人教版數(shù)學六年級上冊第五單元《圓》單元測試卷（解析版）

第五單元圓（單元測試）

一、選擇題

1.一個半徑是r的半圓形，它的周長是（）o

A.27n'+2B.r+nrC.（2+兀）rD.nr-?2

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C=2兀r,由此即可求出一半圓弧的長度，由于它是半圓，則半

圓形的周長=一半圓的周長+直徑，即兀r+2r,由此即可解答。

【詳解】由分析可知，半圓周長=?tr+2r=（2+TI）r

故答案為：Co

【點睛】本題主要考查圓的周長公式，要注意半圓的周長要加上直徑。

2.兩個圓的直徑分別是3厘米和4厘米，則大圓與小圓的面積的比是（）。

A.9：16B.4：3C.3：4D.16：9

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)半徑=直徑+2,面積=兀己分別求出大小圓的半徑和面積，然后再求出比即

可。

【詳解】4+2=2（厘米）

3+2=15（厘米）

（3.14X22）：（3.14X1.52）

=4:2.25

=16:9

故答案為：D。

【點睛】該類型的題目，計算時應先根據(jù)公式分別求出，然后根據(jù)題意進行比，最后要化成

最簡整數(shù)比。

3.在一個長方形內畫一個最大圓，這個圓的大小取決于（）。

A.長方形的長B.長方形的寬C.長方形的周長D.圓的半

徑

【答案】B

【解析】

【分析】在長方形中畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬，因此在一個長方形內畫一個最大

的圓，這個圓的大小取決于長方形的寬的大小，據(jù)此解答即可。

【詳解】在長方形中畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬，因此在一個長方形內畫一個最大

的圓，這個圓的大小取決于長方形的寬的大??；

故選B。

【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：在長方形中畫的最大圓的直徑應等于長方形的寬。

4.一個圓的直徑是5厘米，它的半徑是（）。

A.5厘米B.10厘米C.25毫米

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)在同一個圓中，圓的半徑等于直徑的一半，計算即可。

【詳解】54-2=2.5（厘米），

2.5厘米=25毫米；

所以這個圓的半徑是25毫米。

故選：C。

【點睛】此題主要考查在同一個圓中，圓的半徑和直徑之間的關系。

5.下圖中正方形的邊長相等，則陰影部分的面積比較，正確的選項是（）。

s}<s2>s3

【答案】A

【解析】

【分析】假設正方形的邊長為2厘米，圖1中陰影部分的面積=正方形的面積一以正方形的

邊長的1為半徑的4個圓的面積;

4

圖2中陰影部分面積=正方形的面積一以正方形的邊長的一半為半徑的圓的面積;

圖3中陰影部分的面積=正方形的面積-以正方形的邊長為半徑尺圓的面積;

據(jù)此解答即可比較出陰影部分的面積的大小。

【詳解】圖1陰影部分的面積：

2X2-3.14X（2X-）2X4

4

=4-3.14

=0.86（平方厘米）；

圖2中陰影部分的面積：

2X2-3.14X（2+2）2

=4-3.14

=0.86（平方厘米）；

圖3中陰影部分的面積：

2X2-3.14X22X-

4

=4一3.14

=0.86（平方厘米）；

所以各圖中陰影部分的面積相等：

故選：Ao

【點睛】熟練運用圓的面積公式：S=nr2o利用賦值法求解，再比較陰影部分面積的大小,

更容易理解。

6.一個圓的周長是31.4cm,那么它的面積是（）。

A.314cm2B.78.5cm2C.15.7cm2D.

50.24cm2

【答案】B

【解析】

【分析】先利用圓的周長公式求出半徑，再利用圓的面積公式計算即可。

【詳解】31.44-3.144-2

=104-2

=5（厘米）

3.14X52

=3.14X25

=78.5（立方厘米）

所以這個圓的面積是78.5平方厘米。

故選：Bo

【點睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關鍵是掌握圓的周長、面積計算公式。

7.下圖，已知大正方形的面積是4cm2,那么圓的面積是（）cm?。

A.—7TB.一冗C.itD.2兀

42

【答案】c

【解析】

【分析】由大正方形面積得大正方形邊長為2cm,則圓的半徑：r=2+2=l（cm）,圓的面

積：S=7tr2=7iXl2=n（cm2）。

【詳解】4=2*2,2+2=1（厘米）

圓的面積=?！?兀義『=兀（平方厘米）

故答案為：Co

【點睛】解答此題的關鍵是明白：圓的半徑等于正方形的邊長的一半。

8.把1個半徑是8厘米的圓剪成兩個半圓，周長增加了（）厘米。

A.32B.16C.25.12D.12.56

【答案】A

【解析】

【詳解】主要考查學生能用畫圖的方式理解題意，發(fā)現(xiàn)增加了2條直徑。

二、填空題

9.用一根長25.12厘米的繩子圍成一個圓，這個圓的半徑是（）厘米。

【答案】4

【解析】

【分析】分析題意有，圓的周長是25.12厘米，據(jù)此結合圓的周長公式將圓的半徑求出來即

可。

【詳解】25.12+3.14+2=4（厘米），所以這個圓的半徑是4厘米。

【點睛】本題考查了圓的周長，靈活運用圓的周長公式是解題的關鍵。

10.小明以6cm的線段為直徑畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）cm,其周長是

（）cm,面積是（）cm?。

【答案】①.318.84（3）.28.26

【解析】

【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑；圓的周長公式：C=7rd,面積公式：$=兀產,

由此解答即可。

【詳解】6+2=3（厘米）;

3.14X6=18.84（厘米）；

3.14X32=28.26（平方厘米）；

【點睛】熟練掌握圓的周長和面積的公式是解答本題的關鍵。

11.一個圓形花壇，直徑6米，它的周長是（）米，面積是（）平方米。

【答案】①.18.84②.28.26

【解析】

【分析】⑴CM形=Ttd；

（2）根據(jù)圓的直徑計算圓的半徑，利用5即殄=計算即可。

【詳解】（1）6X3.14=18.84（米）

（2）3.14x（6+2）2=28.26（平方米）

【點睛】掌握圓的周長和面積的計算公式是解答本題的關鍵。

12.把一個周長為18.84厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（），每個

半圓的面積是（）?

【答案】①.15.42厘米②.14.13平方厘米

【解析】

【分析】半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑；半圓的面積等于圓的面積除以2,據(jù)此解

答即可。

【詳解】18.844-3.14=6（厘米）；

18.84+2+6

=9.42+6

=15.42（厘米）;

3.14X（6+2）2"

=3.14X9+2

=28.26+2

=14.13（平方厘米）

【點睛】明確半圓的周長和面積公式是解答本題的關鍵。

13.如下圖，已知圓的周長12.56厘米，圓的面積等于長方形的面積，陰影部分的面積是

（）平方厘米。

【答案】9.42

【解析】

3

【分析】圓的面積等于長方形的面積，所以陰影部分的面積就是圓的面積的一；根據(jù)r=

4

C+TT+2先求出圓的半徑，再根據(jù)S=7tr2計算即可。

【詳解】圓半徑：12.56+3.14+2=2（厘米）

3

陰影面積：3.14X22X-=9.42（平方厘米）

【點睛】靈活運用圓的周長、面積計算公式是解題的關鍵。

14.填一填。

圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積

1.5厘米()()()

()8分米()()

()()()78.5平方米

【答案】①.3厘米②.9.42厘米③.7.065平方厘米④.4分米⑤.25.12

分米⑥.50.24平方分米⑦.5米⑧.10米⑨.31.4米

【解析】

【分析】圓的直徑是半徑的兩倍，圓的周長=22%r=〃R,圓的面積="產，據(jù)此解答即

可。

【詳解】半徑為1.5厘米,直徑為2*1.5=3厘米,周長為3.14X3=9.42厘米,面積為3.14x1.52

=7.065平方厘米；

直徑為8分米，半徑為8+2=4厘米，周長為3.14X8=25.12分米，面積為3.14x42=50.24

平方分米：

圓的面積為78.5平方米，則圓的半徑為78.5+3.14+5=5米，圓的直徑為2X5=10米，圓

的周長為3.14X10=31.4米。

【點睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關鍵是掌握圓的周長、面積公式。

15.如圖，AB是半圓O的直徑，AB=4厘米，四邊形OPQR是邊長為1厘米的正方形，則

圖中陰影部分的面積為平方厘米。（兀取3.14）

【答案】2.14

【解析】

【分析】把圖形進行平移，如圖\，把①的那大部分剪到②的空白處，

LL_J——

ApoB

這樣用L扇形的面積減去一個邊長1厘米的正方形的面積就是陰影部分的面積。

4

【詳解】3.14X（44-2）2X--1X1

4

=3.14X1-1

=2.14（平方厘米）

陰影部分的面積是2.14平方厘米。

【點睛】本題運用拼割的方法，把陰影部分進行轉化，轉變?yōu)橐粋€,扇形的面積減去一個

4

邊長1厘米的正方形的面積就是陰影部分的面積。

三、判斷題

16.一個圓面積是3米.（）

【答案】X

17.圓的半徑擴大3倍，圓的面積就擴大3倍。（）

【答案】X

【解析】

【分析】根據(jù)圓的半徑擴大幾倍，面積擴大倍數(shù)的平方倍，進行分析。

【詳解】32=9,圓的半徑擴大3倍，圓的面積就擴大9倍，所以原題說法錯誤。

【點睛】關鍵是掌握圓的面積公式，圓的面積=兀產。

18.所有圓的都有無數(shù)條半徑，無數(shù)條對稱軸.（）

【答案】正確

【解析】

【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑.根據(jù)半徑的定義可知，在圓上這樣的點

有無數(shù)個，所以一個圓的半徑有無數(shù)條；依據(jù)軸對稱圖形的定義，即在平面內，如果一個圖

形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可

進行判斷.

【詳解】所有圓的都有無數(shù)條半徑，圓沿任何一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都

能完全重合，所以說圓有無數(shù)條對稱軸；

故答案為正確.

19.兩個大小不同的圓，它們的圓周率不同.（）

【答案】X

【解析】

【詳解】圓周率是圓的周長和直徑的比值，是一個固定值，所以命題錯誤.

20.若一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，則圓的面積大。（）

【答案】X

【解析】

【分析】令圓的直徑為2,據(jù)此分別計算出圓和正方形的面積，再判斷哪個圖形的面積大。

【詳解】正方形：2X2=4,

圓:3.14X（24-2）2=3.14,

所以，若一個圓的直徑和一個正方形的邊長相等，則正方形的面積大。

所以判斷錯誤。

【點睛】本題考查了圓和正方形的面積，靈活運用圓和正方形的面積公式是解題的關鍵。

21.一個圓的半徑擴大到原來的2倍,它的周長和面積也都擴大到原來的2倍.（）

【答案】X

22.在一個圓內，兩條直徑相交的點就是這個圓的圓心.（）

【答案】V

23.用8分米長的鐵絲圍成的圓形要比圍成的正方形面積大。（）

【答案】V

【解析】

【分析】周長是8分米，圍成正方形的邊長是8+4=2分米；圍成圓的半徑是

8+3.14+2=1.27分米；分別計算它們的面積，然后進行比較即可。

【詳解】正方形的邊長：8+4=2（分米），面積：2x2=4（平方分米）；

圓的半徑：8X3.14x2）之1.27（分米）,面積：I》?、3.14。5.06（平方分米）；

5.06>4；所以圓的面積最大。

故答案為：

【點睛】此題主要考查正方形、圓的面積計算，明確它們的周長相等時，圓的面積最大。

四、解答題

24.贛縣人民廣場有一個直徑是4米的圓形花壇，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小

路，小路的面積是多少？

【答案】15.7平方米

【解析】

【分析】由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即4+2+1,再根據(jù)“S環(huán)

形=兀（R2—d）”進行解答即可

【詳解】44-2+1=3（米）；

4+2=2（米）

3.14X(32—22)

=3.14X5

=15.7（平方米）；

答：小路的面積是15.7平方米。

【點睛】熟練掌握求圓環(huán)面積的公式是解答本題的關鍵。

25.一個環(huán)形零件，內圓半徑是2cm,外圓半徑是3cm,這個零件的環(huán)形面的面積是多少平

方厘米？

【答案】15.7平方厘米

【解析】

【分析】S環(huán)形=萬（六_產），據(jù)此解答。

【詳解】^X（32-22）

=54

=15.7（平方厘米）

答：這個零件的環(huán)形面的面積是15.7平方厘米。

【點睛】掌握環(huán)形的面積計算公式是解答題目的關鍵。

26.請在下面正方形內畫一個最大的半圓，并求出半圓的周長。

4cm

【答案】作圖見詳解；1028厘米

【解析】

【分析】正方形內畫最大半圓，以正方形的邊長為半徑，根據(jù)半圓周長=7ir+d,計算即可。

=3.14X2+4

=6.28+4

=10.28(厘米)

【點睛】關鍵是掌握畫圓方法，以及半圓周長的求法.

27.一塊圓形的菜板,在它的周圍箍一根長2.552m的鐵絲，鐵絲的接頭處用去了0.04m,這

塊菜板的直徑是多少米？

【答案】(2.552-0.04)^3.14=0.8(m)

【解析】

【詳解】略

28.已知線段AB的長度是45厘米。

(1)小圓的半徑是多少厘米？

(2)大圓的直徑是多少厘米？

【答案】(1)15厘米；(2)60厘米

【解析】

【分析】(1)根據(jù)圖意可知，大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓的半徑等于小圓半徑

的2倍，所以線段AB的長度等于OB長度的2+1=3倍，據(jù)此計算可求出小圓的半徑。

(2)用小圓半徑乘2求出小圓直徑，也就是大圓半徑，再