2024屆山東省龍口市第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆山東省龍口市第五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小麗制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．2．如果氣溫升高

3°C

時氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C3．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．4．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．5．已知，則的值為()A．6 B．-4 C．6或-4 D．-6或46．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺《九江新聞》收視率7．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．8．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm11．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對12．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項得B．方程,去括號得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當取得最小值時，（a+1）b的值是__________14．數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．鉆石原石看起來并不起眼，但經(jīng)過精心設(shè)計、切割、打磨，就會成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實際生活中的一個應(yīng)用．將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是___________．（填一種情況即可）16．__________．17．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設(shè)，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．19．（5分）某校學(xué)生會為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動，組織有關(guān)方面的知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288（1）設(shè)答對一題記a分，答錯一題記b分，則a＝b＝；（2）參賽者E說他得了80分，你認為可能嗎，為什么？20．（8分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數(shù)．21．（10分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.22．（10分）進入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運營價格：車型起步公里數(shù)起步價格超出起步公里數(shù)后的單價普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？23．（12分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】本題考查了正方體的展開與折疊．可以動手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以.故選A.2、B【解析】根據(jù)負數(shù)的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時氣溫變化記作∴氣溫下降時氣溫變化記作故選：B【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，正負數(shù)是一對相反意義的量，屬基礎(chǔ)題．3、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來故選：D．【點睛】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力．5、C【分析】本題根據(jù)絕對值的定義,由已知,可得a-1=±5,解這個關(guān)于a的方程即可求得a的值.【詳解】解：因為，當a-1大于0時，則a-1=5，則a=6，當a-1小于0時，則a-1=-5，則a=-4,故選C.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，特別注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．6、B【分析】普查的調(diào)查結(jié)果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項所在班級同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點是進行靈活選用的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)余角與補角的性質(zhì)進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠α=∠β=45;B,根據(jù)同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據(jù)等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.【點睛】本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質(zhì)，其中等角的余角相等，等角的補角相等.8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運算、絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識，進行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|＞|b|，故錯誤;，故正確;，故錯誤;，故錯誤﹒故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來說，理解當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．11、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項得3x-2x=1+2，錯誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號得3-x=2-5x+5，錯誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a，b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，，∴當取得最小值時，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程及求代數(shù)式的值．幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．14、9.29×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：把數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.29×1．

故答案為9.29×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、長方形（或三角形，答案不唯一）.【分析】根據(jù)三棱柱的特點，考慮截面從不同角度和方向去切的情況.【詳解】用刀去切三棱三棱柱，如果豎著切，得到的截面是長方形，橫著切是三角形，斜著切是三角形，故答案為：長方形（或三角形，答案不唯一）.【點睛】此題考查用平面截幾何體，注意截取的角度和方向.16、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．17、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬元)．

故答案為0.1．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進一步結(jié)合圖形與長方形周長的公式進行求解即可；（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進一步根據(jù)長方體體積公式進行計算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長方體的體積為1．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）5，﹣1；（2）參賽者E說他得80分，是不可能的，見解析．【分析】（1）由題意可知從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分＝總分÷全答對的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績就可以得出答錯一題的得分；（2）根據(jù)題意假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分＝80分建立方程求出其解即可.【詳解】解：（1）由題意得：答對一題的得分是：100÷20＝5分，答錯一題的扣分為：94-19×5＝-1分，故答案為：5，﹣1；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，由題意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者E說他得80分，是不可能的．【點睛】本題考查總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，結(jié)論猜想試題的運用，解答時關(guān)鍵答對的得分+加上答錯的得分=總得分是關(guān)鍵．20、70°【分析】由角的平分線,先計算出∠MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計算∠BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論．【詳解】解:∵OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線,∴∠MOB＝∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關(guān)于a的方程，再解方程，可得出a的