2024屆山西省平遙縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山西省平遙縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某品牌手機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，按原價(jià)的八折出售可獲利14%，則該手機(jī)的原售價(jià)為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元2．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝33．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系 D．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離5．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，16．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°7．下列各式符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr28．下列說(shuō)法中，正確的有（）個(gè)①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；②要整齊地栽一行樹(shù)，只要確定兩端的樹(shù)坑位置，就能確定這一行樹(shù)坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個(gè)直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．49．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門(mén)調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況11．下列語(yǔ)句正確的是（）A．近似數(shù)1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點(diǎn)12．某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺釘12個(gè)或螺母18個(gè)，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時(shí)每小時(shí)生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件服裝的進(jìn)價(jià)是200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價(jià)是_______．14．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則a－3=________．15．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．16．下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來(lái)架設(shè)其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是______（填序號(hào)）17．已知∠AOB=80°，在∠AOB內(nèi)部作射線OC，若射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為_(kāi)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.19．（5分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）20．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．21．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．22．（10分）有一根長(zhǎng)8cm的木棒在N的左側(cè)放置在數(shù)軸單位：上，它的兩端M，N落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為m，n，木棒MN的中點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a．若，求n的值；若，求的值．23．（12分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：設(shè)手機(jī)的原售價(jià)為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機(jī)的售價(jià)為1711元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．2、B【分析】利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計(jì)算得到結(jié)果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項(xiàng)正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、C【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項(xiàng)不符合；B、=5，故選項(xiàng)不符合；C、=-6，故選項(xiàng)符合；D、=，故選項(xiàng)不符合；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運(yùn)用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故A選項(xiàng)符合題意；B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線，故B選項(xiàng)不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系，屬于線段的長(zhǎng)度比較，故C選項(xiàng)不符合題意；D.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，屬于線段長(zhǎng)度的定義，故D選項(xiàng)不符合題意．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了據(jù)線段的性質(zhì)，靈活應(yīng)用“兩點(diǎn)之間，線段最短”解決實(shí)際問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個(gè)方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，弄清同類(lèi)項(xiàng)必須滿足兩個(gè)條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)．另外注意利用方程的思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．6、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，故不符合書(shū)寫(xiě)要求；B、中的2應(yīng)寫(xiě)在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書(shū)寫(xiě)要求；C、應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書(shū)寫(xiě)要求；D、符合書(shū)寫(xiě)要求．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，正確掌握書(shū)寫(xiě)要求是解題關(guān)鍵.8、B【分析】①利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以正確的有兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).9、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡(jiǎn)x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對(duì)該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測(cè)量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門(mén)調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對(duì)《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B中,相反數(shù)的絕對(duì)值相等;C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中,點(diǎn)P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位,故精確到千分位,錯(cuò)誤;B中,x－y與y－x互為相反數(shù),相反數(shù)的絕對(duì)值相等,正確；C中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】概念的考查，此類(lèi)題型，若能夠舉出反例來(lái)，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的12、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知，螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、275元【詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．14、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，可以求得該點(diǎn)所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，∴表示數(shù)a的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．15、【分析】根據(jù)圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知正方形、圓的面積公式．16、②③【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是：②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來(lái)架設(shè)．故答案為②③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來(lái)求∠MON的度數(shù)．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì)．注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過(guò)程中的應(yīng)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】先根據(jù)|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比的值多1列出方程=+1，把a(bǔ)，b的值代入解出x的值．【詳解】∵|a-2|≥2，（b+1）2≥2，且|a-2|+（b+1）2=2，∴a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1．由題意得：=+1,即，，解得：m=-1，∴m的值為-1．【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的和為2，則非負(fù)數(shù)都為2．要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．19、x＝【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號(hào)得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，移項(xiàng)合并得：7x＝12，解得：x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵．此外還需要注意移項(xiàng)要變號(hào)．20、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長(zhǎng)度相等并且都等于AC的一半，DB的長(zhǎng)度為CD長(zhǎng)度的一半即為AC長(zhǎng)度的四分之一．AB的長(zhǎng)度等于AD加上DB，從而可求出AB的長(zhǎng)度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點(diǎn)，AC＝8時(shí)，AD＝DC＝4B是DC的中點(diǎn)，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問(wèn)中考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長(zhǎng)度相等的線段．21、，【分析】先利用乘方、乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值．【詳解】解：原式＝，當(dāng)，時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，首先要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式，再代數(shù)計(jì)算．22、的值為10或6；的值為．【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義列方程解答即可；根據(jù)題意得到m、a的值，代入代數(shù)式求得即可．【詳解】，或，，N兩點(diǎn)的距離為8，的值為10或6；，M，N兩點(diǎn)的距離為8，，的中點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為a，，