小學(xué)數(shù)學(xué)小升初沖刺重點攻略計算題專項解析

小學(xué)數(shù)學(xué)小升初沖刺重點攻略計算題專項

解析

1.直接寫得數(shù)。

-4-2=501-199=500+4==

789

1-0.05=3.8+7.2=1+0.125=-+-=

39

2.06X12.5X8="0.4X9二

65

分析：本題主要考查整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算。首先看清

算式中包含哪些運算，然后根據(jù)計算方法正確計算。

詳解：首先看清算式中包含哪些運算，如果只有一種運算的

就直接寫出結(jié)果，能簡算要簡算，如果含有兩步運算，要按

照計算順序正確計算。

3X41

一

一-

14-2=-Xl=A501-199=3025004-4=1258-9-6

77272464

+=+=

1-0.05=0.953.8+7.2=111+0.125=83-9-9-9-

10

2.06X12.5X8=2.06X(12.5X8)=2.06X100=206

-X0.4X9X9X0.4=1X0.4=0.4

6565

參考答案：-302125-0.95118-206

769

0.4

提示：一定看清題目，正確計算。

2.脫式計算（能簡算的要簡算，寫出主要的簡算過程）。

(1)1375+4504-18X25

分析：本題主要考查整數(shù)四則混合運算。首先看清題目中包

含哪些運算，然后按照計算順序進行計算。

詳解：觀察此題包含的運算有乘除和加，按照先乘除后加減

的順序，先算450?18=25,再算25X25二625,最后算

1375+625=2000。解題過程如下：

1375+4504-18X25

=1375+25X25

=1375+625

=2000

參考答案：2000

提示：注意同級和不同級的運算方法。

(2)(1+1)-

23518

分析：本題主要考查分數(shù)四則混合運算。

詳解：先確定算式中包含哪些運算符號，按照計算順序有小

括號先算小括號里面的，有乘除加減的先算乘除，再算加減。

解題過程如下：

(1+1)--iz

23518

22、.317

二(一+—)-————

66518

5.317

=6-18

-55_17

6Xx318

25_17

=18-18

8

不

4

參考答案：|4

提示：注意計算順序，要先算括號里邊的加法。

(3)9.08X101

分析：本題主要應(yīng)用乘法分配律計算。先看清算式中哪個數(shù)

接近整百數(shù)，把它分成整百數(shù)加幾，然后應(yīng)用乘法分配律進

行計算。

詳解：先把101分成(100+1),然后應(yīng)用乘法分配律變形為

9.08X100+9.08X1,最后算出結(jié)果。解題過程如下：

9.08X101

=9.08X(100+1)

=9.08X100+9.08X1

=908+9.08

=917.08

參考答案：917.08

提示：注意乘法分配律的具體應(yīng)用。

(4)654-4+34X1+1

44

11

65+4+34X：+-

44

111

=65X-+34X-+-

444

=(65+34+1)

4

1

=ioox-

4

=25

參考答案：25

提示：避免直接進行運算，不進行整理，不運用乘法分配律。

(5)—4-L-lx(2+W)

20235

分析：本題主要考查分數(shù)四則混合運算。要看清算式中都包

括什么，然后根據(jù)分數(shù)四則混合運算方法進行計算。

詳解：先確定算式中包含哪些運算符號，按照計算順序有中

括號、小括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后

算括號外面的。解題過程如下：

)

20235

11l1012、

該曰r5x(布+西)]

11「122

=77+X-]

20215

__11?__1_1

=20~15

1115

"20xn

_3

二4

參考答案：|

提示：讀清題目，弄清計算順序。

3.解方程式或比例。

(1)34x-25x=21

分析：本題主要考查含有兩個x的解方程問題。首先根據(jù)乘

法分配律把兩個X合并到一起，然后用天平平衡原理求出X

的解。

詳解：首先根據(jù)乘法分配律把兩個X合并到一起，得出(34-

25)x=21,即9x=21,然后利用天平平衡原理方程兩邊同時

7

除以9,方程變成9x+9=21+9,得出x而o

O

參考答案：34x-25x=21

解：(34-25)x=21

9x=21

x=21+9

7

X=3

提示：注意乘法分配律的應(yīng)用。

(2)1.8：x=-：-

26

分析：本題主要考查解比例方程的知識。先根據(jù)比例的基本

性質(zhì)把比例變成乘積形式，然后解方程。

詳解：先根據(jù)比例的基本性質(zhì)讓兩個內(nèi)項積等于兩個外項積,

得出：LX=1.8X2,ix=1.5,然后利用天平平衡原理讓方程

262

兩邊同時除以L得出X=3o

2

參考答案：1.8：x=1：之

26

解：功=1.8乂3

26

-x=l.5

2

x=l.5X1

2

x=3

提示：注意計算過程中小數(shù)、分數(shù)的計算正確無誤。

1.直接寫得數(shù)。

4x3=04---7+工二

8510

匕三"2=4.94-1=

54455

(2+L)X12=1x14-1x1=

342332

分析：本題主要考查分數(shù)、小數(shù)四則混合運算。首先讀清題

目看清包含哪些運算，然后按計算順序進行計算。

詳解：本題中，如果只有一種乘或除，就按照分數(shù)乘除法的

計算方法計算，有小數(shù)的，可以先把小數(shù)變成分數(shù)；如果含

有乘除法，按從左往右的順序進行計算；有小括號的，先算

小括號里面的。

45_16

4x3=20+3=07”=10一?—―--

825105425

4.9H-1=24.5(3+L)X12=11

452534

1x14-1x1=114-5Xl=-l

23324525

參考答案：-010--24.511--

2252425

提示：一定看清題目數(shù)字，含兩步及以上計算的注意計算順

序。

2.計算下面各題，能簡算的要簡算。

(1)17.42-5.87+2.58-4.13

分析：本題主要考查了加法的交換律和結(jié)合律以及減法的

性質(zhì)。一個數(shù)一次減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的

和。

詳解：根據(jù)題意，先把-5.87和2.58交換位置，把17.42和

2.58結(jié)合,再減去5.87和4.13的和,即

17.42-5.87+2.58-4.13

=(17.42+2.58)-(5.87+4.13)

=20-10

=10

參考答案：10

提示：注意計算過程中能簡算的要簡算，掌握運算律。

(2)6.28X(0.75+6.28)

分析：本題主要考查了含有小括號的混合運算的運算順

序。含有小括號的混合運算，先算小括號里面的加法，再

算乘法。

詳解：解題過程如下，

6.28X(0.75+6.28)

=6.28X7.03

=44.1484

參考答案：44.1484

提示：切記混合運算的運算順序。

(3)684-[0.5X(7.5-7)]

分析：本題考查整數(shù)、小數(shù)和四則混合運算先觀察算式,

弄清運算順序，本題應(yīng)該先算小括號里的減法，再算中括號

里的乘法，最后計算中括號外的除法。

詳解：原式=68+[0.5X0.5]

=684-0.25

二272

參考答案：272

提示：脫式計算要分析運算順序，看清運算符號，逐步計算。

/、N14、4

(4)(5-2)-5

分析：本題考查分數(shù)四則混合運算。先分析運算順序，本題

中應(yīng)先算小括號里的乘法，再算小括號里的減法，最后計算

括.號外的除法。

224

詳自

擇-

?5-5--5-

4

二嶗

二0

參考答案：0

提示：看清運算符號，按運算順序逐步計算。

(5)f1+|lx5x7

分析：此題應(yīng)用乘法分配律進行計算。讓括號中的兩個數(shù)分

別去乘5X7o

解析：應(yīng)用乘法分配律，解題過程如下：

(1+-)X5X7

57

=1X5X7+^X5X7

57

=7+10

=17

參考答案：17

提示：容易進行有選擇的去乘，讓(X5,1X7,忽視了運算

法則，結(jié)果出錯。

(6)999-+99-+9-+-

9993

分析：本題主要應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行計算。把三個

帶分數(shù)分別拆成兩個數(shù)相加的形式，然后再應(yīng)用加法交換律

和結(jié)合律進行計算。

解析：把999?改寫成999+§,同樣把99號改寫成99+?,把

9999

空改寫成9+。然后應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進行計算。解

題過程如下：

999-+99-+9-+1

9993

=999+-+99+-+9+-+-

9993

=999+99+9+(-X3+1)

93

=999+99+9+3

二(999+1)+(99+1)+(9+1)

=1110

參考答案：1110

提示：不能靈活運用簡便算法，不但使計算變得繁雜，計算

中也容易出錯。

3.解方程。

(1)114.5=5.5

8

分析：本題考查的是分數(shù)四則運算，解方程。根據(jù)”等式

的性質(zhì)”去解方程，即在方程兩邊同時加上(或減去)同一

個數(shù)，方程兩邊仍然相等；同理，在方程兩邊同時乘(或除

以)相同的數(shù)，方程兩邊仍然相等，注意：0除外。

詳解：根據(jù)等式的性質(zhì)，左右兩邊同時加上14.5,變成芯-

14.5+14.5=5.5+14.5,計算后得到土=20,方程兩邊再同時

8

乘8,變成上X8=20X8,得到x=160。

8

參考答案：￡-14.5=5.5

8

解：上二5.5+14.5

8

-=20

8

x=20X8

x=160

提示：混淆分數(shù)的運算規(guī)則。

(2)60%x+x=20

分析：本題主要考查了百分數(shù)化成小數(shù)的方法和解方程。

詳解：根據(jù)題意，先把60%化成小數(shù)是0.6,那么方程的左

邊相加就是L6x=20,方程兩邊再同時除以1.6,變成L6x

4-1.6=204-1.6,得到x=12.5。

參考答案：60%x+x=20

解：1.6x=20

x=20+1.6

x=12.5

提示：切記百分數(shù)化成小數(shù)再計算。

(3)四T

52

分析：本題考查的是分數(shù)四則運算，解方程。

詳解：先把左右兩邊同時乘10,化成整數(shù)，變成2(x+1)

=5x,整理后是3x=2,再把方程的兩邊同時除以3得到，

3

參考答案：四二土

52

解：2(x+1)=5x

3x=2

x=-

3

提示：切記先把分數(shù)化成整數(shù)再去解方程。

1.脫式計算，能簡算的要簡算。

(1)817+169+183+31

分析：本題主要考查了加法的交換律和結(jié)合律。

詳解：根據(jù)題意，先把169和183交換位置，再利用結(jié)合律

把817和183相加,169和31相力口,即

817+169+183+31

=(817+183)+(169+31)

=1000+200

=1200

參考答案：1200

提示：避免直接計算而進行整理，靈活運用加法運算律。

(2)94X1999-93X2000

分析：本題主要考查了乘法分配律的靈活運用。乘法分配

律意義：幾個數(shù)的和或差同一個數(shù)相乘，等于把幾個加數(shù)

分別同這個數(shù)相乘，再把幾個積相加或相減，結(jié)果不變。

詳解：根據(jù)題意，先把94X1999變成94X(2000-1)=94

X2000-94,再利用乘法分配律去計算，解題過程如下，

94X1999-93X2000

=94X(2000-1)-93X2000

=94X2000-94-93X2000

=2000X(94-93)-94

=2000-94

=1906

參考答案：1906

提示：有些計算題需要變形后才可以利用運算定律，所以

要牢記運算定律并靈活運用。

(3)2005X翌

2004

分析：本題主要應(yīng)用乘法分配律計算。2005比分母中的2004

多1,所以把它分成2004和1,然后應(yīng)用乘法分配律進行計

算。

詳解：先把2005寫成(2004+1),然后應(yīng)用乘法分配律讓2004

x2003+1X2003最后算出結(jié)果。解題過程如下：

20042004

2005x3

2004

二(2004+1)X陋

2004

=2004x2003+1><2003

20042004

=2003+堊

2004

=2。。3個

2004

參考答案：2003膽

2004

提示：看清題目，靈活選擇解題方法。

(4)(9991X1999.1999+9991.9991X1999)4-2.0002

分析：本題中涉及到較復(fù)雜數(shù)的積與商，是不可能一一計算

的，所以重點是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再進行簡便計算。

詳解：因為1999.1999=1999X1.0001；9991.9991=9991X

1.0001,

所以(9991X1999.1999+9991.9991X1999)4-2.0002

=9991x1999.1999+9991.999lx1999

2.0002

=9991x1999x1.0001+9991x1.0001x1999

2.0002

_9991x1999x1,0001x2

2.0002

=9991X1999

=9991X(2000-1)

=9991X2000-9991X1

=19982000-9991

=19972009

參考答案：19972009

提示:將1999.1999和9991.9991進行變形是本題的點。

2.列式計算。

(1)用1.2加上1.8與4的積，去除以0.4,商是多少？

分析：本題考查的是根據(jù)文字列綜合算式，小數(shù)四則混合運

算的有關(guān)知識。做題時要仔細閱讀題目，充分理解題意。

解析:根據(jù)題意可知要先算出1.8與4的積，即1.8乂4二7.2,

再算1.2+7.2=8.4,最后算8.4:0.4=21,列綜合算式是

(1.2+1.8X4)(0.4=21。

參考答案：21

提示：不能充分理解題意，出現(xiàn)列式錯誤。

(2)一個數(shù)減少它的15%后是5.1,這個數(shù)是多少？

分析：本題考查的是根據(jù)文字列方程或綜合算式，百分數(shù)的

應(yīng)用的相關(guān)知識。把這個數(shù)看做單位“1”，用除法進行計算。

解析：仔細閱讀題目就發(fā)現(xiàn)，這道題把這個數(shù)看做單位“1”，

減少它的15%后就是它的1T5%=85%,它的85%是5.1,

那么這個數(shù)就是5.1?85%=6。列綜合算式是5.1+(175%)

二6。

參考答案：6

提示：弄不清誰是單位“1”，不知道用什么方法計算。

四

1.直接寫得數(shù)。

.31,1514

3丁廠1.54-0.75=X=

2715

8355378

15X=7一工25二廠小XX=

n35，7

分析：本題考查整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算。對于分數(shù)

加減法要注意通分之后計算；分數(shù)乘法中，分子乘以分子作

分子，分母乘以分母作分母；分數(shù)除法是利用除以一個數(shù)等

于乘以它的倒數(shù)轉(zhuǎn)換成乘法計算；小數(shù)除法應(yīng)用商不變規(guī)律

變?yōu)檎麛?shù)再計算。在計算時要看清運算符號，按運算順序計

算。

371,1325

、…+=

詳解：3-7=3X-=7+§7661亮+

0.75=1504-75=2

51428120

-X—15X—7-3.25=3.75

71531111

3565153788864

-————-x---x-=1x-X-二—

4888835,877749

以業(yè)貸出52120164

參考答案：7-2--3.75--

提示：)x|xf=這道題的運算順序是從左到右，不要

3587

被數(shù)字巧合誤導(dǎo)。

2.解比例和方程。

(1)3：8=x：32

分析：本題主要考查解比例方程問題。首先根據(jù)比例的基本

性質(zhì)把比例變形，然后求未知數(shù)X。

詳解：先根據(jù)比例的基本性質(zhì)讓兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

的積，變成8x=3X32,得出8x=96,兩邊同時都除以8,變

成8x+8=96+8,得出x=12。

參考答案：3：8=x：32

解：8x=3X32

8x=96

x=96+8

x=12

提示：掌握比例的基本性質(zhì)的正確應(yīng)用，注意檢驗。

(2)5x-5xl=0.8

3

分析：本題考查的是分數(shù)四則運算及解方程。

解析：根據(jù)天平平衡的原理，左右兩邊同時加上5X；,變?yōu)?/p>

5x-5xl+5xl=0.8+5X1,計算后得到5x二衛(wèi)，方程兩邊同

33315

時除以5,變?yōu)?x+5二衛(wèi)+5,x二衛(wèi)。

1575

參考答案：5x-5xl=0.8

3

解：5x=0.8+5X1

3

5x=0.8+-

3

5x4

15

―37?二

x-——5

15

_37

X=——

75

提示：在移向的時候要注意運算符號的改變。

(3)--4.5+5.5=10

8

分析：本題考查的是小數(shù)的加減混合運算及解方程的知識。

解析：方程兩邊同時減去5.5,變?yōu)椤?4.5+5.5-5.5=10-5.5,

8

計算后得到2-4.5=4.5,方程兩邊同時加上4.5,變?yōu)槎?

88

4.5+4.5=4.5+4.5,計算后得二二9,方程兩邊同時乘8,變?yōu)?/p>

8

弓X8=9X8,解得x=72。

8

參考答案：--4.5+5.5=10

8

解：￡-4.5=10-5.5

8

--4.5=4.5

8

-=4.5+4.5

8

心9

8

x=9X8

x=72

提示：對方程的解法不明確。

(4)50%x-30=52

分析：本題主要考查含有兩步計算的解方程問題。先根據(jù)天

平平衡原理計算出50%等于多少，再根據(jù)天平平衡原理求出

x的解。

詳解：先根據(jù)天平平衡原理讓方程兩邊同時加上30,變成

50%x-30+30=52+30,得出50%x=82,再根據(jù)天平平衡原理求

讓方程兩邊同時除以50%變成50%+50%=82?50%,得出x=164。

參考答案:50%X—30=52

解：50%x=52+30

50%x=82

x=82?50%

x=164

提示：切記等式的性質(zhì)；解方程過程中，要把含有未知數(shù)的

項寫到等式的左邊，數(shù)寫到等式的右邊。

(5)上冬

X4

分析：本題主要考查解比例方程問題。首先根據(jù)比例的基本

性質(zhì)把比例變形，然后解比例。

詳解：先根據(jù)比例的基本性質(zhì)讓兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

的積，變成6x=13.5X4,6x=54,再根據(jù)天平平衡原理讓兩

邊同時都除以6,變成6x+6=54+6,得出x=9。

參考答案：生=9

x4

解：6x=13.5X4

6x=54

x=54+6

x=9

提示：計算不要憑空想象，要通過實際計算，并養(yǎng)成驗算的

好習慣。

五

1.直接寫出得數(shù)。

7.5+3.5-1=0.2X0.5X2=1x1x6=‘X2X3二

344

8X6-1X12=0,5X1=0.3X2X5=1x1x1=

253234

分析：本題考查數(shù)與代數(shù)中數(shù)的計算。

詳解：分數(shù)乘法的計算方法是分子相乘做分子，分母相乘做

分母；分數(shù)除法的計算方法是除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒

數(shù)；分數(shù)加減的計算方法是先通分在計算；計算小數(shù)加減時

要注意小數(shù)點對齊；小數(shù)乘除也是要注意小數(shù)點的位置，每

種計算結(jié)果都必須是最簡分數(shù)。

7.5+3.5-1=1490.2X0,5X2=0.2lxlX6=i"

3424

2X3=-

2

8X6-1X12=420.5X2=0.763X2X5=11x1x1

253234

_1

24

參考答案：1490.2-L-420.71-

2224

提示：要注意細心計算。

2.簡便計算（寫出簡算過程）。

/、1351

X137

⑴137義贏136

分析：本題考查學(xué)生對分數(shù)乘法的意義和乘法分配律的靈活

應(yīng)用。觀察算式和數(shù)字的特點，想辦法變形成能用運算律的

式子，再進行計算。

詳解：大算式中第一個小算式137義賽就是,那

13b13b

么可以變形為同X135,而第二個算式也可以變?yōu)椴贿€XI,

13613b

137137

這樣原式就變?yōu)榱苏dXI35+—XI（符合乘法分配律的

13b13b

137137

特點，運用乘法分配律計算）標義（135+1）,X136=137O

4匯*M-上137137

參考答案：原式.X135+-XI

137/、

mx（135+1）

137

超義136

=137

提示：先觀察算式和數(shù)字的特點，找規(guī)律整理變形再簡便計

算，避免直接計算。

(2)1997+1996-1995-1994+1993+1992--------3-2+1

分析：本題是一組有規(guī)律的數(shù)相加減，考查的是對簡便方法

的靈活運用。

詳解：本題中相鄰的兩個數(shù)相差1,且有加有減，所以我們

可以將4個數(shù)字分成一組，且它們的運算結(jié)果都是4,而在

這1997個數(shù)中有499個“4個數(shù)”還剩下一個+1,即原式

=499個4+1=499X4+1=1997。

參考答案：1997+1996-1995-1994+1993+1992--------3

-2+1

=(1997+1996-1995—1994)+(1993+1992-1991-

1990)H——H5+4—3—2)+l

=4X499+1

=1997

提示：找準1997個數(shù)字里有多少組4個數(shù)字，還剩下什么

數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵。

(3)

2030425672

分析：本題是幾個異分母分數(shù)的加法計算，通常是先通分,

再計算，但是本題通分有一定的困難，所以要尋求簡便方法。

詳解：分析題中的幾個分母，會發(fā)現(xiàn)20=4X5；30=5X6；

42=6X7；...

則工L_1=1=1-1.1=1=1-

204x545*305x6565426x76

1.......

7，

所以原式=

4556677889

49

_5

36

參考答案：得

36

提示：錯項相消能夠避免繁瑣的分數(shù)通分。

3.解方程或比例。

（1）x-^x-1.4（2）

3x8

分析：本題考查的是分數(shù)四則運算，解方程和解比例。根據(jù)

”等式的性質(zhì)”去解方程，即在方程兩邊同時加上（或減去）

同一個數(shù)，方程兩邊仍然相等；同理，在方程兩邊同時乘（或

除以）相同的數(shù)，方程兩邊仍然相等，注意：0除外。

詳解：第一個題根據(jù)等式的性質(zhì)，先計算左邊相減得￡x,再

O

左右兩邊同時除以，變成裊4=1.49.計算后得到x=2.1；

oooo

第二個題利用比例的性質(zhì)可得7.2x=0.8X8,再左右兩邊同

時除以7.2,計算后得到x二?

參考答案：（1）x--=1.4

3

解：-x=l.4

3

x=1.4H-±

3

x=2.1

（2）

~X8

解：7.2x=0.8X8

7.2x=6.4

x=6.44-7.2

8

X--

9

提示：混淆分數(shù)的運算規(guī)則和解比例的方法。

K

1.直接寫出得數(shù)。

285+99=0.3+鄉(xiāng)二6X=

4°-|

2-0.375=12X(1+^);-1X34-1X3-

81233

分析：本題主要考查了整數(shù)加減法，小數(shù)乘除法和小數(shù)加減

法、分數(shù)乘除法的計算方法。詳解：根據(jù)題意，計算時要把

相同數(shù)位對齊，再把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加；哪一位上的

數(shù)相加滿十就向前一位進一，285+99=384；計算小數(shù)加減

法時先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對

齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，1-0.375=

8

0.625—0.375=0.25；計算分數(shù)乘除法時，先把分數(shù)除法轉(zhuǎn)

化成乘法，再把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，各個分數(shù)

的分母相乘起來作為分母，然后再約分成最簡分數(shù)，：X3+

O

1X3=9,

3

0.39之=2,O.6X§=3,12X(1+±)=13o

457712

參考答案：384,2,0.25,13,9

57

提示：切記看準數(shù)再計算。

2.簡便計算。

(1)(U—2+工)X84+101(2)2.5X(2+2+2

+Q

(3)(111+999)+[56X(3—3)](4)0.75+-+-^+

7884

0.375

⑸5-2+*

⑹2/4-尹尹日

分析：本題考查整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算，運算定

律及簡便計算。

詳解：(1)(3)可利用乘法分配律計算；(2)利用乘法交

換倬來解比較簡便；(4)(5)(6)可利用加法結(jié)合律及減

法的性質(zhì)進行計算。

(1)(---+-)X84+101

14728

=11x84-3x84+2X84+101

14728

=66-24+6+101

二149

(2)2.5X(2+2+2+2)

10101010

=2.5X2X4

10

=2.5X4X2

IO

二10x2

10

=9

(3)(111+999)+[56X(2-2)]

78

二(111+999)+(56X2-56X2)

78

二(111+999);(24-21)

-11104-3

=370

(4)0.75+1+1+0.375

之

24+8+4+8

二（？+,）+（H）

44

=1+1

二2

⑸5-2+哈

二5-（2指+哈）

二5一4

=1

(6)2-+3--3-+1-+1-

79797

二（2”/中+g+中

二廿5

參考答案：（1）149(2)9(3)370(4)2(5)

1⑹

提示：仔細分析式中的數(shù)據(jù)，然后選擇合適的方法進行計算。

3.解方程。

(1)x：25.

3

分析：本題考查的是比與除法的關(guān)系、比例的解法及解方程。

解析：根據(jù)比與除法的關(guān)系，這道題可寫成x+25=?根據(jù)

天平平衡的原理，方程兩邊同時乘25,x4-25X25=-X25,

3

x二］，也可以把原式改寫成比例的形式為x：25=2：3,同樣

解得：x二竺。

3

參考答案：X：25=1

解：x=-X25

3

X_=5—0

3

提示：在運用第二種方法的時候要掌握比例的基本性質(zhì)，即

比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

(2)x：12=1.4：2.8

分析：本題主要考查解比例方程的問題。由兩個外項的積等

于兩個內(nèi)項的積變形求解。

詳解：先根據(jù)比例的基本性質(zhì)讓兩個外項的積等于兩個內(nèi)項

的積，變成2.8x=1.4X12,得出2.8x=16.8,兩邊同時都除

以2.8,變成2.8x+2.8=16.8+2.8,得出x=6。

參考答案：x：12=1.4：2.8

解：2.8x=1,4X12

2.8x=16.8

x=16.84-2.8

x=6

提示：牢記比例的基本性質(zhì)，注意認真計算。

(3)X--x=l

3

分析：本題主要考查含有兩個未知數(shù)的解方程問題。先根據(jù)

乘法分配律把兩個未知數(shù)合并到一起，再根據(jù)天平平衡原理

求解。

詳解：先根據(jù)乘法分配律把兩個未知數(shù)合并到一起，變成(1-

2)x=l,也就是』x二l,再根據(jù)天平平衡原理讓方程兩邊都除

33

以!，變成+得出x=3。

3333

參考答案：x-|x=l

解：(1-2)x=l

3

-x=l

3

x=14--

3

x=3

提示：注意乘法分配律的正確應(yīng)用。

(4)x+60%x=48

分析：本題主要考查解方程問題。

詳解：先根據(jù)乘法分配律把兩個未知數(shù)合并到一起，變成

(1+60%)x=48,得出160%x=48,再根據(jù)天平平衡原理讓方

程兩邊都除以160%,變成160%x+160%=48?160%,得出x=30。

參考答案：x+60%x=48

解：(1+60%)x=48

160%x=48

x=484-160%

x=30

提示：解方程是算術(shù)計算的逆運算，注意根據(jù)等式的性質(zhì)解

方程，不要混淆。

七

1.直接寫出得數(shù)。

560+370=825-675=0.4X0.5=0.45X1000=

678-299=3.494-0.01=0.78X25X4=2.6X1.1=

2.8+0.1-2.8+0.1=125+75=

分析：本題主要考查了整數(shù)加減法，小數(shù)乘除法和小數(shù)加

減法的計算方法。

詳解：根據(jù)題意，計算整數(shù)加減法時要把相同數(shù)位對齊，再

把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減，哪一位上的數(shù)相加滿十

就向前一位進一，如果不夠減，就向前一位借一，

560+370=930,825-675=150,678-299=379,125+75=200；

計算小數(shù)加減法時先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)

位上的數(shù)對齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，

2.8+0.1-2.8+0.>0.2；計算小數(shù)乘法時先按整數(shù)乘法的法

則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起

繳出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要

把0去掉，0.4X0.5=0.2,0.45X1000=450,0.78X25X

4=78,2.6X1.1=2.86；計算小數(shù)除法時先看除數(shù)中有幾位小

數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補

足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除，3.49+0.01=349。

參考答案：930；150；0.2；450；379；349；78；2.86；

0.2；200

.提示：切記看準數(shù)再計算。

2.脫式計算，能簡便計算的要簡便計算。

(1)(12.5X97)X0.8

分析：本題考查運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便運算。

在乘法算式中，兩個因數(shù)的位置改變，積不變；三個數(shù)相乘，

先算前兩個數(shù)的積再和第三個數(shù)相乘與先算后兩個數(shù)的乘

積再和第一個數(shù)相乘計算結(jié)果相同。12.5與0.8的積是整

數(shù)，先算這兩個較為簡便。

詳解：運用乘法交換律或：運用乘法交換律和乘法結(jié)

合律

原式二12.5X0.8X97原式二97X(12.5X0.8)

二10X97=97X10

二970二970

參考答案：970

提示：找典型的數(shù)運用運算律湊整使計算簡便。

(2)16.8-1.36-8.64

分析：本題考查運用減數(shù)的性質(zhì)進行簡便運算。被減數(shù)減去

一個減數(shù)再減去一個減數(shù)就等于被減數(shù)減去兩個減數(shù)的和,

觀察數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)L36和8.64的和是10,所以運

用減法的性質(zhì)變形計算。

詳解：原式二16.8-(1.36+8.64)

=16.8-10

=6.8

參考答案：6.8

提示：避免不運用運算律直接進行計算。

/、1」210、]

⑶§x[”0)]

分析：本題考查分數(shù)四則混合運算。先分析運算順序，本題

中應(yīng)先算小括號里的乘法，再算中括號里的除法，最后計算

括號外的乘法。

119

詳解：原式二臺x-o1

oZo

13

而X4

3

=32

參考答案：原

提示：看清運算符號，按運算順序逐步計算；分數(shù)除法時要

注意除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，要細心。

(4)f--0.25\-+0.3+3

心)7」4

分析：本題考查分數(shù)或小數(shù)的四則混合運算。

詳解：本題中既有分數(shù)，又有小數(shù)，應(yīng)先統(tǒng)一形式后再計算。

因為g不能化成有限小數(shù)，所以我們將小數(shù)都化成分數(shù)后再

計算，計算的時候要注意運算順序：先算小括號里面的，再

算中括號里的乘法、加法，最后算括號外面的。

參考答案:--0.25x-+0.3

——X—+——

提示：混淆四則混合運算的運算順序。

(5)卜卓斗("+/M卓]

(34)U45}t345八34)

分析：本題中兩次出現(xiàn)1+:+?和并且看起來比較亂，

3434

所以我們不妨用字母表示數(shù)，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進行計算。

詳解：設(shè)l+[+；=a,；+；=》

則原式=ax|b+-

=ab+—ab——/?

55

=((q_b)

1

5-

5

提示：直接找規(guī)律，不太好發(fā)現(xiàn)，用字母表示數(shù)會很容易發(fā)

現(xiàn)規(guī)律。

3.解方程。

131

(1)z：T=x：-(2)3x+5x=9.6(3)x4-(4.5X8)

542

=7.2

分析：本題考查學(xué)生解方程和進行整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混

合計算的能力。本題根據(jù)等式的性質(zhì)(一)(等式的兩邊同

時加上或減去一個相同的數(shù)，等式依然成立)和等式的性質(zhì)

(二)(等式的兩邊同時乘以或除以一個相同的不為0的數(shù)，

等式依然成立)解方程即可。

(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)

項的積，轉(zhuǎn)換為方程，再求解。

(2)兩項都有未知數(shù)，合并成一項，再根據(jù)等式的性質(zhì)(二)

解方程。

(3)先把小括號里的乘法計算出來，再根據(jù)被除數(shù)二除數(shù)X

商進行計算。

131

詳解：(1)三：I=x：-

b4/

向311

斛：4x丁X-

31

-Y=-

410

2

X=15

(2)3x+5x=9.6

解：8x=9.6

x=l.2

(3)x+(4.5X8)=7.2

解：x4-36=7.2

x=7.2X36

x=259.2

2

參考答案：(1)x=77(2)x=1.2(3)x=259.2

15

提示：解方程是算術(shù)計算的逆運算，注意根據(jù)等式的性質(zhì)解

方程，不要混淆。

4.列式計算。

(1)3.2除9.6的商，加上1.5再乘0.2,積是多少？

分析：本題先要求出商，再用商加上1.5的和，最后再用

和乘0.2,求出積。

詳解：解：(9.64-3.2+1.5)X0.2

=4.5X0.2

=0.9

答：積是0.9。

參考答案：0.9

提示：切記除和除以的區(qū)別，除以是用前面的數(shù)除以后面的

數(shù)，除是用后面的數(shù)除以前面的數(shù)。

(2)18的2比它的，多多少？

34

分析：本題主要考查了分數(shù)乘法的靈活運用。

詳解：根據(jù)題意，先求出18x2的積，再求出18X_l的

34

積，最后相減即可。

解：18X2-18x1

34

=12-4.5

=7.5

答：18的2比它的上多7.5o

34

參考答案:7.5

提示：切記不能用18的2直接去減工。

34

(3)一個數(shù)的20%比20的1.2倍少5,求這個數(shù)。

分析：本題主要考查了求一個數(shù)的幾倍少幾的問題和百分

數(shù)的應(yīng)用。

詳解：先求出20的1.2倍少5的數(shù)是多少，再用求出的

數(shù)除以20%就是這個數(shù)。

解:(20X1.2-5)4-20%

=194-20%

=95

答：這個數(shù)是95。

參考答案：95

提示：在計算過程中要注意把百分數(shù)化成小數(shù)去計算。

A

1.直接寫出結(jié)果。

5.7+11.8+4.3=2--^+-=(1+1)X24=

96968

0.32-0.22=33X98+66=10.1X99-9.9=

4--(-+0.5)=()：

111177

分析：本題主要考查整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算以及求比的

前項方面的知識。首先看清算式中包含哪些運算，然后根據(jù)

計算方法正確計算。

詳解：首先看清算式中包含哪些運算，如果只有一種運算的

就直接寫出結(jié)果；如果含有兩步及兩步以上運算的能簡算要

簡算，不能簡算的，要按照計算順序正確計算。

(1)利用加法交換律，5.7+11.8+4.3=5.7+4.3+11.8=10

+11.8=21.8；

(2)利用加法交換律，23-2++二29+&-3二3一*二2,；

96999666

(3)利用乘法分配律，(，+，)X24=，X24+」X24=4+3=7；

6868

(4)0.32-0.22=0.1；

(5)先變形再利用乘法分配律，33X98+66=33X98+33X

2=33X(98+2)=33X100=3300；

(6)先變形再利用乘法分配律，10.1X99-9.9=10.1X99-

99X0.1=(10.1-0.1)X99=10X99=990；

(7)去括號化簡，4--(-+0.5)二4』一』一0.5二4一

11111111

0.5=3.5；

(8)()：』，()()二上X二二上。

77777749

參考答案：21.82-70.133009903.5-

649

提示：一定看清題目，正確計算。

2.怎樣簡便就怎樣算。

375+450X259.07-22.784-3.41.25X14X0.8

5

X

(*.2+0.8)9-5.65x2+4+

分析：本題考查的是分數(shù)、小數(shù)的互化，乘法分配律的應(yīng)用，

四則運算，倒數(shù)的應(yīng)用?；旌线\算，一般先算乘除，后算

加減，有括號的先計算括號里面的乘法和加法，再算括號外

面的乘法；先把分數(shù)化成小數(shù)，再利用乘法分配律計算。

詳解：

(1)375+450X25

-375+11250

=11625

(2)9.07-22.784-3.4

二9.07-6.7

=2.37

(3)1.25X14X0.8

=1.25X0.8X14

=1X14

=14

(4)(-X3.2+0.8)X?

49

二(0.8+0.8)義3

9

=5x2

59

_8

9

(5)5.65x3+1+3

3205

二5.65x3+0.35x9

33

二(5.65+0.35)X|

二10

參考答案：116252.3714110

提示：避免直接進行運算，不進行整理，不運用乘法分配律。

3.解方程。

(1)-x-15=ix(2)2.5x-12=0.5x

32

(3)2(x」)=3(4)"x-3="

2777

分析：本題考查的知識點是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的方程計算

問題。利用等式的基本性質(zhì)進行解方程。

詳解：利用關(guān)系式解方程，常用的關(guān)系式有：減數(shù)=被減數(shù)

-差、被減數(shù)=差+減數(shù)、一個

因數(shù)二積小另一個因數(shù)，等等。

(1)-x-15=-x

32

解：-X--X=15

32

-x=15

6

x=90

(2)2.5x-12=0.5x

解：2.5x-0.5x=12

2x=12

x=6

(3)2(x-l)=3

解:x—-

22

22

x=2

(4)—

777

解：—X=—+-

777

77

X=1

參考答案：(1)x=90(2)x=6(3)x=2(4)x=l

提示：熟練掌握以上關(guān)系式。

九

1.直接寫出得數(shù)。

1-0.5x1=3+2.5X8=1X0.9+-=

2910

3.5+1=

2

-X0.7+0.8二2--X-=

734

1+0.35=

4

分析：本題考查的是小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算。注意運

算順序：先算乘除后算加減。在計算分數(shù)與小數(shù)相乘時，

可將小數(shù)化成分數(shù)，也可將分數(shù)化成小數(shù)，也可以直接約

分進行計算。

詳解：1F5X；=1—=1—產(chǎn)：或0.75)3+

2.5X8=3+20=23

1XO.9+-=O.1+0.7=0.83.5+-=3.5+0.5=4

9102

-X0.7+0.8=0.2+0.8=12--X-l=2--=1—

7341212

1vlil_111_2_11+0.35=0.25+0.35=0.6

24888844

參考答案：2(或0.75)230.8411--L0.6

4124

提示：計算時要認真，小數(shù)變分數(shù)或者分數(shù)變小數(shù)，都要便

于計算；計算結(jié)果用分數(shù)表示的，要約成最簡分數(shù)。

2.簡便計算。

（1）21X6.6+2.5X6-（2）0.25X48

25

(3)709X99+709(4)25X32

X125

⑸吟—4.25—⑹十6、

分析：本題考查學(xué)生對各種簡便方法的靈活運用。要認真分

析每個算式的特點，選擇正確的簡便方法。

詳解：（1）算式中既有分數(shù)又有小數(shù)，我們在計算時首先要

統(tǒng)一形式后再計算，不妨把分數(shù)都化成小數(shù)，此時會發(fā)現(xiàn)是

2個2.5X6.6相加，根據(jù)乘法的意義可寫成乘法算式2.5X

6.6X2,再根據(jù)乘法結(jié)合律寫成2.5X2X6.6,然后再計算

結(jié)果；（2）算式中有0.25,因為0.25X4=1,所以我們可以

將48分解成4X12,然后用乘法結(jié)合律進行簡便計算；（3）

99個709加上1個709,可以根據(jù)乘法分配律將其寫成100

個709以便計算；（4）算式中25和125,因為25X4=100,

125X8=1000,所以我們可以將32分解成4X8,正好讓4

與25相乘，8與125相乘；（5）和（6）都可以根據(jù)“a—b

—c=a—(b+c)”進行簡便計算。

參考答案：(1)2-^X6.6+2.5X6-(2)0.25X48

25

=2.5X6.6+2.5X6.6=0.25X(4X12)

=2.5X6.6X2=(0.25X4)X12

=2.5X2X6.6=1X12

=5X6.6=12

=33

(3)709X99+709(4)25X32X125

=709X99+709X1=25X(4X8)X125

=709X(99+1)=(25X4)X(8X125)

=709X100=100X1000

=70900=100000

(5)15--4.25-5-(6)

44833

—15--(4.25+5.75)=11-—(6-+1-)

4833

=15--10=11--8

48

37

=5—=3—

48

提示：切記25X4=100,125X8=1000,它們可以使復(fù)雜的

乘法計算變得很簡單；在運用乘法分配律時，小心丟掉括號。

3.求比值。

(1)4：0.3(2)3：9(3)

1.1

—?—

27

(4)7：上

(7)-：0.5(8)0.3：0.2

分析：本題考查的是求比值的方法。根據(jù)比值的意義可知,

比值等于前項除以后項的商，所以我們要想求比值，只要把

比變成除法算式，計算商即可。

詳解：(1)4：0.3=4+0.3=40+3=竺=131

33

(2)3：9=3+9=之=!

(4)7：

(5)上

(7)-：0.5=』+0.5=y=1x2=2

333233

(8)0.3：0.2=0.3+0.2=1.5

參考答案：(1)131(2)-(3)(4)14(5)1-(6)

3326

-(7)-(8)1.5

33

提示：比值可以用整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)表示，除不盡的時候要

選擇用分數(shù)表示。

1.直接寫出得數(shù)。

3157

3.75+0.25=TX-+1-=0.5+0.25=0.3X-=

428

111117

0.98+0.02=~+-=~+~X-=0.5X-+0.3=