《探索與發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)（下冊）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2014年版內(nèi)容來源：小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)（下冊）》第二單元主題：三角形的內(nèi)角和課時：共2課時，第1課時授課對象：四年級學(xué)生目標(biāo)確定的依據(jù)1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》有關(guān)本課的要求是：通過多種方式探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，在探索發(fā)現(xiàn)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.教材分析教科書首先創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，大小不同的兩個三角形對內(nèi)角和的爭論，體現(xiàn)了學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平。這個情境不僅激發(fā)了學(xué)生的教學(xué)思考，也進(jìn)出了下面學(xué)生對三角形內(nèi)角和的探索活動。在此基礎(chǔ)上教科書安排了三個問題：第一個問題是通過不同三角形的量角及求和活動探索三角形內(nèi)角和；第二個問題是結(jié)合學(xué)生上面活動的結(jié)果，明晰三角形內(nèi)角和是180°；第三個問題是進(jìn)一步通過操作活動驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°。3．學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念與分類，熟悉銳角、鈍角、平角這些角的知識，對于三角形內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的。但是卻不知道怎樣才能得到三角形內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動手操作能力，主動探究與小組合作能力。目標(biāo)1.通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。2.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。3.在親歷探索的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。評價(jià)任務(wù)通過小組配合共同量不同的三角形角的度數(shù)，完成課本24頁的表格，探索三角形的內(nèi)角和。（評價(jià)目標(biāo)一、三）通過自己動手撕、拼、折來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和（評價(jià)目標(biāo)一、三）完成課后習(xí)題1、2、3。（評價(jià)目標(biāo)一、二）4.通過試一試根據(jù)數(shù)學(xué)信息猜一猜和課后習(xí)題4、5（評價(jià)目標(biāo)二）。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動評價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)1游戲?qū)耄?分鐘）教師：同學(xué)們今天兩個三角形發(fā)生了爭吵，我們來做法官幫他們評評理。吸引學(xué)生興趣。環(huán)節(jié)2探究新知（22分鐘）1.形成三角形的內(nèi)角和是180°的猜想請拿出一副三角尺，說說這些內(nèi)角的度數(shù)。這三個內(nèi)角的和是多少呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？這兩個三角形的內(nèi)角和都是180度。看到這里，你有什么啟發(fā)或者猜想嗎？鼓勵學(xué)生大膽猜想我想是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度老師在180度后面寫上一個大大的問號.

2.用量的方法來驗(yàn)證這是一個很有價(jià)值的猜想。數(shù)學(xué)不僅講究大膽的猜想，更講究嚴(yán)密的證明！僅憑剛才兩個三角形，能不能說明內(nèi)角和就是180度呢？那你認(rèn)為怎么辦？現(xiàn)在請你隨意畫一個三角形，命名為A、B、C想想怎樣證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？通過測量三個角內(nèi)角的和是多少呢？（師板書出各種答案，如果答案大不相同，就需要小組合作來驗(yàn)證）。答案都與180度很接近，也和我們的猜想很接近，說明這個猜想有一定的準(zhǔn)確性，但還有沒有更優(yōu)的方法來證明呢？1.學(xué)生能小組分工合作完成這個表格。2.小組代表能匯報(bào)本組的發(fā)現(xiàn)。（評價(jià)任務(wù)一）環(huán)節(jié)3進(jìn)一步探索三角形的內(nèi)角和8分鐘）3.用撕角和折角的方法來驗(yàn)證先獨(dú)立思考驗(yàn)證猜想，然后交流驗(yàn)證的方法。有什么角是180度呢？如果我們把這三個角拼成一個平角，不就可以證明了嗎？把一個三角形的三個角撕下來與一個平角去比較。然后在小組中交流，最后在全班交流，使更多的學(xué)生明確這個猜想是正確的。在不毀壞三角形的前提下又如何證明呢？生操作，課件演示。學(xué)生能夠親手撕一撕拼一拼證明三角形內(nèi)角和是180度。用折一折的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度。（評價(jià)任務(wù)二）環(huán)節(jié)4及時反饋鞏固提高（6分鐘）在教師的引導(dǎo)下完成第25頁“練一練”第1、2、3題，并匯報(bào)。評價(jià)任務(wù)三）。環(huán)節(jié)5課堂小結(jié)（2分鐘）你學(xué)會了什么？學(xué)生能說探索三角形內(nèi)角和的過程。學(xué)生能說出三角形的內(nèi)角和是180度。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思第二課時教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動評價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)一談話導(dǎo)入（3分鐘）這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”，今天有一個魔術(shù)師來到了我們教室，他會為我們帶來什么魔術(shù)呢？學(xué)生說出三角形內(nèi)角和是180度。環(huán)節(jié)2探索交流（20分鐘）1.請看大屏幕，猜一猜，可能是什么三角形？學(xué)生同桌交流。學(xué)生可能回答：我們知道，三角形的內(nèi)角和是180度，用180度減去60度，再減去40度，就是80度，三個角都是銳角，所以我認(rèn)為它是銳角三角形。2.你還能猜出是什么三角形嗎？出示情境，提問：現(xiàn)在你還能猜出是什么三角形嗎？小組交流。學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種情況可能是等邊三角形，因?yàn)槲抑赖冗吶切蚊總€角都是60度，所以我認(rèn)為被遮住的三角形是等邊三角形；可能是鈍角三角形，因?yàn)橛幸粋€角是鈍角的三角形是鈍角三角形，被遮住的角如果有一個是20度，另一個角就是100度，所以我認(rèn)為可能是鈍角三角形。只要學(xué)生分析的有道理都給與肯定學(xué)生能說出怎么根據(jù)三角形兩個內(nèi)角求出另外一個內(nèi)角。能在生活中應(yīng)用三角形內(nèi)角和解決問題。（評價(jià)任務(wù)四）環(huán)節(jié)3及時反饋（15分鐘）完成教材26頁5、6第5題：運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識進(jìn)行分析推理，鈍角三角形的兩個銳角不可能大于90度。第6題：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和計(jì)算其中一個角的度數(shù)。（評價(jià)任務(wù)四）環(huán)節(jié)4課堂小結(jié)（2分鐘）你學(xué)到了什么？能夠說出探索三角形內(nèi)角和的方法過程板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思《探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)（下冊）》教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年版內(nèi)容來源：小學(xué)四年級《數(shù)學(xué)（下冊）》第二單元主題：三角形邊的關(guān)系課時：共1課時，第1課時授課對象：四年級學(xué)生目標(biāo)確定的依據(jù)1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊。2.教材分析教科書圍繞著三角形三邊關(guān)系的探索與發(fā)現(xiàn)活動提出了三個問題：第一個問題是學(xué)生自主用小棒擺出三角形的活動，通過這個活動學(xué)生可初步感受到3根小棒的長度會影響著它們能否擺出三角形；第二個問題是經(jīng)一部研究怎樣的3根小棒能擺出一個三角形，這是對三角形三邊關(guān)系的初步研究；第三個問題是經(jīng)過比一比、算一算，進(jìn)一步明晰三角形三邊的關(guān)系。3．學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識三角形，知道三角形的基本特征，明白三角形是由三條線段圍成的圖形。它有3條邊、3個頂點(diǎn)、3個角以及三角形具有穩(wěn)定性等知識，這些知識為研究“三角形任意兩邊的和大于第三邊”做好了知識上的準(zhǔn)備。學(xué)生可能會在擺三角形的活動中遇到兩根較短小棒的長度的和等于較長小棒的長度時出現(xiàn)困惑。目標(biāo)1.經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2.結(jié)合操作活動，提高觀察、操作、推理能力。3.經(jīng)歷活動中問題提出與解決的過程，滲透探索精神的培養(yǎng)。評價(jià)任務(wù)通過課堂學(xué)生動手操作，想一想，算一算，比一比，課后習(xí)題1、2、3、4。（評價(jià)目標(biāo)一、二、三）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動評價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分鐘）1．復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，說一說，什么樣的圖形是三角形呢？生回答師：那你們知道三角形邊是什么關(guān)系嗎？今天學(xué)習(xí)三角形的邊的關(guān)系能夠說出三角形是3條邊組成的封閉圖形環(huán)節(jié)2探究新知（22分鐘）同學(xué)們，請拿出準(zhǔn)備的小棒。（1根2cm、2根3cm、1根4cm、1根5cm、1根6cm）師：三角形有三條邊，有3根小棒就能擺成三角形嗎？動手試一試出示課件上面4組小棒中，哪組能擺成三角形？哪組擺不成三角形？小組交流。全班交流師：當(dāng)其中2根是3cm，1根6cm能不能擺出三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生說一說為什么？（簡單的推理，不要求學(xué)生嚴(yán)格證明）教師可以適時出示課件展示。2．師：通過剛才擺小棒，想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形？與同桌說一說。全班交流追問：怎樣的3根小棒不能擺出三角形？進(jìn)一步指出：兩根小棒長度之和小于或等于第三根小棒的長度，這3根小棒就不能擺出三角形。3.出示課件，對擺成三角形的3根小棒的數(shù)據(jù)進(jìn)一步討論算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么關(guān)系？學(xué)生總結(jié)為加深記憶，教師可以畫兩個點(diǎn)，兩點(diǎn)之間畫一條線段和若干條折線（每條折線都只有2條線段），這樣，折線與線段就構(gòu)成一個個三角形，鼓勵學(xué)生思考：你能發(fā)現(xiàn)什么？交流總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊學(xué)生能夠質(zhì)疑通過操作知道第1、2組可以擺成三角形通過探索明白2根是3cm，1根6cm擺不成三角形能夠總結(jié)出較短的兩根小棒的長度之和大于長的那根小棒能夠總結(jié)出任意兩