三年級(jí)（全冊(cè)）奧數(shù)及經(jīng)典練習(xí)題附部分答案【舉一反三升級(jí)版】

三年級(jí)（全冊(cè)）奧數(shù)及經(jīng)典練習(xí)題附部分答案【舉一反三升級(jí)版】

思維訓(xùn)練必備

一、數(shù)圖形個(gè)數(shù)

【專題概述】：數(shù)圖形的個(gè)數(shù)的題型有一定難度，要想不重復(fù)也

不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形……那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)

從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵

是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有

多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。

【此類題型易錯(cuò)點(diǎn)】：孩子們往往只能找到比較明顯的，不太明

顯的往往找不錯(cuò)了。多數(shù)都會(huì)出現(xiàn)少數(shù)的現(xiàn)象。

【方法與策略】：通常按照從上到下，從左到右，從里到外，先

小到大。順序數(shù)角

例1:數(shù)出下面圖中有多少條線段？

?----?--------?------?

ABCD

【例題詳細(xì)解析】：我們可以采用以線段左端點(diǎn)分?jǐn)?shù)數(shù)的方法。

以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD共3條；

以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD共2條；

以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD共1條。

所以，圖中共有線段3+2+1=6條。

我們還可以這樣想：把圖中線段AB、BC、CD看作基本線段來(lái)數(shù)，那

么：

由1條基本線段構(gòu)成的線段：AB、BC、CD共3條;

由2條基本線段構(gòu)成的線段：AC、BD共2條；

由3條基本線段構(gòu)成的線段：AD只1條。

所以，圖中共有3+2+1=6條線段。

【學(xué)以致用】

1、數(shù)出下圖中各有多少條線段？

(1)ABE

(2)A—B―C—DEF

1234

一共有：1+2+3+4=10（條）

12345

(2)AB~~CDEF

一共有：1+2+3+4+5=15(條)

2、數(shù)出下圖中有幾個(gè)角。

0D

【答案解析工

A

一共有：1+2+3=6（個(gè)）

例2：數(shù)出下圖中有幾個(gè)角。

【例題詳細(xì)解析】：數(shù)角的個(gè)數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來(lái)

數(shù)。

以AO為一邊的角有：ZAOB.NAOC、NAOD三個(gè)；

以BO為一邊的角有：NBOC、NBOD兩個(gè)；

以CO為一邊的角有：NCOD一個(gè)。

所以圖中共有3+2+1=6個(gè)角。

小朋友，如果把圖中NAOB、NBOC、NCOD看作基本角，那

應(yīng)該怎樣數(shù)呢？動(dòng)動(dòng)腦筋。

【學(xué)以致用】

1、數(shù)出下圖中有幾個(gè)角？

圖1圖2

【答案解析】在NAOB內(nèi)標(biāo)上1,ZBOC內(nèi)標(biāo)上2。

所以一共有：1+2=3（個(gè)）。同樣的方法可得圖2有

1+2+3+4=10（個(gè)）角

2、數(shù)出下圖中有幾個(gè)三角形？

【答案解析】：在三角形ABC,ACD,ADE內(nèi)部分別標(biāo)上1,2,3.所以一

共有：1+2+3=6（個(gè)）三角形

例3：數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。

【例題詳細(xì)解析】：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)也可以采用按邊分類的方法

來(lái)數(shù)。

以AB為邊的三角形有：AABC>AABD^△ABE三個(gè)；

以AC為邊的三角形有：aACD、4ACE二個(gè)；

以AD為邊的三角形有：ZXADE一個(gè)。

所以圖中共有三角形3+2+1=6個(gè)。

我們還發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個(gè)數(shù)，只需數(shù)出4ABE的底

邊中包含幾條線段就可以了，即3+24-1=6條。所以圖中共有6個(gè)三

角形。

【學(xué)以致用】

1、數(shù)出下面圖中共有多少個(gè)三角形。

【答案解析】圖1一共有："2=3（個(gè)）即三角形ABD,三角形

ACD和大三角形ABC共3個(gè)。圖2一共有：1+2+3+4=10（個(gè)）即

三角形ABC,ACD,ADE,AEF,ABD,ACE,ADF,ABE,ACF,ABF.共10個(gè)。

例4：數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。

AB

CD

【例題詳細(xì)解析】：數(shù)圖形中有多少個(gè)長(zhǎng)方形和數(shù)三角形的方法

一樣，長(zhǎng)方形是由長(zhǎng)寬兩對(duì)線段圍成，線段CD上有3+2+1=6條線

段，其中每一條與AC中一條線段對(duì)應(yīng)，分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬這

里共有6X1=6個(gè)長(zhǎng)方形；而AC上共2+1=3條線段也就有6X3=18

個(gè)長(zhǎng)方形。它的計(jì)算公式為：

長(zhǎng)方形的總數(shù)=長(zhǎng)邊線段的總數(shù)X寬邊線段的總數(shù)

【學(xué)以致用】

1、數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形。

【參考答案】：圖參(1+2+3+4)X(1+2)=30(個(gè))

圖2：(1+2+3+4)X(1+2+3)=60(個(gè))

2、數(shù)出下圖中有多少個(gè)正方形。

【參考答案】：(1+2+3)X(1+2+3)=36(個(gè))

例5：有10個(gè)小朋友，每2個(gè)人照一張合影，一共要照多少?gòu)堈掌?/p>

【例題詳細(xì)解析】：這道題可以用數(shù)線段的方法來(lái)解答。

根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)小朋友：

12345678910

從圖上可以看出，第1個(gè)小朋友要與其余9個(gè)小朋友合影，要照

9張照片；第2個(gè)小朋友還要與其余8個(gè)小朋友合影，再照8張照

片……以此類推，第9個(gè)小朋友只要再與1個(gè)小朋友合影，再照1

張照片。所以，一共要照9+8+7+6+5+4+3+2+1=45張照片。

【學(xué)以致用】

1、三年級(jí)有6個(gè)班，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要組

織多少場(chǎng)比賽？

【答案解析】：5+4+3+2+1=15（場(chǎng)）

2、有紅、黃、藍(lán)、白四只氣球，如果每?jī)芍粴馇蛟梢皇?/p>

有多少種不同的扎法？

【答案解析】：3+2+1=6（種）

二、找規(guī)律

【專題概述】：按照一定次序排列起來(lái)的一列數(shù)，叫做數(shù)列。如

自然數(shù)列：1、2、3、4……；雙數(shù)列：2、4、6、8……。我們研究數(shù)

列，目的就是為了發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)排列的規(guī)律，并依據(jù)這個(gè)規(guī)律來(lái)填寫

空缺的數(shù)。

按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個(gè)數(shù)中找到規(guī)律

那么就可以知道其余所有的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩

數(shù)的和、差考慮，有時(shí)還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是填

數(shù)的關(guān)鍵。

例1：在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)。

(1)3,6,9,12,(),()

(2)1,2,4,7,11,(),()

(3)2,6,18,54,(),()

【例題詳細(xì)解析】：

(1)在數(shù)列3,6,9,12,(),()中，前一個(gè)數(shù)加上3就

等于后一個(gè)數(shù),相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是3,根據(jù)這一規(guī)律,可以確定()

里分別填15和18；

(2)在數(shù)列1,2,4,7,11,(),()中，第一個(gè)數(shù)增加1

等于第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)增加2等于第三個(gè)數(shù)，也就是相鄰兩個(gè)數(shù)的

差依次是1,2,3,4……這樣下一個(gè)數(shù)應(yīng)為11增加5,所以應(yīng)填16;

再下一個(gè)數(shù)應(yīng)比16大6,填22。

(3)在數(shù)列2,6,18,54,(),()中，后一個(gè)數(shù)是前一

個(gè)數(shù)的3倍,根據(jù)這一規(guī)律可知道()里應(yīng)分別填162和486o

【學(xué)以致用】

1、在括號(hào)里填數(shù)。

(1)2,4,6,8,10,(),()；

(2)1,2,5,10,17,(),()；

【參考答案］(1)12,14.(2)26,37(后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)

數(shù)分別是1,3,5,7,9.....)

2、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,8,32,128,(),()；

(2)1,5,25,125,(),()；

【參考答案】：(1)512,2048(前一個(gè)數(shù)的4倍等于后一個(gè)數(shù))

(2)625,3125

3、先找規(guī)律再填數(shù)。

12,1,10,1,8,1,(),()

【參考答案】：6,1

例2：先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

(1)15,2,12,2,9,2,(),()；

(2)21,4,18,5,15,6,(),()；

【例題詳細(xì)解析】：

(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔著看，第一個(gè)

數(shù)減3是第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3是第五個(gè)數(shù)，第二、四、六的數(shù)不

變。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)里分別應(yīng)填6、2;

(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中，隔著看第一個(gè)

數(shù)減3為第三個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減3為第五個(gè)數(shù)。第二個(gè)數(shù)增加1為第

四個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)增加1是第六個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號(hào)

里分別應(yīng)填12和7O

【學(xué)以致用】

1、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,1,4,1,6,1,(),()；

(2)3,2,9,2,27,2,(),()；

2、在括號(hào)里填數(shù)。

(1)18,3,15,4,12,5,(),()；

(2)1,15,3,13,5,11,(),()；

3、找規(guī)律填數(shù)。

1,2,5,14,(),()

例3:先找出規(guī)律，再在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

(1)2,5,14,41,()；

(2)252,124,60,28,()；

(3)1,2,5,13,34,()；

(4)1,4,9,16,25,36,()；

【例題詳細(xì)解析】：

(1)在數(shù)列2,5,14,41,()中，第一個(gè)數(shù)2X3—1=5是

第二個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)5X3—1=14是第三個(gè)數(shù)。依此類推，相鄰兩個(gè)

數(shù)，前一個(gè)數(shù)乘3減1等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填122。

(2)在數(shù)列252,124,60,28,()中，相鄰的兩個(gè)數(shù)，前

一個(gè)數(shù)除以2的商減2等于后一個(gè)數(shù)，所以括號(hào)里應(yīng)填12。

(3)在數(shù)列1,2,5,13,34,()中，可以發(fā)現(xiàn)

2X3=1+55X3=2+13,13X3=5+34,也就是從第二項(xiàng)開始每

一項(xiàng)乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，因而括號(hào)里應(yīng)填89。

(4)這列數(shù)比較特別，第一個(gè)數(shù)1X1=1,第二個(gè)數(shù)2X2=4,第

三個(gè)數(shù)3X3=9,可以看出它們分別為L(zhǎng)2,3,4,5,6…這些數(shù)自

己與自己的乘積，因而第七個(gè)數(shù)為7X7=49。

【學(xué)以致用】

1、按規(guī)律填數(shù)。

(1)2,3,5,9,17,()；

(2)2,4,10,28,82,(),()；

【答案解析】：(1)33

20+1=2

21+1=3

22+1=5

23+1=9

24+1=17

25+1=33

(2)244,730

①2X3-2=4

②4X3-2=10

③10X3-2=28

@28X3-2=82

⑤82X3-2=244

⑥244x3-2=730所以,前數(shù)X3-2二后數(shù)

2、按規(guī)律填數(shù)。

94,46,22,10,()

【答案解析】：4

94-46=4846-22=24其中48/24=222-10=1224/12=2

10-x=6x=4那個(gè)數(shù)是4.

例4：根據(jù)前面圖形里的數(shù)的排列規(guī)律，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

【例題詳細(xì)解析】：

(1)橫著看，右邊的比左邊的數(shù)多5,豎著看，下面的數(shù)比上

面的數(shù)多4o根據(jù)這一規(guī)律，方格里填18；

(2)通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形三個(gè)數(shù)之間有這樣的關(guān)系：

4X8+2=16,7X8+4=14,也就是說(shuō)中心數(shù)是上面的數(shù)與左下方數(shù)的

乘積除以右下方的數(shù)。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第三個(gè)圖形空格中的數(shù)為

9X4+3=12；

(3)橫著看，第一行和第二行中，第一個(gè)數(shù)除以3等于第二個(gè)

數(shù)，第一個(gè)數(shù)乘3等于第三個(gè)數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，36X3=108就是空

格中的數(shù)。

【學(xué)以致用】

找出排列規(guī)律，在空缺處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

AAA

&A除顯除、

841651512

1683272118

321664927

【答案解析】：

(1)18【解析】：(左上角的數(shù)+2等于左下角的數(shù)，左下角

的數(shù)+2等于右上角的數(shù)，右上角的數(shù)+2等于右下角的數(shù)。

(2)16【解析】：8+2=4,4x7=28。6+2=3,3x9=278+2=4

4*4=16

(3)24【解析】18-12=66+18=24

例5：按規(guī)律填數(shù)。

(1)187,286,385,(),()；

【例題詳細(xì)解析】：

(1)在187,286,385,(),()中，十位上的數(shù)字8不變

百位上的數(shù)字是1,2,3…依次增加1,個(gè)位上的數(shù)字是7,6,5-

依次減少L并且百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為8。根據(jù)這一

規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填484,583；

(2)通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)圖形之間有一定聯(lián)系：左上數(shù)

十位上的數(shù)字和右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字分別與下面數(shù)的千位、個(gè)位上的

數(shù)字相同;左上數(shù)與右上數(shù)十位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的百位上的數(shù)

字，左上數(shù)與右上數(shù)個(gè)位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的十位上的數(shù)字。根

據(jù)這一規(guī)律，空格內(nèi)應(yīng)填3594。

【學(xué)以致用】

根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。

(1)198,297,396,(),()；

【答案解析】：

(1)198,297,396,(495),(594)；

【解析】：每個(gè)三位數(shù)的中間都是就，個(gè)位和百位的和等于中間的9.

(2)、(3)略

三、簡(jiǎn)便運(yùn)算

【專題概述】：在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練

地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要

是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整十、整百、整千的數(shù)看作所接近的

數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整十、整百、整千…相

差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再

減”的原則進(jìn)行處理。

另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整從

而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

例1:計(jì)算下面各題。

(1)396+55(2)427+1008

(3)456-298(4)582-305

【例題詳細(xì)解析】：

(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4

所以還要減4；

(2)中1008接近于1000,427+1008變成427+1000,少加了

8,所以還要加8；

(3)中298接近于300,456—298變成了456-300,多減了2

所以還要加2；

(4)中305接近于300,582-305變成了582-300,少減了5

所以還要減5。

【學(xué)以致用】

1、速算。

(1)497+28(2)750+1002

(3)598+231(4)2004+271

【答案解析】略

2、計(jì)算，并想想它的解題思路。

(1)574-397(2)472-203

(3)8732-2008(4)487-298

【答案解析】略

3、計(jì)算：402+307-297-99

【答案解析】略

例2：你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？

(1)502+799-298-97(2)9999+999+99+9

【例題詳細(xì)解析】：

(1)是一道加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)都接近于整百數(shù)，計(jì)算時(shí)可

先把這些數(shù)拆成兩部分，再把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與

“零頭數(shù)”相加減，最后把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)；

(2)這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬(wàn)、整千、整百、整十?dāng)?shù)，我們

可以把9999看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10這

樣每個(gè)數(shù)都多了1,最后再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去4個(gè)1,即可得出結(jié)果。

【學(xué)以致用】

1、計(jì)算。

(1)307+201-398-99(2)208+494-498-95

【答案解析】：

(1)307+201-398-99

=307+201-400+2-100+1

=307+201-400-100+3

=307+3+(400+100)

=310+500

=810

(2)208+494-498-95

=208+494-500+2-100+5

=208+494+7-(500+100)

=709-600

=109

2、(1)99999+9999+999+99+9

(2)1999+199+19

【答案解析】：

2、(1)99999+9999+999+99+9

=100000-1+10000-1+1000-1+100-1+10-1

=100000+10000+1000+100+10-5

=111110-5

=111105

2、(2)1999+199+19

=2000-1+200-1+20-1

=2220-3

=2217

3、375+283+225+17

【答案解析】：

375+283+225+17

=(375+225)+(17+283)

=600+300

=900

例3：計(jì)算：

(1)487+321+113+479(2)723-251+177

(3)872+284-272(4)537—142—58

【例題詳細(xì)解析】：

⑴487和113,321和479,分別可以湊成整百數(shù)，我們可以

通過(guò)交換位置的方法，487+113得到600,321+479得到800,然后

600+800=1400。

(2)723與177可湊成整百數(shù)，因而用723+177得到900,900

再減25L得數(shù)是649。

(3)可以先用872減272得到整百數(shù)是600,再用600加上284

得數(shù)是884o

(4)537連續(xù)減142和58,而142和58正好可以湊成整百數(shù)

200,再用537減去200,得到337。

【學(xué)以致用】

1、直接寫出得數(shù)。

(1)321+127+79+73=

(2)89+123+11+177=

(3)235-125+65=

【答案解析】：600400175

2、計(jì)算。

(1)483+254-183

(2)271+97-171

(3)425-172-28

【答案解析】：

(1)483+254-183

=483-183+254

=300+254

=554

(2)271+97-171

=271-171+97

=100+97

=197

(3)425-172-28

=425-(172+28)

=425-200

=225

3、想想怎樣算方便。

(1)237+(163-28)(2)487+(213-92)

(1)237+(163-28)(2)487+(213-92)

=237+163-28=487+213-92

=400-28=700-92

=372=608

例4：計(jì)算下面各題：

(1)321+(279-155)

(2)372-(54+72)

(3)432-(154-68)

【例題詳細(xì)解析］:

(1)321加上279與155的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為321+279—155

這里321和279可湊成整百數(shù)600,再用600-155得到445。

(2)372減54與72的和，利用減法的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為372連

續(xù)減54和72,即372—54—72,而372減72可得到整百數(shù)，因而先

用372-72得到300,再減54得到246。

(3)中432減154與68的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為432—154+68

因?yàn)?32與68可湊成整百數(shù)，因而先用432+68=500,再用500-

154=346。

【學(xué)以致用】

1、計(jì)算。

(1)421+(179-125)

(2)375+(125-47)

(3)812+(188-123)

【答案解析】：略

2、計(jì)算并說(shuō)說(shuō)思路。

(1)523-(175+123)

(2)785-(231+285)

(3)328-(184-172)

【答案解析】：略

3、計(jì)算。

1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50

【答案解析】：

1000-90-10-80-20-70-30-60-40-50-50

=1000-(90+10)-(80+20)-(70+30)-(60+40)-(50+50)

=1000-100-100-100-100-100

=1000-500

=500

例5：計(jì)算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-

86-14-87-13-88-12-89-11

【例題詳細(xì)解析】：

這道題看似復(fù)雜，但仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn)，用湊整的方法進(jìn)行計(jì)算

就比較方便，這里18個(gè)減數(shù)可兩兩湊成100,合起來(lái)為9個(gè)100,然

后再用1000減去900得100o

【學(xué)以致用】

速算：

1、500—99—1—98—2—97—3—96—4

【答案解析】：

1、500-99-1-98-2-97-3-96-4

=500-(99+1)-(98+2)-(97+3)-(96+4)

=500-100-100-100-100

=500-400

=100

2、1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10

【答案解析】：

2、1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10

=1000-(90+10)-(80+20)-(70+30)-(60+40)-50

=1000-400-50

=550

四、添運(yùn)算符號(hào)專題

I專瓢概述1?.根據(jù)題目給定的條件和要求,添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào),

使等式成立,這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律,

講究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。

添運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題,通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種:

L如果題目中的數(shù)字比較簡(jiǎn)單,可以從等式的結(jié)果入手,推想哪

些算式能得到這個(gè)結(jié)果,然后拼湊出所求的式子;

2.如果題目中的數(shù)字多,結(jié)果也較大,可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊

出比較接近于等式結(jié)果的數(shù),然后再進(jìn)行調(diào)整,使等式成立。

通常情況下,要根據(jù)題目的特點(diǎn),選擇方法,有時(shí)將以上兩種方

法組合起來(lái)使用,更有助于問(wèn)題的解決。

例1：在4個(gè)4之間添上+、一、X、+或括號(hào)，使組成的得數(shù)

是8。

4444=8

【例題詳細(xì)解析】：這類問(wèn)題，我們可以用倒推方法來(lái)分析。

這道題最后得數(shù)是8,而最后一個(gè)數(shù)是4,我們可以想口+4=8,□

-4=8,0X4=8,04-4=8,然后再進(jìn)行解答。

(1)從口+4=8考慮，口=%前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是4的算式

有

4+4—4+4=84—4+4+4=84-(4-4)+4=8

(2)從口-4=8考慮，口=12,前3個(gè)4必須組成得數(shù)是12的算式

有：

4+4+4—4=84X4-4—4=8

(3)從DX4=8考慮，口=2,前面3個(gè)4必須組成得數(shù)是2的算式

有：

(4+4)+4X4=8

(4)從口+4=8考慮，口=32,前3個(gè)4必須組成得數(shù)是32的算式

有：

(4+4)X44-4=84X(4+4)+4=8

【學(xué)以致用】

1、你能在下面數(shù)中填上+、一、X、+,使結(jié)果等于已知數(shù)嗎？

(1)9999=18(2)5555=10

2、在下面數(shù)中填上十、一、X、一或(),使算式成立。

(1)44444=8(2)33333=9

3、在下面幾個(gè)數(shù)中填上十、一、X、+或(),使等式成立。

⑴2356=6(2)2356=6

例2：在下面各題中添上十、一、X、+、(),使等式成立。

12345=1012345=10

12345=1012345=10

【例題詳細(xì)解析】：對(duì)于這種問(wèn)題，我們也可以用倒推法來(lái)分析。

從結(jié)果10想起，最后一個(gè)數(shù)是5,可以從下面幾種情況中想：

□+5=10,口一5=10,0X5=10,04-5=10

(1)從口+5=10考慮，口=5,前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是5的算

式有：

(1+2)4-3+4+5=10(1+2)X3-4+5=10

(2)從口-5=10考慮，口=15,前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是15的

算式有:

1+2+3X4-5=10

(3)從口義5=10考慮，口=2,前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是2的算

式有：

(1X2X3-4)X5=10(1+2+3-4)X5=10

(4)從口+5=10考慮，口=50,前面4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是50

的算式，而前面4個(gè)數(shù)無(wú)法組成得數(shù)是50的算式。

【學(xué)以致用】

1、你能在下面的各數(shù)中添上運(yùn)算符號(hào)，使算式成立嗎？

(1)4125=10

(2)4125=10

2、在下面各數(shù)中添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。

(1)34568=8

(2)(1)34568=8

3、巧添運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。

(1)3333=1

(2)3333=2

(3)3333=3

例3：拿出都是8的四張牌，添上+、一、X、+或(),使等式

成立。你能試一試嗎？

8888=08888=1

8888=28888=3

【例題詳細(xì)解析】：這道題除了可以用倒推法來(lái)分析，還可以這

樣想：

(1)等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)

可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：

8+8-(8+8)=08X8-8X8=0

8-8-(8-8)=084-8-84-8=0

(2)等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個(gè)數(shù)分成兩

組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到1,有:

(8+8)+(8+8)=18X84-(8X8)=1

84-84-(84-8)=18X84-84-8=1

84-8X84-8=18-r(8X84-8)=1

(3)等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1,

有：84-8+84-8=2

(4)等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為

3個(gè)8,有：

(8+8+8)4-8=3

【學(xué)以致用】

1,在各數(shù)中添上+、一、X、+或(),使算式相等。

4444=04444=1

4444=24444=3

4444=44444=5

2,巧添各種運(yùn)算符號(hào)和括號(hào),使等式成立。

55555=055555=1

55555=255555=3

3,用8個(gè)8組成5個(gè)數(shù),再添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使它們的和

是1000c

88888888=1000

例4：在下面12個(gè)5之間添上+、一、X、使算式成立。

555555555555=1000

【例題詳細(xì)解析】：這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出

一些大的數(shù)來(lái)，使它與1000比較接近，如：555+555=1110這個(gè)數(shù)

比1000大了110,然后我們?cè)谑Ｏ碌?個(gè)5中湊出110減掉就可以

了。

555+555-55-55+5-5=1000

1、用12個(gè)3組成8個(gè)數(shù)，它們的結(jié)果等于2000。

333333333333=2000

2、在9個(gè)2之間添上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果等于1000。

222222222=1000

3、用7個(gè)6組成4個(gè)數(shù)，使下面的算式成立。

6666666=600

例5：在下面式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、一號(hào)，使等式成立。

987654321=21

【例題詳細(xì)解析】：這題左邊的數(shù)字比較多，等號(hào)右邊的得數(shù)是

21,可以考慮在等號(hào)左邊最后兩個(gè)數(shù)字2、1前添十,這時(shí)我們必須

使前面幾個(gè)數(shù)字的結(jié)果為0,然后再用倒推的方法可以得出：

9—8+7—6+5—4—3二0

9—8+7—6+5—4—3+21=21

【學(xué)以致用】

1、在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩鲜?、一?hào)，使等式成立。

987654321=23

2、在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩?、一、義號(hào)，使等式成立。

12345678=1

3、在下面算式中適當(dāng)?shù)牡胤教砩?、一號(hào)，使等式成立。

12345678=14

五、算式謎專題

【專題概述”:小朋友都喜歡猜謎語(yǔ),你們知道數(shù)學(xué)中也有一種

有趣的謎嗎?一個(gè)完整的算式,缺少幾個(gè)數(shù)字,那就成了一道算式謎。

算式謎又被稱為“蟲食算”，意思是說(shuō)算式中的一些數(shù)字像是被蟲子

咬去了。

算式謎,就是要將算式中缺少的數(shù)字補(bǔ)齊,使它成為一道完整的

算式。

解算式謎的思考方法是推理加上嘗試,首先要仔細(xì)觀察算式特征,

由推理能確定的數(shù)先填上;不能確定的,要分幾種情況,逐一嘗試。

分析時(shí)要認(rèn)真分析已知數(shù)字與所缺數(shù)字的關(guān)系,抓準(zhǔn)解題的突破口。

例1：在下面算式的口內(nèi)，填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。

□□8

X口

792

【例題詳細(xì)解析】：已知被乘數(shù)個(gè)位是8,積的個(gè)位是2,可推出

乘數(shù)可能是4或9,但積的百位上是7,因而乘數(shù)只能是4,被乘數(shù)

百位上是1,那么十位上只能是9。所以算式是：198X4=792。

【學(xué)以致用】

在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。

1,□□72,□□93,□□4

X口X口X口

8891832536

例2：口里填哪些數(shù)字，可使這道除法算式成為一道完整的算式？

□5

6)□□

/口

□□

口口

0

【例題詳細(xì)解析】：已知除數(shù)和商的某些位上的數(shù)，求被除數(shù)，

可從商的末位上的數(shù)與除數(shù)相乘的積想起，5X6=30,可知這個(gè)被除

數(shù)個(gè)位為0；再想商十位上的數(shù)與6的乘積為一位數(shù)，這個(gè)數(shù)只能為

1,這樣確定商十位上為1,最后被除數(shù)十位上的數(shù)為3+6=9。

【學(xué)以致用】

在口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。

例3：在下面豎式的口里,各填入一個(gè)合適的數(shù)字，使算式成立。

【例題詳細(xì)解析】:要求口里填哪些

數(shù),我們可以先想商的個(gè)位上是多

少,商個(gè)位上的數(shù)與除數(shù)7相乘積

是兩位數(shù)的有14、21、28、35、42、

49、56、63,由此可確定被除數(shù)個(gè)

位與商個(gè)位有八種情況:

12131415

7)□47)□17)□87)□5

/7'777

1

0

7

4

4

0000

商個(gè)位上的數(shù)確定后，再想被除數(shù)十位上是多少，被除數(shù)十位上的數(shù)

是商十位上的數(shù)乘除數(shù)加上第一次除后所得的余數(shù)。我們可以發(fā)現(xiàn),

商為15、16、17、18、19時(shí)，被除數(shù)十位上的數(shù)不是一位數(shù)，而是

兩位數(shù)，不合要求，所以這題有三種填法:

4128

2￡

14I28

X2X

O0

【學(xué)以致用】

口里可填哪些數(shù)字？

1口1□6□□

8)口□5)□□8)口□8口

/8，_5口口

□□□□5□

口口口口□□

00□□

□口

例4：在下面豎式的口里，填入合適的數(shù)字，使算式成立。

4□□【例題詳細(xì)解析】：這道題我們可

以從商百位上的4與除數(shù)8的乘積來(lái)考

慮,4X8=32,由此可確定被除數(shù)千位

6□

和百位上的數(shù);再想商十位上的數(shù)與8

□□

□□相乘接近61,而小于61,7X8=56可得

□□商十位上為7。最后想,幾與8相乘得

五十幾,7X8=56,這樣全題可填出。

【學(xué)以致用】

在口里填上合適的數(shù)，使豎式成立。

7□□1□□□

6)□□5□

/口□

3□

□□

□□

□□

例5：在下面口中填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式成立。

5【例題詳細(xì)解析】；通過(guò)觀察我們

□□□□□可以發(fā)現(xiàn),商的個(gè)位數(shù)字是9與除數(shù)

/□□□的乘積為657,由此可以求出除數(shù)為

657+9=73；再根據(jù)商十位數(shù)字是5,

□□□

可求出除數(shù)與商十位數(shù)字積為73X

6575=365,也就可求出被除數(shù)前三位是

6-365+65=430,個(gè)位是7。

【學(xué)以致用】

口里應(yīng)填幾才能使算式成立?

3746□□

□□)□□□口

□□□□□□□2)□□□□

/4口4

□□□□□□1□9□

39919213口口

0~0~

六、文字算式謎專題

【專題概述】：一般說(shuō)來(lái)，算式都是由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成

的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。

文字算式是一種數(shù)字謎，解答時(shí)要注意在同一道題中，相同的文

字或英文字母應(yīng)表示相同的數(shù)字，不同的文字或英文字母應(yīng)表示不同

的數(shù)字。

通過(guò)本周的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)解文字算式避與添運(yùn)算符號(hào)、填

豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細(xì)觀察算式的特征，認(rèn)真分

析，正確選擇解題的突破口，最后通過(guò)嘗試找尋正確答案。

例1：下式中，每個(gè)字各代表一個(gè)不同的數(shù)字，其中“心”代表

9,請(qǐng)問(wèn)其他漢字分別代表哪個(gè)數(shù)字?

少年足球俱樂(lè)中心

X心

少少少少少少少少少

【例題詳細(xì)解析】：乘數(shù)個(gè)位與被乘數(shù)個(gè)位相乘，“心”X“心”

=9X9=81,所以“少”=1,乘積就是lllllllllo根據(jù)積,用乘數(shù)“心”

去逐一乘被乘數(shù)，9X“中”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)該是3,所以“中”=7,

往前一位進(jìn)7；9X“樂(lè)”的積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是4,“樂(lè)”=6,往前一位

進(jìn)6；9X“俱”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)是5,“俱”=5,往前一位進(jìn)5；9X“球”

積個(gè)位數(shù)字應(yīng)是6,“球”=4,往前一位進(jìn)4；9X“足”的積個(gè)位數(shù)

是7,所以“足”=3,往前一位進(jìn)3；9X“年”的積的個(gè)位數(shù)是8,

“年”=2,往前一位進(jìn)2；9X1+2=11,即：

12345679X9=111111111

【學(xué)以致用】

1、下面每個(gè)字代表不同的數(shù)字，這些漢字分別代表幾？

兒童俱樂(lè)部

義兒

部部部部部部

2、如果A、B滿足下面算式，它們各代表幾?

AB

XBA

114

30A

3154

3、下面各個(gè)漢字分別代表幾？

奧林匹克競(jìng)賽

X賽

好好好好好好

例2：下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。

它們各表示幾？

2華羅庚數(shù)學(xué)

X3

華羅庚數(shù)學(xué)2

【例題詳細(xì)解析】：由積的個(gè)位是2,乘數(shù)是3,可推出被乘數(shù)個(gè)

位上“學(xué)”是4,4X3=12,在積的個(gè)位上寫2,向十位進(jìn)1；因?yàn)榉e

的十位上“學(xué)”為4,所以“數(shù)”X3應(yīng)為3,推出“數(shù)”為1；因?yàn)?/p>

“數(shù)”為1,百位上“庚”X3末位應(yīng)為1,因而“庚”為7,千位上

5X3+2=17,在千位上寫7,向萬(wàn)位進(jìn)1,因而“羅''為5,萬(wàn)位上8

X3+l=25