人教版中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷測(cè)試題及答案解析

人教版中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.I-51的相反數(shù)是（）

11

A.5B.-5c.5D.S

2如圖是由7個(gè)小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為

()

3下列計(jì)算正確的是（）

A.2mA-3n=5mnB.zn2-zr)3=77)6

Qzr)8-?zrj6=：zn2D.(-w)3

4下列說(shuō)法不正確的是（）

1

A.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1000,買(mǎi)1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

B.了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查

c2—o2Qc227

C.若甲組數(shù)據(jù)方差甲.，乙組數(shù)據(jù)方差7,U.4,則乙組數(shù)據(jù)

比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

D.在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

5.一組數(shù)據(jù)：2,3,2,6,2,7,6的眾數(shù)是（）

A.2B.3C.6D.7

/l和直線卜被直線所截，已知人//心

6如圖，直線1/1=70°

則22二(

A.110°B.90°C,70°口50。

x-a>0

l-x>0

7.關(guān)于x的不等式組I只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是

（）

A.B.-3VQ<?2QD.-3<n<-2

是的切線，切點(diǎn)為

AC0°C,BC是的

直徑，AB交O0于點(diǎn)D,連接0D,若/川。=5?！?則/COD的

大小為（）

A.100°B,R0°C,50。D.40°

9.下列命題是真命題的是（)

A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

C.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.有三條邊相等的四邊形是菱形

10.在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為直線丫=-2的是（）

222

A.y=（x+2）2B.y=2x-2c.y=-2x-2D.y=2（x-2）

二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）

11.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心！據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的糧食總量約為

50000000噸，把50000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如果屈，有意義，那么a的取值范圍是.

13.分解因式：.

14.某校九年1班共有45位學(xué)生，其中男生有25人，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生,

選中女生的概率是.

15.如圖，點(diǎn)D在RU的邊AC上，若要使RD與相

似，可添加的一個(gè)條件是（只需寫(xiě)出一個(gè)）.

16.如圖，在ABCD中，BE平分//"，Rd=6,7)6=2,則

ABCD的周長(zhǎng)等于

3x-44B

17.若（X-1）（X-2）-FT+F2,貝ijR=

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

18.現(xiàn)在，共享單車(chē)已遍布深圳街頭，其中較為常見(jiàn)的共享單車(chē)有“摩拜

單車(chē)”、“R.小藍(lán)單車(chē)”、“C.OFO單車(chē)”、“>小鳴單車(chē)”、“E.

凡騎綠暢”等五種類型.為了解市民使用這些共享單車(chē)的情況，某數(shù)學(xué)興趣小組隨

機(jī)統(tǒng)計(jì)部分正在使用這些單車(chē)的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖表

（圖1、圖2）：

根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為人；根據(jù)已知信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在使用單車(chē)的類型扇形統(tǒng)計(jì)圖中，使用E型共享單車(chē)所在的扇形的圓

心角為度；

（3）據(jù)報(bào)道，深圳每天有約200余萬(wàn)人次使用共享單車(chē)，則其中使用E型共

享單車(chē)的約有萬(wàn)人次.

四、解答題（本大題共7小題，共54.0分）

“2019-1)°-弓)，|-6|-25560。

19.計(jì)算:

2

20.已知：a」）=2,"b=1,求（。-2。）+3a（Q-b）的值

21.如圖，已知4(~2,3)、5(-5,0)、C(-l,0)

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出八/RU關(guān)于y軸對(duì)稱的△4i8ig；

（2）寫(xiě)出“1、Bi的坐標(biāo)”1,叢

（3）若ADRC與/VIRC全等，則D的坐標(biāo)為

22.關(guān)于x的一元二次方程

x2-（m+3）x+m+2=0.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)

數(shù)根；

（2）若方程有一個(gè)根大于3,求m的取值范圍.

23.九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第

x（l<x<80且x為正整數(shù)）天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表:

時(shí)間（天）l<x<4041<x<80

售價(jià)（元/件）x+4090

每天銷(xiāo)量（件）200-2x200.2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

24.與x軸和y軸分別交

與A,B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)。（6,-5）.

（1）求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）證明：/'ARC是直角三角形;

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使/'RCP是以BC為底邊的等腰三角形，求出P

點(diǎn)坐標(biāo).

25.如圖，一次函數(shù)y=kx-4（kw0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例

函數(shù)片三（x>°）的圖象交于點(diǎn)B（6,b）.

（1）。=；k=.

（2）點(diǎn)C是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A,B不重合），過(guò)點(diǎn)C且平行于

y軸的直線1交這個(gè)反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時(shí)，得

△OCD,現(xiàn)將△℃/）沿射線AB方向平移一定的距離（如圖），得到

△°’「力，若點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0,落在該反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)0’,力

的坐標(biāo).

【答案與解析】

1.答案：B

解析：解：卜5|=5,5的相反數(shù)是-S,

故選：B.

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)

數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

本題考查了相反數(shù)的定義，先求絕對(duì)值，再求相反數(shù).

2.答案：A

解析：解：從左面看易得其左視圖為:

故選：A.

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左主視圖

中.本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

3.答案：C

解析：

本題考查的是合并同類項(xiàng)，同底數(shù)事的乘法及除法，毒的乘方與積的乘方有關(guān)知

識(shí)，利用合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法及除法，事的乘方與積的乘方對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判

斷即可.

解：由誤，不能合并，

B.錯(cuò)誤，結(jié)果為"A,

C.正確，

D.錯(cuò)誤，結(jié)果為

故選C.

4.答案：A

1

解析：解；A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是,買(mǎi)1000張?jiān)摲N彩票不一

定會(huì)中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；

B、了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查，故B正確；

C、若甲組數(shù)據(jù)方差S甲=839,乙組數(shù)據(jù)方差S：=0.27,則乙組數(shù)據(jù)

比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故C正確；

D、在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件，故D正確；

故選：A.

利用概率的意義、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、方差的特點(diǎn)即可作出判斷.

本題解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念；用到的知識(shí)點(diǎn)為：不太

容易做到的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量有極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等.

5.答案：A

解析：解：數(shù)據(jù)2,3,2,6,2,7,6中2出現(xiàn)的次數(shù)最多,

有3次，

即眾數(shù)為2,

故選：A.

根據(jù)眾數(shù)的次數(shù)解答即可得.

本題考查了眾數(shù)的意義.掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

6.答案：C

,.?/?=/1=70°

/2

7/3=z1=70°

.-./2=7n°

故選C.

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/2=/?,然后根據(jù)對(duì)頂角相等得出

/^=/1=70°,即可求出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.

7.答案：B

解析:

此題考查的是一元一次不等式的解法，根據(jù)X的取值范圍，得出X的取值范圍,

然后根據(jù)不等式組只有3個(gè)整數(shù)解即可解出a的取值范圍?求不等式組的解

集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解

不了.

x-a>0

l-x>0

先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，再根據(jù)不等式組I只有3

個(gè)整數(shù)解，利用數(shù)軸可以得到，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

x-a>0①

'l-x>0②

解：，

由①得：x>a,

由&）得：X<1,不等式組有3個(gè)整數(shù)解，

不等式組的解集為：Q<X<1,

只有3個(gè)整數(shù)解，

---整數(shù)解為：0,J,-2,

：.-3<a<-2,

故選B.

8.答案：B

解析：

此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理.注意掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于

經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.

由AC是00的切線，可求得=,然后由,

求得/ARC的度數(shù)，再利用圓周角定理，即可求得答案.

解：是oo的切線，

:.RCLAC.9

9

?.■/RAC=^Q°

.-./C0D=2/ARC=nQa

故選：B.

9.答案：C

解析：解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故選項(xiàng)正確；

D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)

誤.故選C.

此題考查菱形、矩形的判定及其區(qū)別.熟練掌握菱形、矩形的判定定理是解題關(guān)鍵.

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出

答案.

10.答案：A

解析：

本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

二次函數(shù)的性質(zhì)求出各個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸，選出正確的選項(xiàng).

2

解：4.y=(x+2)的對(duì)稱軸為x=-2,A正確；

2

B.y=2x-2的對(duì)稱軸為丫=。，B錯(cuò)誤；

C.V=-2x2-2的對(duì)稱軸為x二0,c錯(cuò)誤；

2

D.y=2(x-2)的對(duì)稱軸為，D錯(cuò)誤.

故選A.x=2

11.答案：

5x1O7

解析：解：，

50000000=5x1O7

故答案為：

5x1O7

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為nx10"的形式，其中,n為整

數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)

值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為nx1°f，的形式，

其中,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

12.答案：

解析：解：有意義，

?,?a-1>0

1??a>1.

故答案為：Q>1.

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即

可.本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0.

13.答案:Q(Q-1)(Q+1)

解析：

本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題

的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式.

先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分

解.解：Q3-Q=Q(Q2_1)=Q(。⑴(Q+1)

故答案為.

4

14.答案：9

解析：解：共有45位學(xué)生，其中男生有25人，

女生有20人，

204

選中女生的概率是45—勺；

4

故答案為：9.

先求出女生的人數(shù)，再用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.

此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率一所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

15.答案：/ARD=/C

解析：解：要使‘'"Ru與八人"相似，還需具備的一個(gè)條件是

/ARD=/C或/ADR=/ARC等，

故答案為：/ARD=/C.

兩組對(duì)應(yīng)角相等，兩三角形相似.在本題中，兩三角形共用一個(gè)角，因此再添一

組對(duì)應(yīng)角即可

此題考查了相似三角形的判定.注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)

應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用.

16.答案：20

解析：

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線

的定義得出/ARFn/AOP?根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形可得

AE//BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得出/ARE=/AER,

繼而可得AR=AE,然后根據(jù)已知可求得結(jié)果.

解：'?四邊形ABCD為平行四邊形，

,-.AE//BC,AD=RC,AR=DC

/AER=/ERC

,;RE平分/ARC,

zARFRC

9

A/?/?=/AER

9

:.AR=AE9

：

.AEA-DE=AD=BC=69

"E+2=6,

,?//?=4

,-.AR=CD=4

:.ARCD的周長(zhǎng)=4+4+6+6=20,

故答案為20.

17.答案：2

AB(4”)x-(24+B)

解析：解：?Q丁7―—(x-l)(x-2)一,

3x-4AB

(X-1)(X-2)=FT+F2,

(4+B=3

、24+B=4

(A=l

\B=2

解得I

故答案為：2.

AB-?B(4+B)x-(24+B)

將x-1x-2通分得到x-1x-2~(x-l)(x-2),再根據(jù)對(duì)應(yīng)

項(xiàng)相等得到關(guān)于A、B的方程組，解方程即可求解.

考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是得到關(guān)于A、B的方程組.

(2)64.8.

(3)36.

解析：

解：（1）根據(jù)題意得：75+25=300（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，見(jiàn)答案;

（2）根據(jù)題意得：54cx?60°=64.a°,

則使用E型共享單車(chē)所在的扇形的圓心角為644度；

54

右77*200=36（、

⑶根據(jù)題意得：300萬(wàn)人），

則其中使用E型共享單車(chē)的約有36萬(wàn)人，

故答案為：

（D300；（2）64.8;（3）36

（1）由A的人數(shù)除以占的百分比確定出統(tǒng)計(jì)的人數(shù)，進(jìn)而求出B的人數(shù)，補(bǔ)

全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）由E的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以即可得到結(jié)果；

（3）由E的百分比乘以200即可得到結(jié)果.

此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是

解本題的關(guān)鍵.

=l-2-^y]3-2x—

19.答案：解：原式2

=1-24-^3-73=j

解析：直接利用負(fù)指數(shù)累的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指

數(shù)累的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.答案：解：原式

=a2-4aZ)4-4h2+3a2-3aZ?=4(a2+&2)-7a6=4[(a-d)2+2a&]-7a6=4(a-&)2+a6

當(dāng)n-b=2,o/>=1時(shí)，原式=16+1=17

解析：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

的關(guān)鍵.原式利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后，將已知

等式代入計(jì)算即可求出值.

21.答案：解：(1)由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得：

41(2,3),Bi(5,0),的(1,0)

連接各點(diǎn)如圖1所示：

圖1

(2)(2,3),(5,0)

(3)(-4,3)或(-4,-3)或(-2,-3)

解析：

此題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換、全等三角形的判定；關(guān)鍵是找出對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變相反數(shù).

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)可得、Bi、G的坐標(biāo),

再連接即可.

(2)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)可得、Bi的坐標(biāo)；

(3)由全等三角形的判定方法容易得出結(jié)果.

解：(1)見(jiàn)答案；

(2)公(2,3),Bi(5,0).

故答案為(2,3),(5,0)；

(3)若ADRC與/'ARC全等，分三種情況，

如圖2所示：

-

-

-

-

-

圖2

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,3)或(-4,-3)或(-2,-3).

故答案為(-4,3)或(-4,-3)或(-2,-3).

22.答案：解：(1)證明：依題意，得

△=[-(m+3)]2-4(m+2)=(m+l)2,

v(/n+l)2>0,

'■方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

x(m+3)±(m+l)

(2)由求根公式，得一2,

方程有一個(gè)根大于3,

1?.zn4-2>3.

Arn>1.

■'-m的取值范圍是山>1.

2、2c

解析：(1)根據(jù)判別式△=[-(”+3)]-4(/71+2)=(7714-1)>0即可

得；

(2)由求根公式得出Xi=l,X2=m+2,由方程有一個(gè)根大于3知

m+2>3,解之可得.

本題考查了一元二次方程QX2+8X+C=0(Q#0)的根的判別式

：當(dāng)△>(),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)八二°,方程

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)avo，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程根

與系數(shù)的關(guān)系.

23.答案：解：(1)當(dāng)lvx<40時(shí)，

y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x4-2000,

當(dāng)41<x<80時(shí)，

y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000,

f-2x2+180x+2000(l<x<40)

|-120x+12000(41<x<80)

綜上所述I；

(2)當(dāng)lvx<4°時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，二次函數(shù)對(duì)稱軸為丫=45,

當(dāng)Y-40時(shí)*2x40^-|-180x40-|-2000—6000.

當(dāng)41<x<80,丫隨x的增大而減小，當(dāng)丫=41時(shí)，

y=-120x41+12000=7080

，mnx

綜上所述，該商品第41天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7080元.

解析：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解利潤(rùn)的計(jì)算方法，理解利潤(rùn)一每件

的利潤(rùn)X銷(xiāo)售的件數(shù)，是關(guān)鍵.

(1)分成1VXV40和41<x<80兩種情況進(jìn)行討論，利用：利潤(rùn)一每

件的利潤(rùn)X銷(xiāo)售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式;

(2)結(jié)合(1)得到的兩個(gè)解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得

最值，然后兩種情況下取最大的即可.

(1)對(duì)于直線"+3

24.答案:

令X尸得到y(tǒng)=3.令y=0,得到x=-4,

則4(-4,0),5(0,3)；

-5-34

（2）由B（0,3）,C（6,-5）,得到直線BC斜率為6-0一-3,

3

直線AB斜率為4,

_—4x~3~*-]y

直線AB與直線BC斜率乘積為？4,

:.ARlRC

則△//?「是直角三角形；

（3）如圖所示，作出BC的垂直平分線PQ,與x軸交于點(diǎn)P,與直線BC交

于點(diǎn)Q,連接BP,CP,

則\RCP是以BC為底邊的等腰三角形，

-PQ1BC,AB1.PQ,

3

-PQ//AB,即直線PQ與直線AB斜率相同，即為4,

；B（0,3）,C（6,-5）,

?，?線段BC中點(diǎn)Q坐標(biāo)為（3,-D,

T3/r、313

y+l=T（X-3）y=-rX--3-

直線PQ解析式為4，即44,

13

令y=°,得到一？，

13