11內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

試卷類(lèi)型A絕密★啟用前2023—2024學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.考生答卷前,務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)寫(xiě)在答題卡上。將條形碼粘貼在規(guī)定區(qū)域。本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.做選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后,將答題卡交回。一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生,男生有326名,女生有386名,想抽取樣本了解高一年級(jí)的平均身高,為減少“極端”樣本的出現(xiàn),你認(rèn)為比較合適的抽樣方法為A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.分層抽樣D.其他方法2.將一枚均勻硬幣連續(xù)拋擲兩次,下列事件中與事件“至少一次正面向上”互為對(duì)立事件的是A.至多一次正面向上B.兩次正面都向上C.只有一次正面向上D.兩次都沒(méi)有正面向上3.設(shè)直線(xiàn)l:x+y-2=0,點(diǎn)A(-1,0)，B(1,0)，P為l上任意一點(diǎn),則|PA|+|PB|的最小值為A.13B.10C.7D.54.經(jīng)過(guò)橢圓2x2+3y2=6的左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)與橢圓交于A，B兩點(diǎn)(非頂點(diǎn)),F2為右焦點(diǎn)A.3B.2C.23+2D.45.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)B(1,3)，且圓心在y軸上,則圓C的方程為A．(x+2)2+y2=2B．(x-2)2+y2=10C．x2+(y-2)2=2D．x2+(y+2)2=106.設(shè)點(diǎn)P(-2,-1),直線(xiàn)l:(1+3λ)x+(1+λ)y-2-4λ=0,當(dāng)點(diǎn)P到l的距離最大時(shí),直線(xiàn)l的斜率為A.-32B.-23C.237.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=12，d=-2，Sn取得最大值時(shí)n的值為A.6B.5或6C.7D.6或78.已知點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)C:x2-y2=4上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作C的兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為A,B,則四邊形OAMB(O為原點(diǎn))的面積為A.4B.2C.1D.1二、選擇題:大題共4小題,每小題5分,共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是符合題目要求的,全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分9.給定一組數(shù)據(jù)165168170172172175176176176180,下列判斷正確的是A.眾數(shù)為176B.中位數(shù)為173C.平均數(shù)為173.5D.極差為1510.已知圓C1:x2+y2+2x+8y-8=0與圓C2:x2+y2-4x-2y-2=0相交于A,B兩點(diǎn),則下列判斷正確的是A.兩圓的相交弦所在直線(xiàn)方程為x+2y-1=0B.兩圓的公共弦長(zhǎng)為5C.經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程為x2+y2-6x-8y=0D.P為C1上任意一點(diǎn),Q為C2上任意一點(diǎn),則PQ的最大值為35+5+111.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列判斷正確的是A.若Sn=n2+n+1,則{an}為等差數(shù)列B.若Sn=2an+1,則{an}為等比數(shù)列C.若{an}為等差數(shù)列,則SnD.若{an}為各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,則{an+an+1}為等比數(shù)列12.直線(xiàn)y=3(x-1)過(guò)拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,且與C交于A,B兩點(diǎn)，l為C的準(zhǔn)線(xiàn),則A.p=2B.|AB|=8C.|AF|=3|BF|(設(shè)|AF|>|BF|)D.準(zhǔn)線(xiàn)l與以AB為直徑的圓相切三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽,甲的中靶概率為0.8,乙的中靶概率為0.65,則兩人各射擊一次都中靶的概率為_(kāi)________。14.過(guò)點(diǎn)P(2,1)作圓O:x2+y2=1的兩條切線(xiàn),則兩條切線(xiàn)夾角的正弦值為_(kāi)_______.15.已知雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)重合,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于M，N兩點(diǎn),交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于16.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),“an+1=3an+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an+1=12an.若a8=1,則m的取值為_(kāi)______四、解答題:本題共6小題,共70分、解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.(10分)書(shū)包里有3雙不同的手套(白色、紅色、藍(lán)色),分別用a1，a2，b1，b2，c1，c2表示6只手套.從中不放回隨機(jī)取出2只.(1)寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間;(2)分別求取出的兩只恰好是一雙的概率和取出的兩只都是同一只手的概率18.(12分)過(guò)拋物線(xiàn)C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F且垂直于y軸的直線(xiàn)與C交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=2.(1)求拋物線(xiàn)的方程;(2)設(shè)直線(xiàn)x–y+2=0與拋物線(xiàn)C交于P,Q兩點(diǎn),求證:OP⊥OQ.19.(12分)已知線(xiàn)段AB的端點(diǎn)B(4,3),端點(diǎn)A在圓(x+1)2+y2=4上運(yùn)動(dòng),線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M.(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M軌跡的中心為C,過(guò)點(diǎn)N(0,32)的直線(xiàn)1與M的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)|PQ|=72時(shí),求l20.(12分)某中學(xué)舉行了一次“垃圾分類(lèi)知識(shí)競(jìng)賽”,全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)x(單位:分,得分取正整數(shù),滿(mǎn)分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將成績(jī)進(jìn)行整理后,分為五組(50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100),其中第4組,第1組,第2組的頻數(shù)依次成等比數(shù)列請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成的頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問(wèn)題：(1)求a,b的值;(2)若根據(jù)這次成績(jī),學(xué)校準(zhǔn)備淘汰80%的同學(xué),僅留20%的同學(xué)進(jìn)入下一輪競(jìng)賽請(qǐng)問(wèn)晉級(jí)分?jǐn)?shù)線(xiàn)劃為多少合理?(3)某老師在此次競(jìng)賽成績(jī)中抽取了10名學(xué)生的分?jǐn)?shù)：x1，x2，x3，···，x10，已知這10個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)x=90,標(biāo)準(zhǔn)差s=6，若剔除其中的95和85兩個(gè)分?jǐn)?shù),求剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與方差。(附:方差計(jì)算公式：s2=21.(12分)已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a2-2a(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.(2)若bn=log3a1+log322.(12分)設(shè)橢圓C:x2a2+y2=1（a