中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題-帶答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)《反比例函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題-帶答案學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知點(diǎn)（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數(shù)y=?1A．y1＞y2＞y3； B．y1＞y3＞y2；C．y3＞y1＞y2； D．y2＞y3＞y1.2．已知點(diǎn)A(1,3)在反比例函數(shù)的y=kx(k≠0)的圖像上，當(dāng)x>?1A．y>?3 B．y<3或y>0C．y<?3 D．y>?3或y>03．函數(shù)y=kx+b與y=kbA． B．C． D．4．如圖，反比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于A，BN點(diǎn)．A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，-3．通過觀察圖象，若y1>yA．0<x<2 B．-3<x<0或x>2C．0<x<2或x<-3 D．-3<x<05．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kxA．﹣10 B．﹣5 C．5 D．106．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例7．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=cx（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜28．教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35二、填空題9．如圖，已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y1=﹣2x和y2=kx的圖象上，若點(diǎn)A是線段OB的中點(diǎn)，則k的值為10．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=4x和y=2x在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與邊BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上，若對角線AC=6?，??OB=8，則k13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB＝4，△ABC的面積為2，將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，一反比例函數(shù)圖象恰好過點(diǎn)D時(shí)，則此反比例函數(shù)解析式是.三、解答題14．如圖，一次函數(shù)y=?x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，a)和B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)y1=mx的圖象上一點(diǎn)，直線y2=﹣12x+12與反比例函數(shù)y1=mx的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；（Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．16．如圖，已知函數(shù)y=kx（1）求△OCD的面積；（2）當(dāng)BE=1217．如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），且與雙曲線y=m過點(diǎn)P（p，p﹣1）（p＞1且p≠2）作x軸的平行線分別交曲線y=mx(x>0)（1）求m的值及直線l的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)p，使得△AMN與△AMP的面積相等？若存在，求出所以滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．18．為進(jìn)行技術(shù)轉(zhuǎn)型，某企業(yè)從今年1月開始對車間的生產(chǎn)線進(jìn)行為期5個(gè)月的技術(shù)升級(jí)改造．改造期間的月利潤與時(shí)間成反比例函數(shù)，到今年5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，企業(yè)的月利潤都會(huì)比前一個(gè)月增加10萬元．設(shè)今年1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤為y萬元，利潤與時(shí)間的圖像如圖所示．（1）分別求出生產(chǎn)線升級(jí)改造前后，y與x的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知月利潤少于50萬元時(shí)，為企業(yè)的資金緊張期，求資金緊張期共有幾個(gè)月．

答案1．B2．D3．C4．C5．A6．B7．C8．B9．-810．111．（2，7）12．-1213．y＝﹣12x14．（1）解：把點(diǎn)A(1，a)解得a=2∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)

把A(1∴k=1×2=2∴反比例函數(shù)的解析式為y=2（2）解：∵一次函數(shù)y=?x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)C∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x∴PC=|3?x|∴∴x=?2或x=8∴P的坐標(biāo)為(?2，0)或15．解：（Ⅰ）∵B（3，﹣1）在反比例函數(shù)y1∴-1=m3∴m=-3∴反比例函數(shù)的解析式為y=?3（Ⅱ）y=?3∴?3x=x2-x-6=0（x-3）（x+2）=0x1=3，x2=-2當(dāng)x=-2時(shí)，y=32∴D（－2，32y1＞y2時(shí)x的取值范圍是-2<x<0或x>32（Ⅲ）∵A（1，a）是反比例函數(shù)y1∴a=-3∴A（1，-3）設(shè)直線AB為y=kx+bk+b=?33k+b=?1∴k=1b=?4∴直線AB為y=x-4令y=0，則x=4∴P(4，0)16．（1）解；y=kx∴k=2．∵AC∥y軸，AC=1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．∵CD∥x軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）．∴S△OCD（2）解；∵BE=12∴BE=1∵BE⊥CD點(diǎn)B的縱坐標(biāo)=2﹣12=3由反比例函數(shù)y=2x點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=2÷32=4∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是43，縱坐標(biāo)是3∴CE=4317．（1）解：把B（2，1）代入y=mx設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b把A（1，0）、B（2，1）代入y=kx+b中得：k+b=0解得：k=1∴直線l的解析式為：y=x﹣1（2）解：存在．理由如下：∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（p，p﹣1）∴點(diǎn)P在直線l上而MN∥x軸∴點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)都為p﹣1∴M（2p?1，p﹣1），N（﹣2∴MN=4p?1∴S△AMN=12?4當(dāng)p＞2時(shí)，如圖S△APM=12（p﹣2p?1）（p﹣1）=12∵S△AMN=S△APM∴12（p2整理得，p2﹣p﹣6=0，解得p1=﹣2（不合題意，舍去），p2=3．∴滿足條件的p的值為318．（1）解：∵改造期間的月利潤與時(shí)間成反比例函數(shù)設(shè)升級(jí)改造前y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=當(dāng)x=1時(shí)，y=100∴k1=100∴升級(jí)改造前y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=100x（0<x≤5，當(dāng)x=5時(shí)，y=∵到今年5月底開始恢復(fù)全面生產(chǎn)后，企業(yè)的月利潤都會(huì)比前一個(gè)月增加10萬元∴y=10(x?5)+20=10x?30∴升級(jí)改造后y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=10x?30（x>5x且為整數(shù)）∴升級(jí)