統(tǒng)計相關(guān)知識公式

統(tǒng)計學1、方差未分組的計算公式：分組的計算公式：2、標準差未分組的計算公式：分組的計算公式：標準差3、總體數(shù)據(jù)的離散（標準差）系數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的離散系數(shù)：4、標準分數(shù)（標準化值）5、在重置抽樣時，樣本均值的方差為總體方差的1/n，即在不重置抽樣時，樣本均值的方差為6、在重置抽樣時，＝在不重置抽樣時，＝7、樣本均值的標準誤8、樣本比例的標準誤9、標準正態(tài)分布為N（0，1）分布，將概率分布標準化的公式為：=10、以68.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為（z=1）（）以95.45%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=2)（）以99.73%的置信水平推斷總體參數(shù)推斷總體參數(shù)的置信區(qū)間為(z=3)（）11、總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間可一般性地表達為：（-分為數(shù)值*的標準誤差，+分為數(shù)值*的標準誤差）12、一個總體均值的區(qū)間估計大樣本的估計（n≥30）當總體方差已知時，總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為（）當總體方差未知時，上式中的可以用樣本方差代替，總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為（）小樣本的估計（n<30）當總體方差已知時，樣本均值經(jīng)過標準化后仍服從標準正態(tài)分布，此時總體均值在1-置信水平下的置信區(qū)間仍為（）如果總體方差未知時，樣本均值經(jīng)過標準化后仍服從自由度為（n-1）的t分布，即。T分布也是對稱分布，只不過計算出來的t值對應的概率要查t分布概率表?？傮w均值在1-置信水平下的置信區(qū)間為（）13、一個總體比例的區(qū)間估計在大樣本（n≥30）情況下，當總體比例已知時，在1-置信水平下，總體比例的置信區(qū)間為（，）在大樣本（n≥30）情況下，當總體比例未知時，在1-置信水平下，總體比例的置信區(qū)間為（）14、估計總體均值時，樣本量的確定在重置抽樣條件下，設(shè)E代表允許的估計誤差，則樣本量計算公式為：15、估計總體比例時樣本量的確定在重置抽樣條件下，設(shè)E代表允許的估計誤差，則樣本量計算公式為：π如果不知道，取π＝0.516、大樣本（n≥30）檢驗：當總體方差已知時，總體均值檢驗的統(tǒng)計量為當總體方差未知時，總體均值檢驗的統(tǒng)計量為17、小樣本（n<30）檢驗：當總體方差已知時，總體均值檢驗的統(tǒng)計量為當總體方差未知時，總體均值檢驗的統(tǒng)計量為18、總體比例假設(shè)檢驗：19、相關(guān)系數(shù)：20、相關(guān)系數(shù)檢驗：21、回歸模型22、模型參數(shù)估計：用最小二乘法估計：23、線性回歸方程的顯著性檢驗——F檢驗第一步：提出假設(shè)。原假設(shè)備擇假設(shè)第二步：構(gòu)造F統(tǒng)計量在H0成立的條件下，有：第二自由度為n-2，其中n為樣本容量。24、回歸系數(shù)的顯著性檢驗——t檢驗回歸系數(shù)的顯著性檢驗是檢驗解釋變量x對因變量y的影響是否顯著。首先：提出假設(shè)。原假設(shè)，備擇假設(shè)如果H0成立，則因變量y對解釋變量x之間并沒有真正的線性關(guān)系，即x的變化對y并沒有顯著的線性影響。其次：計算檢驗統(tǒng)計量t，并得出對應的概率值（伴隨概率）。檢驗統(tǒng)計量：（為回歸系數(shù)的標準差）最后：根據(jù)伴隨概率進行判斷：如果伴隨概率（sig.值）小于我們事先確定的顯著性水平時，拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即解釋變量x對y的線性效果顯著。否則，不能拒絕原假設(shè)，認為x對y的線性效果不顯著。25、回歸方程的評價——擬合程度分析：26.估計標準誤差估計標準誤差是殘差平方和的均方根，用表示。其計算公式為：27、平均增長量28、29、31、平均增長速度＝平均發(fā)展速度－132、平均發(fā)展速度，33、季節(jié)比率＝同季節(jié)平均數(shù)/總平均數(shù)*100％343536、37、股票價格指數(shù)38、通貨膨脹率＝報告期居民消費價格指數(shù)－基期居民消費價格指數(shù)/基期居民消費價格指數(shù)/39、貨幣購買力指數(shù)＝1/居民消費價格指數(shù)*100％40、實際工資＝名義工資（現(xiàn)價工資）/消費價格指數(shù)會計學1、資產(chǎn)＝負債＋所有者權(quán)益＝負債＋所有者權(quán)益＋（收入－費用）＝負債＋所有者權(quán)益＋利潤＝債權(quán)人權(quán)益＋投資者權(quán)益＝權(quán)益2、利潤＝收入－費用3、資產(chǎn)＋費用＝負債＋所有者權(quán)益＋收入4、營業(yè)利潤＝主營收入＋其它收入－主其營業(yè)成本－營業(yè)稅金及附加－銷售費用－管理費用－財務費用－資產(chǎn)減值損失＋公允價值變動收益（－公允價值損失）＋投資收益（－投資損失）5、利潤總額（稅前利潤）＝營業(yè)利潤＋營業(yè)外收入－營業(yè)外支出6、凈利潤＝利潤總額－所得稅7、可分配利潤＝稅后凈利潤＋年初未分配利潤8、年末未分配利潤＝可分配利潤－已分利潤9、流動比率=流動資產(chǎn)/流動負債2:1比例最佳越大越好

10、速動比率=速動資產(chǎn)/流動負債速動資產(chǎn)=貨幣資金+短期投資+應收賬款+應收票據(jù)=流動資產(chǎn)-存貨-預付賬款-待攤費用-待處理流動資產(chǎn)損失1：1比例最佳越高越好

11、現(xiàn)金流動負債比率=年經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/年末流動負債×100%越大越好

12、資產(chǎn)負債率=負債總額/資產(chǎn)總額×100%60合理

13、產(chǎn)權(quán)比率(負債與權(quán)益比例、權(quán)益乘數(shù)）=負債總額/所有者權(quán)益×100%＝1/(1－資產(chǎn)負債比率)小好

14、已獲利息倍數(shù)=息稅前利潤/利息支出=(利潤總額+利息支出)/利息支出越大越好

15、應收賬款周轉(zhuǎn)率（次）=主營業(yè)務收入凈額/應收賬款平均余額

其中：主營業(yè)務收入凈額=主營業(yè)務收入-銷售退回、折扣與折讓16、平均應收賬款余額=（應收賬款年初數(shù)+應收賬款年末數(shù)）/2

17、應收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/應收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)＝應收賬款平均余額×360）/主營業(yè)務收入凈額18、存貨周轉(zhuǎn)率（次數(shù)）=主營業(yè)務成本/平均存貨

其中：平均存貨=（存貨年初數(shù)+存貨年末數(shù)）/2

19、存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=360/存貨周轉(zhuǎn)率＝平均存貨x360）/主營業(yè)務成本

20、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（次數(shù)）=主營業(yè)務收入凈額/流動資產(chǎn)平均總額

17、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=主營業(yè)務收入凈額/固定資產(chǎn)平均余額

21、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=主營業(yè)務收入凈額/總資產(chǎn)平均總額22、銷售（營業(yè)）利潤率＝（營業(yè)利潤銷售收入）×100%23、主營業(yè)務凈利潤率=凈利潤/主營業(yè)務收入凈額×100%＝利潤總額－所得稅/主營業(yè)務收入凈額×100%24、凈資產(chǎn)收益率=凈利潤/平均凈資產(chǎn)x100%

25、總資產(chǎn)報酬率=（利潤總額+利息支出）/平均資產(chǎn)總額=息稅前利潤總額/平均資產(chǎn)總額

26、資本保值增值率=扣除客觀因素后的年末所有者權(quán)益總額/年初所有者權(quán)益總額x100%

27、資產(chǎn)凈利潤（收益）率=凈利潤/平均資產(chǎn)總額x100%

28、每股收益=凈利潤－優(yōu)先股股利/發(fā)行在外的普通股總數(shù)

29、市盈率＝普通股每股市價/普通股每股收益

30、銷售（營業(yè)）增長率=本年主營業(yè)務收入增長額/上年主營業(yè)務收入總額x100%

31、資本積累率=本年所有者權(quán)益增長額/年初所有者權(quán)益x100%經(jīng)濟學1、需求價格彈性Ed>1，表明需求量對價格變化反映強烈，這類商品為高檔消費品（或稱為奢侈品）；Ed<1，表明需求量對價格變化反映緩和，這類商品為生活必需品2、恩格爾系數(shù)在59%以上為貧困，50～59%為溫飽，40～50%為小康，30～40%為富裕，低于30%為最富裕。3、供給的價格彈性Es=(△Q÷Q)/(△P÷P)Es>1，表明供給量對價格的變化反應強烈，這類商品多為勞動密集型或易保管商品；Es<1，表明供給量對價格的變化反應緩慢，這類商品多為資金或技術(shù)密集型或不易保管商品。兩部門：投資——儲蓄恒等式I=S或S-I=0即儲蓄投資差等于0三部門：C+(T-Tr)+S=C+I+G或NT+S=I+G（設(shè)(T-Tr)=NT）6、四部門：C+(T-R)+S+M1=C+I+G+X-M27、從支出角度看GDPGDP=∑最終產(chǎn)品=∑（總消費+總投資+凈出口）（支出法）GDP=∑最終產(chǎn)品=∑（私人消費+私人投資+政府購買+凈出口）其中：凈出口=出口-進口GDP缺口=實際GDP-潛在GDP10、國民總收入（GNI或GNP）GNI=GDP+來自國外的要素收入-付給國外的要素收入國民收入凈值NNINNI=NDP+來自國外的要素收入-付給國外的要素收入11.國民可支配收入（NDI）NDI=GNI+來自國外的無償轉(zhuǎn)移-付給國外的無償轉(zhuǎn)移國民收入決定于總需求（收入恒等式）Y=AD=C+I+G+NXAD為總需求，NX為來自國外的凈需求，即凈出口(X-M)。消費需求C、投資需求I和凈出口NXAD<Y,產(chǎn)品供大于求，廠商會縮減生產(chǎn)，Y會減少；AD>Y,產(chǎn)品供不應求，廠商會擴大生產(chǎn)，Y會增加。AD=Y，社會生產(chǎn)既不縮小，也不擴大，國民收入處于均衡狀態(tài)13、實際支出=意愿支出+非意愿支出14、總意愿支出=國民收入15、意愿消費=實際消費16、政府意愿購買=實際政府購買17、意愿凈出口=實際凈出口18、企業(yè)意愿投資=實際投資-非意愿投資=實際投資-非計劃存貨投資19、企業(yè)投資=固定資本投資+存貨投資20、消費函數(shù)C=C0+cY21、邊際消費傾向22、平均消費傾向23、儲蓄函數(shù)S=Y-C=Y-(C0+cY)或S=-C0+(1-c)Y24、邊際儲蓄傾向25、平均儲蓄傾向26、MPC+MPS=1,APC+APS=1邊際消費傾向與邊際儲蓄傾向之和以及平均消費傾向和平均儲蓄傾向之和都恒等于l。27、兩部門經(jīng)濟中的均衡收入公式均衡收入公式表明，均衡國民收入與自發(fā)消費和投資需求成正比，與邊際儲蓄傾向成反比，與邊際消費傾向成正比。28、三部門經(jīng)濟的均衡收入投資乘數(shù)邊際消費傾向越低，或邊際儲蓄傾向越高，投資乘數(shù)就越小，相反，邊際消費傾向越高，或邊際儲蓄傾向越低，投資乘數(shù)就越大。三部門經(jīng)濟的均衡收入31、政府購買、政府轉(zhuǎn)移支付和稅收乘數(shù)分別為：、和稅收是比例稅時，對應乘數(shù)公式為、和32、貨幣需求函數(shù)：L=kY-hi式中k和h都是常數(shù)。其中k是L對Y的敏感系數(shù)，即貨幣需求的收入彈性，表示國民收入變動一個單位所導致的貨幣需求的變動量；h是L對i的敏感系數(shù)，即貨幣需求的利率彈性，表示利率變動一個百分點所導致的貨幣需求的變動量。貨幣供給的理論模型rd活期存款的法定準備金率，rt為定期存款的準備金率，t為定期存款與活期存款的比率，e，為超額準備率，e，×D為超額準備金投資函數(shù)I=I0-bi式中I0為與利率無關(guān)的決定于其他因素的常數(shù)，即利率為零時的投資需求（即自發(fā)投資）。b為利率每變動一個百分點所引起的投資變動的數(shù)量，稱為投資對利率的敏感系數(shù)或投資的利率彈性。經(jīng)常項目差額=-（資本和金融賬戶差額+儲備資產(chǎn)差額）36、經(jīng)常項目差額+資本和金融賬戶差額=-儲備資產(chǎn)差額37購買力平價38、進口函數(shù)M=M0+mY其中，m為邊際進口傾向，表示每增加一單位收入所增加的進口量，0<m<1.39、凈出口函數(shù):NX=X0-M0-mY、NX=X0-M0-mY+nR其中，n表示匯率每變動一個百分點，凈出口將會變動的數(shù)量。四部門經(jīng)濟的均