中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《平面向量的坐標(biāo)表示》課件

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《平面向量的坐標(biāo)表示》ppt課件目錄CONTENTS平面向量的坐標(biāo)表示概述平面向量坐標(biāo)表示法的應(yīng)用平面向量坐標(biāo)表示法的注意事項(xiàng)平面向量坐標(biāo)表示法的練習(xí)題與解析01CHAPTER平面向量的坐標(biāo)表示概述

平面向量的定義平面向量在平面內(nèi)，既有大小又有方向的量。記法用有向線段表示，起點(diǎn)為A，終點(diǎn)為B，記作$overrightarrow{AB}$。長(zhǎng)度向量的模，記作$|overrightarrow{AB}|$。通過(guò)平面向量的基本定理引入坐標(biāo)表示法。平面向量基本定理：如果兩個(gè)向量$overrightarrow{AB}$和$overrightarrow{CD}$在同一平面內(nèi)且起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合，則存在實(shí)數(shù)$x$和$y$，使得$overrightarrow{AB}=xoverrightarrow{CD}$。平面向量坐標(biāo)表示法的引入通過(guò)坐標(biāo)表示法，可以方便地計(jì)算向量的長(zhǎng)度、夾角、向量的加法、數(shù)乘等運(yùn)算。方便計(jì)算平面向量坐標(biāo)表示法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，便于利用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。聯(lián)系幾何與代數(shù)平面向量坐標(biāo)表示法的意義02CHAPTER平面向量坐標(biāo)表示法的應(yīng)用總結(jié)詞理解向量加法、數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示方法，掌握向量加法、數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示計(jì)算。詳細(xì)描述通過(guò)坐標(biāo)系中向量的坐標(biāo)表示，可以方便地實(shí)現(xiàn)向量的加法、數(shù)乘運(yùn)算。向量加法的坐標(biāo)表示是將兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相加，數(shù)乘運(yùn)算則是將向量的每個(gè)坐標(biāo)都乘以一個(gè)實(shí)數(shù)。向量加法、數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示理解向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示方法，掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示計(jì)算。總結(jié)詞向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示是兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相乘后求和，即$mathbf{A}cdotmathbf{B}=A_1B_1+A_2B_2+cdots+A_nB_n$。通過(guò)坐標(biāo)系中向量的坐標(biāo)表示，可以方便地計(jì)算向量數(shù)量積。詳細(xì)描述向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示總結(jié)詞理解向量向量積的坐標(biāo)表示方法，掌握向量向量積的坐標(biāo)表示計(jì)算。詳細(xì)描述向量向量積的坐標(biāo)表示是利用向量的叉積運(yùn)算，得到一個(gè)新的向量。通過(guò)坐標(biāo)系中向量的坐標(biāo)表示，可以方便地計(jì)算向量向量積，并得到新向量的具體表示。向量向量積的坐標(biāo)表示向量混合積的坐標(biāo)表示總結(jié)詞理解向量混合積的坐標(biāo)表示方法，掌握向量混合積的坐標(biāo)表示計(jì)算。詳細(xì)描述向量混合積的坐標(biāo)表示是利用向量的混合積運(yùn)算，得到一個(gè)標(biāo)量值。通過(guò)坐標(biāo)系中向量的坐標(biāo)表示，可以方便地計(jì)算向量混合積，并得到標(biāo)量值的具體表示。03CHAPTER平面向量坐標(biāo)表示法的注意事項(xiàng)0102坐標(biāo)表示法的適用范圍適用于線性運(yùn)算和向量運(yùn)算的表示，不適用于角度和長(zhǎng)度等幾何量的計(jì)算。適用于平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)表示，不適用于三維空間。坐標(biāo)表示法與其他表示法的比較與幾何表示法相比，坐標(biāo)表示法更加抽象，但具有更高的靈活性和通用性。與極坐標(biāo)表示法相比，坐標(biāo)表示法更易于進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算和解析。在物理學(xué)中，坐標(biāo)表示法常用于描述速度、加速度等矢量。在工程學(xué)中，坐標(biāo)表示法用于分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)和力的分析。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，坐標(biāo)表示法用于分析數(shù)據(jù)和趨勢(shì)。坐標(biāo)表示法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用04CHAPTER平面向量坐標(biāo)表示法的練習(xí)題與解析已知點(diǎn)$A(2,1)$，點(diǎn)$B(5,3)$，求向量$overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)?；A(chǔ)練習(xí)題1已知向量$overrightarrow{a}=(3,4)$，$overrightarrow=(2,-6)$，求$overrightarrow{a}$與$overrightarrow$的夾角?；A(chǔ)練習(xí)題2已知向量$overrightarrow{a}=(1,2)$，求向量$overrightarrow{a}$的模長(zhǎng)。基礎(chǔ)練習(xí)題3基礎(chǔ)練習(xí)題進(jìn)階練習(xí)題101已知點(diǎn)$A(1,2)$，點(diǎn)$B(-3,4)$，求向量$overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)。進(jìn)階練習(xí)題202已知向量$overrightarrow{a}=(2,3)$，$overrightarrow=(4,-6)$，求$overrightarrow{a}$與$overrightarrow$的數(shù)量積。進(jìn)階練習(xí)題303已知向量$overrightarrow{a}=(3,-4)$，求向量$overrightarrow{a}$的模長(zhǎng)。進(jìn)階練習(xí)題綜合練習(xí)題1已知點(diǎn)$A(1,2)$，點(diǎn)$B(-3,4)$，求向量$overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)以及夾角。綜合練習(xí)題2已知向量$overrightarrow{a}=(2,3)$，$overrightarrow=(4,-6)$，求$overrightarrow{a}$與$overrightarrow{b