靜電場(chǎng)題型歸納總結(jié)

稅型.三電荷平衡模型1．模型構(gòu)建對(duì)由三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)，且它們僅靠彼此間的靜電力作用而處于平衡狀態(tài)，該系統(tǒng)即為三電荷平衡模型．2．模型條件三個(gè)點(diǎn)電荷共線．三個(gè)點(diǎn)電荷彼此間僅靠電場(chǎng)力作用達(dá)到平衡，不受其他外力．任意一個(gè)點(diǎn)電荷受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力．3．模型特點(diǎn)“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上．“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔．“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最?。敖∵h(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．例1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置電荷量分別為q2、q3的三個(gè)點(diǎn)電荷，三者位于一條直線上，已知q與q之間的距離為l,q與q之間的距離為l，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜1 2 1 2 3 2止?fàn)顟B(tài).⑴若q2為正電荷，判斷％和q3的電性； & N N⑵求％、再q3三者電荷量大小之比?解析(l)q2為正電荷時(shí)，假設(shè)％為正電荷，要使q2受力平衡，q3應(yīng)為正電荷，但此時(shí)分析％的受力情況，q2對(duì)％有向左的斥力，q3對(duì)％也有向左的斥力，％所受合力向左，不能平衡，因此，q2為正電荷時(shí)，口]只能為負(fù)電荷.同理可知，q3為負(fù)電荷.(2)三個(gè)點(diǎn)電荷所受合力都等于零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和庫(kù)侖定律有對(duì)q:普=普12對(duì)q1：1對(duì)q1：1.qq=kikl+l12聯(lián)立可解得qi：q2：q3=f :1:f21答案(1)負(fù)，負(fù)(2)f尹)21變式1.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示.A處電荷帶正電荷量Q],B處電荷帶負(fù)電荷量Q2,且Q2=4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3,放在AB直線上，欲0 %A B0 %A BQ3為負(fù)電荷，且放于A左方

Q3為負(fù)電荷，且放于B右方Q3為正電荷，且放于A、B之間Q為正電荷，且放于B右方3解析因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對(duì)2的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間.根據(jù)庫(kù)侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q』勺左側(cè).要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故應(yīng)選A.答案A稅型二兩個(gè)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布模型(1)等量 (2)點(diǎn)電荷模型特點(diǎn)項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量?jī)辗N點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)0處的場(chǎng)強(qiáng)大小取小，指向負(fù)電何一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由0點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小0點(diǎn)最大，向外逐漸減小0點(diǎn)最小，向外先變大后變小例2.如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線，已知該電場(chǎng)線關(guān)于虛線對(duì)稱,O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(ABC(ABCD.相反A、B可能帶等量異號(hào)的正、負(fù)電荷A、B可能帶不等量的正電荷a、b兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線，故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等，方向解析根據(jù)題圖中的電場(chǎng)線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處雖然沒(méi)有畫電場(chǎng)線，但其電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，a、b兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等，方向一定相反，選項(xiàng)D正確.答案D

變式2. （2013?山東卷，19）如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、一Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、?為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.下列判斷正確的是（）.A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢(shì)能減小解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線及等勢(shì)線的分布可知b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，選項(xiàng)A對(duì)，C錯(cuò).c點(diǎn)電勢(shì)為0,由a經(jīng)b到c,電勢(shì)越來(lái)越低，正電荷由a經(jīng)b到c電勢(shì)能越來(lái)越小，選項(xiàng)B、D對(duì).答案ABD練習(xí)1、兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q,從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng),取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則q由A向0的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)q由A向0運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大 宀: 廠、q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為零題型3.勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系“二級(jí)結(jié)論”:勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)（p廠監(jiān)嚴(yán)，如圖6—2—10所示.例3. (2012?安徽卷,例3. (2012?安徽卷,18）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)0處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（ ）.A.200V/m強(qiáng)度的大小為（ ）.A.200V/mC.100V/mB.200\'3V/mD.100'-,'3V/m解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，則在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)0c=3V解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿某一方向電勢(shì)降落，則在這一方向上電勢(shì)均勻降落，故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)0c=3V（如圖所示），因此B、C為等勢(shì)面.0點(diǎn)到BC的距離d=OCsina，而sina=\JOB]OC2=2,所以d=20C=1-5X10_2m?根據(jù)E=d得，U3勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=d=~5X10_2V/m=200V/m,故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤.答案A變式3.如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中A點(diǎn)電勢(shì)為0V，B點(diǎn)電勢(shì)為3V,C點(diǎn)電勢(shì)為6V.已知ZACB=30°,AB邊長(zhǎng)為叮3m,D為AC的中點(diǎn).現(xiàn)將一點(diǎn)電荷放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為2N/C,則放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為（）.4N/C B.5N/CC.2罷N/C D..'5N/C解析D點(diǎn)電勢(shì)為3V,BD連線為等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)3到等勢(shì)線的距離為1?5m,所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)才喬N(yùn)/C=2N/C,且與AB的夾角為3°°‘點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E2與2垂直，所以合場(chǎng)強(qiáng)E=2^2N/C.答案C變式4、如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的3個(gè)點(diǎn)，已知這3點(diǎn)的電勢(shì)分別為QA=10V,QB=2V,QC=-6V.試在圖上畫出過(guò)B點(diǎn)的等勢(shì)線和場(chǎng)強(qiáng)的方向。題型4.電容器的動(dòng)態(tài)分析帶電的平行板電容器與靜電計(jì)的連接如圖所示，要使靜電計(jì)的指針偏角變小，可采用的方法有（）減小兩極板間的距離C.法有（）減小兩極板間的距離C.在兩板間插入電介質(zhì)B.用手觸摸極板AD.將極板B向上適當(dāng)移動(dòng)r\用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為e。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若（ ）A.A.保持S不變，增大d,則e變大保持S不變，增大d,則e變小c?保持d不變，減小s,則e變小D?保持d不變，減小s,則e不變?nèi)鐖D3所示，平行板電容器與電池相連，當(dāng)二極板間距離減小后，則二板間的電壓U和電圖3場(chǎng)強(qiáng)度E,電容器電容C及電量Q與原來(lái)相比（ ）。圖3U不變，E不變，C不變，Q不變U不變，E變小，C變小，Q變小U不變，E不變，C變大，Q變小U不變，E變大，C變大，Q變大圖4如圖4所示，將平行板電容器與電池組相連，兩極板間的帶電塵埃恰保持靜止?fàn)顟B(tài)，若將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，其他條件不變，則（）圖4電容器的帶電荷量不變塵埃仍保持靜止?fàn)顟B(tài)電流計(jì)G中有a到b方向的電流電流計(jì)G中有b到a方向的自由電荷定向通過(guò)TOC\o"1-5"\h\z5?如圖所示，平行板電容器豎直放置，A板上用絕緣線懸掛一帶電小球，靜止時(shí)絕緣線與固定的A板成e角，移動(dòng)B板，下列說(shuō)法正確的是：（ ）A BS閉合，B板向上平移一小段距離，e角變大 - -S閉合，B板向左平移一小段距離，e角變大s斷開(kāi)，b板向上平移一小段距離，e角變大s斷開(kāi)，b板向左平移一小段距離，e角不變?nèi)鐖D所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，電鍵K閉合，電容器兩板間有質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒靜止不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的（） — >1微粒帶的是正電電源兩端的電壓等于mgd/q斷開(kāi)電鍵K,微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)D.保持電鍵K閉合，把電容器兩極板距離增大，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)如圖所示,一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),負(fù)極板接地,在兩極板間有一正電荷（電荷量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)。以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng),U表示電容器的電壓,Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能?若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（） 8．如圖所示，用電池對(duì)電容器充電，電路a、b之間接有一靈敏電流表，兩極板之間有一個(gè)電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩極板的間距變大，則( )電荷將向上加速運(yùn)動(dòng)電荷將向下加速運(yùn)動(dòng)電流表中將有從a到b的電流電流表中將有從b到a的電流如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d,平行放置并與一電源相連,S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m,帶電量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的是:()若將S斷開(kāi),則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng),G表中無(wú)電流若將A向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止,G表中有b—a的電流C?若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng),G表中有b—a的電流D?若將A向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng),G表中有b—a的電流10、如圖所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計(jì)，開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度，下述結(jié)論正確的是若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些，指針張開(kāi)角度將變小若保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A、B兩極板正對(duì)面積變小些，指針張開(kāi)角度將不變?nèi)魯嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板靠近些，指針張開(kāi)角度將變大若斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，將A、B兩極板正對(duì)面積變小些，指針張開(kāi)角度將不變題型5：根據(jù)給定一簇電場(chǎng)線或等勢(shì)線和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析推斷帶電粒子的性質(zhì)。1.圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是()帶電粒子所帶電荷的符號(hào)；帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向；帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大；帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大。如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷(即電荷量與質(zhì)量之比)相同的帶電粒子(不計(jì)重力)以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，則可判斷( )兩個(gè)粒子電性相同經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度相同經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同—粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的有粒子帶負(fù)電荷 B.粒子的加速度先不變，后變小粒子的速度不斷增大D.粒子的電勢(shì)能先減小，后增大兩個(gè)固定的等量異號(hào)電荷所產(chǎn)生電廠的等勢(shì)面如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開(kāi)電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中A?作直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大B?作直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小—個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示，圖中一組平行實(shí)線可能是電場(chǎng)線也可能是等勢(shì)面,下列說(shuō)法中正確的是( )如果實(shí)線是電場(chǎng)線，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高 如果實(shí)線是等勢(shì)面，則a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低 一喬〒亠如果實(shí)線是電場(chǎng)線，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大如果實(shí)線是等勢(shì)面，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大 '6、某同學(xué)在研究電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，得到了電子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡(圖中實(shí)線所示)，圖中未標(biāo)明方向的一組虛線可能是電場(chǎng)線，也可能是等勢(shì)面，則下列說(shuō)法正確的判斷是(AC)如果圖中虛線是電場(chǎng)線，電子在a點(diǎn)動(dòng)能較大如果圖中虛線是等勢(shì)面，電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都大于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不論圖中虛線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面，a點(diǎn)的電勢(shì)都高于b點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示，圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中的3個(gè)相距較近的等勢(shì)面.

帶電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，沿abcde軌跡運(yùn)動(dòng).已知0 『且粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng)．下列判斷中正確的是( )粒子帶負(fù)電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的速度大小相等粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能6.如圖所示，一帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面，這些等勢(shì)面都是互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則(D)該粒子一定帶負(fù)電此電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)能不斷減少圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Ub=Ub，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這abbc條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知(BD)A.三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能較大C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較人D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度較大空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)，則( )P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)負(fù)電荷從a到c,電勢(shì)能減少題型6：求解帶電體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題9?如圖所示，已知帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在0點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2,可采用以下哪些方( )A.將小球A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍;將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍；將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半；將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍。題型7：計(jì)算電場(chǎng)力的功10、如圖所示，在0點(diǎn)放置一個(gè)正電荷.在過(guò)0點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以0為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，0、C在同一水平線上，ZB0C=30°