新教材同步系列2024春高中物理第4章光及其應用第2節(jié)測定介質的折射率學生用書粵教版選擇性必修第一冊

第二節(jié)測定介質的折射率1．會測量玻璃等材料的折射率，通過實驗體會光線模型的建構過程．2．知道測量玻璃的折射率的原理、方法和步驟．3．學會插針法確定光路，并能用不同方法計算玻璃的折射率．一、實驗原理用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應的折射光線，用量角器測出入射角i和折射角γ，根據折射定律計算出玻璃的折射率n＝sini二、實驗器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、圓規(guī)、刻度尺、鉛筆．三、實驗步驟(1)如圖所示，將白紙用圖釘釘在平木板上；(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線；(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′；(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在觀察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置；(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向；(6)連接OO′，入射角i＝∠AON，折射角γ＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，從三角函數表中查出它們的正弦值，把這些數據記錄在自己設計的表格中；(7)用上述方法分別求出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中．四、數據處理方法一：平均值法．求出在幾次實驗中所測sini方法二：圖像法．求出表格中對應的入射角和折射角的正弦值，以sini值為橫坐標、以sinγ值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示．描數據點，過數據點連線得一條過原點的直線．求解圖線斜率k，則k＝sinγsini＝1n，故玻璃磚折射率方法三：單位圓法．在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OE(或OE的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向N′N作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖所示．由于sini＝CC'CO，sinγ＝DD'DO，而所以折射率n＝sinisinγ五、注意事項(1)實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉折點之間的距離要稍大一些．(2)入射角i應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大．(3)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線．(4)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5cm以上．若寬度太小，則測量誤差較大．六、實驗誤差(1)入射光線和出射光線畫得不夠精確．因此，要求插大頭針時兩大頭針間距應稍大．(2)入射角、折射角測量不精確．為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時，反射光較強，折射光會相對較弱．【典例1】(2022·遼寧沈陽市第八十三中學高二開學考試)如圖甲所示，某同學在“測定玻璃的折射率”的實驗中，先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面aa′和bb′，O為直線MO與aa′的交點，在直線MO上豎直地插上P1、P2兩枚大頭針．(1)該同學接下來要完成的必要步驟有________；A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1的像和P2的像C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3D.插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像(2)圖甲是他在操作過程中的一個狀態(tài)，請你指出第四枚大頭針P4應在圖甲中的位置________(選填“A”“B”或“C”)；(3)如圖乙所示，該同學在實驗中將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬，若其他操作正確，則折射率的測量值________準確值(選填“大于”“小于”或“等于”)．[聽課記錄]【典例2】小顯和小濤同學“用插針法測玻璃棱鏡的折射率”．(1)小顯同學按實驗步驟，先在紙上插下兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃棱鏡的另一側插下另外兩枚大頭針，如圖甲所示．則插針一定錯誤的是________(選填“P3、P4”或“P5、P6”)，按實驗要求完成光路圖，并標出相應的符號，所測出的玻璃棱鏡的折射率n＝________．(2)小濤同學突發(fā)奇想，用兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，如圖乙所示．插針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作正確的話，則在圖乙中右邊的插針應該是________(選填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)．[聽課記錄]1．某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sini-sinr圖像如圖乙所示．則()A．光由A經O到B，n＝1.5B．光由B經O到A，n＝1.5C．光由A經O到B，n＝0.67D．光由B經O到A，n＝0.672．某同學由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O點為圓心，10cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交線段OO′的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，如圖所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.3．在“測定玻璃折射率”的實驗中，某同學經正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示．(1)在圖乙中畫出完整的光路圖；(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數字)．4．某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙．(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________．A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實驗D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實驗操作正確的是________．ABCD(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝__________.(用圖中線段的字母表示)5．圖(a)是某同學用平行玻璃磚測玻璃折射率的實驗，圖中aa′和bb′分別代表玻璃磚的兩個界面．(1)如圖(a)所示，AO代表入射光線，O′B代表出射光線，則OO′代表________，玻璃的折射率可以用公式________進行計算．(2)若實驗中，已畫好玻璃磚界面aa′和bb′，若不慎將玻璃磚向上平移了一些，如圖(b)中所示，實驗中其他操作均正確，測得的折射率將________．A．偏大 B．偏小C．不變 D．無法確定(3)若實驗中利用圖(c)所示的玻璃磚，以插針法測玻璃的折射率，如圖P1、P2、P3、P4為插針位置，由于玻璃磚的兩個面aa′和bb′明顯不平行，那么P1P2和P3P4________(選填“平行”或“不平行”)．(4)用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′和bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖(d)、(e)、(f)所示，其中甲、丙兩同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚，他們的其他操作均正確，且均以aa′和bb′為界面畫光路圖，則：①甲同學測得的折射率與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)；②乙同學測得的折射率與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)；③丙同學測得的折射率與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)．6．在“用插針法測量玻璃磚的折射率”的實驗中，取一塊半圓形玻璃磚，O為圓心，如圖所示，點P1、P2、P3、P4依次分別為四個插針位置，其中O、P1、P2三點在同一直線上．(1)在某次測量中，測得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，則該玻璃磚的折射率為________．(2)實驗時，若在插P3處的大頭針時，不小心將玻璃磚逆時針轉動一個角度(O點不變)，則折射率的測量結果________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．第二節(jié)測定介質的折射率[關鍵能力·情境探究達成]典例1解析：(1)應該使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，只有這樣P1、P2、P3、P4才是一條光線，因此B、D正確，A、C錯誤．故選BD.(2)由于aa′和bb′兩個邊界平行，因此出射光線與入射光線也應平行，因此P4的位置在B點．(3)出射光線和折射光線及入射角θ1和折射角θ2，如圖所示由圖可知，當aa′和bb′的間距畫得過寬時，使折射角θ2變大，由公式n＝sinθ答案：(1)BD(2)B(3)小于典例2解析：(1)光線經三棱鏡折射后應該偏向底邊，故插針一定錯誤的是“P5、P6”；光路如圖．根據光的折射定律n＝sinθ(2)根據光路圖可知，經過P1P2的光線經兩塊玻璃磚的分界處后向下偏，然后射入右側玻璃磚后平行射出，則圖乙中右邊的插針應該是P5、P6.答案：(1)P5、P6見解析圖sinθ1sinθ2(2)[學習效果·隨堂評估自測]1．B[由圖線可知sinisinr＝0.60.9＝23＝1n，可得n＝1.5；因i是入射角，r是折射角，折射角大于入射角，故光由B經O到2．解析：由題圖可知sin∠AOB＝ABOA，sin∠DOC＝CDOC，OA＝OC＝R，由n＝sinθ1sinθ2知，n＝答案：1.53．解析：(1)分別連接玻璃磚兩側的大頭針所在的點，并延長與玻璃磚邊分別相交，標出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點，即為光線在玻璃磚中傳播的方向．光路如圖所示．(2)設方格紙上正方形的邊長為1，光線的入射角為i，折射角為r，則sini＝5.35.32+42＝0.798，sinr＝2.22.22+3.62＝0.521答案：(1)見解析(2)1.53(1.50～1.56均可)4．解析：(1)采用插針法測定玻璃的折射率的時候，應選定光學表面間距大一些的玻璃磚，這樣光路圖會更加清晰，減小誤差，同時玻璃磚同側的兩枚大頭針的距離盡量大一些，保證光線的直線度，因此A、D正確；光學表面是否平行不影響該實驗的準確度，因此B錯誤；應選用細一點的大頭針，因此C錯誤．(2)根據光的折射定律可知，當選用平行的玻璃磚時出射光和入射光應是平行光，又因發(fā)生了折射，因此出射光的出射點應相比入射光的延長線向下平移，因此D正確，A、B、C錯誤．(3)由折射定律得折射率n＝sin∠AOCsin∠BOD，sinsin∠BOD＝BDR，聯立解得n＝AC答案：(1)AD(2)D(3)AC5．解析：(1)AO代表入射光線，O′B代表出射光線，則OO′代表折射光線，玻璃的折射率可以用公式n＝sinisin(2)如圖所示．玻璃磚向上平移了一些，則經過玻璃磚的實際光路如圖中A→O→O′→B，由于所作的玻璃磚分界線不是實際的分界線，則作圖得到的經過玻璃磚的光線如圖中A→A′→O″→B，則測出的折射角與正確操作時相同，測得的折射率不變．故選C.(3)無論玻璃磚的兩個面aa′和bb′是否平行，進入玻璃磚時折射光線射到的位置固定不變，即P2、P3在aa′和bb′面上照射的位置固定，但由于aa′和bb′不平行時，在bb′面的入射角比平行時的入射角大，則折射角也會變大，但折射角增大的度數與入射角增大的度數不相等，故P1P2和P3P4不平行．(4)①如圖所示為甲同學操作的光路圖，左線為實際光線，右線為測量光線，由圖可知測量光線的折射角大于實際光線的折射角，由n＝sini②乙同學所用玻璃磚的兩個界面雖然不平行，但在操作時和作圖時均無失誤，入射角和折射角沒有誤差，故測出的n值不變．③丙同學的測量可能出現三種可能，當出射點為c時，測