2024屆浙江省臺州市天臺縣數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆浙江省臺州市天臺縣數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣12．根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．133．如圖，點Q的方向是位于點O（）．A．北偏東30° B．北偏東60° C．南偏東30° D．南偏東60°4．下列說法正確的是()A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2 B．1是單項式C．的系數(shù)是 D．多項式a+b2的次數(shù)是35．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示6．如圖，若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結果應為（）A．8 B．4 C． D．7．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為8．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣149．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+610．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度11．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數(shù)關系的圖象是()A． B． C． D．12．的相反數(shù)是()A． B． C． D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．14．在下列五個有理數(shù)，，，，中，最大的整數(shù)是_______________．15．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為____________．16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為__．17．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為準備聯(lián)合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？19．（5分）列方程解應用題：用甲、乙、丙三部抽水機從礦井里抽水，單獨用一部抽水機抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．21．（10分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．22．（10分）先化簡，再求值：，期中．23．（12分）在九年級綜合素質(zhì)評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖；（3）九年級現(xiàn)有學生約400人，請你估計評級為的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進行計算，即可求解．【詳解】當x=﹣3時，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【點睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則，是解題的關鍵．3、B【分析】用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，∠AOQ=∠AOB-∠BOQ=90°-30°=60°,所以點Q位于點O的北偏東60°方向上.故選:B.【點睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位角是解題的關鍵.4、B【解析】根據(jù)單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)進行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B.1是單項式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯誤；D.多項式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了單項式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項式的次數(shù)，比較簡單．5、D【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．6、D【分析】根據(jù)計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點睛】本題考查了計算器的使用，解題的關鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．7、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．10、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.11、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關系的圖象．【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關系的圖象是B；故選B．【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應注意自變量的取值范圍．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對值的性質(zhì)，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、<；【解析】試題解析：故答案為點睛：正數(shù)都大于0，負數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負數(shù).14、【分析】先確定五個數(shù)中的整數(shù)，然后進行大小比較，最大的數(shù)即為最終結果．【詳解】解：，，，，中，整數(shù)有：，，，大小比較為：<<，則最大的整數(shù)是：．故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，屬于基礎題，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵．15、【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項合并得：，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．16、﹣1．【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個數(shù)的比值是?2．若設其中一個，即可表示其它兩個．【詳解】設這三個相鄰數(shù)的第一個為x，則第二個為﹣2x，第三個為9x，根據(jù)題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．17、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）可以節(jié)省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學校人數(shù)合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學校單獨購買的5710元減去3即可．（2）可設甲校有學生x人，則乙校有學生(100﹣x)人．根據(jù)”兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學校分別購買;二是兩校聯(lián)合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．【詳解】（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)?。?710﹣50×100=710(元)；（2）設甲校有學生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學生(100﹣x)人．依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．經(jīng)檢驗x=1符合題意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自購買服裝需49×60+2×60=5460(元)；方案二：聯(lián)合購買服裝需(49+2)×55=5005(元)；方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100×50=3(元)；綜上所述：因為5460＞5005＞3．所以應該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【點睛】本題綜合考查了用一元一次方程解決問題中的方案選擇問題，理解題意，尋找數(shù)量關系，列出式子或方程是解答關鍵．19、６小時，過程見詳解．【分析】設還需小時可以抽完，分別表示出三臺抽水機的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可．【詳解】解：設還需小時可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時可以抽完．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．20、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側的兩個角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關鍵是：當設∠AOC=x時，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.21、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據(jù)長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方