八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯報(bào)人：XXX2024-01-27CATALOGUE目錄代數(shù)部分幾何部分函數(shù)部分統(tǒng)計(jì)與概率初步拓展內(nèi)容代數(shù)部分01整式的乘除與因式分解掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。熟練應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。理解整式除法的意義，掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則。掌握提公因式法、公式法（平方差公式和完全平方公式）進(jìn)行因式分解。整式的乘法乘法公式整式的除法因式分解分式的概念分式的基本性質(zhì)分式的四則運(yùn)算分式方程分式的運(yùn)算及性質(zhì)01020304理解分式的概念，掌握分式有意義和無(wú)意義的條件。掌握分式的基本性質(zhì)，能進(jìn)行約分和通分。掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式四則運(yùn)算。理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，能解簡(jiǎn)單的分式方程。理解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件。二次根式的概念掌握二次根式的性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式化簡(jiǎn)。二次根式的性質(zhì)掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式四則運(yùn)算。二次根式的四則運(yùn)算理解二次根式與字母的混合運(yùn)算，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。二次根式與字母的混合運(yùn)算二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算

一元二次方程及其解法一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。一元二次方程的解法掌握直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程的方法，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭Ｒ辉畏匠痰膽?yīng)用理解一元二次方程的應(yīng)用，能列出一元二次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。幾何部分02性質(zhì)對(duì)邊平行且相等；對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。判定兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)與判定矩形判定有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。菱形判定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形。正方形判定既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。矩形性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)；四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相等且互相平分。菱形性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)；四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。正方形性質(zhì)具有矩形和菱形的所有性質(zhì)；四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。010203040506矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定有一組對(duì)邊平行且不相等；同一底上的兩個(gè)角相等；對(duì)角線互相平分。性質(zhì)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。判定梯形的性質(zhì)與判定對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方。兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。相似三角形的性質(zhì)與判定判定性質(zhì)函數(shù)部分03形如$y=kx+b$（$kneq0$）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖象是一條直線，簡(jiǎn)稱直線$y=kx+b$。一次函數(shù)的圖象當(dāng)$k>0$時(shí)，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而增大；當(dāng)$k<0$時(shí)，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而減小。一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的概念形如$y=frac{k}{x}$（$kneq0$）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是由兩支分別位于第一、三象限和第二、四象限內(nèi)的曲線組成，簡(jiǎn)稱雙曲線。反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)$k>0$時(shí)，雙曲線兩支分別位于第一、三象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而減??；當(dāng)$k<0$時(shí)，雙曲線兩支分別位于第二、四象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的概念形如$y=ax^2+bx+c$（$aneq0$）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，簡(jiǎn)稱拋物線$y=ax^2+bx+c$。二次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)$a>0$時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線$x=-frac{2a}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$left(-frac{2a},c-frac{b^2}{4a}right)$；當(dāng)$a<0$時(shí)，拋物線開口向下，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與上述情況相同。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)03函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用如利用一次函數(shù)解決行程問(wèn)題、利用反比例函數(shù)解決面積問(wèn)題等。01函數(shù)與方程的關(guān)系通過(guò)解方程可以求出函數(shù)的零點(diǎn)或交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而解決與函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題。02函數(shù)與不等式的關(guān)系通過(guò)解不等式可以求出函數(shù)的取值范圍或滿足某種條件的自變量取值范圍。函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題統(tǒng)計(jì)與概率初步04了解數(shù)據(jù)收集的方法和途徑，如問(wèn)卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察等。數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的表示學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序和分組，以便于后續(xù)的分析和可視化。掌握用表格、圖表等方式表示數(shù)據(jù)的方法，如頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖等。030201數(shù)據(jù)的收集與整理理解概率的概念和定義，知道概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的數(shù)值。概率的定義學(xué)會(huì)用集合和元素來(lái)表示隨機(jī)事件，了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的區(qū)別。事件的表示掌握概率的基本計(jì)算方法，如列舉法、頻率估計(jì)法等。概率的計(jì)算概率初步知識(shí)與事件的概率隨機(jī)事件的概率理解隨機(jī)事件的概率定義和性質(zhì)，知道概率的取值范圍在0到1之間。條件概率與獨(dú)立性掌握條件概率的定義和計(jì)算方法，了解事件的獨(dú)立性和相關(guān)性的概念。隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間了解隨機(jī)試驗(yàn)的概念和樣本空間的構(gòu)成。隨機(jī)事件的概率及其計(jì)算統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行可視化展示，理解圖表中各個(gè)元素的含義和作用。統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)了解常見的統(tǒng)計(jì)圖表類型，如條形圖、折線圖、扇形圖、散點(diǎn)圖等。統(tǒng)計(jì)圖表的分析掌握對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析的方法，如比較數(shù)據(jù)的大小、變化趨勢(shì)、分布情況等。統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用拓展內(nèi)容05了解整除的概念，掌握整除的基本性質(zhì)，如傳遞性、結(jié)合性等。整除的定義及性質(zhì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)同余的概念及性質(zhì)歐拉定理和費(fèi)馬小定理理解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的定義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。了解同余的概念，掌握同余的基本性質(zhì)，如同余的加法、乘法等運(yùn)算規(guī)則。理解歐拉定理和費(fèi)馬小定理的內(nèi)容，掌握其在數(shù)論中的應(yīng)用。數(shù)論基礎(chǔ)：整除、同余等概念了解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算公式及性質(zhì)。排列與組合的定義及公式理解二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，掌握二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。二項(xiàng)式定理了解容斥原理的內(nèi)容，掌握其在求解組合數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。容斥原理理解生成函數(shù)的概念，掌握通過(guò)生成函數(shù)求解某些組合數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。生成函數(shù)組合數(shù)學(xué)初步：排列組合、容斥原理等123了解命題的概念及分類，掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義及運(yùn)算規(guī)則。命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞理解充分條件、必要條件和充要條件的定義及判斷方法，掌握其在邏輯推理中的應(yīng)用。充分條件、必要條件和充要條件了解反證法的原理及步驟，掌握其在證明某些數(shù)學(xué)命題中的應(yīng)用。反證法邏輯推理初步：命題、充分必要條件等中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)