北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊代數(shù)式的值課件

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊代數(shù)式的值課件2024-01-26匯報人：AA目錄contents代數(shù)式與代數(shù)運算基礎(chǔ)一元一次方程求解與應(yīng)用二元一次方程組求解與應(yīng)用不等式與不等式組求解與應(yīng)用函數(shù)初步知識與圖像分析典型例題解析與思維拓展CHAPTER代數(shù)式與代數(shù)運算基礎(chǔ)01由數(shù)、字母和運算符號組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義代數(shù)式分類代數(shù)式性質(zhì)按運算符號不同可分為整式、分式和根式等。具有數(shù)值性、可變性和通用性。030201代數(shù)式概念及性質(zhì)03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交換律和結(jié)合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交換律和結(jié)合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代數(shù)運算基本法則包括加、減、乘、除四則運算，遵循整數(shù)運算法則。整數(shù)運算包括加、減、乘、除四則運算，需先進(jìn)行通分或約分等處理。分?jǐn)?shù)運算包括加、減、乘、除四則運算，注意小數(shù)點的對齊和移動。小數(shù)運算整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)運算CHAPTER一元一次方程求解與應(yīng)用02一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b=0（a≠0）。一元一次方程性質(zhì)方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，或者同時乘以或除以同一個非零數(shù)，方程的解不變。一元一次方程定義只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程。一元一次方程概念及性質(zhì)

求解一元一次方程方法等式性質(zhì)法利用等式性質(zhì)，通過移項、合并同類項等步驟，將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式后求解。配方法通過配方將一元二次方程化為完全平方形式，然后開方求解。公式法對于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以使用求根公式x=[-b±sqrt(b^2-4ac)]/(2a)進(jìn)行求解。行程問題工程問題利潤問題其他問題實際問題中一元一次方程應(yīng)用01020304利用路程、速度和時間之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解。根據(jù)工作量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解。利用售價、進(jìn)價和利潤之間的關(guān)系，建立一元一次方程求解。如濃度問題、數(shù)字問題等，都可以通過建立一元一次方程進(jìn)行求解。CHAPTER二元一次方程組求解與應(yīng)用03123含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程組。二元一次方程組定義方程組中兩個方程的解必須同時滿足兩個方程，即解具有唯一性。二元一次方程組的性質(zhì)一般形式為{ax+by=c,dx+ey=f}，其中a、b、c、d、e、f為已知數(shù)，x、y為未知數(shù)。二元一次方程組的形式二元一次方程組概念及性質(zhì)通過加減消元或代入消元，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)行求解。消元法在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個方程的圖像，找出交點坐標(biāo)即為方程組的解。圖形法利用矩陣運算求解二元一次方程組，適用于較復(fù)雜的方程組。矩陣法求解二元一次方程組方法行程問題工程問題利潤問題配套問題實際問題中二元一次方程組應(yīng)用利用二元一次方程組解決相遇、追及等行程問題，如求兩地距離、相遇時間等。根據(jù)進(jìn)價、售價和利潤之間的關(guān)系建立二元一次方程組，求解進(jìn)價、售價或利潤等問題。通過設(shè)工作總量為1，根據(jù)工作效率和時間的關(guān)系建立二元一次方程組，求解工作效率或時間等問題。根據(jù)產(chǎn)品配套關(guān)系建立二元一次方程組，求解各產(chǎn)品的數(shù)量或比例等問題。CHAPTER不等式與不等式組求解與應(yīng)用04用不等號連接兩個代數(shù)式，表示它們之間的大小關(guān)系。不等式的定義包括傳遞性、可加性、可乘性等，用于理解和操作不等式。不等式的性質(zhì)不等式概念及性質(zhì)一元一次不等式的解法通過移項、合并同類項、化系數(shù)為1等步驟求解。一元一次不等式組的解法分別求出每個不等式的解集，再求它們的交集。求解不等式方法由兩個或兩個以上的一元一次不等式組成的不等式系統(tǒng)。不等式組的定義分別求出每個不等式的解集，再求它們的交集，得到不等式組的解集。不等式組的求解方法不等式組概念及求解方法實際問題中不等式與不等式組應(yīng)用利用不等式或不等式組來求解分配問題，如物資調(diào)運、人員分配等。通過構(gòu)建不等式或不等式組來比較兩個或多個量的大小關(guān)系。利用不等式或不等式組來設(shè)計最優(yōu)方案，如產(chǎn)品定價、投資規(guī)劃等。運用不等式或不等式組來解決行程問題，如速度、時間、路程之間的關(guān)系等。分配問題比較問題方案設(shè)計問題行程問題CHAPTER函數(shù)初步知識與圖像分析05函數(shù)的表示方法函數(shù)可以通過解析式、表格和圖像三種方式表示，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。函數(shù)定義函數(shù)是一種特殊的對應(yīng)關(guān)系，它使得自變量和因變量之間建立一種確定的依賴關(guān)系。函數(shù)的三要素函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系是構(gòu)成函數(shù)的三個基本要素。函數(shù)概念及表示方法函數(shù)圖像的識別通過觀察函數(shù)圖像的形狀、位置、對稱性等特征，可以識別出函數(shù)的類型。函數(shù)圖像與解析式的關(guān)系函數(shù)圖像與解析式之間具有一一對應(yīng)的關(guān)系，可以通過解析式確定函數(shù)圖像，也可以通過函數(shù)圖像推斷出解析式。函數(shù)圖像的繪制通過描點法或圖像變換法，可以在平面直角坐標(biāo)系中繪制出函數(shù)的圖像。函數(shù)圖像繪制與識別通過比較函數(shù)在定義域內(nèi)任意兩點間的函數(shù)值大小，可以判斷函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)的單調(diào)性通過判斷函數(shù)是否關(guān)于原點或y軸對稱，可以確定函數(shù)的奇偶性。函數(shù)的奇偶性如果存在一個正數(shù)T，使得對于定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)=f(x)，則稱函數(shù)是周期函數(shù)，T是函數(shù)的周期。函數(shù)的周期性通過觀察函數(shù)圖像或利用導(dǎo)數(shù)等工具，可以確定函數(shù)的值域和最值。函數(shù)的值域和最值函數(shù)性質(zhì)分析CHAPTER典型例題解析與思維拓展06解析將$x=2$代入代數(shù)式$3x+5$中，得到$3times2+5=11$。解析將$a=-1$，$b=2$代入代數(shù)式$2a^{2}b+ab^{2}$中，得到$2times(-1)^{2}times2+(-1)times2^{2}=4-4=0$。解析將$x+y=5$，$xy=3$代入代數(shù)式$(x-y)^{2}$中，得到$(x-y)^{2}=(x+y)^{2}-4xy=5^{2}-4times3=13$。例題1已知$x=2$，求代數(shù)式$3x+5$的值。例題2已知$a=-1$，$b=2$，求代數(shù)式$2a^{2}b+ab^{2}$的值。例題3已知$x+y=5$，$xy=3$，求代數(shù)式$(x-y)^{2}$的值。010203040506典型例題解析過程展示挑戰(zhàn)題101已知$a+b=7$，$ab=10$，求代數(shù)式$(a-b)^{2}$的值。挑戰(zhàn)題202已知$x^{2}-4x+y^{2}+6y+sqrt{z-2}+13=0$，求$(xy)^{z}$的值。挑戰(zhàn)題303若關(guān)于$x$、$y$的代數(shù)式$(2x^{2}+ax-y+6)-(2bx^{2}-3x+5y-1)$的值與字母$x$所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式$a^{3}-2b^{2}-frac{1}{4}ab+frac{1}{2}a^{2}b+frac{1}{4}ab-b^{3}$的值。思維拓展題目挑戰(zhàn)分享題1已知三個連續(xù)奇數(shù)的和為$-99$，求這三個數(shù)。分享題2若關(guān)于$x$、$y$的多項式$(mx^{2}-ny+3x+y)-(x^{2}-mx+ny+5)$的值與$x$、$y$的取值無關(guān)，試求多項式$(m+n)(m-n)$的值。分享題3已知關(guān)于$x$、$y$的方程組$left{beg