高考物理總復(fù)習(xí) 第七章 第一單元 第1課 碰撞與動量守恒定律

一、單項(xiàng)選擇題1．質(zhì)量為m的物體以速度v豎直上拋，不計空氣阻力，經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過拋出點(diǎn)，設(shè)向上為正，則這段時間內(nèi)動量的改變量為()A．0B．mvC．2mvD．－2mv2．(2012·寧德市高三質(zhì)檢)在光滑的水平面上，質(zhì)量m1＝2kg的球以速度v1＝5m/s和靜止的質(zhì)量為m2＝1kg的球發(fā)生正碰，碰后m2的速度v2′＝4m/s，則碰后m1()A．以3m/s速度反彈B．以3m/s速度繼續(xù)向前運(yùn)動C．以1m/s速度繼續(xù)向前運(yùn)動D．立即停下3.在2010年溫哥華冬奧會上，首次參賽的中國女子冰壺隊(duì)喜獲銅牌，右圖為中國隊(duì)員投擲冰壺的鏡頭．在某次投擲中，冰壺運(yùn)動一段時間后以0.4m/s的速度與對方的靜止冰壺發(fā)生正碰，碰后對方的冰壺以0.3m/s的速度向前滑行．若兩冰壺質(zhì)量相等，規(guī)定向前運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t碰后中國隊(duì)冰壺獲得的速度為()A．0.1m/s B．－0.1m/sC．0.7m/s D．－0.7m/s4．一個靜止的、質(zhì)量為M的不穩(wěn)定原子核，當(dāng)它射出質(zhì)量為m、速度為v的粒子后，設(shè)射出粒子的方向?yàn)檎?，則原子核剩余部分的速度u等于()A．－v B．－eq\f(m,M－m)vC．－eq\f(m,m－M)v D．－eq\f(m,M)v二、雙項(xiàng)選擇題5.下列屬于反沖運(yùn)動的是()A．汽車的運(yùn)動B．直升飛機(jī)的運(yùn)動C．火箭發(fā)射過程的運(yùn)動D．反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動6.如圖所示，光滑地面上放置一質(zhì)量為M的長木板，一個質(zhì)量為m(m<M)的人從木板的左端由靜止走向右端，下列判斷正確的是()A．雙方構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒B．人向右走時，木板也向右滑動C．人向右走時，木板卻向左滑動D．人向右走時，木板靜止不動7．(2011·廣州二模)如圖，光滑水平面上，質(zhì)量為m1的小球以速度v與質(zhì)量為m2的靜止小球正碰，碰后兩小球速度大小都為eq\f(1,2)v，方向相反．則兩小球質(zhì)量之比m1∶m2和碰撞前后動能變化量之比ΔEk1∶ΔEk2為()A．m1∶m2＝1∶3 B．m1∶m2＝1∶1C．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶3 D．ΔEk1∶ΔEk2＝1∶18．(2011·汕頭金山中學(xué)模擬題)A、B兩球質(zhì)量分別為mA＝2.0kg，mB＝1.0kg，沿同一直線運(yùn)動，相碰前后的s－t圖象如右圖如示，則相碰過程中()A．碰前A的動量為12kg·m/sB．碰前B的動量為6kg·m/sC．碰后A、B的動量相等D．碰撞過程A的動量改變量為4kg·m/s9.A，B兩船的質(zhì)量均為m，都靜止在平靜的湖面上，現(xiàn)A船中質(zhì)量為eq\f(1,2)m的人，以對地的水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳到A船，…，經(jīng)n次跳躍后，人停在B船上，不計水的阻力，則()A．A，B(包括人)兩船速度大小之比為2∶3B．A，B(包括人)兩船動量大小之比為1∶1C．A，B(包括人)兩船的動能之比為3∶2D．A，B(包括人)兩船的動能之比為1∶1三、非選擇題10．如圖所示，半徑為R的豎直光滑半圓軌道bc與水平光滑軌道ab在b點(diǎn)連接，開始時可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B靜止在ab上，A、B之間壓縮有一處于鎖定狀態(tài)的輕彈簧(彈簧與A，B不連接)．某時刻解除鎖定，在彈力作用下A向左運(yùn)動，B向右運(yùn)動，B沿軌道經(jīng)過c點(diǎn)后水平拋出，落點(diǎn)p與b點(diǎn)間距離為2R.已知A質(zhì)量為2m，B質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：(1)B經(jīng)c點(diǎn)拋出時速度的大?。?2)B經(jīng)b時速度的大??？(3)鎖定狀態(tài)的彈簧具有的彈性勢能？11．(2012·佛山質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的b球用長h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處．質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h(yuǎn)的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道下滑，在C處與b球正碰并與b黏在一起．已知BC軌道距地面的高度為0.5h，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg.試問：(1)a球與b球碰前瞬間的速度多大？(2)a，b兩球碰后，細(xì)繩是否會斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平面上的落點(diǎn)距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？12．如圖所示，光滑軌道的下端離地面H＝0.8m，質(zhì)量為m的A球從軌道上端無初速釋放，到軌道水平面時與質(zhì)量也為m的B球發(fā)生正碰，B球碰后做平拋運(yùn)動，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離為s＝0.8m，求A球釋放高度h的范圍．

參考答案1．解析：因設(shè)向上為正，則小球上拋的動量為mv，落回拋出點(diǎn)時的動量為－mv.則動量改變量為Δp＝－mv－mv＝－2mv.答案：D2．解析：由動量守恒定律可得m1v1＝m1v1′＋m2v2′代入數(shù)據(jù)解得v1′＝3m/s，方向沿原方向，選項(xiàng)B正確．答案：B3．解析：設(shè)冰壺質(zhì)量為m，碰后中國隊(duì)冰壺速度為vx，由動量守恒定律得mv0＝mv＋mvx，解得vx＝0.1m/s，故選項(xiàng)A正確．答案：A4．解析：由系統(tǒng)動量守恒得0＝mv＋(M－m)u，得u＝－eq\f(m,M－m)v.答案：B5.解析：A、B選項(xiàng)中汽車和飛機(jī)都是一個整體，沒有發(fā)生分離，故不屬于反沖運(yùn)動．C選項(xiàng)中火箭發(fā)射是指火箭向后噴射出其攜帶的點(diǎn)燃著的燃?xì)舛够鸺蚕蚯斑\(yùn)動，屬于反沖運(yùn)動的實(shí)例；D選項(xiàng)中反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動是指水輪機(jī)向后噴射出其攜帶的水而使水輪機(jī)向前運(yùn)動，也屬于反沖運(yùn)動的實(shí)例．答案：CD6．AC7．解析：根據(jù)動量守恒定律，有：m1v＝m2eq\f(v,2)－m1eq\f(v,2).得eq\f(m1,m2)＝eq\f(1,3)，A正確B錯誤；碰撞前后質(zhì)量為m1的小球動能的變化量為ΔEk1＝eq\f(1,2)m1v2－eq\f(1,2)m1(eq\f(v,2)2)＝eq\f(3,8)m1v2，質(zhì)量為m2的小球動能的變化量為ΔEk2＝eq\f(1,2)m2(eq\f(v,2))2＝eq\f(1,2)(3m1)eq\f(v2,4)＝eq\f(3,8)m1v2，所以ΔEk1∶ΔEk2＝1∶1，C錯誤D正確．答案：AD8．解析：由圖象知碰撞前A、B兩球的速度分別為vA＝0，vB＝6m/s，所以碰前A的動量為0，B的動量為6kg·m/s，碰撞后A、B兩球共同的速度v＝2m/s，因質(zhì)量不同，故動量不相等；碰后A球的動量為4kg·m/s，故動量改變量為4kg·m/s.答案：BD9．解析：人和兩船組成的系統(tǒng)動量守恒，兩船原來靜止，總動量為0，A，B(包括人)兩船的動量大小相等，選項(xiàng)B正確．經(jīng)過n次跳躍后，A船速度為vA，B船速度為vB.0＝mvA－(m＋eq\f(m,2))vB，eq\f(vA,vB)＝eq\f(3,2)，選項(xiàng)A錯誤．A船最后獲得的動能為EkA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)B船最后獲得的動能為EkB＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)＋m))veq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)＋m))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)vA))2＝eq\f(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv\o\al(2,A)))＝eq\f(2,3)EkA.eq\f(EkA,EkB)＝eq\f(3,2)，選項(xiàng)C正確．答案：BC10．解析：(1)B從c點(diǎn)飛出做平拋運(yùn)動，2R＝eq\f(1,2)gt22R＝vct得vc＝eq\r(gR).(2)B從b到c，由機(jī)械能守恒定律，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝mg×2R＋eq\f(1,2)mvc2，得vb＝eq\r(5gR).(3)彈簧恢復(fù)原長的過程中A與B組成的系統(tǒng)動量守恒，2mvA－mvB＝0得vA＝eq\f(1,2)vB＝eq\f(1,2)eq\r(5gR)由能量守恒定律，彈簧彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)得Ep＝3.75mgR.答案：(1)eq\r(gR)(2)eq\r(5gR)(3)3.75mgR11．解析：(1)設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時速度為vC，則由機(jī)械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得vC＝eq\r(2gh)，即a球與b球碰前的速度為eq\r(2gh).(2)設(shè)碰后b球的速度為v，由動量守恒得mvC＝(m＋m)v故v＝eq\f(1,2)vC＝eq\f(1,2)eq\r(2gh)小球被細(xì)繩懸掛繞O擺動時，若細(xì)繩拉力為FT，則FT－2mg＝2meq\f(v2,h)，解得FT＝3mgFT＞2.8mg，細(xì)繩會斷裂，小球做平拋運(yùn)動設(shè)平拋的時間為t，則0.5h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(h,g))故落點(diǎn)距C的水平距離為s＝vt＝eq\f(1,2)eq\r(2gh)×eq\r(\f(h,g))＝eq\f(\r(2),2)h小球最終落到地面距C水平距離eq\f(\r(2),2)h處．答案：(1)eq\r(2gh)(2)斷裂eq\f(\r(2),2)h12．解析：根據(jù)平拋運(yùn)動的知識，對B球可列式為：H＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt.兩式聯(lián)立解得：v＝2m/s.設(shè)想兩球發(fā)生彈性正碰，則由于兩者的質(zhì)量相等，發(fā)生碰撞過程雙方交換速度，由此可知，A球碰撞前的速度v0＝2m/s.從軌