高安中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省高安中學(xué)2012—2013學(xué)年度上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)文試題命題人：汪舉平審題人：黃軍一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某單位有職工750人,其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為(）A．7B．15C．25D．352．下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（） A． B．C．D．3．甲、乙兩名運(yùn)動員在某項(xiàng)測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示,,分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的眾數(shù)，，分別表示甲乙兩名運(yùn)動員這項(xiàng)測試成績的中位數(shù)，則有（)A．B．C．D．4．一組數(shù)據(jù)中,每一個(gè)數(shù)都減去，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(）A．,B．,C．，D．，5。若右框圖所給程序運(yùn)行的結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是（）A． B．C．D．6．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率為(） A． B． C． D．7．設(shè)變量x,y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（）A．6B。7C．8D．238。下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為①若為真命題，則為真命題②“”是“”的充分不必要條件③命題，使得，則，使得④命題“若，則或”的逆否命題為“若或，則”A．1B．2C．3D．49．若直線（）被圓截得的弦長為4，則的最小值為（)A． B． C．2 D．410．已知是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線的斜率分別為，且的最小值為1，則橢圓的離心率 （）A． B． C． D．I=1I=1DOI=I+3S=2*I+3I=I-2LOOPWHILEI〈8PRINTS，END11．命題“對于任意的,使得”的否定是．12．以下程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為13．一個(gè)總體分為A,B兩層,用分層抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為,則總體中的個(gè)體數(shù)為yCBPAxO14．已知F1、F2為橢圓eq\f(x2，25)＋eq\f（y2，9）＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的yCBPAxO直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．｜F2A|＋|F2B則|AB|＝_______15.如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動.設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，則在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為．三、解答題：本大題有6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分）已知p：，q：，若是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.分組頻數(shù)頻率20。5~22。522.5~24.524.5～26。526.5～28。528。5～30。5合計(jì)17．（本小題滿分12分）在參加世界杯足球賽的32支球隊(duì)中，隨機(jī)抽取20名隊(duì)員，調(diào)查其年齡為25，21，23,25，27，29，25，28,30,29，26,24,25，27，26，22，24，25,26，28。（1）填寫下面的頻率分布表;（2）并畫出頻率分布直方圖;（3)現(xiàn)在要在這20名隊(duì)員中,年齡符合20至24歲的，再選取2名隊(duì)員參加訪談，求這2名隊(duì)員年齡是23或24歲的概率.18．(本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)（-2,0）。（1）求橢圓C的方程；（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x2+y2=1上，求m的值。19．（本小題滿分12分)已知函數(shù)(1）若從集合{0，1，2,3｝中任取一個(gè)元素，從集合{0，1,2｝中任取一個(gè)元素,求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；(2）若從區(qū)間［0，2］中任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間［0，3］中任取一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．20．(本小題滿分13分）已知(1）若p>1時(shí)，解關(guān)于x的不等式；(2）若對時(shí)恒成立，求p的范圍。21．（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)（2，1)，平行于直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)、，(1）求橢圓方程；ABoMxy（2）求證:對任意的，ABoMxy參考答案一、選擇題題號12345678910答案BACADCBBDC二、填空題11．存在，有12．2313．12014．815．16。17解：（1)（2）分組頻數(shù)頻率20。5～22。520.122.5~24.530.1524.5～26。580。426.5～28。540。228.5~30.530。15合計(jì)201……3分……6分(3)年齡符合20至24歲的隊(duì)員共有5人，設(shè)20至22歲的隊(duì)員為1、2，22至24歲的隊(duì)員為a、b、c，再選取2名隊(duì)員參加訪談可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，分別為:yx12abc1（1,2)（1,a）（1，b）(1，c）2（2,1）(2，a）（2，b）（2，c）a（a，1）(a，2)（a,b）（a,c）b（b，1）（b，2)(b，a）（b,c）c(c，1）（c,2）（c，a）（c，b）………………10分設(shè)事件A為“被抽取的2名隊(duì)員年齡是23或24歲”，則事件A包含的基本事件有6個(gè)，分別為:（b，a）、（c，a)、(a，b）、（c，b)、（a，c）、（b，c）……11分答：被抽取的2名隊(duì)員年齡是23或24歲的概率為 ………12分18.解：（1）由題意，得………………3分解得∴橢圓C的方程為?！?分（2)設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2)，線段AB的中點(diǎn)為M(x0，y0）,由消y得，3x2+4mx+2m2—8=0，……………7分Δ=96-8m2＞0,∴—2＜m＜2.∴.………10分∵點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2+y2=1上，，.…………………12分19。解：（1)∵取集合｛0,1,2，3｝中任一個(gè)元素，取集合｛0，1，2｝中任一個(gè)元素，∴，的取值的情況有（0,0),(0,1），(0,2)，（1，0）,(1，1)，（1，2）,(2，0)，(2，1），（2,2）(3,0)，(3,1)，（3，2）．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值,第二個(gè)數(shù)表示的取值,即基本事件總數(shù)為12.設(shè)“方程f（x）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根”為事件A，當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的充要條件為a＞2b。當(dāng)a＞2b時(shí)，a，b取值的情況有（1,0)，(2,0），（3，0），（3，1），即A包含的基本事件數(shù)為4，∴方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率………………6分(2）∵a從區(qū)間［0，2］中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，3］中任取一個(gè)數(shù),則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域Ω＝{（a，b)｜0≤a≤2，0≤b≤3}，這是一個(gè)矩形區(qū)域,其面積SΩ＝2×3＝6。設(shè)“方程沒有實(shí)根”為事件B,則事件B所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)镸＝｛(a，b）|0≤a≤2,0≤b≤3，a＜2b｝，它所表示的部分為梯形，其面積由幾何概型的概率計(jì)算公式可得方程沒有實(shí)根的