2024屆陜西省西安市愛知初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2024屆陜西省西安市愛知初級中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上，到表示的點(diǎn)的距離等于5個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或102．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶43．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形4．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-55．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．7．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．8．下列語句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點(diǎn)m B．延長直線ABC．線段ab與線段bc交于點(diǎn)b D．延長線段AC至點(diǎn)B．使BC=AC9．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則10．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．11．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．12．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為_____°．14．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為____個．15．關(guān)于的多項式與的和不含二次項，則_______________．16．如果，那么________________．17．觀察下列各數(shù)：1，2，5，14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第5個數(shù)為_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算及解方程（1）（2）解方程：19．（5分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．20．（8分）一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).21．（10分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點(diǎn)，使得．22．（10分）人在運(yùn)動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運(yùn)動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運(yùn)動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個45歲的人運(yùn)動時每10秒心跳的次數(shù)是22次，請問他有危險嗎？為什么？23．（12分）先化簡，再求值：；其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點(diǎn)在-5的左右兩邊各一個，分別討論即可．【詳解】若點(diǎn)在-5左邊，此時到表示的點(diǎn)的距離等于5個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點(diǎn)在-5右邊，此時到表示的點(diǎn)的距離等于5個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點(diǎn)的距離等于5個單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．3、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.4、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.5、D【分析】根據(jù)合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．6、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點(diǎn)：幾何體的展開圖．7、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點(diǎn)和點(diǎn)到0的數(shù)軸長總長，為點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長減去點(diǎn)到0點(diǎn)的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線a，b相交于點(diǎn)M，故本選項錯誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項錯誤；D、延長線段AC至點(diǎn)B，使BC=AC，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語言是學(xué)好幾何的保障．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因為a2+1≠0，所以當(dāng)時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、C【分析】根據(jù)角的概念和表示方法可知，當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點(diǎn)字母來表示，由此可得結(jié)論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角一共有三個，不能用一個頂點(diǎn)字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點(diǎn)將每個角用合適的方法表示出來是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．12、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】直接利用α和β互余，用90°減去α就是β．【詳解】解：∵∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的概念，掌握余角的求法是解題的關(guān)鍵．14、．【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；…當(dāng)其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題．15、1【分析】先列項求和，再根據(jù)多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項式的和為∵多項式的和不含二次項∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先求出a、b，然后即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確求出a、b的值.17、1【分析】從第2個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與前面每個數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個數(shù)．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個數(shù)為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）先去分母，然后去括號移項，進(jìn)而可求解．【詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化為得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算及一元一次方程的解法，熟練掌握各個運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）移項得：－5x＋3x=－5－3合并得：﹣2x=﹣8，解得：x=4；（2）去括號得：4x﹣3+3x=1，移項得：4x+3x=1+3移項合并得：7x=14，解得：x=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.20、16【分析】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，F(xiàn)E＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．22、（1）164；（2）沒有危險，理由見解析【分析】（1）直接把a(bǔ)=15代入b=0.8（220-a）計算即可；（2）先把a(bǔ)=45代入b=0.8（220-a）計算得到這個人在運(yùn)動所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)為140次；而每10秒心跳的次數(shù)是22次，即每分種心跳的次數(shù)是132次，即可判斷他沒有危險．【詳解】解：（1）∵a＝15，∴b＝0.8×（220﹣15）＝0.8×205＝164；∴正常情況下，