蘇教版（新）-六年級下冊-六 正比例和反比例-1.正比例和反比例 全國優(yōu)質課一等獎

正比例和反比例觀察上表，你發(fā)現了什么？竹竿長（m）39…影子長（m）26…3:2＝1.5，9:6＝1.5。3:2＝9:6，竹竿長與影子長的比值是相等的。還有9:3＝6:2，也就是……時間/時路程/千米123456780160240320…400480560…一輛汽車在公路上行駛，行駛時間和路程如下表：80÷1＝80，160÷2＝80……行駛的速度不變。行駛的時間越長，行駛的路程越多；時間越短……行駛的路程隨著時間的變化而變化。觀察表中的數據，你有什么發(fā)現？你能寫出幾組相對應的路程和時間的比，并求出比值嗎？例1801=80，=（），（）（）1602=（），路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和相對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，行駛的路程和時間成正比例關系，行駛的路程和時間是成正比例的量。=（）……（）（）比值80，表示什么？我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關系：24038032048080比值80表示行駛的速度為80千米每時。路程時間速度（一定）=時間/時生產零件數量/個12468…2550100150200…1、張師傅生產零件的情況如下表：（1）寫出幾組相對應的生產零件數量和時間的比，比較比值的大小。（2）生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？答：生產零件數量和時間成正比例，因為生產零件數量和時間的比值總是一定的。答：25，251=50225，=100425，比值相等。=練一練服裝數量/套用布數量/米12345…2.24.46.68.811…2、做同一種服裝，做的套數和用布的米數如下表：做的套數和用布的米數成正比例嗎？為什么？答：做的套數和用布的米數成正比例，因為做的套數和用布的米數的比值總是一定的。

，12.2=24.4

，=36.6

，比值相等。=511511511例1表中的各組數據，可以用下圖中的點表示。（1）圖中的點A表示1小時行80千米，點B表示5小時行400千米。其他各點呢？（2）連接圖中各點，你有什么發(fā)現？答：（1）如圖，點C表示2小時行160千米，AB12345678560480400320240160800時間/時路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（2）所描的點都在同一條直線上。點D表示3小時行240千米，點E表示4小時行320千米，點F表示6小時行480千米，點G表示7小時行560千米。例2（3）根據圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？AB12345678560480400320240160800時間/時路程/千米.......（7，560）（6，480）（4，320）（3，240）（2，160）CDEFG（3）根據圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛200千米，行駛440千米需要5.5小時。練一練居委會張阿姨負責小區(qū)水費的收繳工作，下面是她統計的某單位6戶人家的用水情況。從表中你發(fā)現了什么規(guī)律？你能根據這個規(guī)律幫張阿姨把表填寫完整嗎？住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（m3）68141097水費（元）21284935216＝＝

＝

＝…＝3.5

水費用水量28

84916水費和用水量的比值相等，也就是……31.5

24.5

用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數量如下表：單價/（元/本）123456…數量/本603020151210…表中的兩個量是怎樣變化的？這種變化有什么規(guī)律？1×6=60，2×30=60……筆記本的總價不變。筆記本的單價越低，購買的本數越多；單價越高，購買的本數越少。購買筆記本的數量隨著單價的變化而變化。例3我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關系：

單價×數量=總價（一定）單價和數量是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和數量的積總是一定（也就是總價一定）時，筆記本的單價和購買的數量成反比例關系，筆記本的單價和購買的數量是成反比例的量。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？每天運的噸數/t300150100756050運貨的天數/天123456（2）寫出幾組這兩種量中相對應的倆個數的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么？（3）運貨天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？練一練（1）表中有運貨天數與每天運的噸數兩種量，它們是相關聯的量。（2）300×1=150×2=75×4=…=300（3）運貨天數與每天運的噸數乘積一定，運貨天數與每天運的噸數成反比關系。積相等，總共運的噸數。奇思讀一本書，已讀的頁數與剩下的頁數的情況如下。答：已讀的頁數與剩下的頁數不成反比例，因為他們的積不相等，例如。1×79＝79與2×78＝156不相等已讀的頁數與剩下的頁數成反比例嗎？為什么？已讀的頁數與剩下的頁數的和一定，但積不相等，所以