卷01-2021年中考數(shù)學(xué)考前猜題卷（原卷版）（陜西省專用）

2021年陜西省中考數(shù)學(xué)考前猜題卷時間120分鐘滿分120分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．計算：5﹣1的值為（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．下列安全圖標中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．a(chǎn)÷a﹣2＝a34．表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績的平均數(shù)與方差，要選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)（分）94949494方差5.83.27.46.6A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，已知直線a∥b．直角三角板ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．40° B．60° C．55° D．50°6．已知正比例函數(shù)y1＝﹣2x與一次函數(shù)y2＝kx+3的圖象交于點A（a，2），則k的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，則AB的長為（）A．4 B．6 C．4 D．48．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，∠ABC的平分線交⊙O于點D，連接OD，當點C平分時，∠ODB的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝2．點P為對角線AC上的一個動點，過P作EF⊥AC交CD于點E，交AB于點F，將△AEF沿EF折疊，點A的對應(yīng)點恰好落在對角線AC上的點G處，若△CBG是等腰三角形時，則AP的長為（）A．3﹣或 B．3﹣或2 C．6﹣2或4 D．6﹣2或10．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為x＝且經(jīng)過點（2，0）．下列說法：①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③﹣2b+c＝0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．其中說法正確的是（）A．①③④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）11．因式分解：x﹣4x3＝．12．如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接DA、DF，則的值為．13．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象上，AC⊥y軸于點C，點B在x軸的負半軸上，若S△ABC＝2，則k的值為．14．在矩形ABCD中，連接AC，點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著B→A→C的路徑運動，運動時間為t（秒）．過點E作EF⊥BC于點F，在矩形ABCD的內(nèi)部作正方形EFGH．當AB＝6，BC＝8時，若直線AH將矩形ABCD的面積分成1：3兩部分，t的值為．三．解答題（共11小題，滿分78分）15．（5分）計算：﹣（π﹣3.14）0．16．（5分）化簡：（a+）÷．17．（5分）如圖，已知△ABC中，∠B＝90°，sinC＝，點D為AC邊上一點，請用尺規(guī)過點B作一條直線BD，使S△DCB＝S△ABD．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）風箏起源于中國，至今已有2300多年的歷史，如圖，在小明設(shè)計的“風箏”圖案中，已知AB＝AD．∠B＝∠D，∠BAE＝∠DAC．求證：AC＝AE．19．（7分）近期，社區(qū)團購App開始流行，除了團購的優(yōu)惠力度非常高之外，購買商品也是非常方便．手機上一鍵下單，一鍵提貨．小明同學(xué)對某小區(qū)居民了解和使用社區(qū)團購App的情況進行了問卷調(diào)查．在這次問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在被調(diào)查的居民中有20人對于社區(qū)團購App不了解．設(shè)被調(diào)查居民中使用社區(qū)團購App的每位居民最近一周下單總金額為m元．將下單金額分為四個類別：A：0＜m≤70；B：70＜m≤140；C：140＜m≤210；D：m＞210．根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查居民共人，其中使用過程社區(qū)團購App的有人．（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果這個小區(qū)大約有1600名居民，請估算出使用社區(qū)團購App最近一周下單總金額不超過140元的有多少人？20．（7分）建筑工地的塔吊示意如圖，愛鉆研和思考問題的小亮和小穎來到塔吊前，測量塔吊的高度．小亮拿出自制的直角三角形ABC，將Rt△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動，使得A、B、M共線，已知AB＝0.5m，BC＝0.3m，此時，小穎測量小亮距塔吊的距離DN＝40米，AD＝1米．隨后，小穎站在另一側(cè)的點E處，觀察塔吊的項部M的仰角是60°，經(jīng)過測量EF＝1.5米，那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能求出小穎與塔吊的距離NE的長度嗎？（結(jié)果保留根號）21．（7分）有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也會有一定數(shù)量的螃蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期間內(nèi)螃蟹的個體重量基本保護不變．現(xiàn)有一個經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活螃蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為30元/kg．據(jù)測算此后每千克的活螃蟹市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天各種費用支出400元，且平均每天還有10kg的蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是20元/kg．（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元，請寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果經(jīng)銷商將這批蟹出售后能獲利6250元，那么他應(yīng)放養(yǎng)多少天后再一次性售出？22．（7分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“齊”“心”“抗”“疫”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個球，寫出球上的漢字剛好是“齊”的概率；（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“齊心”的概率．23．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AD＝BD，過點D作⊙O的切線交BC延長線于點P．（1）求證：AB∥DP；（2）若BC＝3，DP＝2，求⊙O的半徑．24．（10分）如圖，拋物線L：y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），且拋物線過點B（﹣4，﹣3），頂點為C．（1）求拋物線L的函數(shù)表達式及頂點C的坐標；（2）拋物線L′與拋物線L關(guān)于原點O對稱，拋物線L′與x軸交于點M、N（點M在點N的左側(cè)），在點N右側(cè)的拋物線L'上是否存在一點P，作PD⊥x軸于點D，使得以點P，M，D為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．25．（12分）問題提出：（1）如圖①，△AOB與△OCD均為等邊三角形，點C在OA上，點D在OB上，固定△AOB不動，讓△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，當OC∥AB時，則旋轉(zhuǎn)角α＝．問題探究：（2）如圖②，已知點A是直線l外一點，點B、C均在直線l上，AD⊥l垂足為D且AD＝6，∠BAC＝60°．求△ABC面積的最小值．問題解決：（3）如圖③，是某市“城市花卉公園”的設(shè)計示意圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD邊上的點E為公園入口，AE＝4千米，AB邊上的點F為休息區(qū)，BF＝8千米，AF＝4千米．公園設(shè)計師擬在園內(nèi)修建三條小路將這個園區(qū)分為四個區(qū)域，用來種植不同的花卉．其中GC為消防通道，F(xiàn)G和FH為兩條觀光小路（小路寬度不計，G在CE邊上，