三年級下冊奧數(shù)題及答案

1.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，

如果從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層,

還需要多少秒？

【分析與解答】

上一層樓梯需要：484-（4-1）=16（秒）

從4樓走到8樓共走：8-4=4（層）樓梯

還需要的時間：16X4=64（秒）

答：還需要64秒才能到達8層。

2.一本故事書有a頁，小明每天看X頁，看了y天，看了（）頁，

還剩（）頁沒看。

【分析與解答】

【答案】xy,a-xy

【分析】

因為每天看x頁，看y天，所以看了xy頁，

又因為這本書一共a頁，

所以還剩下（a-xy）頁沒看

3.5臺拖拉機24天耕地12000公畝。如果要18天耕完54000

公畝土地，需要增加同樣的拖拉機多少臺？

【分析與解答】

【答案】25。

【解析】歸一問題。

4.A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4層樓時，B恰好跑到3層樓,

照這樣計算，A跑到16層樓時，B跑到幾層樓？

【分析與解答】

【解答】

由A上到4層樓時，B上到3層樓知，A上3層樓梯，B上2層樓梯。那么，A±

到16層時共上了15層樓梯，因此B上2義5=10個樓梯，所以B上到10+1=11（層）。

答：A上到第16層時，B上到第11層樓。

5.有一條2000米的公路，在路一邊每相隔50米埋設一根路燈

桿，從頭到尾需要埋設路燈桿多少根？

【分析與解答】

【解析】答案：41根。2000+50+1=41（根）

6.3名工人5小時加工變形金剛90個，要在10小時完成540

個變形金剛的加工，需要工人多少名？

【分析與解答】

1名工人1小時加工：90+3+5=6（個）

3個工人1小時加工：540+10=54（個）

需要工人：544-6=9（名）

7.在一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋

頭至橋尾一共同裝了多少盞燈？

【分析與解答】

先用總長度除以每個間隔的長度，然后再加上1即可求出一旁需要掛燈籠的個數(shù)，

再乘上2即可.

【解答】解：（4004-4+1）X2

=（100+1）X2

=101X2

=202（盞）

答：從橋頭至橋尾一共同裝了202盞燈.

8.甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千

克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

【分析與解答】

從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙筐少3

千克，也即對19千克進行重分配，甲篦得到的比乙筐少3千克。于是，問題就

變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。

解：（19+3）/2=11千克，

從甲筐取出11千克放入乙筐，

就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。

9.小馬虎在計算一道題目時，把某數(shù)乘3加20,誤看成某數(shù)除

以3減20,得數(shù)是72。某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？

【分析與解答】

小馬虎計算得到72,是先除再減得到的，

我們可以根據逆運算的順序把72先加后乘，

求出某數(shù)為（72+20）X3=276,

然后再按題目要求，

按運算順序求出正確的數(shù)276X3+20=848。

10.18世紀的哥尼斯堡城是一座美麗的城市，在這座城市中有

一條布勒格爾河橫貫城區(qū)，這條河有兩條支流在城市中心匯合,

匯合處有一座小島A和一座半島D,人們在這里建了一座公園，

公園中有七座橋把河兩岸和兩個小島連接起來(如圖a)o如果

游人要一次走過這七座橋，而且每座橋只許走一次，問：如何

走才能成功？

這個有趣的問題引起了著名數(shù)學家歐拉的注意，他證明了七橋

問題中提到的走法根本不存在。下面，我們考慮如下兩個問題：

⑴如果再架一座橋，游人能否走遍所有這八座橋？若能，這

座橋應架在何處？若不能，請說明理由。

⑵架設幾座橋可以使游人走遍所有的橋回到出發(fā)地？

【分析與解答】

【解析與答案】

(1)圖a中，用A,D表示兩個小島，點B,C表示河的兩岸,

若用連接兩點的線表示橋,

從而得到一個由四個點和七條線組成的圖形。

在圖a中，點A、B、C、D四個點均為奇點，

顯然不能一筆畫出這個圖形。

若將其中的兩個奇點改成偶點，即在某兩個奇點之間連一條線，這樣奇點個數(shù)由

四個變?yōu)閮蓚€，此時，圖形可以一筆畫出。

如我們可以選擇奇點B、D,在B、D之間連一條線（架一座橋），如圖b。

在圖b中只有點A和C兩個奇點，那么我們可以以A為起點，C為終點將圖形一

筆畫出。

其中一種畫法為：A—CfA—BfAfDfB—D—C。

所以，如果在河岸B與小島D之間架一座橋，游人就可以不重復地走遍所有的橋。

（答案不唯一）

在A、B、C、D任意兩點間架一座橋均可。

（2）在（1）的基礎上，再在另外兩個奇點A與C之間連一條線（即架一座橋），使這

兩個奇點也變成偶點，如圖c。

那么A、B、C、D四個點均為偶點，所以圖c可以一筆畫出，并且可以以任意點

為起點，最后仍回到這個點。

其中一種畫法