七年級(jí)數(shù)學(xué)-代數(shù)式課件

七年級(jí)數(shù)學(xué)-代數(shù)式課件匯報(bào)人：AA2024-01-23代數(shù)式基本概念整式加減運(yùn)算一元一次方程代數(shù)式在生活中的應(yīng)用代數(shù)式拓展知識(shí)01代數(shù)式基本概念由數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。代數(shù)式定義按組成元素可分為有理式和無理式；按次數(shù)可分為一次式、二次式等；按項(xiàng)數(shù)可分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。代數(shù)式分類代數(shù)式定義與分類代數(shù)式中由數(shù)和字母的積組成的式子叫做代數(shù)項(xiàng)。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫代數(shù)項(xiàng)。代數(shù)項(xiàng)中數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)項(xiàng)的系數(shù)。無特別說明時(shí)，系數(shù)默認(rèn)為1。代數(shù)項(xiàng)與系數(shù)系數(shù)代數(shù)項(xiàng)相同字母相乘時(shí)，按照運(yùn)算順序?qū)?，并指出指?shù)。如：a^2，不能寫成aa。代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號(hào)，應(yīng)用分?jǐn)?shù)線表示。如：(a+b)/2，不能寫成a+b÷2。字母與字母相乘時(shí)，通常按照字母順序排列。如：ab，不能寫成ba（除非有特殊說明）。帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)形式。如：3/2，不能寫成1(1/2)。字母與數(shù)字相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面。如：4a，不能寫成a4。代數(shù)式書寫規(guī)范02整式加減運(yùn)算

整式加減法則整式的加減運(yùn)算法則幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。整式加減的一般步驟如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式的化簡(jiǎn)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變。字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)步驟把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。找、分、合。即先找出同類項(xiàng)，然后分類，最后合并。030201合并同類項(xiàng)方法03整式加減應(yīng)用題的一般步驟審題、設(shè)未知數(shù)、列代數(shù)式、解代數(shù)式、檢驗(yàn)和作答。01列代數(shù)式把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式。02列代數(shù)式的注意事項(xiàng)要分清運(yùn)算順序，注意讀出關(guān)鍵詞語的斷句及括號(hào)的恰當(dāng)使用。整式加減應(yīng)用題03一元一次方程一元一次方程定義只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。一元一次方程定義及性質(zhì)把方程中的某一項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，注意要變號(hào)。移項(xiàng)法把方程中同類項(xiàng)合并，使方程簡(jiǎn)化。合并同類項(xiàng)法把方程中的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的解。系數(shù)化為1法解一元一次方程方法一元一次方程應(yīng)用題利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系列方程求解。利用工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系列方程求解。利用利潤(rùn)、進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系列方程求解。利用物品之間的配套關(guān)系列方程求解。路程問題工程問題利潤(rùn)問題配套問題04代數(shù)式在生活中的應(yīng)用123$S=atimesb$，其中$a$和$b$分別為長(zhǎng)和寬。長(zhǎng)方形面積$S=a^2$，其中$a$為邊長(zhǎng)。正方形面積$S=frac{(a+b)timesh}{2}$，其中$a$和$b$分別為上底和下底，$h$為高。梯形面積代數(shù)式在面積計(jì)算中應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)$s=vtimest$，其中$s$為路程，$v$為速度，$t$為時(shí)間。變速直線運(yùn)動(dòng)$s=frac{v_1+v_2}{2}timest$，其中$v_1$和$v_2$分別為初速度和末速度，$t$為時(shí)間。代數(shù)式在行程問題中應(yīng)用$P=P_0times(1-frace0i8ucs{10})$，其中$P$為折后價(jià)，$P_0$為原價(jià)，$d$為折扣率。打折銷售$text{利潤(rùn)率}=frac{text{利潤(rùn)}}{text{成本}}times100%$利潤(rùn)率計(jì)算$text{增長(zhǎng)率}=frac{text{增長(zhǎng)量}}{text{原量}}times100%$增長(zhǎng)率計(jì)算代數(shù)式在價(jià)格問題中應(yīng)用05代數(shù)式拓展知識(shí)$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，用于計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和與差的乘積。平方差公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$和$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，用于表示一個(gè)二次多項(xiàng)式為一個(gè)整式的平方。完全平方公式平方差公式和完全平方公式公式法利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解。提公因式法將多項(xiàng)式中的公共因子提取出來，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式。分組分解法將多項(xiàng)式分組，并在每組內(nèi)提取公因子或應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解。因式分解方法及應(yīng)用形如$frac{a}$（$bneq0$）的式子叫做分式，其中$a$叫做分子，$b$叫做分母。分式定義分式的分子和