八年級數(shù)學下冊知識點歸納

八年級數(shù)學下冊知識點歸納匯報人：XXX2024-01-27CATALOGUE目錄代數(shù)部分幾何部分函數(shù)部分統(tǒng)計與概率初步拓展內容代數(shù)部分01整式的乘除與因式分解掌握單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘的法則。熟練應用平方差公式和完全平方公式進行運算。理解整式除法的意義，掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則。掌握提公因式法、公式法（平方差公式和完全平方公式）進行因式分解。整式的乘法乘法公式整式的除法因式分解分式的概念分式的基本性質分式的四則運算分式方程分式的運算及性質01020304理解分式的概念，掌握分式有意義和無意義的條件。掌握分式的基本性質，能進行約分和通分。掌握分式的加、減、乘、除運算法則，能進行簡單的分式四則運算。理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法，能解簡單的分式方程。理解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件。二次根式的概念掌握二次根式的性質，能進行簡單的二次根式化簡。二次根式的性質掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，能進行簡單的二次根式四則運算。二次根式的四則運算理解二次根式與字母的混合運算，能進行簡單的混合運算。二次根式與字母的混合運算二次根式的性質與運算

一元二次方程及其解法一元二次方程的概念理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式。一元二次方程的解法掌握直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程的方法，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。一元二次方程的應用理解一元二次方程的應用，能列出一元二次方程解決簡單的實際問題。幾何部分02性質對邊平行且相等；對角相等；鄰角互補。判定兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的性質與判定矩形判定有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形。菱形判定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形。正方形判定既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。矩形性質具有平行四邊形的所有性質；四個角都是直角；對角線相等且互相平分。菱形性質具有平行四邊形的所有性質；四條邊都相等；對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角。正方形性質具有矩形和菱形的所有性質；四個角都是直角，四條邊都相等。010203040506矩形、菱形、正方形的性質與判定有一組對邊平行且不相等；同一底上的兩個角相等；對角線互相平分。性質一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。判定梯形的性質與判定對應角相等，對應邊成比例；周長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。兩角分別對應相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。相似三角形的性質與判定判定性質函數(shù)部分03形如$y=kx+b$（$kneq0$）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖象是一條直線，簡稱直線$y=kx+b$。一次函數(shù)的圖象當$k>0$時，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而增大；當$k<0$時，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而減小。一次函數(shù)的性質一次函數(shù)的圖象與性質反比例函數(shù)的概念形如$y=frac{k}{x}$（$kneq0$）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是由兩支分別位于第一、三象限和第二、四象限內的曲線組成，簡稱雙曲線。反比例函數(shù)的性質當$k>0$時，雙曲線兩支分別位于第一、三象限內，且在每一象限內，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而減??；當$k<0$時，雙曲線兩支分別位于第二、四象限內，且在每一象限內，函數(shù)值$y$隨自變量$x$的增大而增大。反比例函數(shù)的圖象與性質二次函數(shù)的概念形如$y=ax^2+bx+c$（$aneq0$）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，簡稱拋物線$y=ax^2+bx+c$。二次函數(shù)的性質當$a>0$時，拋物線開口向上，對稱軸為直線$x=-frac{2a}$，頂點坐標為$left(-frac{2a},c-frac{b^2}{4a}right)$；當$a<0$時，拋物線開口向下，對稱軸和頂點坐標與上述情況相同。二次函數(shù)的圖象與性質03函數(shù)在實際問題中的應用如利用一次函數(shù)解決行程問題、利用反比例函數(shù)解決面積問題等。01函數(shù)與方程的關系通過解方程可以求出函數(shù)的零點或交點坐標，進而解決與函數(shù)相關的問題。02函數(shù)與不等式的關系通過解不等式可以求出函數(shù)的取值范圍或滿足某種條件的自變量取值范圍。函數(shù)的應用問題統(tǒng)計與概率初步04了解數(shù)據(jù)收集的方法和途徑，如問卷調查、實驗、觀察等。數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)的表示學會對數(shù)據(jù)進行分類、排序和分組，以便于后續(xù)的分析和可視化。掌握用表格、圖表等方式表示數(shù)據(jù)的方法，如頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖等。030201數(shù)據(jù)的收集與整理理解概率的概念和定義，知道概率是描述隨機事件發(fā)生可能性的數(shù)值。概率的定義學會用集合和元素來表示隨機事件，了解必然事件、不可能事件和隨機事件的區(qū)別。事件的表示掌握概率的基本計算方法，如列舉法、頻率估計法等。概率的計算概率初步知識與事件的概率隨機事件的概率理解隨機事件的概率定義和性質，知道概率的取值范圍在0到1之間。條件概率與獨立性掌握條件概率的定義和計算方法，了解事件的獨立性和相關性的概念。隨機試驗與樣本空間了解隨機試驗的概念和樣本空間的構成。隨機事件的概率及其計算統(tǒng)計圖表的應用學會根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計圖表進行可視化展示，理解圖表中各個元素的含義和作用。統(tǒng)計圖表的認識了解常見的統(tǒng)計圖表類型，如條形圖、折線圖、扇形圖、散點圖等。統(tǒng)計圖表的分析掌握對統(tǒng)計圖表進行分析的方法，如比較數(shù)據(jù)的大小、變化趨勢、分布情況等。統(tǒng)計圖表的認識與應用拓展內容05了解整除的概念，掌握整除的基本性質，如傳遞性、結合性等。整除的定義及性質最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)同余的概念及性質歐拉定理和費馬小定理理解最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的定義，掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。了解同余的概念，掌握同余的基本性質，如同余的加法、乘法等運算規(guī)則。理解歐拉定理和費馬小定理的內容，掌握其在數(shù)論中的應用。數(shù)論基礎：整除、同余等概念了解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式及性質。排列與組合的定義及公式理解二項式定理的內容，掌握二項式展開式的通項公式及二項式系數(shù)的性質。二項式定理了解容斥原理的內容，掌握其在求解組合數(shù)學問題中的應用。容斥原理理解生成函數(shù)的概念，掌握通過生成函數(shù)求解某些組合數(shù)學問題的方法。生成函數(shù)組合數(shù)學初步：排列組合、容斥原理等123了解命題的概念及分類，掌握邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”、“非”的含義及運算規(guī)則。命題與邏輯聯(lián)結詞理解充分條件、必要條件和充要條件的定義及判斷方法，掌握其在邏輯推理中的應用。充分條件、必要條件和充要條件了解反證法的原理及步驟，掌握其在證明某些數(shù)學命題中的應用。反證法邏輯推理初步：命題、充分必要條件等中國古代數(shù)學成就了解中國古代數(shù)學的發(fā)