2024屆重慶市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
2024屆重慶市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁(yè)
2024屆重慶市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁(yè)
2024屆重慶市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁(yè)
2024屆重慶市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩16頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2024屆重慶市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1.有一等腰三角形紙片ABC,AB=AC,裁剪方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則得到的甲、乙、丙、丁四張紙片中,面積最大的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.如圖,若為正整數(shù),則表示的值的點(diǎn)落在()A.段① B.段② C.段③ D.段④3.用配方法解一元二次方程時(shí),原方程可變形為()A. B. C. D.4.小明同學(xué)以正六邊形三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心,邊長(zhǎng)為半徑,向外作三段圓弧,設(shè)計(jì)了如圖所示的圖案,已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1,則該圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是()A.4 B.6.25 C.7.5 D.96.下列命題正確的是()A.對(duì)角線相等四邊形是矩形B.相似三角形的面積比等于相似比C.在反比例函數(shù)圖像上,隨的增大而增大D.若一個(gè)斜坡的坡度為,則該斜坡的坡角為7.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B.C. D.8.如圖,在⊙O中,弦AB=6,半徑OC⊥AB于P,且P為OC的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)是()A.2 B.3 C.4 D.29.的相反數(shù)是()A. B.2 C. D.10.在中,,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的邊是,則這個(gè)三角形最短的邊是()A. B. C. D.11.已知關(guān)于x的不等式2x-m>-3的解集如圖所示,則m的取值為()A.2 B.1 C.0 D.-112.下列事件中,是必然事件的是()A.明天太陽(yáng)從西邊出來(lái) B.打開(kāi)電視,正在播放《新聞聯(lián)播》C.蘭州是甘肅的省會(huì) D.小明跑完所用的時(shí)間為分鐘二、填空題(每題4分,共24分)13.如果線段a、b、c、d滿足,則=_________.14.若圓錐的母線長(zhǎng)為,底面半徑為,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角應(yīng)為_(kāi)________________度.15.有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字﹣1,1,2的卡片,它們背面完全相同,現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨即抽取一張,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再?gòu)氖S嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,則點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率為_(kāi)____.16.兩地的實(shí)際距離是,在地圖上眾得這兩地的距離為,則這幅地圖的比例尺是___________.17.如圖,過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的一條割線交于點(diǎn),若,,且,則_______.18.圖甲是小張同學(xué)設(shè)計(jì)的帶圖案的花邊作品,該作品由形如圖乙的矩形圖案設(shè)計(jì)拼接面成(不重疊,無(wú)縫隙).圖乙中,點(diǎn)E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),若AB=4,BC=6,則圖乙中陰影部分的面積為_(kāi)____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn).延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連結(jié).(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)若,,請(qǐng)直接寫(xiě)出平行四邊形的周長(zhǎng).20.(8分)如圖,在中,,且點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的.(2)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留)(3)畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的21.(8分)二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),求AB的長(zhǎng).22.(10分)已知關(guān)于的方程.(1)求證:不論取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若該方程的一個(gè)根為,求該方程的另一個(gè)根.23.(10分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+x+4,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn).(1)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請(qǐng)求出△PBC的最大面積;若不存在,試說(shuō)明理由.(2)若M是拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).24.(10分)如圖,在中,,.(1)在邊上求作一點(diǎn),使得.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)(2)在(1)的條件下,求證:為線段的黃金分割點(diǎn).25.(12分)如圖,在矩形中,分別從同時(shí)出發(fā),分別沿邊移動(dòng),當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí),其它各點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).己知移動(dòng)段時(shí)間后,若,.當(dāng)為何值時(shí),以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?26.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0,﹣3),B(1,0),C(m,2m+3),D(﹣1,﹣2)四點(diǎn),求這個(gè)函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得甲的面積和丙的面積,進(jìn)一步求得乙和丁的面積,比較即可求得.【詳解】解:如圖:∵AD⊥BC,AB=AC,∴BD=CD=5+2=7,∵AD=2+1=3,∴S△ABD=S△ACD==∵EF∥AD,∴△EBF∽△ABD,∴=()2=,∴S甲=,∴S乙=,同理=()2=,∴S丙=,∴S?。僵仯剑?,∴面積最大的是丁,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì),相似三角形面積的比等于相似比的平方.解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.2、B【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn),再利用分式加減法化簡(jiǎn),根據(jù)x為正整數(shù),從所給圖中可得正確答案.【詳解】解∵1.又∵x為正整數(shù),∴1,故表示的值的點(diǎn)落在②.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算,同時(shí)考查了分式值的估算,總體難度中等.3、B【解析】試題分析:,,.故選B.考點(diǎn):解一元二次方程-配方法.4、C【分析】根據(jù)正六邊形的邊長(zhǎng)相等,每個(gè)內(nèi)角為120度,可知圖案外圍輪廓的周長(zhǎng)為三個(gè)半徑為1、圓心角為240度的弧長(zhǎng)之和.【詳解】由題意可知:

∵正六邊形的內(nèi)角,∴扇形的圓心角,

∵正六邊形的邊長(zhǎng)為1,

∴該圖案外圍輪廓的周長(zhǎng),

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,正多邊形和圓,正六邊形的性質(zhì),正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】先利用勾股定理判斷△ABC為直角三角形,且∠BAC=90°,繼而證明四邊形AEOF為正方形,設(shè)⊙O的半徑為r,利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】∵AB=5,BC=13,CA=12,∴AB2+AC2=BC2,∴△ABC為直角三角形,且∠BAC=90°,∵⊙O為△ABC內(nèi)切圓,∴∠AFO=∠AEO=90°,且AE=AF,∴四邊形AEOF為正方形,設(shè)⊙O的半徑為r,∴OE=OF=r,∴S四邊形AEOF=r2,連接AO,BO,CO,∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC,∴,∴r=2,∴S四邊形AEOF=r2=4,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓,勾股定理的逆定理,正方形判定與性質(zhì),面積法等,正確把握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)矩形的判斷定理、相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坡度的定義及特殊的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故A錯(cuò)誤;相似三角形的面積比等于相似比的平方,故B錯(cuò)誤;在反比例函數(shù)圖像上,在每個(gè)象限內(nèi),隨的增大而增大,故C錯(cuò)誤;若一個(gè)斜坡的坡度為,則tan坡角=,該斜坡的坡角為,故D正確.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判斷定理、相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坡度的定義及特殊的三角函數(shù)值,熟練的掌握各圖形及函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解,一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件:①未知數(shù)的最高次數(shù)是2;②二次項(xiàng)系數(shù)不為1.由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式,再求解即可.【詳解】A、是分式方程,故A不符合題意;

B、是二元二次方程,故B不符合題意;

C、是一元二次方程,故C符合題意;

D、是二元二次方程,故D不符合題意;

故選:C.【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念.只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是(且a≠1).特別要注意a≠1的條件,這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).8、A【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP,根據(jù)勾股定理求出OP,求出PC,再根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】解:連接OA,∵AB=6,OC⊥AB,OC過(guò)O,∴AP=BP=AB=3,設(shè)⊙O的半徑為2R,則PO=PC=R,在Rt△OPA中,由勾股定理得:AO2=OP2+AP2,(2R)2=R2+32,解得:R=,即OP=PC=,在Rt△CPA中,由勾股定理得:AC2=AP2+PC2,AC2=32+()2,解得:AC=2,故選:A.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):垂徑定理.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0,所以﹣2的相反數(shù)是2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù),熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形最短的一邊是x,∵△ABC中,AB=12,BC=1,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36,∴,解得x=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì),熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵.11、D【分析】本題是關(guān)于x的不等式,應(yīng)先只把x看成未知數(shù),求得x的解集,再根據(jù)數(shù)軸上的解集,來(lái)求得a的值.【詳解】2x>m?3,解得x>,∵在數(shù)軸上的不等式的解集為:x>?2,∴=?2,解得m=?1;故選:D.【點(diǎn)睛】當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí),應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù),求得解集,再根據(jù)數(shù)軸上的解集進(jìn)行判斷,求得另一個(gè)字母的值.12、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】解:A.明天太陽(yáng)從西邊出來(lái),為不可能事件,此選項(xiàng)排除;B.打開(kāi)電視,正在播放《新聞聯(lián)播》,為不一定事件,此選項(xiàng)排除;C.蘭州是甘肅的省會(huì),為必然事件,此選項(xiàng)當(dāng)選;D.小明跑完所用的時(shí)間為分鐘,為不一定事件,此選項(xiàng)排除.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件;不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件;不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】設(shè),,則,,代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】∵線段滿足,∴設(shè),,則,,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段以及比例的性質(zhì),設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)可使解題簡(jiǎn)便.14、【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列式計(jì)算,弧長(zhǎng)公式為,圓周長(zhǎng)公式為.【詳解】解:圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為n°,根據(jù)題意得,,∴n=144∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為144°.故答案為:144°.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖公式;用到的知識(shí)點(diǎn)為,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓周長(zhǎng).記準(zhǔn)公式及有空間想象力是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及點(diǎn)(a,b)在第二象限的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:畫(huà)樹(shù)狀圖圖得:∵共有6種等可能的結(jié)果,點(diǎn)(a,b)在第二象限的有2種情況,∴點(diǎn)(a,b)在第二象限的概率為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用公式計(jì)算某個(gè)事件發(fā)生的概率,注意找全所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)作分母.在判斷某個(gè)事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)時(shí),要注意審查關(guān)于事件A的說(shuō)法,避免多數(shù)或少數(shù).16、1:1【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知,依據(jù)“比例尺=圖上距離:實(shí)際距離”即可求得地圖的比例尺.【詳解】解:因?yàn)?,所以這幅地圖的比例尺是.故答案為:1:1.【點(diǎn)睛】本題考查比例尺.比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,在計(jì)算比例尺時(shí)一定要將實(shí)際距離與地圖上的距離的單位化統(tǒng)一.17、1【分析】作OD⊥AB于D,由垂徑定理得出AD=BD,由三角函數(shù)定義得出sin∠OAB=,設(shè)OD=4x,則OC=OA=5x,OP=3+5x,由勾股定理的AD=3x,由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出OP=2OD,得出方程3+5x=2×4x,解得x=1,得出BD=AD=3即可.【詳解】作OD⊥AB于D,如圖所示:則AD=BD,∵sin∠OAB=,∴設(shè)OD=4x,則OC=OA=5x,OP=3+5x,AD==3x,∵∠OPA=30,∴OP=2OD,∴3+5x=2×4x,解得:x=1,∴BD=AD=3,∴AB=1;故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題看了垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)定義等知識(shí);熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)S陰=S菱形PHQF﹣2S△HTN,再求出菱形PHQF的面積,△HTN的面積即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖,設(shè)FM=HN=a.由題意點(diǎn)E、F、G、H分別為矩形AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),∴四邊形DFBH和四邊形CFAH為平行四邊形,∴DF∥BH,CH∥AF,∴四邊形HQFP是平行四邊形又HP=CH=DP=PF,∴平行四邊形HQFP是菱形,它的面積=S矩形ABCD=×4×6=6,∵FM∥BJ,CF=FB,∴CM=MJ,∴BJ=2FM=2a,∵EJ∥AN,AE=EB,∴BJ=JN=2a,∵S△HBC=?6?4=12,HJ=BH,∴S△HCJ=×12=,∵TN∥CJ,∴△HTN∽△HCJ,∴=()2=,∴S△HTN=×=,∴S陰=S菱形PHQF﹣2S△HTN=6﹣=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).三、解答題(共78分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)1.【分析】(1)因?yàn)?,所以,利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明;(2)利用矩形的性質(zhì)得出,進(jìn)而利用求出CD的值,然后利用勾股定理求出AD的值,即可求周長(zhǎng)【詳解】(1)∵是矩形∴∴四邊形是平行四邊形;(2)∵是矩形∴∵四邊形是平行四邊形∴平行四邊形的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì),矩形的性質(zhì),掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)見(jiàn)解析;(2);(2)見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向確定各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可;(2)根據(jù)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算即可;(3)根據(jù)與原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)確定各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),順次連接即可.【詳解】解:(1)如圖的即為所作圖形,(2)由圖可知是直角三角形,,,所以,點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑是一段弧,且它的圓心角為旋轉(zhuǎn)角,半徑為..所以點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.(3)如圖的即為所作圖形,【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、對(duì)稱作圖及弧長(zhǎng)的計(jì)算,難度不大,注意準(zhǔn)確的作出旋轉(zhuǎn)后的圖形是關(guān)鍵.21、1.【分析】通過(guò)解方程x2﹣2x﹣3=0得A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB的長(zhǎng).所以AB的長(zhǎng)為3﹣(﹣1)=1.【詳解】當(dāng)y=0時(shí),x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1,x2=3,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),所以AB的長(zhǎng)為3﹣(﹣1)=1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)、兩點(diǎn)間的距離公式,解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用.22、(1)證明見(jiàn)解析;(2)另一根為-2.【分析】(1)寫(xiě)出根的判別式,配方后得到完全平方式,進(jìn)行解答;

(2)將代入方程得到的值,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根.【詳解】(1)∵,,,∴∴不論取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)將代入方程得,,解得:;∴原方程為:,設(shè)另一根為,則有,解得:,所以方程的另一個(gè)根為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程(a≠0)的根與有如下關(guān)系:①當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;②當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;③當(dāng)△<0時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.23、(1)存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,最大面積是2;(2)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1﹣2,﹣1)、(2,6)、(6,1)或(1+2,﹣﹣1).【分析】(1)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),由點(diǎn)B、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式,假設(shè)存在,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,﹣x2+x+1),過(guò)點(diǎn)P作PD//y軸,交直線BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,﹣x+1),PD=﹣x2+2x,利用三角形的面積公式即可得出S△PBC關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題;(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,﹣m2+m+1),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,﹣m+1),進(jìn)而可得出MN=|﹣m2+2m|,結(jié)合MN=3即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)當(dāng)x=0時(shí),y=﹣x2+x+1=1,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k≠0).將B(8,0)、C(0,1)代入y=kx+b,.,解得:,∴直線BC的解析式為y=﹣x+1.假設(shè)存在,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,﹣x2+x+1)(0<x<8),過(guò)點(diǎn)P作PD//y軸,交直線BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,﹣x+1),如圖所示.∴PD=﹣x2+x+1﹣(﹣x+1)=﹣x2+2x,∴S△PBC=PD?OB=×8?(﹣x2+2x)=﹣x2+8x=﹣(x﹣1)2+2.∵﹣1<0,∴當(dāng)x=1時(shí),△PBC的面積最大,最大面積是2.∵0<x<8,∴存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大,最大面積是2.(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,﹣m2+m+1),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,﹣m+1),∴MN=|﹣m2+m+1﹣(﹣m+1)|=|﹣m2+2m|.又∵M(jìn)N=3,∴|﹣m2+2m|=3.當(dāng)0<m<8時(shí),有﹣m2+2m﹣3=0,解得:m1=2,m2=6,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,6)或(6,1);當(dāng)m<0或m>8時(shí),有﹣m2+2m+3=0,解得:m3=1﹣2,m1=1+2,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1﹣2,﹣1)或(1+2,﹣﹣1).綜上所述:M點(diǎn)的坐標(biāo)為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論