新華師大版七年級下冊初中數(shù)學全冊單元期中期末測試卷

第6章單元檢測卷

(時間：90分鐘滿分：100分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、下列方程中，是一元一次方程的是()

,1

(A)x--4x=3;(B)x=0;(C)x+2y=1;(D)x-1=—.

x

2、方程-2x二，的解是()

2

(A)x=--；(B)X=-4；(C)x=—；(D)x=T.

44

3、已知等式3a=如+5,則下列等式中不下牢成立的是()

(A)3。-5=2。；(B)3a+1=2/?+6;

25

(C)3ac=2bc+5;(D)a=—b+—.

33

4、方程2x+a—4=0的解是x=—2,則a等于()

(A)-8;(B)0;(C)2;(D)8.

x+3x

5、解方程1-----=一,去分母，得()

62

(A)1-x-3=3x;(B)6-x-3=3x;

(C)6-x+3=3x;(D)l-x+3=3x.

6、下列方程變形中，正確的是()

(A)方程3x—2=2x+l,移項，得3x—2x=—1+2;

(B)方程3-x=2-5(x-l),去括號，得3-兀=2-5%-1;

23

(C)方程一，=一，未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=l；

32

r—1x

(D)方程----------=1化成3%=6.

0.20.5

7、兒子今年12歲，父親今年39歲，()父親的年齡是兒子的年齡的4倍.

(A)3年后；(B)3年前；(C)9年后；(D)不可能.

8、重慶力帆新感覺足球隊訓練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑

皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5,要求出黑皮、白皮

的塊數(shù)，若設黑皮的塊數(shù)為X,則列出的方程正確的是()

(A)3x-32-x;(B)3x=5(32-x1

(C)5x=3(32-x)(D)6x=32-x.

9、珊瑚中學修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為了

美化環(huán)境，學校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是。元，那么種植

草皮至少需用()

(A)25a元；(B)50a元；(C)150a元；(D)250a元

10、銀行教育儲蓄的年利率如右下表:

小明現(xiàn)正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，一年期二年期三年期

以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大，則小明的父2.252.432.70

母應該采用()

(A)直接存一個3年期；

(B)先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存一個2年期;

(C)先存一個1年期的，1年后將利息和自動轉存兩個1年期;

(D)先存一個2年期的，2年后將利息和自動轉存一個1年期.

二、填空題(每小題3分，共30分)

11>如果7x=5x+4,那么7x—=4.

12、某數(shù)的3倍比它的一半大2,若設某數(shù)為y,則列方程為.

13、當》=時，代數(shù)式4x+2與3x—9的值互為相反數(shù).

14、在公式s=+b)〃中，已知s=16,a=3,人=4,則6=.

15、如右圖是2003年12月份的日歷，現(xiàn)用一長萬形

日一二三四五六

在日歷中任意框出4個數(shù)

\ac123456

，請用一個等式表示a,。,c,d之間的關系______78910111213

"d1415|1617|181920

21222324252627

28293031

16、一根內徑為3cm的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個內徑為

8cm、高為1.8cm的圓柱形玻璃杯中，當玻璃杯裝滿水時，試管中的水的高度下降了

cm.

17、國慶期間，“新世紀百貨”搞換季打折.簡爽同學以8折的優(yōu)惠價購買了一件運動

服節(jié)省【6元，那么他購買這件衣服實際用了元.

18、成渝鐵路全長504千米.一輛快車以90千米/時的速度從重慶出發(fā)，1小時后，另

有一輛慢車以48千米/時的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)一小時后兩車相遇(沿途各車站

的停留時間不計）.

19、我們小時候聽過龜兔賽跑的故事，都知道小

烏龜最后戰(zhàn)勝了小白兔.如果在第二次賽跑中，7

小白兔知恥而后勇，在落后烏龜1千米時，以101

米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要分鐘

就能追上烏龜.

20、一年定期存款的年利率為1.98%,到期取款時須扣除利息的20%作為利息稅上繳國

庫.假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅后實得利息158.4元，那么她存入的人

民幣是元.

三、解答題（共40分）

21、（4分）解方程：1-3（8-%）=-2（15-2%）

22、（6分）已知X=」是方程生力-4=土二”的根，求代數(shù)式

2423

；（一4m2+2機加—1）的值.

23、（6分）期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章.

已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘.為了完成任務，小寶

打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？

24、（8分）在學完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成一

個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道

題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.

⑴如果㈡班代表隊最后得分142分，那么㈡班代表隊回答對了多少道題？

⑵㈠班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

25、（8分）某“希望學?！毙藿艘粭?層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這

棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）.安全檢查中，對這3道門進行了測

試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每

分鐘比一道側門可多通過40名學生.

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定：在

緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離.假設這棟教學大樓每間教室

最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？

26、（8分）黑熊媽媽想檢測小熊學習“列方程解應用題”的效果，給了小熊19個蘋果，

要小熊把它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個，第三堆減

少兩個，第四堆減少一倍后，這4堆蘋果的個數(shù)又要相同.小熊捎捎腦袋，該如何分這19

個蘋果為4堆呢？

《一元一次方程》單元檢測卷

參考答案

一、選擇題BACDBDCBCA

二、填空題11、5x;12>3y=（y+2或3y-；y=2或3y-2=；y;13、1;14、

5;15、a+d=Z?+c或c+d=a+Z?+2或a+c=h+d-14;16>12.8;17、64;18、

3;19、10;20、10000.

三、解答題21、x=722、加=5,原式=—//—1=-26.

23、答：能.

30+Xx

解：設小貝加入后打X分鐘完成任務，根據(jù)題意，列方程二上+一=1

5030

解這個方程，得：x=7.5

則小貝完成共用時37.5分

V37.5<40，，他能在要求的時間內打完.

24、解：（1）設㈡班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意，列方程

3x-（50-%）=142

解這個方程，得：x=48

答：㈡班代表隊答對了48道題.

（2）答：不能.設㈡班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意列方程3x—（50-x）=145

3

解這個方程，得：x=48—

4

3

因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即尤=48—不符合該題的實際情景，所以此題無解.即㈠班代

4

表隊的最后得分不可能為145分.

25、解：（1）設平均每分鐘一道側門可以通過x名學生，則一道正門可以通過（x+40）名學

生，根據(jù)題意，歹歷程2x+2（x+40）=400

解這個方程，得x=8（）

，x+40=120

答：平均每分鐘一道側門可以通過80名學生，則一道正門可以通過120名學生.

（2）這棟樓最多有學生4x6x45=1080（人）

20

擁擠時5分鐘3道門能通過5x（2x120+80）x1=1280（人）

100

v1280>1080，建造的3道門符合安全規(guī)定.

第7章單元檢測卷

（時間：90分滿分：100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

x3x

A.x+4y=iB.x2—2x=3C.2x—g=l—奇D.xy+6=3z

2.下列等式變形錯誤的是（）

A,若x—1=3,貝（Ix=4B.若%—l=x,則x—2=2x

C.若尤-3=y—3,則x—y=0D.若松則尤=y

[5x-2y=3,

3.下列各對數(shù)中，滿足方程組,'的是（）

[x+y=2

x=2.x=3,x=3,

A.C.D.

口=0y=6N=-1

[4x+3y=7①，

4.用加減法解方程組'…時，若要求消去y,則應（）

[6x—5y=-1②

A.①義3+②X2B.①X3一②X2

C.①義5+②X3D.①X5—②X3

5.若代數(shù)式竺產比”-1的值大1,則4的值為（）

A.9B.-9C.10D.-10

6.方程2y-￡=1y-UZ）中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是y=—系這個

常數(shù)應是（）

A.1B.2C.3D.4

7.甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的;，應從

乙隊調多少人去甲隊？如果設應從乙隊調x人到甲隊，列出的方程正確的是（）

A.272+x=；（196-x）B.|（272-x）=196-x

C.；（272+x）=196-xD.；X272+x=196-x

ax-\-by—2,x=2,

8.已知方程組的解為1{則a+b的值為（)

bx+ay=4b'=i

A.1B.2C.3D.4

9.一只方形容器，底面是邊長為5dm的正方形，容器內盛水，水深4dm.現(xiàn)把一個棱

長為3dm的正方體沉入容器底，水面的高度將變?yōu)椋ǎ?/p>

A.5.08dmB.7dmC.5.4dmD.6.67dm

10.一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/時，順水航行需要6小

時，逆水航行需要8小時，則甲、乙兩地間的距離是（）

A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米

二、填空題（每小題3分，共12分）

11.如果產2?+2%=5是關于x的一元一次方程，則％=.

12.已知（x+y+3）2+|2x—y—l|=0,則（的值是.

13.甲、乙、丙三種商品單價的比是6：5：4,己知甲商品比丙商品的單價多12元，

則三種商品共_______元.

[2x+y=10,

14.關于x,y的二元一次方程組，J,,、/的解滿足x=2y,則k=______

[kx+(fc—1)y=16

三、解答題(共58分)

15.(6分)解下列方程:

..2+y1-2y

(l)2(x+3)=-3(x-l)+2;(2)1—丁=y一

16.(6分)解方程組：

x+y=5,f4x—3y=9,

(1),(2)

[2x+3y=U；[2x+6y=\2.

17.（8分）4月23日“世界讀書日”期間，玲玲和小雨通過某圖書微信群網(wǎng)購圖書，請

根據(jù)她們的微信聊天對話，求《英漢詞典》和《讀者》雜志的單價.

fJ親，我買10本《英漢詞典》和4本|

?33《讀者》雜志.應付款多少元？|

玲玲|親.書款加5元快遞費Q賣

|合計349元.廣'.家

A^親，我買2本《英漢詞典》和12本|

'*：.21《讀T》雜志您付款多少元？I

小雨---------------------1________

親.書款加5元快遞費G賣

合計⑷元.NHi

7x+3y=4,

18.（8分）已知方程組汗，的解能使等式4x-3y=7成立.

5x—2y=fn—1

（1）求原方程組的解；

（2）求代數(shù)式nr—2m+1的值.

19.（8分）某車間有技術工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,

2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、

乙兩種部件剛好配套？

20.(10分)如圖所示是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而

成.閑置時魚竿可收縮，完成收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖①所示)；使用

時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖②所示).圖③是這根魚竿所有套管都處于完全

拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長50cm,第2節(jié)套管長46cm,以此類推，每一

節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm,完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)

套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm.

(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

(2)當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm,求x的值.

圖①

國②

第I節(jié)

X

第2節(jié)也③

21.(12分)小林在某商店購買商品A,B共三次，只有其中一次購買時，商品4,B同

時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A,B的數(shù)量和費用如下表所示：

購買商品4的數(shù)量/個購買商品8的數(shù)量/個購買總費用/元

第一次購物651140

第二次購物371110

第三次購物981062

(1)在這三次購物中，第次購物打了折扣;

(2)求出商品4,B的標價；

(3)若商品A,B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

參考答案與解析

1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.B9.A

10.B解析：設甲、乙兩地間的距離是x千米，根據(jù)題意得、-5=計5,解得x=240.

Oo

故選B.

11.212.113.9014.3

15.解：（l）x=一/（4分）（2）產蘇8分）

x—41x3

16.解：⑴‘（4分）（2）'（8分）

[y=l.[y=l.

17.解：設《英漢詞典》的單價為x元，《讀者》雜志的單價為y元，根據(jù)題意得

10x+4y+5=349,X--32.,

（4分）解得，（7分）

2x+12y+5=141,尸6.

答：《英漢詞典》的單價為32元,《讀者》雜志的單價為6元.（8分）

7x+3y=4,x:=1,x=1,

18.解：（1）由題意得解得（3分）所以原方程組的解為,（4分）

4x—3y—l,

\x—1.

（2）將代入5x-2y=，w—l得5Xl-2X（-l）=n?-l,解得帆=8.（6分）則”?2—2M

3,=~1

+1=82—2X8+1=49.（8分）

[x+y=85,

19.解：設應安排無人加工甲種部件，y人加工乙種部件，依題意得'

3X16x=2X10y,

x=25,

（5分）解得（9分）

3=60.

答：應安排25人加工甲種部件，60人加工乙種部件.（10分）

20.解：⑴第5節(jié)套管的長度為50—4X（5—l）=34（cm）.（3分）

（2）第1?10節(jié)套管的長度分別50cm,46cm,42cm,38cm,34cm,30cm,26cm,22cm,

18cm,14cm.（6分）根據(jù)題意得（50+46+42T----卜14）-9x=311,（9分）即320—9x=3H,解

得x=1.（12分）

21.解：（1）三（2分）

⑵設商品A的標價為X元，商品8的標價為際，根據(jù)題意得b[6+x+z5ym=11u40。,，（5分）

fx=90,

解得（7分）

[y=]20.

答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元.（8分）

⑶設商店是打“折出售這兩種商品，根據(jù)題意得（9X90+8X120）Xe=1062,⑴分）

解得a=6.（13分）

答：商店是打6折出售這兩種商品的.（14分）

精品文檔精心整理

第8章單元檢測卷

（時間：90分鐘滿分：100分）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.若a>b,則（）

A.ac>bcB.22

C.D.a-2<b-2

2.某市最高氣溫是33C,最低氣溫是24℃,則該市氣溫t（℃）的變化范圍是

（）

A.t>33B.tW24C.24<t<33D.24WtW33

3.已知a,b為常數(shù),若ax+b>0的解集是x<|,則bx-a<0的解集是（）

A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<3

4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

CD

5.不等式2-3x22x-8的非負整數(shù)解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.不等式組｛：j；'>1的最小整數(shù)解為（）

A.-1B.0C.1D.2

7.使不等式x-122與3x-7<8同時成立的x的整數(shù)值是（）

A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在

8.某種植物適宜生長在溫度為18℃?20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米,氣

溫下降0.55C,現(xiàn)測得山腳下（海拔高度為0米）的氣溫為22C,問該植物種在山

上的什么地方較適宜.如果設該植物種在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜,則由題

意可列出的不等式組為（）

A.18^22--Xx<20B.18<22-<20

100100

C.18^22-0.55x^20D.18^22-—^20

0.55

9.若關于x的一元一次不等式組｛］，::獷2無解，則a的取值范圍是（）

A.a》lB.a>lC.aWTD.a<-l

10.已知水在0C以下就會結冰，某天氣溫是零下10C,湖面開始結冰，冰塊厚

度以2mm/h的速度增加，同時冰塊厚度又以0.2mm/h的速度升華減少,若人在湖

面上可以安全行走,要求冰塊厚度至少是18mm,則從開始結冰至人能在湖面上安

全行走至少需（）

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

A.7hB.8hC.9hD.10h

二、填空題(共10小題，每題3分，共30分)

11.當a<0時，6+a6-a(填或

12.已知關于x的不等式(l+a)x<3的解集為x>f-,則a的取值范圍是

13.定義一種法則“十”如下:a十b=￡?>"例如：1十2=2,若(-2m-5)十3=3,

(b(a<b),

則m的取值范圍是.

14.若m<n,則關于x的不等式組｛:::+，的解集是.

15.若關于X,y的二元一次方程組=3尸的解滿足x+y>l,則k的取值范

圍是.

16.如圖,要使輸出值y大于100,則輸入的最小正整數(shù)x是.

17.若關于x的不等式組：:的解集中任何一個x的值均不在2WxW5的范

圍內，則a的取值范圍是.

18.孫澤坤想給宋沂儒打電話，但忘記了電話號碼中的一位數(shù)字，只記得號碼是

521口689(口表示忘記的數(shù)字).若口位置的數(shù)字是不等式組”〈工”上4的整數(shù)

I人人I1

I2

解,則口可能表示的數(shù)字是.

19.若關于x的不等式(2a-b)x+a-5b〉0的解集是x<?,則關于x的不等式

(a-b)x>|b的解集是.

20.已知關于x,y的方程組的解滿足x>y>0,化簡

|a)+)2-a|=.

三、解答題答5,26題每題8分,其余每題6分，共40分)

21.解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

(l)5x+15>-4x-13：

(2)—^―.

43

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

22.⑴解不等式組:「T<0,并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

1%-1<3(x+1),

-4-3-2-101234

(2-4%>--3x

(2)解不等式組:上f2x'并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

-x

(326

23.定義新運算:對于任意有理數(shù)a,b,都有aAb=ab-a-b+l,等式右邊是通常的加

法、減法及乘法運算.例如:2A4=2X4-2-4+l=8-6+l=3.請根據(jù)上述知識解決問題:

若3Ax的值大于5且小于9,求x的取值范圍.

24.某商家計劃從廠家采購空調和冰箱兩種產品共20臺.空調的采購單價y(元)

與采購數(shù)量x(臺)滿足y=-20x+1500(0〈xW20,x為整數(shù)).經商家與廠家協(xié)商.采

購空調的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的募，且空調采購單價不低于1200元.問該商家共

有幾種采購方案？

25.求不等式(2x-l)(x+3)>0的解集.

解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正"可得:①或②『二

lx+3>0lx+3<0

解①得x*；解②得x?3.

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

所以原不等式的解集為X*或x<-3.

請你仿照上述方法解決下列問題：

(1)求不等式(2x-3)(x+l)〈O的解集;

(2)求不等式宜?20的解集.

26.為打造“書香校園”某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人

文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類

書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書

籍60本.

(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來；

⑵若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570

元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元？

參考答案

一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C

5.【答案】C

解：移項，得-3x-2x2-8-2,合并同類項，得-5x2-10,則xW2.故非負整數(shù)解是

0,1,2,共3個.

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

6.【答案】B

解：不等式組的解集為T〈xW2,其中整數(shù)解為0,1,2.故最小整數(shù)解是0.

7.【答案】A

解：根據(jù)題意得:卮一1三2A解得3Wx<5,則x的整數(shù)值是3,4,故選A.

13%-7<8,

8.【答案】A

解：海拔每升高100米,氣溫下降0.55℃,那么海拔每升高1米,氣溫下降鬻。C；

海拔高度為x米,則升高了x米,氣溫就在22c的基礎上下降xX鬻。C,而溫度

適宜的范圍是18c?20℃.故選A.

9.【答案】A

10.【答案】D

解：設從開始結冰至人能在湖面上安全行走需xh,根據(jù)題意得（2-0.2）x218,解

得x210,即從開始結冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.

二、11.【答案】<

解：?.?a<0,...aV-a,在不等式兩邊同時加上6,得6+a<6-a.

12.【答案】a<-l

解：由題意得l+a<0,移項,得a<~l.

13.【答案】m2-4

解：由題意得-2m-5W3,解得m2-4.

14.【答案】m-l<x<n+2

15.【答案】k>2

解：［2%+y=3k?①,①+②，得3&+丫）=3卜3,解得x+y=k-l,Vx+y>l,/.k-Dl,

ix+2y=-2②，

解得k>2.

16.【答案】21

解:若x為偶數(shù),根據(jù)題意,得xX4+13>100,解得x>?,此時x的最小整數(shù)值為22;

若X為奇數(shù),根據(jù)題意,得xX5>100,解得x>20,此時x的最小整數(shù)值為21,綜上

所述，輸入的最小正整數(shù)x是21.

17.【答案】a?5或aWl

解：解關于x的不等式組，得a<x<a+l,因為解集中任何一個x的值均不在2Wx

W5的范圍內，所以a25或a+l<2,即a25或aWl.

18.【答案】6,7,8

19.【答案】x<|

解：?.?（2a-b）x+a-5b>0的解集是

x<—,.,.2a-b<0,x<—,

7'2a-b

???汽丹解得a=fb,

2a-b73

?.?2a-b<0,，2義序-b<0,解得b<0,

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

/.(a-b)x>|b轉化為(|b-b)x〉￡b,

整理得|bx亭?.%<0,.?.xg.

20.【答案】2a-2

三、21.解：(1)移項、合并同類項，得9x〉-28,

兩邊都除以9,得x>-與

表示在數(shù)軸上如圖所示.

---1-----ii------1------1------1------1_>

-4-第-3-2-101

⑵去分母，得3(2-x)24(l-x),

去括號，得6-3x24-4x,

移項、合并同類項，得x2-2.表示在數(shù)軸上如圖所示.

-3-2-10123

1-1<。①，

22.解：(1)

x-1W3(x+1)②,

由①得x<2,

由&得x2-2,

所以，不等式組的解集是-2Wx<2.

在數(shù)軸上的表示如圖所示.

-4-3-2-101234

⑵g-x-4+x三>-二-3x②0,,

由①得XW3,

【326

由②得X>-1,

所以不等式組的解集是T〈xW3.

在數(shù)軸上的表示如圖所示:

-2-101234

23.解：由題意得，3Ax=3x-3-x+l=2x-2,

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

則窗J<9解得"x今

24.解:根據(jù)題意可得卜-9（20-%）'

1-20%+1500>1200,

解得11WXW15,因為x為整數(shù)，

所以x可取的值為11,12,13,14,15.

所以該商家共有5種采購方案.

25.解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得：

①>0,或②（2%-3<0,

%4-K0,或②&+1>0.

解不等式組①得無解,解不等式組②得T<X<|,

所以原不等式的解集為T〈x<|.

（2）依題意可得①￡片1-0,或②-°’

U+2>0,G+2<0.

解①得x?3,解②得x<-2,

所以原不等式的解集為x23或x<-2.

26.解：（1）設組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角（30-x）個.

uh0而音彳旦（80x+30（30-%）<1900,

山足心叫0x+60（30-%）<1620.

解這個不等式組得18WxW20.

由于x只能取整數(shù),所以x的取值是18,19,20.

當x=18時，30-x=12;當x=19時，30-x=ll;

當x=20時，30-x=10.

故有三種組建方案:方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個;方案二，組

建中型圖書角19個，小型圖書角11個;方案三,組建中型圖書角20個，小型圖書

角10個.

⑵方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因

此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低,故方案一費用最低，

最低費用是860X18+570X12=22320（元）.

方法二:①方案一的費用是:860X18+570X12=22320（元）.

②方案二的費用是：860X19+570X11=22610（元）.

③方案三的費用是:860X20+570X10=22900（元）.

故方案一費用最低,最低費用是22320元.

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

第九章單元檢測卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

2.已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是（）

A.5B.6C.12D.16

3.如圖，ZB=30°,NCAD=65。，且AD平分NCAE,則NACD等于（）

（第3題圖）

A.95°B.65°C.50°D.80°

4.一副分別含有30。和45。角的兩個直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中/C

=90°,ZB=45°,ZE=30°,則NBFD的度數(shù)是（）

BD

A.15°B.25°C.30°D.10°

（第4題圖）

5.如圖所示，ZACB>90°.AD±BC,BE1AC,CF1AB,△ABC中BC邊上的

局是（）

A.FCB.BE

（第5題圖）

6.從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連結這個頂點與其余的各頂點，若把這

個多邊形分割成6個小三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

7.幼兒園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相同的多邊形塑料板鋪活動室

的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑料板:

①正三角形；②正四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形.可以選擇的

是（）

A.③④⑤B.①②④C.①④D.①③④⑤

8.如圖，五邊形ABCDE中，AB〃CD,Zl,Z2,N3分別是NBAE,ZAED,

NEDC的外角，則N1+N2+N3等于（）

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

DC

A.90°B.180°C.210°D.270°

（第8題圖）

9.在等腰△ABC中，AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范圍是（）

A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cm

C.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm

10.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2

340。的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）

A.13B.14C.15D.16

（第10題圖）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.正十二邊形每個內角的度數(shù)為.

12.求圖中N1的度數(shù)：（1）/1=;（2）/1=；（3）Z1=.

(2)

(第12題圖)

13.若（a—l）2+|b—2|2=0,則以a,b為邊的等腰三角形的周長

是.

14.如果一個三角形的兩個內角分別是20。，30。，那么這個三角

形是三角形.

15.一個多邊形的內角和比外角和的3倍多180°,則它的邊數(shù)是

16.如圖，已知點D,E,F分別是AB,BC,CD的中點，SADEF=]C，"2,則SMBC=

cm2￡.

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

17.當三角形中一個內角a是另一個內角。的兩倍時，我們稱此三角形為“特征

三角形”，其中a稱為“特征角”.如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°,那

么這個“特征三角形”的最小的內角的度數(shù)為.

18.如圖，在△ABC中，NB=NC,點D在BC上，ZADE=ZAED,且NBAD

=60°,則NEDC=.

A

BDC

（第18題圖）

三、解答題（共66分）

19.（8分）如圖，已知ZA=20。，ZB=27%ACJDE.求Nl,ND度數(shù).

（第19題圖）

20.（8分）如圖所示，求NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù).

AD

BC

（第20題圖）

21.（8分）如圖,將AABC沿EF折疊,使點C落在點C，處，試探究Nl,N2與

NC的關系.

m尸"。

（第21題圖）

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

22.（8分）一艘輪船要從A處駛向B處，如圖所示，由于受大風影響，輪船一開

始就偏離航線9。，航行到C處時發(fā)現(xiàn)NABC=11。，此時，輪船應把船頭調轉多

少度才能到達B處？

（第22題圖）

23.（7分）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個等腰三

角形的周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長.

（第23題圖）

24.（8分）小明在進行多邊形內角和計算時，求得的內角和為1125。，當發(fā)現(xiàn)錯

了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)是少加了一個內角.問這個內角是多少度？小明求的是

幾邊形的內角和？

25.（9分）如圖，在△ABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,CD1AB

于點D,DFLCE于點F,求NCDF的度數(shù).

（第25題圖）

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

26.(10分)已知△ABC.

(1)如圖①，NBAC和NACB的平分線交于點I,ZBAC=50°,ZACB=70°,求NAIC

的度數(shù).

(2)如圖②，△ABC的外角NCAE的平分線的反延長線與NACB的平分線交于點O,則

/O和/B有什么數(shù)量關系？說明你的理由.

參考答案

一、1--5BCDAC6--10CBBBB

二、11.150°

12.(1)62°(2)23°(3)105°

13.5

14.鈍角

15.9

16.4

17.30°

18.30°

三、19.Zl=110°,ZD=43°

20.360°

21.根據(jù)翻折的性質，得NCEF=NC'EF,ZCFE=ZCfFE,則N1+2NCEF

=180°,Z2+2ZEFC=180°，所以N1+N2+2NCEF+2NEFC=360°，而NC

+ZCEF+ZCFE=180°，所以Nl+N2+2(180°-ZC)=360°，所以N1+N2

=2NC

22.根據(jù)題意知NA=9°,根據(jù)三角形外角的性質，得NBCD=NA+NB,所以

ZBCD=9°+11°=20°,所以輪船應把船頭調轉20°才能到達B處

精品文檔可編輯的精品文檔

精品文檔精心整理

23.設AB=AC=2x,貝IAD=CD=x,(1)當AB+AD=15,BC