人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元第9課時《實際問題與方程（2）》示范課教學設計

1/5第五單元簡易方程實際問題與方程（2）教材分析：本節(jié)課的教學內容是在學生已經學習了方程的意義和利用等式的基本性質解方程的基礎上進行學習的。在生活中學生已經有了用方程解決問題的經驗，通過計算方法對比讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，讓學生找到題目中的未知條件，學會分析等量關系，會列簡單的方程來解決一些實際問題，也為后續(xù)學習用方程解決較復雜問題做好知識基礎。教學目標：1.使學生初步掌握列方程解決實際問題的一般步驟和方法，會解形如ax±b=c的方程。2.讓學生體會列方程解決實際問題的優(yōu)越性,鍛煉學生的思維能力。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，引導學生運用方程解決實際問題的意識。教學重點：教會學生用方程解決實際問題,會解形如ax±b=c的方程。教學難點：找出數(shù)量間的等量關系，判斷用合適方法解決問題。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境出示足球圖片提出問題：大家認識這個球嗎？師：足球的結構比較特殊，這讓一些數(shù)學家、建筑學家和化學家都很著迷。那么足球中到底蘊含了哪些數(shù)學知識呢？今天我們就一起來學習一下吧。預設：足球。通過足球的結構引入教學，激發(fā)學生的學習興趣，同時也培養(yǎng)學生堅持體育運動鍛煉的意識。環(huán)節(jié)二探究新知1.出示情境圖師：從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？師：大家嘗試解答共有多少塊黑色皮？師：哪位同學的做法是正確的呢？提出問題：你能根據(jù)線段圖，找出這些數(shù)量中存在的等量關系嗎？思考：有沒有更好的方法來解決這類問題呢？預設1：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。預設2：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。預設1：20×2－4＝36（塊）預設2：（20＋4）÷2＝12（塊）預設1：師生一起畫線段圖來判斷。第2位同學的做法是正確的。預設2：還可以把答案代入驗證，看哪位同學的方法是正確的。如果黑色皮的塊數(shù)是36，那么白色皮的塊數(shù)就是36×2－4＝68（塊），但是白色實際是20塊，所以第1位同學的做法是錯誤的。預設：黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)+4預設：因為題中倍量是未知的，所以用算術方法需要逆思考，用方程來解決就是順向思考，思維比較簡便。引出例題，了解題目中有哪些數(shù)學信息，幫助學生更好地分析問題。通過畫線段圖和課件的輔助，將學生的思維直觀化，進而感受到用方程來解決此類數(shù)學問題是一種順向思維，與算術方法（逆向思維）相比，方程要簡單得多，體現(xiàn)了列方程解應用題的優(yōu)越性。利用方程解決問題。師：請你嘗試用方程再次解決這個問題。師：交流說說你是怎樣想的？教師根據(jù)匯報板書：解：設共有x塊黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？師：回顧我們列方程解決問題的過程，小組討論列方程解決問題有哪些步驟？學生獨立完成。預設：生1：2x－4＝20生2：2x－20＝4生3：2x＝20＋4預設：因為黑色皮是未知數(shù)，所以設黑色皮為x。預設：把2x看成一個整體。預設：①找出未知數(shù)，用字母x表示。②分析實際問題中的數(shù)量關系，找出等量關系，列方程。③解方程并檢驗作答。通過引導學生有意識地去檢驗，讓學生根據(jù)不同的思路列出不同的等量關系，進而列出不同的方程，再讓學生互相交流、討論，在交流和討論中分析數(shù)量關系，理解等量關系。3.大膽嘗試。出示題目：小芳有24本書，比小強的2倍還多6本，小強有多少本書？師：你能找出題目中的等量關系嗎？提問：選擇一個等量關系式，列方程來解答吧。小結：當已知一個數(shù)的幾倍多幾的數(shù)求一倍數(shù)時，如果逆向思考容易造成錯誤，可以順向思考利用數(shù)量關系列方程來解答不容易錯。這類問題可以用ax±b＝c這樣的式子表達。預設1：小芳的本數(shù)=小強的本數(shù)×2＋6預設2：小芳的本數(shù)－6=小強的本數(shù)×2預設3：小芳的本數(shù)－小強的本數(shù)×2=6預設1：解：設小強有x本。小芳的本數(shù)=小強的本數(shù)×2＋62x+6＝242x＋6－6＝24－62x=182x÷2=18÷2x=9通過嘗試，進一步讓學生掌握幾倍多幾（少）幾的問題的解決方法，讓學生感悟遇到什么樣的問題用什么樣的方法解決更好，提高學生的歸納、總結的能力。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.根據(jù)方程列出等量關系式。糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？解：設運來的面粉為x噸。列方程：3x+12=72根據(jù)：列方程：72-3x=12根據(jù)：2.故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積有多大？3.獵豹是世界上跑得最快的動物，速度能達到每小時110千米，比大象的2倍還多30千米。大象最快能達到每小時多少千米？預設：運來面粉噸數(shù)的3倍＋12噸=運來大米的噸數(shù)運來大米的噸數(shù)－運來面粉噸數(shù)的3倍=12噸預設：天安門廣場面積×2－16＝故宮的面積預設：通過有層次的練習，讓學生進一步掌握用方程解決問題，感受用方程解決問題的優(yōu)越性。環(huán)節(jié)四課堂小結你有什么收獲？回顧本節(jié)課自己的體會和收獲。預設：1.列方程解決問題