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未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)中考數(shù)學真題一、選擇題題干A.選項AB.選項BC.選項CD.選項D正確答案：B題干A.選項AB.選項BC.選項CD.選項D正確答案：C二、填空題題干：計算$\\sqrt{36}$答案：6題干：三角形的內(nèi)角和為\\\_°答案：180三、計算題題干：計算$2+3\\times4-5$解答：根據(jù)運算符優(yōu)先級，先計算乘法、除法，再計算加法、減法。\begin{align}2+3\times4-5&=2+12-5\\&=14-5\\&=9\end{align}題干：已知a=3，b解答：a四、證明題題干：證明$\\sqrt{2}$是無理數(shù)解答：假設(shè)$\\sqrt{2}$是有理數(shù)，即存在整數(shù)p和q，滿足$\\sqrt{2}=\\frac{p}{q}$。將方程兩邊平方可得$2=\\frac{p^2}{q^2}$化簡得2由于p2是偶數(shù)，那么p也必定是偶數(shù)，設(shè)p代入得2化簡得q同樣地，q2也是偶數(shù)，那么q但是，這與假設(shè)矛盾，因為假設(shè)$\\sqrt{2}$是最簡形式的有理數(shù)，即p和q沒有公因數(shù)。因此，原命題成立，$\\sqrt{2}$是無理數(shù)。五、應(yīng)用題題干：小明有一塊長方形的農(nóng)田，長是25米，寬是15米。他想在這塊農(nóng)田的邊上修一條環(huán)形跑道，跑道的寬度是5米。問小明需要多少土地才能修好這條跑道？解答：環(huán)形跑道的面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積。外圓的半徑等于農(nóng)田的長和寬各加上跑道的寬度的一半。即$r_1=\\frac{25+15}{2}+\\frac{5}{2}=25$內(nèi)圓的半徑等于農(nóng)田的長和寬各減去跑道的寬度的一半。即$r_2=\\frac{25-15}{2}-\\frac{5}{2}=7.5$外圓的面積等于$\\pir_1^2=\\pi\\times25^2$內(nèi)圓的面積等于$\\pir_2^2=\\pi\\times7.5^2$環(huán)形跑道的面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，即$A=\\pi\\times25^2-\\pi\\times7.5^2$計算可得，小明需要的土地面積為$A=437.5\\pi$平方米

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