蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章【 認(rèn)識(shí)概率】單元測(cè)試卷(一)含答案與解析

蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章單元測(cè)試卷（一）

認(rèn)識(shí)概率

學(xué)校：姓名：考號(hào)：分?jǐn)?shù)：

（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）

一'選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1."a是實(shí)數(shù)，|a|20"這一事件是（）

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

2.某種產(chǎn)品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今從中任取一件，抽到次品的可能

性為（）

A.一定B.不可能C.可能性較大D.可能性較小

3.如圖為某校782名學(xué)生小考成績(jī)的次數(shù)分配直方圖，若下列有一選項(xiàng)為圖（一）成績(jī)的

累積次數(shù)分配直方圖，則此圖為何（）

分?jǐn)?shù)（分）

累

計(jì)

人

數(shù)

010203040506070SO90100

分?jǐn)?shù)（分）

累S50

累850

計(jì)765

計(jì)765

人630

人6S0

數(shù)595

5

數(shù)95

510

510

425

D425

340

340

255

255

170

1r0

85/

0102030405060708090100

010203040506070SO90100

分?jǐn)?shù)（分）

4.八年級(jí)某班45位同學(xué)中，4月份出生的頻率是0.20,那么這個(gè)班4月份出生的同學(xué)有

）

A.8位B.9位C.10位D.11位

5.下列事件中，隨機(jī)事件是（）

A.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

B.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

C.一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面

D.兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)

6.如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了6個(gè)圓心角都為6（）的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)

轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）

工

11

A.1B.0C.-D.一

23

7.甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則

符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

C.任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率

D.一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)

是黃球的概率

8.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)B.小明騎車(chē)經(jīng)過(guò)某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈

C.地球上海洋面積大于陸地面積D.李剛的生日是2月30日

9.某商場(chǎng)為促銷(xiāo)開(kāi)展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，讓顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，只有指針指向陰影區(qū)域

時(shí)，顧客才能獲得獎(jiǎng)品，下列有四個(gè)大小相同的轉(zhuǎn)盤(pán)可供選擇，使顧客獲得獎(jiǎng)品可能性最大的

是（）

10.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖,

如圖所示，則該班學(xué)生及格（60分為及格）人數(shù)為（）.

A.45B.51C.54D.57

11.甲箱裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，乙箱裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球.這些球

除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別.攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出一個(gè)球.正確說(shuō)法是

（）.

A.從甲箱摸到黑球的概率較大

B.從乙箱摸到黑球的概率較大

C.從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等

D.無(wú)法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率

12.下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：

投籃次數(shù)〃1001503005008001000

投中次數(shù)〃？5896174302484601

投中頻率〃/加0.5800.6400.5800.6040.6050601

這名球員投籃一次，投中的概率約是（）

A.0.55B.0.60C.0.70D.0.50

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.有兩個(gè)正方體的積木，如圖所示：

下面是淘氣擲200次積木的情況統(tǒng)計(jì)表:

灰色的面朝上白色的面朝上

32次168次

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，淘氣更有可能擲的是一號(hào)積木，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的判斷理由

14.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到如下的頻數(shù)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，那么

出售10件襯衣，合格大約有—件.

抽取件數(shù)（件）1001502005008001000

合格頻數(shù)85141176445724900

15.某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物30元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)

動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行

中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)1002003005001000

落在“簽字筆''區(qū)域的次數(shù)65122190306601

假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次.你獲得簽字筆的概率約是.（精確到0.1）

16.在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)紅球，b個(gè)黑球，6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，

若每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆粋€(gè)球記下顏色再放回袋子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)

摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a,b的關(guān)系是_.

17.數(shù)學(xué)課上老師準(zhǔn)備了一個(gè)不透明的袋子，袋子里裝著形狀、大小相同的紅球和白球，同

學(xué)們以小組為單位進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中任意抽出1個(gè)球，記下顏色并放回，攪勻,

不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程.

摸球的次數(shù)1001502005008001000

摸到紅球的次數(shù)324665167266334

摸到紅球的頻率0.32000.30670.32500.33400.33250.3340

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：摸到紅球的頻率在一個(gè)穩(wěn)定的常數(shù)附近擺動(dòng)，估計(jì)摸到紅球的概率是

（精確到0.01）.

18.一個(gè)口袋中裝有紅球、白球共10個(gè)，他們除顏色外無(wú)其他區(qū)別，將口袋中的球攪拌均

勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，共摸100次后，發(fā)現(xiàn)有

68次摸到紅球，則估計(jì)袋中有白球個(gè).

三'解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明'演算步驟或推理過(guò)程）

19.某班“紅領(lǐng)巾義賣(mài)”活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán).規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以

上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)

品.下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002003004005001000

落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604

落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的頻率一0.60.610.6b0.590.604

n

（1）完成上述表格：a=；b=；

（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近,假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)

作品”的概率約是：（結(jié)果全部精確到0.1）

（3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工

作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加多少度？

20.由于“新冠疫情”，小紅響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，減少不必要的外出，打算選擇一家快餐店訂外

賣(mài).他借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，選擇了A、B、C三家快餐店，對(duì)每家快餐店隨機(jī)選擇1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)

價(jià)統(tǒng)計(jì)如表：

等級(jí)評(píng)價(jià)

條數(shù)五星四星三星及三星以下合計(jì)

快餐店

A412388X1000

B4203901901000

C4053752201000

(1)求x值.

（2）當(dāng)客戶給出評(píng)價(jià)不低于四星時(shí)，稱客戶獲得良好用餐體驗(yàn).請(qǐng)你為小紅從A、B、C

中推薦一家快餐店，使得能獲得良好用餐體驗(yàn)可能性最大.寫(xiě)出你推薦的結(jié)果，并說(shuō)明理由.

21.在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球

試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把它放回盒子中，不斷

重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)〃661281713024815991806

摸到白球的頻率一0.660.640.570.6040.6010.5990.602

tn

（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為;（精確到0.1）

（2）估算盒子里約有白球個(gè)；

（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè).然

后每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),

摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%,請(qǐng)你推測(cè)X可能是多少？

22.小草和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們

共做了100次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上點(diǎn)

123456

數(shù)

出現(xiàn)次

1219151820X

數(shù)

（1）求表格中X的值.

（2）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率.

（3）小覃說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%”；小覃的這一說(shuō)法正

確嗎？為什么？

（4）小莫說(shuō)：“如果擲6000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1500次左右.”小莫的

這一說(shuō)法正確嗎？為什么？

23.某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除顏

色外都相同.將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重

復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球的

200300400500100016002000

個(gè)數(shù)”

摸到白

球的個(gè)1161922322985909681202

數(shù)成

摸到白

球的頻0580.6400.5800.5960.5900.605

m

率?一

n

（1）填寫(xiě)表中的空格；

（2）當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是.

（3）若袋中有紅球2個(gè)，請(qǐng)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)

24.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻率表如下:

抽取件數(shù)501001502005008001000

合格頻數(shù)4288141176445724901

合格頻率0.84a0.940.880.810.89b

（1）計(jì)算表中a,b的值并估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率.

（2）估計(jì)出售2000件襯衣，其中次品大約有幾件.

參考答案與解析

二、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

L"a是實(shí)數(shù)，|a|20"這一事件是（）

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

【答案】A

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得|a|20恒成立,

因此，這一事件是必然事件.故選A.

2.某種產(chǎn)品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今從中任取一件，抽到次品的可能

性為（）

A.一定B.不可能C.可能性較大D.可能性較小

【答案】D

【解析】

21

抽到次品的可能性為一=一，可能性較小.故選D.

105

3.如圖為某校782名學(xué)生小考成績(jī)的次數(shù)分配直方圖，若下列有一選項(xiàng)為圖（一）成績(jī)的

累

計(jì)

人

數(shù)

0102030405060708090100

分?jǐn)?shù)（分）

0102030405060708090100■：：21；：-：-：?：-：?：；-：-.-

分?jǐn)?shù)（分）

【答案】A

【解析】

關(guān)鍵知道，分?jǐn)?shù)是橫坐標(biāo)，累計(jì)次數(shù)是縱坐標(biāo)，符合題意的是A.

故選A.

4.八年級(jí)某班45位同學(xué)中，4月份出生的頻率是0.20,那么這個(gè)班4月份出生的同學(xué)有

（）

A.8位B.9位C.10位D.11位

【答案】B

【解析】

45x0.20=9（位）.

故選B.

5.下列事件中，隨機(jī)事件是（）

A.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

B.實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

C.一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面

D.兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)

【答案】A

【解析】

分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定

會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件

和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

詳解：?.?經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，

選項(xiàng)A符合題意；

???實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底是必然事件，

??.選項(xiàng)B不符合題意；

???一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面是必然事件，

.?.選項(xiàng)C不符合題意；

???兩負(fù)數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，

，選項(xiàng)D不符合題意.

故選A.

6.如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了6個(gè)圓心角都為6()的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)

轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是()

工

11

A.1B.0C.-D.一

23

【答案】c

【解析】

設(shè)圓的面積為6,

???圓被分成6個(gè)相同扇形，

，每個(gè)扇形的面積為1,

陰影區(qū)域的面積為3,

31

指針指向陰影區(qū)域的概率一=一.

62

7.甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則

符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是()

本頻率

40%..................-............--

30%

20%-..............——..................

10%..................-................

°200400600次數(shù)

A,擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率

B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

C.任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率

D.一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)

是黃球的概率

【答案】D

【解析】

試題解析：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)5點(diǎn)的概率為:，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、擲?枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上.的概率為,，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

C、任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為,，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

D、一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)

是黃球的概率為，力.33,故本選項(xiàng)正確.

3

故選D.

8.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)B.小明騎車(chē)經(jīng)過(guò)某個(gè)十字路口時(shí)遇到紅燈

C.地球上海洋面積大于陸地面積D.李剛的生日是2月30日

【答案】B

【詳解】

試題解析：A、太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)，一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；

B、小明騎車(chē)經(jīng)過(guò)某個(gè)卜字路口時(shí)遇到紅燈，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，符合

題意;

C、地球上海洋面積大于陸地面積，是必然事件，不符合題意；

D、李剛的生日是2月30日，一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，不符合題意.

故選B.

9.某商場(chǎng)為促銷(xiāo)開(kāi)展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，讓顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，只有指針指向陰影區(qū)域

時(shí)，顧客才能獲得獎(jiǎng)品，下列有四個(gè)大小相同的轉(zhuǎn)盤(pán)可供選擇，使顧客獲得獎(jiǎng)品可能性最大的

是（）

【答案】A

【解析】

【詳解】

解：由題意可知，A中陰影部分占整個(gè)圓的空，B中陰影部分占整個(gè)圓的竺°,C中陰

360360

影部分占整個(gè)圓的毀，D中陰影部分占整個(gè)圓的要.

360360

240216180180…一，，舊，

——■>——>T7T=T7T>A中陰影所占比例取大.

360360360360

故選A.

10.對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖,

如圖所示，則該班學(xué)生及格（60分為及格）人數(shù)為（）.

A.45B.51C.54D.57

【答案】C

【解析】

由題意可知：該班及格（6。分以上）的同學(xué)的頻率為0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.90,

則該班及格（60分以上）的同學(xué)的人數(shù)為60x0.90=54人.

故選c.

11.甲箱裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，乙箱裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球.這些球

除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別.攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出一個(gè)球.正確說(shuō)法是

（）.

A.從甲箱摸到黑球的概率較大

B.從乙箱摸到黑球的概率較大

C.從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等

D.無(wú)法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率

【答案】B

【詳解】

解：從甲箱摸到黑球的概率是3=!，

505

404

從乙箱摸到黑球的概率是-----------二一,

60+40+5015

14

因?yàn)橐唬家?所以從乙箱摸到黑球的概率較大，

515

故選B

12.下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果：

投籃次數(shù)〃1001503005008001000

投中次數(shù)，"5896174302484601

投中頻率〃/m0.5800.6400.5800.6040.6050601

這名球員投籃一次，投中的概率約是（）

A.0.55B.0.60C.0.70D.0.50

【答案】B

由頻率分布表可知，隨著投籃次數(shù)越來(lái)越大時(shí)，頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.60附近，

這名球員投籃?次，投中的概率約是0.60.

故選擇：B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.有兩個(gè)正方體的積木，如圖所示：

下面是淘氣擲200次積木的情況統(tǒng)計(jì)表:

灰色的面朝上白色的面朝上

32次168次

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測(cè)，淘氣更有可能擲的是一號(hào)積木，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的判斷理由

【答案】②淘氣擲200次積木的實(shí)驗(yàn)頻率接近于②號(hào)積木相應(yīng)的概率.

①號(hào)積木由于三面灰色，三面白色，因此隨機(jī)擲1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是

-=50%,

2

②號(hào)積木由于一面灰色，五面白色，因此隨機(jī)擲1次，朝上的面是灰色的可能性都是

-?16.7%,是白色的可能性為9“83.3%,

66

由表格中的數(shù)據(jù)可得，淘氣擲200次積木得到朝上的面為灰色的頻率為上3一2=16%,白色

200

168

的頻率為士=84%,

200

故他選擇的是②號(hào)積木，

理由：淘氣擲200次積木的實(shí)驗(yàn)頻率接近于②號(hào)積木相應(yīng)的概率.

14.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到如下的頻數(shù)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，那么

出售10件襯衣，合格大約有—件.

抽取件數(shù)（件）1001502005008001000

合格頻數(shù)85141176445724900

【答案】9

解：計(jì)算頻率填入表格如下:

抽取件數(shù)（件）1001502005008001000

合格頻數(shù)85141176445724900

頻率0.850.940.880.890.9050.90

.?.襯衣合格的頻率趨近于0.9,

襯衣合格的概率為：0.9,

所以出售10件襯衣，合格品大約有：10x0.9=9（件）

故答案為：9.

15.某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物30元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)

動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是活動(dòng)進(jìn)行

中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)1002003005001000

落在“簽字筆”區(qū)域的次數(shù)65122190306601

假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次.你獲得簽字筆的概率約是.（精確到0.1）

【答案】0.6

落在“簽字筆”區(qū)域的次數(shù)=65+122+190+306+601=1284

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的總次數(shù)=100+200+300+500+1000=2100

12X4

^?0.6,故獲得簽字筆的概率約是0.6,

2100

故答案為：0.6.

16.在一個(gè)不透明的袋子中放有a個(gè)紅球，b個(gè)黑球，6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，

若每次把球充分?jǐn)噭蚝螅我饷鲆粋€(gè)球記下顏色再放回袋子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)

摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a,b的關(guān)系是_.

【答案】a+b=lS

根據(jù)題意得：一=0.25,

。+人+6=24,

a+h=18，

經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)。+匕=18時(shí)，。+6+6工0,等式有意義，

故答案為：a+b=l8.

17.數(shù)學(xué)課上老師準(zhǔn)備了一個(gè)不透明的袋子，袋子里裝著形狀、大小相同的紅球和白球，同

學(xué)們以小組為單位進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中任意抽出1個(gè)球，記下顏色并放回，攪勻,

不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程.

摸球的次數(shù)1001502005008001000

摸到紅球的次數(shù)324665167266334

摸到紅球的頻率0.32000.30670.32500.33400.33250.3340

經(jīng)過(guò)試驗(yàn)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：摸到紅球的頻率在一個(gè)穩(wěn)定的常數(shù)附近擺動(dòng)，估計(jì)摸到紅球的概率是

（精確到0.01）.

【答案】0.33

解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著摸球次數(shù)的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33附近，由此估

出摸到紅球的概率為0.33.

故答案為：0.33.

18.一個(gè)口袋中裝有紅球、白球共10個(gè)，他們除顏色外無(wú)其他區(qū)別，將口袋中的球攪拌均

勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，共摸100次后，發(fā)現(xiàn)有

68次摸到紅球，則估計(jì)袋中有白球個(gè).

【答案】3

解：估計(jì)袋中白球有10義"鼠F=3.2^3（個(gè)），

故答案為：3.

三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

19.某班“紅領(lǐng)巾義賣(mài)”活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán).規(guī)定：顧客購(gòu)物20元

以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)

品.下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002003004005001000

落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604

落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的頻率"0.60.610.6b0.590.604

n

（1）完成上述表格：；b=；

（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)

作品”的概率約是；(結(jié)果全部精確到0.1)

(3)如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工

作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加多少度？

【答案】(1)295；0.745；(2)0.6,0.6；(3)至少還要增加36度.

(I)由題意得：?=500x0.59=295.8=298+400=0.745,

故答案為：295,0.745；

(2)由表格中的數(shù)據(jù)得：當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6,

假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)?次，你獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是0.6,

故答案為：0.6,0.6；

(3)由(2)可知，獲得“書(shū)畫(huà)作品''的概率約是0.6,

則獲得“手工作品''的概率為1—0.6=0.4，

“手工作品”區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為0.4x360°=144。，

因此，0.5x360。一144°=36°，

答：表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加36度.

20.由于“新冠疫情”，小紅響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，減少不必要的外出，打算選擇一家快餐店訂外

賣(mài).他借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，選擇了A、B、C三家快餐店，對(duì)每家快餐店隨機(jī)選擇1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)

價(jià)統(tǒng)計(jì)如表：

等級(jí)評(píng)價(jià)

條數(shù)五星四星三星及三星以下合計(jì)

快餐店

A412388X1000

B420390190100()

C4053752201000

(1)求x值.

(2)當(dāng)客戶給出評(píng)價(jià)不低于四星時(shí)，稱客戶獲得良好用餐體驗(yàn).請(qǐng)你為小紅從A、B、C

中推薦一家快餐店，使得能獲得良好用餐體驗(yàn)可能性最大.寫(xiě)出你推薦的結(jié)果，并說(shuō)明理由.

【答案】(1)200；(2)B家快餐店，理由見(jiàn)解析.

解：(I)x=1000—412—388=200(條)；

(2)推薦從B家快餐店訂外賣(mài)，理由如下：

4]2+388

從樣本看，A家快餐店獲得良好用餐體驗(yàn)的比例為---------X100%=80%,

1000

420+390

B家快餐店獲得良好用餐體驗(yàn)的比例為x100%=81%,

1000

C家快餐店獲得良好用餐體驗(yàn)的比例為理土經(jīng)X1OO%=78%,

1000

B家快餐店獲得良好用餐體驗(yàn)的比例最高,

由此可知，B家快餐店獲得良好用餐體驗(yàn)的可能性最大.

21.在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球

試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把它放回盒子中，不斷

重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)加10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)〃661281713024815991806

n

摸到白球的頻率一0.660.640.570.6040.6010.5990.602

m

(1)若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為;(精確到0.1)

(2)估算盒子里約有白球個(gè)；

(3)若向盒子里再放入X個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這X個(gè)球中白球只有1個(gè).然

后每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),

摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%,請(qǐng)你推測(cè)x可能是多少？

【答案】(I)0.6；(2)24；(3)10

(1)若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為0.6,

故答案為：0.6；

(2)估算盒子里約有白球40x0.6=24(個(gè))，

故答案為：24；

(3)根據(jù)題意知,24+1=0.5(40+x),

解得x=10,

答：推測(cè)x可能是10.

22.小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn)，他們

共做了100次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

向上點(diǎn)

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