江西省贛州市十五縣市2024屆高二物理第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

江西省贛州市十五縣市2024屆高二物理第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))．此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為()A．＋mg B．－mgC．＋mg D．－mg2、“嫦娥三號(hào)”探測器即將在月球上著陸，己知“探測器”能承受在地球上高1m處自由下落的撞擊，為保證“探測器”在月球著陸的安全，則其最大可從多高處自由下落，（己知地球和月球的半徑比為a，質(zhì)量比為b）A．b/a2 B．a(chǎn)2/b C．b/a D．a(chǎn)/b3、下列說法中正確的是A．比結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定B．經(jīng)過6次α衰變和6次β衰變后變成了C．鈾核裂變中一種裂變反應(yīng)是，其中原子核X中含有53個(gè)中子D．若有放射性元素Y的原子核10個(gè)，經(jīng)一個(gè)半衰期后，一定有5個(gè)Y原子核發(fā)生了衰變4、下列說法正確的是（）A．圖甲，白光通過三棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象是因?yàn)槿忡R對(duì)白光中不同頻率的光的折射率不同B．圖乙，肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象C．圖丙是紅光的干涉條紋D．圖丙，如果在光源與縫之間放一合適凸透鏡，不改變其他條件，則條紋變密集5、用波長為和的單色光A和B分別照射兩種金屬C和D的表面.單色光A照射兩種金屬時(shí)都能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象；單色光B照射時(shí)，只能使金屬C產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，不能使金屬D產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象.設(shè)兩種金屬的逸出功分別為和，則下列選項(xiàng)正確的是A．＞,＞ B．＞,＜C．＜,＞ D．＜,＜6、兩種單色光由玻璃射向空氣時(shí)發(fā)生了全反射，臨界角分別為、且，、分別表示玻璃對(duì)這兩種單色光的折射率，、分別表示這兩種單色光在玻璃中的傳播速度，則（）A．， B．，C．， D．，二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，邊長為L的單匝正方形金屬框，質(zhì)量為m，電阻為R，用細(xì)線把它懸掛于一個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場中，金屬框的上半部處于磁場內(nèi)，下半部處于磁場外。磁場隨時(shí)間變化規(guī)律為B＝kt(k>0)，已知細(xì)線所能承受的最大拉力為3mg，下列說法正確的是A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針B．線框的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為kL2C．從t＝0開始直到細(xì)線被拉斷所經(jīng)歷的時(shí)間為D．從t＝0開始直到細(xì)線被拉斷的過程中，金屬框產(chǎn)生的熱量為mgL8、冰壺比賽場地如圖，運(yùn)動(dòng)員在投擲線MN處放手讓冰壺滑出，為了使冰壺滑行的更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可用毛刷擦冰壺滑行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小到原來的一半，一次比賽中，甲隊(duì)要將乙隊(duì)停在營壘（半徑為1.83m）中心O的冰壺A（可看作質(zhì)點(diǎn)）擊出營壘區(qū)，甲隊(duì)將冰壺B（與A質(zhì)量相同）以某一初速度擲出后，若不擦冰，冰壺B與A發(fā)生正碰（無機(jī)械能損失）后，A將停在距O點(diǎn)1m處，冰壺B擲出后，通過下列擦冰方式能將A擊出營壘區(qū)的是A．在冰壺B滑行5m后，在其滑行前方擦冰1.7mB．在冰壺B與A正碰后，立即緊貼A在其滑行前方擦冰1.7mC．先在冰壺B前方擦冰1m，正碰后，再從距O點(diǎn)1m處開始在A前方擦冰0.7mD．先在冰壺B前方擦冰0.8m．正碰后，再從距O點(diǎn)1m處開始在A前方擦冰0.9m9、麥克斯韋集電磁學(xué)研究成果之大成，不僅預(yù)言了電磁波的存在，而且揭示了電、磁、光現(xiàn)象在本質(zhì)上的統(tǒng)一性。下列關(guān)于人們對(duì)電磁波的認(rèn)識(shí)，說法正確的是（）A．有一個(gè)均勻變化的電場，就可以產(chǎn)生持續(xù)的電磁波B．紫外線的波長比X射線更長，它具有滅菌消毒的作用C．用光導(dǎo)纖維束傳輸圖象和信息，這是利用了光的衍射原理D．狹義相對(duì)論認(rèn)為，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的10、下列對(duì)無線電廣播要對(duì)電磁波進(jìn)行調(diào)制的原因的說法正確的是()A．經(jīng)過調(diào)制后的高頻電磁波向外輻射能量的本領(lǐng)更強(qiáng)B．經(jīng)過調(diào)制后的電磁波在空間傳播得更快C．經(jīng)過調(diào)制后的電磁波在空間傳播波長才能不變D．經(jīng)過調(diào)制后的高頻電磁波才能把我們要告知對(duì)方的信號(hào)有效地傳遞出去三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．（1）實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是_____．A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差B．斜槽軌道末端的切線必須水平C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下D．兩球的質(zhì)量必須相等（2）測量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測得平拋射程分別為OM和ON．當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式___________時(shí)，即說明兩球碰撞中動(dòng)量守恒；如果滿足表達(dá)式______________時(shí)，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞．（1）記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置，若測得各落點(diǎn)痕跡到O的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知兩球的質(zhì)量分別為mB=10g與mA=20g，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p′的百分誤差=______%（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．（4）乙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改裝：如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中球A、球B與木條的撞擊點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點(diǎn)分別為M′和N′．測得B′與N′、P′、M′各點(diǎn)的高度差分別為h1、h2、h1．若所測物理量滿足表達(dá)式__________時(shí)，則說明球A和球B碰撞中動(dòng)量守恒．12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組研究一金屬熱電阻RT(常溫下100Ω左右)的電阻溫度特性，可供選擇的器材如下：A．電流表A(量程為3A，內(nèi)阻約為0.1Ω)B．電流表G(量程為3mA，內(nèi)阻為200Ω)C．電壓表V(量程為3V，內(nèi)阻約為3000Ω)D．定值電阻R1(阻值為50Ω)E．定值電阻R2(阻值為10Ω)F．保護(hù)電阻R3(阻值為200Ω)G．電源(電動(dòng)勢約為5V，內(nèi)阻不計(jì))H．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)該小組設(shè)計(jì)了如圖1所示電路圖，請(qǐng)用合適的器材將其補(bǔ)充完整，并標(biāo)注相應(yīng)的符號(hào)________；(2)實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，該小組把金屬熱電阻放到溫控裝置中，不斷改變溫度，記下每個(gè)溫度下電壓表和電流表示數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如圖2所示關(guān)系，該小組通過查閱資料得知金屬熱電阻的電阻R隨溫度t的關(guān)系滿足R=R0(1+kt)，其中R0為0°C時(shí)金屬熱電阻的阻值，t為攝氏溫度，k為電阻系數(shù)，通過圖2可知電阻系數(shù)k=_____℃－1(保留兩位有效數(shù)字)(3)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，某時(shí)刻電壓表和電流表示數(shù)如圖3表示，則電壓_______V，此時(shí)金屬熱電阻的溫度為______°C(4)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中，100℃電壓表示數(shù)2.25V，實(shí)驗(yàn)中的電源電動(dòng)勢為_____V(保留三位有效數(shù)字)四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）蹦床運(yùn)動(dòng)有"空中芭蕾"之稱，某質(zhì)量m=45kg的運(yùn)動(dòng)員從空中h1=1.25m落下，接著又能彈起h2=1.8m高度，此次人與蹦床接觸時(shí)間t=0.40s，取g=10m/s2，求：（1）運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸時(shí)間內(nèi)，所受重力的沖量大小I；（2）運(yùn)動(dòng)員與蹦床接觸時(shí)間內(nèi)，受到蹦床平均彈力的大小F．14．（16分）如圖所示，光滑水平軌道上放置足夠長的木板A（上表面粗糙）和滑塊C、滑塊B置于A的左端，已知A、B、C三者質(zhì)量分別為2m、m、2m。開始時(shí)C靜止，A、B一起以的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰掛（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間。AB再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)。此時(shí)B在A上滑過的距離為L。且恰好與C的速度相同。求：(1)A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大?。?2)整個(gè)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量；(3)A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)（重力加速度為g）。15．（12分）一列簡諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示．從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)．波上P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則：①從該時(shí)刻起再經(jīng)過3.0s，Q質(zhì)點(diǎn)的位移和通過的路程各為多少？②若t＝0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，那么，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長時(shí)間橫坐標(biāo)為60m的質(zhì)點(diǎn)（未畫出）第二次位于波谷？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】

在安全帶對(duì)人有拉力的瞬間時(shí)，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，此過程機(jī)械能守恒，故有，即在產(chǎn)生拉力瞬間速度為，之后人在安全帶的作用下做變速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，設(shè)向上為正方向，則根據(jù)動(dòng)量定理可得：有，聯(lián)立解得【題目點(diǎn)撥】本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)過程和全程封閉列式求解，注意運(yùn)用動(dòng)量定理前要先規(guī)定正方向2、A【解題分析】根據(jù)可知，；從h高度下落到星球表面的速度；由題意可知，即，則，故選A.點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是理解“探測器”在地球上和月球上能承受的撞擊力相同，即落到地球和月球表面的速度相同，能推導(dǎo)地球以及月球表面重力加速度的關(guān)系.3、C【解題分析】

A.比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定，故A錯(cuò)誤；B.經(jīng)過1次α衰變電荷數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4，經(jīng)過1次β衰變，電荷數(shù)增1，質(zhì)量數(shù)不變，所以由變成應(yīng)經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變，故B錯(cuò)誤；C.由質(zhì)量數(shù)守恒可知，原子核X的質(zhì)子數(shù)為36，質(zhì)量數(shù)為89，所以原子核X中含有53個(gè)中子，故C正確；D.半衰期是針對(duì)大量原子的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核不適用，故D錯(cuò)誤。故選C。4、A【解題分析】

A、圖甲，白光通過三棱鏡發(fā)生色散現(xiàn)象，是因?yàn)槿忡R對(duì)白光中不同頻率的光的折射率不同，偏折角不同造成的，故A正確。B、圖乙，肥皂膜上出現(xiàn)彩色條紋是光的干涉現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤。C、圖丙條紋寬度亮度不等，是紅光的衍射條紋。故C錯(cuò)誤。D、圖丙，如果在光源與縫之間放一合適凸透鏡，因狹縫寬度和光的波長不變，則條紋密集程度不變，故D錯(cuò)誤。5、D【解題分析】

單色光A照射兩種金屬時(shí)都能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象；單色光B照射時(shí)，只能使金屬C產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，根據(jù)光電效應(yīng)條件知，單色光A的頻率大于單色光B的頻率，則λ1＜λ2，單色光B照射時(shí)，只能使金屬C產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，不能使金屬D產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象．知金屬C的逸出功小于金屬D的逸出功，即WC＜WD．故D正確，ABC錯(cuò)誤．故選D．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件．當(dāng)入射光的頻率大于金屬的極限頻率時(shí)，或入射光子的能量大于逸出功時(shí)，會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)．知道光子頻率越大，波長越小．6、B【解題分析】根據(jù)光的全反射，臨界角與折射率的關(guān)系，，則有，因，故，又，故，故選B．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)光的全反射，臨界角與折射率的關(guān)系式和分析判斷．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解題分析】

A．磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，故通過線圈的感應(yīng)電流的磁場方向和原磁場方向相反，根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A正確；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動(dòng)勢為故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)細(xì)線剛好被拉斷時(shí)有即所用時(shí)間為故C正確；D．根據(jù)焦耳定律可知產(chǎn)生的熱量為故D正確。8、ABC【解題分析】

A．碰撞前后動(dòng)量守恒，由于兩壺質(zhì)量相等，碰后交換速度．由于A壺碰撞后經(jīng)1m的位移停下，則碰撞后A壺的速度而碰撞前B壺的速度同樣也為，對(duì)B壺根據(jù)動(dòng)能定理，得．要將A壺?fù)舫鰤緟^(qū)，則A壺碰撞后的最小即B壺碰撞前的最小速度．若讓B壺滑行5m后擦冰1.7m，則B壺碰撞前的速度為：，所以能將A壺?fù)舫鰤緟^(qū)，故選項(xiàng)A符合題意；B．碰撞后，由能量守恒有：，在A壺前擦冰1.7m后，則A碰撞后的運(yùn)動(dòng)距離xA=1.85m＞R，所以能運(yùn)動(dòng)到營壘區(qū)外，故選項(xiàng)B符合題意C．對(duì)B壺，由能量守恒有：，碰撞后交換速度，對(duì)A壺：，聯(lián)立解得：x=0.15m此時(shí)A碰撞后運(yùn)動(dòng)的距離為：1m+0.7m+0.15m=1.85m＞1.83m所以A壺已經(jīng)到營壘外，故選項(xiàng)C符合題意D.對(duì)B壺，由能量守恒有：，碰后交換速度，對(duì)A壺：，聯(lián)立解得：x=0.8m，A壺運(yùn)動(dòng)的距離為1m+0.8m＜1.83m，所以不能到營壘外，故選項(xiàng)D不符合題意9、BD【解題分析】

變化的磁場一定產(chǎn)生電場，但如果是均勻變化的電場，只能產(chǎn)生恒定不變的磁場，不能形成電磁波，故A錯(cuò)誤。紫外線的波長比X射線長，具有滅菌消毒的作用，故B正確。用光導(dǎo)纖維束傳輸圖象和信息，這是利用了光的全反射原理，故C錯(cuò)誤。狹義相對(duì)論認(rèn)為，真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源、觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)，故D正確。10、AD【解題分析】

調(diào)制是把低頻信號(hào)加到高頻電磁波上增強(qiáng)發(fā)射能力，也就是把含有信息的電磁波加載到高頻電磁波上，易于向外發(fā)射。A．調(diào)制是把低頻信號(hào)加到高頻電磁波上增強(qiáng)發(fā)射能力，頻率變大；即輻射本領(lǐng)變強(qiáng)，符合題意；B．電磁波的波速接近光速，傳播速度不變，不符合題意；C．根據(jù)v=λ?f可知，速度不變的情況下，頻率改變，則波長必然改變，不符合題意；D．要把電磁波有效發(fā)射出去，必須有足夠高的頻率，經(jīng)過調(diào)制之后的波具有較高頻率，從而把我們要告知對(duì)方的信息有效傳遞出去，符合題意。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、BCmAOP=mAOM+mBONmAOP2=mAOM2+mBON22【解題分析】（1）“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒有要求，故A錯(cuò)誤；要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則mAv0=mAv1+mBv2，又OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP=mAOM+mBON；若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mAv02=mAv12+mBv22，將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t，代入得：mAOP2=mAOM2+mBON2．（1）由（2）知（4）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：h=gt2，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=，設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度：vA=，vA′=，vB′=，如果碰撞過程動(dòng)量守恒，則：mAvA=mAvA′+mBvB′，將速度代入動(dòng)量守恒表達(dá)式解得：．12、1.60504.75【解題分析】

第一空．先估算電路的最大電流，而電流表A是3A量程，而電流表G量程為3mA，顯然兩個(gè)均不符合要求，這樣把G的量程擴(kuò)大，當(dāng)把G與定值電阻R1并聯(lián)接入電路來測量RT的電流，所以電路圖如圖所示：第二空．熱電阻公式滿足R=R0(1+kt），將t=0℃，R=100Ω代入可得：R0=100Ω，將t=100℃，R=140Ω,代入可得：k=4×10-3℃－1.第三空．電壓表的精確度為0.1V，估讀到0.01V，讀數(shù)為U=1.60V.第四空．電流表G改裝后的量程為，精確度為0.5mA，則電流表電流表示數(shù)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得金屬熱電阻；根據(jù)上述公式120=100(1+4×10-3t)，解得