哈工大機械設計課程(授課老師：趙小力)第11+12講

第11-12講軸和軸轂連接復習：機械零件的載荷與應力靜載荷——不隨時間變化或緩慢變化的載荷動載荷——隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷不變化：如工件的自重，mg；緩慢變化：如鍋爐壓力周期性：如空氣壓縮機曲軸；非周期：如空氣錘、汽車發(fā)動機曲軸。靜應力——大小和方向不隨時間變化或變化緩慢的應力；變應力——大小和方向隨時間變化的應力零件在靜應力作用下可能發(fā)生斷裂或塑形變形；零件在變應力作用下可能發(fā)生疲勞破壞；根據(jù)循環(huán)特征r

可分為：對稱循環(huán)變應力、脈動循環(huán)變應力和非對稱循環(huán)變應力。循環(huán)變應力有5個基本參數(shù)：最大應力、最小應力、平均應力、應力幅和循環(huán)特征，其中只有2個為獨立參數(shù)，其中循環(huán)特征r是重要指標。第9章軸9.1概述9.1.1軸的分類功用：支撐傳動件、傳遞動力和運動轉(zhuǎn)軸:心軸:傳動軸:工作時既受彎矩M又受轉(zhuǎn)矩T只受彎矩M，不傳遞轉(zhuǎn)矩T或轉(zhuǎn)矩很小傳遞轉(zhuǎn)矩T而不受彎矩M或者彎矩很小轉(zhuǎn)動心軸固定心軸按載荷分類①轉(zhuǎn)軸：減速器上的輸入軸、輸出軸齒輪減速器②傳動軸：汽車的傳動軸（中間有花鍵）③心軸：火車輪軸、滑輪軸直軸:曲軸:軟軸:軸線是直線軸線是平行線軸線可大幅度改變按軸線分類實心軸:空心軸:常用減輕重量，結構緊湊按軸芯分類①階梯軸：主要用在減速器上②曲軸：多用于汽油發(fā)動機連桿4缸發(fā)動機③軟軸：汽車轉(zhuǎn)速表、軟軸泵等軟軸芯結構軟軸電泵汽車轉(zhuǎn)速表軟軸實物④空心軸：多用于車床主軸、花鍵軸等車床主軸車床床頭箱花鍵空心軸減速器空心軸P1,n1P2,n2在AB之間的任意截面上，只有彎矩M，因此只有彎曲應力在BC之間的任意截面上，既作用有彎矩M，又作用有轉(zhuǎn)矩T，因此，即有彎曲應力，又有扭轉(zhuǎn)剪應力而在CD之間的任意截面上，只作用有轉(zhuǎn)矩T，因此只有扭轉(zhuǎn)剪應力××ABCD12F1F3F2TT9.1.2轉(zhuǎn)軸的受力、應力分析及失效形式旋轉(zhuǎn)輸出軸上某點的應力循環(huán)特性：ABCD12F1F3F2TTrτ=-1rτ=0rτ=+1rσ=-1勻速轉(zhuǎn)動頻繁啟停正反轉(zhuǎn)動

1）交變應力作用下，疲勞斷裂；

2）應力集中產(chǎn)生斷裂：如導彈發(fā)動機高速軸；

3）共振斷裂：

4）過載沖擊斷裂；

5）永久變形等。*軸的失效形式包括：顆粒狀區(qū)域光滑區(qū)域9.1.3軸的設計軸的設計主要解決兩個方面的問題：

設計計算：保證危險截面不發(fā)生預期的失效

結構設計：保證工藝性、裝配性、維護性能等1)初定軸徑：結構設計:畫草圖,確定軸的各段尺寸,得到軸的跨距和力的作用點;3)進行校核計算。軸的設計分三步進行:已知條件選擇軸的材料初算軸徑結構設計計算彎矩轉(zhuǎn)矩校核計算完善設計修改直徑不滿足軸的材料主要采用常用的優(yōu)質(zhì)碳素鋼有30、40、45、和50鋼，其中45鋼應用最多碳素鋼合金鋼常用的合金鋼有20Cr、40Cr、35SiMn和35CrMo等9.2軸的材料及熱處理

熱處理

1）中碳鋼：調(diào)質(zhì)或者淬火

2）低碳鋼：滲碳后淬火

3）重要的軸：深冷尺寸穩(wěn)定、或高溫回火合金鋼對應力集中比較敏感，而采用合金鋼并不能提高軸的剛度常用材料的主要機械性能9.3軸徑的初步估算9.3.1類比法9.3.2經(jīng)驗公式計算高速輸入軸的直徑d可按與其相聯(lián)的電動機軸的直徑D估算：d≈(0.8～1.2)D各級低速軸的直徑d可按同級齒輪傳動中心距a估算：d≈(0.3～0.4)a9.3.3按扭轉(zhuǎn)強度估算或者：ABCD12F1F3F2TT鍵槽的影響**一般情況下，最小軸徑在軸端，當最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大5%，當有兩個鍵槽時增大10%，然后圓整。9.4軸的結構設計

軸的結構設計的主要要求是：1)軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆（制造安裝要求）2)軸和軸上零件應有正確而可靠的工作位置（定位固定要求）3)軸的受力合理，盡量減少應力集中等以減速器的低速軸為例加以說明主要目的：確定軸的各部分的形狀和尺寸。減速器低速軸結構圖為了便于安裝和拆卸，各個與軸有配合關系的零部件的相鄰軸段應設計成階梯形，同時也減少加工量和摩擦磨損，從而使得軸的直徑從軸端逐漸向中間增大。9.4.1制造安裝拆卸要求參見軸上零件的裝配過程的演示。制造安裝要求了解裝拆過程階梯設計軸徑各軸端部應有倒角過盈配合的軸端壓入端應有錐面滿足制造工藝性磨削越程槽車削退刀槽多鍵一條線鍵槽靠軸端9.4.2固定要求1、軸上零件的軸向固定方法，優(yōu)先推薦使用！(1)軸肩固定錯誤為了保證軸上零件的端面緊靠在軸肩上軸肩只能使軸上零件沿軸向單向固定，尚需與其他軸向固定聯(lián)合使用，才能實現(xiàn)零件的雙向固定。(2)套筒固定(3)圓螺母固定(細牙螺紋)錯誤(4)軸端擋圈軸段的軸上零件的軸向固定(5)彈性擋圈軸向力較小或僅防零件偶然軸向移動對軸的強度削弱較大(6)緊定螺釘用于軸向力較小同時起到軸向和周向固定作用鍵聯(lián)接花鍵聯(lián)接成形聯(lián)接彈性環(huán)聯(lián)接銷聯(lián)接過盈配合聯(lián)接2、軸上零件的周向固定為了傳遞運動和轉(zhuǎn)矩,或因需要,軸上零件還需有周向固定：鍵、花鍵、銷、型面等，見下堂課！9.4.3提高軸的強度的措施1、合理布置傳動零件的位置，使軸段受載合理F1F1F1F1F12F1F12、合理設計軸上零件的結構，減小載荷幅值3、減小應力集中，采用軸肩過渡結構過渡肩環(huán)內(nèi)凹圓角軸上的卸載槽輪轂上的卸載槽4、提高軸的表面質(zhì)量提高軸的疲勞強度:表面強化—碾壓、噴丸、表面淬火等工件表面噴丸處理沖擊碾壓9.4.4軸的結構設計

（各軸段的直徑和長度的確定順序）對于一般軸的結構設計而言，其設計原則：（1）軸的結構為階梯軸，固定定位軸肩按公式計算，安裝過渡軸肩的軸段相差盡可能??；（2）某些軸段與其他零件存在配合關系，其直徑和長度需協(xié)同設計，如是標準件，需查國家標準確定其尺寸，比如聯(lián)軸器、軸承、密封圈等。（3）對于不存在配合關系的某些軸段則需要從總體設計出發(fā)，按照經(jīng)驗取值。（4）各軸段的直徑設計順序為：從兩側向中間逐一設計；長度設計順序為：從中間向兩側逐一設計。1.軸的徑向尺寸確定9.4.4軸的結構設計①箱體內(nèi)壁位置的確定H=(10~15)mmA=b+2HA應圓整2.軸的軸向尺寸確定HH②軸承座端面位置的確定C=δ+C1+C2+(5~10)mmδ--箱體壁厚C1、C2--螺栓扳手空間B=A+2CB應圓整CC③軸承在軸承座孔中位置的確定減小支點距離Δ值盡量小油潤滑時Δ=(3~5)mm脂潤滑時Δ=(8~12)mmΔΔ④軸的外伸長度的確定當軸端安裝彈性套柱銷聯(lián)軸器時K值由聯(lián)軸器確定,以便更換橡膠套。當使用凸緣式軸承蓋時k值由聯(lián)接螺栓長度確定，以便拆卸軸承端蓋的連接螺栓。當軸承蓋與軸端零件都不需拆卸或不影響軸承軸承蓋連接螺栓的拆卸時,間距K應盡可能小一般取K=5mm～8mm軸的外伸長度與軸段上的零件及軸承端蓋的結構尺寸相關。⑤最終確定的軸向尺寸軸的結構合理性分析軸的結構合理性分析9.5軸的強度校核計算9.5.1軸的計算簡圖在軸的各部分結構和尺寸都確定后，定出力的支點和跨距，進行強度校核，以及剛度、振動穩(wěn)定性等。強度和剛度校核，需畫出軸的受力簡圖，而各個作用力的大小、方向和作用點位置就要確定下來，在畫圖時：將階梯軸簡化為一個簡支梁；傳動件作用于軸上的均布載荷，簡化為集中力，并作用于輪緣寬度的中點；作用在軸上的轉(zhuǎn)矩，簡化為從傳動件輪轂寬度的中點算起的轉(zhuǎn)矩；軸的支承反力的作用點隨軸承類型和布置方式而異。9.5.2按彎扭合成強度計算強度條件（第三強度理論）對影響軸的疲勞強度的各個因素則采用降低許用應力值的方法考慮，故計算較簡單，適用于一般轉(zhuǎn)軸。若轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律不清楚時，可按脈動循環(huán)處理9.5.3軸的安全系數(shù)校核計算（重要軸）1、軸的疲勞強度安全系數(shù)的校核計算可能的危險剖面有:（1）M、T較大（2）尺寸較小或突變（3）應力集中當難以確定時，校核所有可能的危險截面，使其安全系數(shù)都應大于許用值。校核危險剖面疲勞強度安全系數(shù)的公式為對一些重要的軸，要對軸危險剖面的疲勞強度安全系數(shù)進行校核計算，該方法將影響疲勞強度的重要因素考慮入內(nèi)，如應力循環(huán)特征、應力集中、表面質(zhì)量和尺寸等，是一種精確的方法。對于瞬時尖峰載荷，還要進行靜強度安全系數(shù)校核式中

Sσ—只考慮彎矩時的安全系數(shù)；

Sτ—只考慮轉(zhuǎn)矩時的安全系數(shù)；

σ-1、τ-1—材料對稱循環(huán)的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)疲勞極限；

β—表面質(zhì)量系數(shù)；

Kσ、Kτ

—彎曲和扭轉(zhuǎn)時軸的有效應力集中系數(shù)；

εσ、ετ—零件的絕對尺寸系數(shù)；Ψσ、ψτ

—把彎曲和扭轉(zhuǎn)時軸的平均應力折算為應力幅的等效系數(shù)；

σa、σm—彎曲應力的應力幅和平均應力；

τa、τm—扭轉(zhuǎn)切應力的應力幅和平均應力；

[S]—許用疲勞強度安全系數(shù)。彎曲應力的循環(huán)特性:扭剪應力的循環(huán)特性:2、靜強度的安全系數(shù)校核計算對于瞬時尖峰載荷，要進行靜強度的安全系數(shù)校核計算靜強度安全系數(shù)條件:經(jīng)過上述校核后，如發(fā)現(xiàn)軸的強度不夠，應采取措施，如減少應力集中，增大尺寸，更換材料，改進工藝（降低表面粗糙度、表面處理等）；若過分充裕，則說明用材過多，需減小相關量，進行重新校核所有參數(shù)，全面分析后做出更改。9.6軸的剛度計算軸的剛度條件為：

彎矩——彎曲變形——齒輪或軸承受載不均9.6.1彎曲變形計算1、等直徑軸的撓曲線近似微分方程2、對于直徑差較小的階梯軸，其當量直徑對于階梯軸，還可以采用有限差分法、有限元方法、能量法等求撓度。一次積分得到偏轉(zhuǎn)角方程二次積分得到撓曲線方程邊界條件偏轉(zhuǎn)角方程撓度方程9.6.2扭轉(zhuǎn)變形計算1、等直徑軸的單位長度扭轉(zhuǎn)角2、對于階梯軸

同樣可以采用有限差分法、有限元方法、能量法等轉(zhuǎn)角第四章軸轂連接4.1鍵連接4.1.1平鍵聯(lián)接

兩側面工作，鍵頂面與輪轂鍵槽底面間有間隙；傳遞轉(zhuǎn)矩的傳力過程鍵是一種標準零件。形式：平鍵、楔鍵、半圓鍵、花鍵等。形式：鍵、花鍵、銷、型面等目的：（1）軸和軸上零件的周向固定,傳遞動力和運動（2）有時實現(xiàn)軸向固定或軸向滑動常用的平鍵有普通平鍵和導向平鍵1、普通平鍵，用于靜連接A型：雙圓頭；B型：方頭；C型：一頭方一頭圓2、導向平鍵聯(lián)接，用于軸向移動聯(lián)接平鍵聯(lián)接的主要失效形式是工作面的壓潰和鍵的剪斷。強度條件為：，MPa如果強度不夠怎么辦？對于現(xiàn)有的材料組合和標準尺寸的平鍵連接，一般只需進行連接的擠壓強度計算。k4.1.2楔鍵聯(lián)接楔鍵的上、下表面為工作面，兩側面為非工作面。鍵的上表面與鍵槽底面均有1:100的斜度。工作時，鍵的上下兩工作面分別與輪轂和軸的鍵槽工作面壓緊，靠其摩擦力和擠壓傳遞扭矩并承受單向軸向載荷和固定，但楔緊作用會產(chǎn)生裝配偏心。4.1.3半圓鍵聯(lián)接4.2花鍵聯(lián)接

花鍵聯(lián)接是通過軸和轂沿周向分布的多個鍵齒的相互嚙合傳遞轉(zhuǎn)矩，齒的側面是工作面；承載能力強，對軸削弱程度小，定心好等；按其齒廓形狀分為矩形花鍵和漸開線花鍵兩種。4.2.2矩形花鍵聯(lián)接定心方式：小徑定心，定心精度高，穩(wěn)定好。廣泛應用于各行業(yè)中等載荷下的連接，按齒數(shù)和齒高有輕、中系列4.2.1漸開線花鍵定心方式：齒形定心，各齒受力均勻，強度高，壽命長加工方法：按齒輪加工，用于載荷大，定心精度高或尺寸大主要參數(shù)：齒數(shù)、模數(shù)和壓力角。模數(shù)按齒輪模數(shù)系列取值；而壓力角有30°、37.5°、45°，較直齒輪大