蘇教版（新）-四年級(jí)下冊(cè)-七 三角形、平行四邊形和梯形-2. 三角形的分類 全市一等獎(jiǎng)

三角形的分類與特征四年級(jí)（下冊(cè)）引入生活中的三角形知識(shí)講解三角形按角分類可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。例題講解例題1根據(jù)下列描述，判斷甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形的種類。甲三角形中有一個(gè)角是98度。(

)乙三角形有一個(gè)直角。

(

)丙三角形沒(méi)有直角與鈍角。

(

)丁三角形有兩個(gè)銳角。

(

)鈍角三角形直角三角形銳角三角形無(wú)法確定是何種三角形例題講解例題2數(shù)一數(shù)圖中直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的個(gè)數(shù)。ABCD是長(zhǎng)方形，四個(gè)角是直角，那么△ABC、△BCD、△ACD、△ABD都是直角三角形，再觀察其中四個(gè)小三角形△OAB、△OBC、△OCD、△OAD，可以發(fā)現(xiàn)，△OAB、△OCD是鈍角三角形，△OBC、△OAD是銳角三角形，所以圖中直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的個(gè)數(shù)分別是4個(gè)、2個(gè)、2個(gè)。DACBO例題講解例題3在圖中，選擇三個(gè)點(diǎn)，用線連一連，能畫(huà)出多少個(gè)直角、銳角與鈍角三角形？2個(gè)直角三角形，1個(gè)銳角三角形，1個(gè)鈍角三角形。知識(shí)講解我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，從邊的長(zhǎng)短觀察，有兩種特殊的三角形（等腰三角形、等邊三角形）。無(wú)論是何種三角形，都具有以下性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三條邊。如果三角形的三條邊分別為a、b、c，那么一定滿足a+b>c、a+c>b、b+c>a。例題講解例題4一個(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為2厘米與9厘米，滿足條件的三角形共有多少個(gè)？（第三邊邊長(zhǎng)為整數(shù)）根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，另一條邊的長(zhǎng)度一定要大于7厘米，2+7=9，而又必須小于11厘米，因?yàn)?+9=11，所以這條邊的長(zhǎng)度可以是8厘米、9厘米、10厘米。滿足上述條件的三角形有3個(gè)。例題講解例題5有四根小棒，它們的長(zhǎng)度分別是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，選擇其中的三根，能圍出多少個(gè)不同的三角形？根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三條邊這一性質(zhì)，采用列舉法可以找到答案。(1)用2厘米、3厘米、4厘米三根小棒，可以圍成三角形，因?yàn)?+3＞4、2+4＞3，3+4＞2。(2)用2厘米、3厘米、5厘米三根小棒，就不能圍成三角形，因?yàn)?+3=5。(3)3厘米、4厘米、5厘米三根小棒，也能圍成三角形，因?yàn)?+4＞5、3+5＞4、4+5＞3。所以共有2種不同的圍法。(4)用2厘米、4厘米、5厘米三根小棒，也能圍成三角形，因?yàn)?＋4＞5、2＋5＞4、4＋5＞2。所以共有3種不同的圍法。例題講解例題6一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是24厘米，其中一條邊長(zhǎng)6厘米，另兩條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？另兩條邊的長(zhǎng)度都是9厘米?？偨Y(jié)1.掌握三角形按照角來(lái)分類分為三種