蘇州中考數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷含答案全套

2020蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試試卷數(shù)學(xué)試題（含答案全解全析）(滿(mǎn)分:130分時(shí)間:120分鐘)第Ⅰ卷(選擇題,共30分)一、選擇題:本大題共有10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.|-2|等于()A.2 B.-2 C.±2 D.±12.計(jì)算-2x2+3x2的結(jié)果為()A.-5x2 B.5x2 C.-x2 D.x23.若式子x-12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤14.一組數(shù)據(jù):0,1,2,3,3,5,5,10的中位數(shù)是()A.2.5 B.3 C.3.5 D.55.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6700000m,若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n(n是正整數(shù)),則n的值為()A.5 B.6 C.7 D.86.已知二次函數(shù)y=x2-3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是()A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=37.如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∠ABC=50°,則∠DAB等于()A.55° B.60° C.65° D.70°8.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則k的值為A.12 B.20 C.24 D.329.已知x-1x=3,則4-12x2+32A.1 B.32 C.52 10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為12,0,點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn),則A.132 B.312 C.3+192第Ⅱ卷非選擇題,共100分)二、填空題:本大題共8小題,每小題3分,共24分.11.計(jì)算:a4÷a2=.

12.因式分解:a2+2a+1=.

13.方程1x-1=5214.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.

15.按照下圖所示的操作步驟,若輸入x的值為2,則輸出的值為.

1617.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形,頂點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上,且OQ=OC,連結(jié)CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).

18.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折疊后得到△AFE,且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G.若CGGB=1k,則ADAB=(用含三、解答題:本大題共11小題,共76分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.19.(本題滿(mǎn)分5分)計(jì)算:(-1)3+(3+1)0+9.20.(本題滿(mǎn)分5分)解不等式組:x21.(本題滿(mǎn)分5分)先化簡(jiǎn),再求值:x-2x-1÷(x+1-322.(本題滿(mǎn)分6分)蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游.已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有55人,甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人.問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?23.(本題滿(mǎn)分6分)某企業(yè)500名員工參加安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試,成績(jī)記為A,B,C,D,E共5個(gè)等級(jí).為了解本次測(cè)試的成績(jī)(等級(jí))情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分員工的成績(jī)(等級(jí)),統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:圖①圖②(1)求這次抽樣調(diào)查的樣本容量,并補(bǔ)全圖①;(2)如果測(cè)試成績(jī)(等級(jí))為A,B,C級(jí)的定為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試成績(jī)(等級(jí))達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù).24.(本題滿(mǎn)分7分)如圖,在方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D,E,F,G,H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.(1)現(xiàn)以D,E,F,G,H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形,在所畫(huà)的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是(只需要填一個(gè)三角形);

(2)先從D,E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn),再?gòu)腇,G,H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形,求所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格求解).25.(本題滿(mǎn)分7分)如圖,在一筆直的海岸線l上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向.(1)求點(diǎn)P到海岸線l的距離;(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)點(diǎn)C處.此時(shí),從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離.(上述2小題的結(jié)果都保留根號(hào))26.(本題滿(mǎn)分8分)如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連結(jié)DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連結(jié)BP并延長(zhǎng)BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證:△APB≌△APD;(2)已知DF∶FA=1∶2,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y.①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長(zhǎng).27.(本題滿(mǎn)分8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的☉O與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:BD=BF;(2)若CF=1,cosB=35,求☉O的半徑28.(本題滿(mǎn)分9分)如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心,AB=10cm,BC=12cm.點(diǎn)E,F,G分別從A,B,C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s.當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△EBF關(guān)于直線EF的對(duì)稱(chēng)圖形是△EB'F,設(shè)點(diǎn)E,F,G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s).(1)當(dāng)t=s時(shí),四邊形EBFB'為正方形;

(2)若以點(diǎn)E,B,F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;(3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖29.(本題滿(mǎn)分10分)如圖,已知拋物線y=12x2+bx+c(b,c是常數(shù),且c<0)與x軸分別交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1)b=,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為(上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);

(2)連結(jié)BC,過(guò)點(diǎn)A作直線AE∥BC,與拋物線y=12x2+bx+c交于點(diǎn)E.點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)C,D,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求拋物線的解析式(3)在①求S的取值范圍;②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有個(gè).

答案全解全析：1.A∵|-2|=2,∴選A.2.D∵-2x2+3x2=x2,∴選D.3.C依題意,得x-1≥0,∴x≥1,故選C.4.B該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125.B∵6700000=6.7×106,∴n=6,故選B.6.B∵拋物線y=x2-3x+m的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=--32=32,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(1,0),∴它與x軸的另一交點(diǎn)是(2,0),∴一元二次方程x2-3x+m=0的實(shí)數(shù)根是x17.C連結(jié)BD,可知AD=CD,∴∠ABD=∠CBD=128.D∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4),∴OC=5,∵四邊形OABC是菱形,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(8,4),∴4=k89.D∵x-1x=3,∴x2-1=3x,x2-3x=1,∴4-12x2+32x=4-12(x2-3x)=4-10.B∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,3),∴tan∠AOB=33,∴∠AOB=30°,取點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',則△A'OA是等邊三角形,∵OA=3,∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)是32,33評(píng)析要求PA+PC的最小值,首先通過(guò)作圖確定點(diǎn)P的位置,然后再根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)求出其最小值,本題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)主要有特殊角的三角函數(shù)值,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算,平面中兩點(diǎn)間的距離等,屬中檔題.11.答案a2解析a4÷a2=a4-2=a2.12.答案(a+1)2解析a2+2a+1=(a+1)2.13.答案x=2解析方程兩邊同乘(x-1)(2x+1)得2x+1=5(x-1),解得x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解,∴原方程的解是x=2.14.答案1解析∵點(diǎn)數(shù)大于4的有5,6兩個(gè),∴P(面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4)=26=115.答案20解析若輸入x的值是2,則(x+3)2-5=(2+3)2-5=20.16.答案π解析連結(jié)OB、OC,∵AB切☉O于點(diǎn)B,∴OB⊥AB,∵∠OAB=30°,OA=2,∴OB=1,∠AOB=60°.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°,而OB=OC,∴∠BOC=60°,∴l(xiāng)BC=60π·OB17.答案2;4-22解析∵四邊形OABC是正方形,∴AB∥OC,∴△QPB∽△QCO,∴BPOC=BQ∵OQ=OC=2,OB=22,∴BQ=22-2,∴BP2=2∴BP=22-2,∴AP=2-(22-2)=4-22,而OA=2,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,4-22).18.答案k解析連結(jié)EG,∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴CE=DE=EF,而∠C=∠EFG=90°,EG=EG,∴Rt△EFG≌Rt△ECG.∴GF=GC,∵CGGB=1∴AB=GA2-GB2=(k+2)19.解析原式=-1+1+3=3.20.解析x解不等式①,得x≥3;解不等式②,得x<5.∴不等式組的解集為3≤x<5.21.解析原式=x-2=x-2=1x當(dāng)x=3-2時(shí),原式=3322.解析設(shè)甲旅游團(tuán)有x人,乙旅游團(tuán)有y人.根據(jù)題意,得x+y答:甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有35人、20人.23.解析(1)由題意得2040補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖;(2)由題意得優(yōu)秀員工有3750答:估計(jì)該企業(yè)參加本次安全生產(chǎn)知識(shí)測(cè)試成績(jī)(等級(jí))達(dá)到優(yōu)秀的員工的總?cè)藬?shù)為370人.24.解析(1)△DFG或△DHF.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖:由樹(shù)狀圖可知共有6種等可能結(jié)果,其中與△ABC面積相等的有3種,即△DHF,△DGF,△EGF,∴所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率P=36=1答:所畫(huà)三角形與△ABC面積相等的概率為1225.解析(1)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)PD=xkm,由題意可知,∠PBD=45°,∠PAD=30°,∴在Rt△BDP中,BD=PD=xkm,在Rt△PDA中,AD=3PD=3xkm.∵AB=2km,∴x+3x=2,∴x=21+3=∴點(diǎn)P到海岸線l的距離為(3-1)km.(2)過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CA于點(diǎn)F,在Rt△ABF中,BF=AB·sin30°=2×12在△ABC中,∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45°.∴在Rt△BFC中,BC=2BF=2×1=2km.∴點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為2km.26.解析(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,AC平分∠DAB,∴∠DAP=∠BAP.在△APB和△APD中,AB(2)①∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=BC.∴△AFP∽△CBP.∴AFBC=FP∴AF∶BC=2∶3.∴FPBP=2由(1)知PB=PD=x.又∵PF=y,∴yx=23.∴y=即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=23②當(dāng)x=6時(shí),y=23∵DG∥AB,∴△DFG∽△AFB,∴FGFB=FDFA,∴FGFB∴FG=12∴FG的長(zhǎng)度為5.評(píng)析本題主要考查了菱形的性質(zhì),三角形全等和三角形相似的判定,相似三角形的性質(zhì)等知識(shí),屬中等偏難題.27.解析(1)證明:如圖,連結(jié)OE,∵AC與☉O相切于點(diǎn)E.∴OE⊥AC,∴∠OEA=90°.∵∠ACB=90°,∴∠OEA=∠ACB,∴OE∥BC,∴∠OED=∠F.∵OE=OD,∴∠OED=∠ODE,∴∠F=∠ODE,∴BD=BF.(2)設(shè)BC=3x,則AB=5x,又CF=1,∴BF=3x+1,由(1)知BD=BF,∴BD=3x+1,∴OE=3xAO=5x-3x+12∵OE∥BF,∴∠AOE=∠B.∴OEOA=35,即3x解得x=43∴☉O的半徑為3x+12評(píng)析本題主要考查了圓的有關(guān)知識(shí),圓的切線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),銳角三角函數(shù)的定義等,屬中檔題.28.解析(1)2.5.(2)由題意得AE=tcm,BF=3tcm,CG=1.5tcm,∵AB=10cm,BC=12cm,∴BE=(10-t)cm,FC=(12-3t)cm.∵點(diǎn)F在BC上運(yùn)動(dòng),∴0≤t≤4.①當(dāng)△EBF∽△FCG時(shí),得EBFC=BF∴10-t12-3②當(dāng)△EBF∽△GCF時(shí),得EBCG=BF∴10-t1∴t2+28t-80=0,∴t1=-14+269,t2=-14-269(舍去).∵0≤t≤4,∴t=145或-14+269(3)不存在.理由如下:如圖,連結(jié)BD.∵點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心,∴點(diǎn)O為BD中點(diǎn).假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合,此時(shí),EF是OB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)H,易知BD=261,BH=BD4=61易證△EHB∽△BHF∽△BCD,∴BF=6112,BE=6110.∴AE=10-BE=∵點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)速度的3倍,但BFAE評(píng)析本題是動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題,主要考查了三角形相似的判定和相似三角形的性質(zhì).根據(jù)不同情形進(jìn)行分類(lèi)討論是解決本題的關(guān)鍵.本題屬中等偏難題.29.解析(1)12(2)令x=0,得y=c,即點(diǎn)C坐標(biāo)為