?。學(xué)生小組內(nèi)交流,填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖:進(jìn)一步感受體積單位的實際意義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念】3.出示教材第48頁練習(xí)四第3題和第4題。師:我們通過用小正方體擺圖形的方法找到了長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系,總結(jié)出了長方體和正方體體積的計算公式,誰來說一說計算公式?生:長方體的體積=長×寬×高,正方體的體積=棱長×棱長×棱長。師:很好,請同學(xué)們完成第3題和第4題。學(xué)生獨立利用公式計算第3題和第4題。教師巡視指導(dǎo),幫助個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)鞏固長方體、正方體體積的計算方法】4.出示教材第48頁練習(xí)四第5題和第6題。師:同學(xué)們想一想體積單位間的進(jìn)率。它們之間是怎樣的關(guān)系?生:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。由高級單位換算成低級單位要乘進(jìn)率,由低級單位換算成高級單位要除以進(jìn)率。師:回答正確,真棒,請同學(xué)們完成第5題和第6題。學(xué)生填空,交流結(jié)果?！驹O(shè)計意圖:復(fù)習(xí)鞏固體積、容積單位間的進(jìn)率】5.出示教材第48頁練習(xí)四第7題。學(xué)生自主計算,通過計算讓學(xué)生說說計算方法,體會雖然結(jié)果相同,但表面積和體積是兩個不同的概念,并可以結(jié)合實物指一指、說一說。【設(shè)計意圖:幫助學(xué)生區(qū)分表面積和體積是兩個不同的單位】6.出示教材第49頁練習(xí)四第8題和第9題。師:引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用體積公式。第8題用容積除以水箱的底面積就是水箱的高。第9題要注意單位的換算6cm=0.06m。學(xué)生獨立完成,組內(nèi)交流。教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難學(xué)生?！驹O(shè)計意圖:使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】7.出示教材第49頁練習(xí)四第10題。師:怎樣計算旅行包的體積呢?生:把旅行包分成三部分,把這三部分分別計算出來,再加到一起。師:很好,請同學(xué)們完成第10題。學(xué)生自主計算,教師巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖:靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題】8.出示教材第49頁練習(xí)四第11題。師:無蓋的長方體水槽用多少鐵皮,要計算幾個面的面積?生:五個面。師:真棒!請同學(xué)們完成第11題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),幫助個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。【設(shè)計意圖:靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,解決實際問題】9.出示教材第49頁練習(xí)四第12題。師:同學(xué)們,誰來說說體積和容積之間的關(guān)系?生:1cm3=1mL,1dm3=1L。師:很好,請同學(xué)們完成第12題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo),幫助個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)鞏固體積和容積的互相轉(zhuǎn)化,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】10.出示教材第49頁練習(xí)四第13題。師:同學(xué)們,最少用多少個小正方體才能擺成一個大正方體呢?大家利用學(xué)具擺一擺,并思考完成第13題。學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo)。【設(shè)計意圖:增強(qiáng)學(xué)生的動手能力,提高解決問題的能力】師:我們大家通過解決練習(xí)四中的問題,感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系非常密切。大家交流匯報一下