2024屆山東省16地市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省16地市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲隊(duì)有工人272人，乙隊(duì)有工人196人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)．如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）2．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長(zhǎng)度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1033．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，點(diǎn)位于點(diǎn)的方向是（）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西5．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．6．隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．7．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D．如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)8．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長(zhǎng)方形9．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．11月26日投資約201億元的魯南高鐵正式通車，沂蒙人民的高鐵夢(mèng)終于變成現(xiàn)實(shí)，臨沂這片紅色熱土正式邁入高鐵時(shí)代，請(qǐng)將201億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________元．12．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_(kāi)____．13．若單項(xiàng)式與可合并為，則__________．14．若與是同類項(xiàng)，則=_______________．15．如下圖是某正方體的表面展開(kāi)圖，則展開(kāi)前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．16．若一個(gè)角等于53°17′，則這個(gè)角的余角等于__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.18．（8分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留π）19．（8分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái).如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題．（1）第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺(tái)？（2）先通過(guò)計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．21．（8分）鳳凰景區(qū)的團(tuán)體門票的價(jià)格規(guī)定如下表購(gòu)票人數(shù)1~5556~110111~165165以上價(jià)格（元/人）10987某校七年級(jí)（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進(jìn)行研學(xué)春游活動(dòng)，當(dāng)兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付門票1060元．（1）你認(rèn)為由更省錢的購(gòu)票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？（3）若七年級(jí)（3）班53人也一同前去春游時(shí)，如何購(gòu)票顯得更為合理？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種更省錢的方案，并求出七年級(jí)3個(gè)班共需付門票多少元？22．（10分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若從正面看的長(zhǎng)為，從上面看到的圓的直徑為，求這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留）．23．（10分）計(jì)算：（結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）24．（12分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：解：設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，196﹣x=（272+x），故選C．點(diǎn)睛：考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到調(diào)動(dòng)后的兩隊(duì)的人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關(guān)的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，此選項(xiàng)正確；

（2）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，此選項(xiàng)正確；

（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無(wú)限長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故正確的有2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內(nèi)容是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.【詳解】解:點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．6、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.7、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D．如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，∴打折后的價(jià)格為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．10、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解:一億為,則201億用科學(xué)記數(shù)法表示為：元，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.12、50°．【分析】設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大?。驹斀狻拷猓涸O(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．13、【分析】根據(jù)整式的加減、同類項(xiàng)的定義可分別求出的值，再代入求解即可得．【詳解】由題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出的值是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．15、是【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．16、【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和角的計(jì)算，熟練掌握余角的定義并能進(jìn)行角的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)135°；(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根據(jù)OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度數(shù)（2）由題目中給出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而再求出∠AOC和∠MOD的度數(shù).【詳解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM∴∠1＝∠AOC＝45°∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)∵∠AOM＝90°∴∠BOM＝180°－90°＝90°∵∠1＝∠BOC∴∠1＝∠BOM＝30°∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.故答案是：（1）∠AOD=135°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【點(diǎn)睛】本題主要考察角度的計(jì)算，合理分析角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律；（2）由（1）可得；（3）根據(jù)圓的面積公式，列式子，運(yùn)用（1）的規(guī)律即可．【詳解】（1）根據(jù)分析，當(dāng)n＝8時(shí)，36，故填：36；（2）根據(jù)分析，當(dāng)2n個(gè)數(shù)時(shí)，，故填：（填也可以）；（3）解：S陰影（cm2）（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查觀察規(guī)律，通過(guò)已有的式子找到規(guī)律寫出通式是關(guān)鍵．19、（1）臺(tái)；（2）圖見(jiàn)解析；（3）抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個(gè)月的銷售量；（2）根據(jù)圖1求得四個(gè)月的銷售量，再根據(jù)圖2，得出的月銷售量，從而算出的月銷售量，即可補(bǔ)全圖2；（3）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比為：，故第四個(gè)月兩品牌電視劇的銷售量：（臺(tái)），所以第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是臺(tái)；（2）根據(jù)扇形圖，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求出各月總銷售量再減去的月銷售量，即可求出得月銷售量，再根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線圖如圖2；二月份品牌電視機(jī)月銷量：（臺(tái)），三月份品牌電視機(jī)月銷量：（臺(tái)），四月份品牌電視機(jī)月銷量：（臺(tái)）；（3）根據(jù)題意可得：第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，共（臺(tái)），其中品牌電視機(jī)為臺(tái)，故其概率為，所以抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【點(diǎn)睛】本題是統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵注意：也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進(jìn)行求解．21、（1）有更省錢的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；（2）（2）班人數(shù)為52，（1）班人數(shù)為60；（3）共需1162元【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團(tuán)體購(gòu)票，節(jié)省的錢=1060-團(tuán)體票價(jià)；

(2)由（1）班人數(shù)多于（2）班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且（1）班人數(shù)多于55，（2）班人數(shù)小于等于55，設(shè)出未知數(shù)求解即可；

(3)還是采用團(tuán)體購(gòu)票，總?cè)藬?shù)是165，可買166張票，票價(jià)可降低1元，總票價(jià)=總?cè)藬?shù)×單位票價(jià)．【詳解】(1)當(dāng)兩班合在一起共同買票時(shí)，每張票價(jià)為8元，則總票價(jià)為：112×8=896元，節(jié)?。?060-896=164元，答，有更省錢的購(gòu)票方式，能節(jié)省164元；(2)設(shè)(2)班人數(shù)為x，(1)班人數(shù)為112-x，(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，則(2)班每張票價(jià)為10元，(1)班人每張票價(jià)為9元，則有，解得：，，答：(2)班人數(shù)為52人，(1)班人數(shù)為60人；(3)三個(gè)班的人數(shù)加起來(lái)為165人，可買166張票每張票