相交線2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

1.1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角劉莉君

如圖，直線AB和直線CD相交，可以得到幾個角？圖中共有幾對對頂角？幾對補(bǔ)角？ABCDO

如果有兩條直線和一條直線相交，可以得到幾個角？abc“三線八角”直線c截直線a、b。截線被截線請猜一猜，下列各對角可能是什么關(guān)系？你是怎么想的？如果說這八個角中會存在以下五種關(guān)系1、對頂角2、鄰補(bǔ)角3、同位角4、內(nèi)錯角5、同旁內(nèi)角FABCDE12345678同位角的含義

像與分別在被截直線AB、CD的上方（同方向），截線EF的右側(cè)（同側(cè)）”，即它們的位置相同，這樣的兩個角叫做同位角。

FABCDE12345678下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12ABCDEF你能找出他們有幾對同位角嗎?你有什么好辦法嗎?ABCDEFABCDEFABCDEF內(nèi)錯角的含義像與分別在被截直線AB、CD之間（內(nèi)），截線EF的兩側(cè)（錯）”這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。FABCDE12345678同旁內(nèi)角的含義像與分別在被截直線AB、CD之間（內(nèi)），截線EF的同側(cè)（同旁）”，這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。FABCDE12345678變式練習(xí)：1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。bca1432abc84321765例1如圖直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。EDCBA56432178例2如圖直線DE交∠ABC的邊BC于點(diǎn)F。如果內(nèi)錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3∠互補(bǔ)。請說明理由。ABCDEF1234解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（對頂角相等）∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠1+∠3=180°例題：如圖，直線DE與BC被直線AB所截。（1）與、與、與各是什么角？（2）如果，那么和相等嗎？和互補(bǔ)嗎？為什么？EDCBA1234課堂練習(xí)：1、如圖,(1)和是直線____與直線___被直線_____所截形成的_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成的________。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角1414141414141414232323232323232314ABCD23ABDC(1)（2）2、圖中，與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內(nèi)角有三個。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA合作學(xué)習(xí)如圖，兩只手的食指和拇指構(gòu)成的一對角可以看成是什么角？類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎？請用三根竹條或小木棍制作一個如圖的風(fēng)箏骨架，觀察風(fēng)箏骨架中有幾個角，請把它畫成幾何圖形，并用符號表示這些角，然后分別指出所有的對頂角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。小結(jié)1、這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。2、同位角、