科學記數(shù)法和近似數(shù)有效數(shù)字

第五次全國人口普查，我國的總人口約為：1300000000人。太陽的半徑約為：

696000000米光的速度約為：

300000000

米/秒1300000000696000000300000000科學記數(shù)法看一看先輸入1000,連續(xù)地進行平方運算,兩次平方后,觀察計算器上的結果。你知道它表示什么數(shù)嗎?計算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的同學們，我們可以用什么樣的形式來表示大數(shù)呢？我們可以借用乘方的形式表示大數(shù).1300000000

表示成1.3×109696000000

表示成300000000

表示成6.96×1083×108試試看想一想，我們將這些數(shù)寫成乘方的形式，有什么特點：如何得到n的大小呢？科學記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．補充練習：1.科學記數(shù)法就是把一個大于10的數(shù)表示成_____的形式．其中_____，_____．2.用科學記數(shù)法記出下列各數(shù)．100080000

56000000

74000003.下列用科學記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1×107 4×103 8.5×106

7.04×105

3.96×104活動與探究取一個小立方塊作為基本單元(圖①)，將10個基本單元排成一個“長條”(圖②)，再用10個“長條”組成一個長方體(圖③)，最后用10個長方體構成一個正方體(圖④)．①②③④1.設n為正整數(shù)，則10n

是……..(

)A．10個n相乘B．10后面有n個零C．a(chǎn)＝0D．是一個(n＋1)位整數(shù)【拓展訓練】D2．將數(shù)12000用科學記數(shù)法表示正確的為()

A.0.12×104 B．1.2×10

4

C.0.12×103 D．0.12×103

3．將數(shù)35600000用科學記數(shù)法表示正確的是()

A．356×105 B．35.6×106

C．3.56×107 D．3.7×107

4．將25平方千米化成平方米并用科學記數(shù)法表示成

()

A．25×104平方米 B．2.5×107平方米

C．25×106平方米 D．2.5×104平方米BCB六、延伸探究某大型農(nóng)場，牛的頭數(shù)和雞的只數(shù)一共為100500，其中腿的數(shù)量之和為202000，問雞的只數(shù)有多少？解：設雞的只數(shù)為X只，

那么，牛的頭數(shù)為(100500-X)只，根據(jù)題意，列方程，得：下列數(shù)據(jù)中哪些與實際接近，哪些與實際完全符合？1、我和媽媽去買水果，買了五個蘋果，大約1千克。2、小民與小李買了兩包瓜子，四根黃瓜，六袋香巴拉牛肉干，約25元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時回家。甲說:今天有513個人在會議室開會.乙說:今天大約有500人在會議室開會.丙說:今天大約有510人在會議室開會.513是精確數(shù),500和510是近似數(shù),但是他們與精確數(shù)513的接近程度是不一樣的,可以用精確度表示.500精確到百位(或者精確到100),510精確到十位(或者精確到10).按四舍五入法對圓周率π取近似值時,有π≈3(精確到個位)π≈3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)π≈3.142(精確到

,或叫做精確到

分位)π≈3.1416(精確到

,或叫做精確到

分位)·······回答問題：1、什么叫準確數(shù)？2、什么叫近似數(shù)？準確數(shù)－－與實際完全符合的數(shù)近似數(shù)－－與實際接近的數(shù)精確度－－表示一個近似數(shù)與準確數(shù)接近的程度3、什么叫精確度？什么是有效數(shù)字?從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字稱為有效數(shù)字.下列各有幾個有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82(2)0.03086(3)2.4⑷2.4萬⑸2.48萬⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103萬⑽2.00解(1)43.82有四個有效數(shù)字4，3，8，2(2)0.03086有四個有效數(shù)字3，0，8，6(3)2.4有二個有效數(shù)字2，4(4)2.4萬有二個有效數(shù)字２，４（5）2.48萬有三個有效數(shù)字２，４，８（6）0.407有三個有效數(shù)字4，0，7（7）0.4070有四個有效數(shù)字4，0，7，0（8）2.4千有二個有效數(shù)字2，4（9）103萬有三個有效數(shù)字1，0，3（10）2.00有三個有效數(shù)字2，0，0例6按括號的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù):(1)0.0158(精確到0.001)(2)30435(保留三個有效數(shù)字)(3)1.804(保留兩個有效數(shù)字)(4)1.804(保留三個有效數(shù)字)解:(1)0.0158≈0.016(2)30435≈3.04×104(3)1.804≈1.8(4)1.804≈1.80練習:選擇：⑴下列近似數(shù)中，精確到千分位的是（）2.4萬B.7.030C.0.0086D.21.06⑵有效數(shù)字的個數(shù)是()從右邊第一個不是0的數(shù)字算起.從左邊第一個不是0的數(shù)字算起.從小數(shù)點后的第一個數(shù)字算起.從小數(shù)點前的第一個數(shù)字算起⑶近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A.3個B.4個C.5個D.6個

BBC1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看誰反應快思考，并回答問題：近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字精確數(shù)位1.6千兩個十分位三個百分位兩個百分位三個百分位兩個千分位三個千分位三個萬分位兩個百位二、精確度的兩種形式（重點）：

1、精確到哪一位2、有效數(shù)三、幾點注意：

1、兩個近似數(shù)1.6與1.60表示的精確程度不一樣。

2、兩個近似數(shù)6.3萬與6.3精確到的數(shù)位不同。

3、①左邊第一個不是0的數(shù)字起②從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。

4、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用“，”號隔開。如：38.006