陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

陜西省渭南市臨渭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，滿(mǎn)分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一項(xiàng)是符合題意的）1．點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．滿(mǎn)足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A．， B．C．，， D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，以點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)介于（）A．5和6之間 B．7和8之間 C．10和11之間 D．8和9之間5．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限C．圖象過(guò)點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，6．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則m的值為（）A．0 B．1 C．2 D．37．表示已次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)且）的圖象，在同一坐標(biāo)系中只可能是（）A．B．C．D．8．甲、乙兩個(gè)草莓采摘園為吸引顧客，在草莓售價(jià)相同的條件下，分別推出下列優(yōu)惠方案：進(jìn)入甲園，顧客需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠；進(jìn)入乙園，顧客免門(mén)票，采摘草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折銷(xiāo)售，活動(dòng)期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費(fèi)用元，在乙園采摘需總費(fèi)用元．、與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．乙園草莓優(yōu)惠前的銷(xiāo)售價(jià)格是30元/千克B．甲園的門(mén)票費(fèi)用是60元C．乙園超過(guò)5千克后，超過(guò)部分的價(jià)格按五折優(yōu)惠D．顧客用280元在甲園采摘草莓比到乙園采摘草莓更多二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．比較大小________．10．將直線(xiàn)向右平移2個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______．11．某配餐公司需用甲、乙兩種食材為在校午餐的同學(xué)配置營(yíng)養(yǎng)餐，兩種食材的蛋白質(zhì)含量和碳水化合物含量如下表所示：甲食材乙食材每克所含蛋白質(zhì)0.3單位0.7單位每克所含碳水化合物0.6單位0.4單位若每位中學(xué)生每餐需要21單位蛋白質(zhì)和40單位碳水化合物，那么每餐甲、乙兩種食材各多少克恰好滿(mǎn)足一個(gè)中學(xué)生的需要？設(shè)每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程組為_(kāi)_______．12．如圖是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡，在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為5cm，底面邊長(zhǎng)為4cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為_(kāi)_______．13．如圖，四邊形ABCD，，，，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE、CE，使得，則DC的最大值為_(kāi)_______．三、解答題（共12小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（8分）計(jì)算：（1）（2）15．（5分）解方程組：16．（5分）如圖，已知，，．（1）作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：________；（3）________．17．（5分）已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求的平方根．18．（5分）高安浮橋位于錦河之上，大觀樓聳立在錦河北邊，與浮橋相互映襯，形成美麗的文化風(fēng)景帶．在浮橋旁邊有一艘游船，如圖所示，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m，此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）19．（5分）被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱(chēng)之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？”請(qǐng)列方程組解答上面的問(wèn)題．20．（6分）為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某村根據(jù)本地特點(diǎn)創(chuàng)辦了辣椒粉加工廠(chǎng)．該廠(chǎng)計(jì)劃從甲、乙兩種品牌的分裝機(jī)中選擇一種，為檢驗(yàn)分裝效果，工廠(chǎng)對(duì)這兩種品牌的分裝機(jī)分裝的成品進(jìn)行了隨機(jī)抽樣（每種品牌各抽5袋，設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋50g），其結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題；（1）甲品牌抽檢質(zhì)量的中位數(shù)為_(kāi)_______g，乙品牌抽檢質(zhì)量的眾數(shù)為_(kāi)_______g；（2）已知甲品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)為50g，方差為0.8，請(qǐng)計(jì)算乙品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)和方差，并判斷工廠(chǎng)應(yīng)選購(gòu)哪一臺(tái)分裝機(jī)，為什么？21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，．（1）求的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．22．（7分）甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球分別從海拔5m和15m處同時(shí)出發(fā)，勻速上升60min．如圖為甲、乙兩個(gè)探測(cè)氣球所在位置的海拔：y（m）與氣球上升時(shí)間；x（min）的函數(shù)圖象．（1）求兩個(gè)氣球上升過(guò)程中y與x函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差5m時(shí)，求上升的時(shí)間．23．（7分）某醫(yī)藥超市銷(xiāo)售A、B兩種品牌的消毒液，購(gòu)買(mǎi)2瓶A品牌和3瓶B品牌的消毒液共需160元；購(gòu)買(mǎi)3瓶A品牌和1瓶B品牌的消毒液共需135元．（1）求這兩種品牌消毒液的單價(jià)；（2）某學(xué)校為了給教室進(jìn)行充分消殺，準(zhǔn)備花1050元購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的消毒液，且要求A品牌的消毒液的數(shù)量比B品牌多，請(qǐng)你給出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)B和點(diǎn)E，與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上，且滿(mǎn)足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（12分）模型速立：（1）如圖1，在等腰直角三角形ABC中，，，直線(xiàn)ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中相等的線(xiàn)段（除）；模型應(yīng)用：（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)與x，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線(xiàn)BC的表達(dá)式；探究提升：（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AC，連接OC，求的最小值，及此時(shí)點(diǎn)B坐標(biāo)．八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．A2．C3．D4．B5．D6．B7．A8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．<10．11．12．13cm13．三、解答題（共12小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：（1）．（2）．15．解：方程組整理得①＋②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為16．解：（1）如圖，（2）．（3）．17．解：∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，，∴，，∵c是的整數(shù)部分，∴，∴，平方根是18．解：∵在中，，，，∴，∵此人以0.5m/s的速凌收繩，10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，∴，∴中，，∴，∴船向岸邊移動(dòng)了．19．解：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)題意，整理，得解得答：雀、燕每1只各重斤、斤．20．解：（1）50，50．（2）工廠(chǎng)應(yīng)選乙臺(tái)分裝機(jī)，∵乙品牌5袋質(zhì)量分別為：50，49，50，50，51，∴乙品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)為，方差為+，又甲品牌抽檢質(zhì)量的平均數(shù)為50g，方差為0.8，∴甲、乙平均數(shù)相等，甲的方差>乙的方差，則工廠(chǎng)應(yīng)選乙臺(tái)分裝機(jī)．21．解：（1）連接AC，∵，，∴，，∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，∴，∴的度數(shù)為135°．（2）由題意得：四邊形ABCD的面積的面積的面積，∴四邊形ABCD的面積為．22．解：（1）設(shè)甲氣球的函數(shù)表達(dá)式為：，將，代入得，解得：∴甲氣球的函數(shù)表達(dá)式為：；設(shè)乙氣球的函數(shù)表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式得解得：，∴乙氣球的函數(shù)表達(dá)式為：．（2）根據(jù)題意得：，整理得：，解得：或，當(dāng)這兩個(gè)氣球的海拔高度相差5米時(shí)，上升的時(shí)間為10min或30min．23．解：（1）設(shè)A品牌消毒液的單價(jià)為x元/瓶，B品牌消毒液的單價(jià)為y元/瓶，根據(jù)題意得：解得：答：A品牌消毒液的單價(jià)為35元/瓶，B品牌消毒液的單價(jià)為30元/瓶．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)a瓶A品牌消毒液，b瓶B品牌消毒液，根據(jù)題意得：，∴，又∵a，b均為正整數(shù)，且，∴或∴共有2種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)24瓶A品牌消毒液，7瓶B品牌消毒液；方案2：購(gòu)進(jìn)18瓶A品牌消毒液，14瓶B品牌消毒液．24．解：（1）當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．將、代入，得：解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：．（2）當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵∴．①如圖，連接AO，∴，此時(shí)A，D重合，∴；②當(dāng)點(diǎn)D在C的下方時(shí)，由，∴，∵，，由平移的性質(zhì)可得：，綜上：D的坐標(biāo)為或．25．解：（1），．（2）①以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖1，作于點(diǎn)D．∵，∴時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴，．∵，∴．∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴．設(shè)直線(xiàn)BC的表達(dá)式為，把代入，得，∴，∴；②當(dāng)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)時(shí)，作于點(diǎn)D．如圖2，同理可求