江蘇無錫中考數(shù)學綜合模擬測試卷解析版全套

【文庫獨家】一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1．﹣2的相反數(shù)是（）A．B．±2C．2D．【答案】C．【解析】試題分析：﹣2的相反數(shù)是2；故選C．考點：相反數(shù)．2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠2【答案】B．【解析】試題分析：依題意有：2x﹣4≥0，解得x≥2．故選B．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．3．sin30°的值為（）A．B．C．D．【答案】A．考點：特殊角的三角函數(shù)值．4．初三（1）班12名同學練習定點投籃，每人各投10次，進球數(shù)統(tǒng)計如下：這12名同學進球數(shù)的眾數(shù)是（）A．3.75B．3C．3.5D．7【答案】B．【解析】試題分析：觀察統(tǒng)計表發(fā)現(xiàn)：1出現(xiàn)1次，2出現(xiàn)1次，3出現(xiàn)4次，4出現(xiàn)2次，5出現(xiàn)3次，7出現(xiàn)1次，故這12名同學進球數(shù)的眾數(shù)是3．故選B．考點：眾數(shù)．5．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項正確；B．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點D，若∠C=70°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．70°B．35°C．20°D．40°【答案】D．考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理．7．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（）A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm2【答案】C．【解析】試題分析：底面半徑為4cm，則底面周長=8πcm，側(cè)面面積=×8π×6=24π（cm2）．故選C．考點：圓錐的計算．8．下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線互相垂直D．鄰邊互相垂直【答案】C．【點評】本題考查菱形與矩形的性質(zhì)，需要同學們對各種平行四邊形的性質(zhì)熟練掌握并區(qū)分．考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．9．一次函數(shù)與的圖象之間的距離等于3，則b的值為（）A．﹣2或4B．2或﹣4C．4或﹣6D．﹣4或6【答案】D．【解析】試題分析：一次函數(shù)可變形為：4x﹣3y﹣3b=0；一次函數(shù)可變形為4x﹣3y﹣3=0．兩平行線間的距離為：d==，解得：b=﹣4或b=6．故選D．考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；含絕對值符號的一元一次方程．10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（）A．B．C．3D．【答案】A．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11．分解因式：=．【答案】a（b﹣a）．【解析】試題分析：=a（b﹣a）．故答案為：a（b﹣a）．考點：因式分解-提公因式法．12．某公司在埃及新投產(chǎn)一座雞飼料廠，年生產(chǎn)飼料可飼養(yǎng)57000000只肉雞，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為．【答案】5.7×107．【解析】試題分析：將57000000用科學記數(shù)法表示為：5.7×107．故答案為：5.7×107．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．13．分式方程的解是．【答案】x=4．【解析】試題分析：分式方程的兩邊同時乘x（x﹣1），可得：4（x﹣1）=3x，解得x=4，經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．故答案為：x=4．考點：分式方程的解．14．若點A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為．【答案】﹣1．【解析】試題分析：∵點A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函數(shù)的圖象上，∴1×（﹣3）=3m，解得：m=﹣1．故答案為：﹣1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．15．寫出命題“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命題．【答案】如果3a=3b，那么a=b．考點：命題與定理．16．如圖，矩形ABCD的面積是15，邊AB的長比AD的長大2，則AD的長是．【答案】3．【解析】試題分析：由邊AB的長比AD的長大2，得：AB=AD+2．由矩形的面積，得：AD（AD+2）=15．解得AD=3，AD=﹣5（舍），故答案為：3．考點：矩形的性質(zhì)．17．如圖，已知?OABC的頂點A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標原點，則對角線OB長的最小值為．【答案】5．考點：平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)．18．如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了SHAPEs時，以C點為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．【答案】．【解析】試題分析：當以點C為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時，此時，CF=1.5，∵AC=2t，BD=，∴OC=8﹣2t，OD=6﹣，∵點E是OC的中點，∴CE=OC=4﹣t，∵∠EFC=∠O=90°，∠FCE=∠DCO，∴△EFC∽△DCO，∴，∴EF===．由勾股定理可知：，∴，解得：t=或t=，∵0≤t≤4，∴t=．故答案為：．考點：直線與圓的位置關(guān)系．三、解答題：本大題共10小題，共84分19．（1）；（2）．【答案】（1）-5；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟，去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得出結(jié)果；（2）用加減法消去未知數(shù)y求出x的值，再代入求出y的值即可．試題解析：（1）去分母得：4x﹣6≤x+2，移項，合并同類項得：3x≤8，系數(shù)化為1得：；（2）．由①得：2x+y=3③，③×2﹣②得：x=4，把x=4代入③得：y=﹣5，故原方程組的解為．考點：解一元一次不等式；解二元一次方程組．21．已知，如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，F(xiàn)為BA延長線上一點，且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．【答案】證明見解析．考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．22．如圖，OA=2，以點A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個交點為B，連接BC（1）線段BC的長等于SHAPE；（2）請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：①以點為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于；②連OD，在OD上畫出點P，使OP得長等于，請寫出畫法，并說明理由．【答案】（1）；（2）①A；BC；②答案見解析．（2）①在Rt△OAD中，OA=2，OD=，∠OAD=90°，∴AD===BC，∴以點A為圓心，以線段BC的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于．依此畫出圖形，如圖1所示．故答案為：A；BC．②∵OD=，OP=，OC=OA+AC=3，OA=2，∴．故作法如下：連接CD，過點A作AP∥CD交OD于點P，P點即是所要找的點．依此畫出圖形，如圖2所示．考點：作圖—復雜作圖．23．某校為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況，學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學生，請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？【答案】（1）12，0.08；（2）答案見解析；（3）648．（2）利用（1）中所求補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）直接利用參加社區(qū)活動超過6次的學生所占頻率乘以總?cè)藬?shù)進而求出答案．試題解析：（1）由題意可得：a=50×0.24=12（人），∵m=50﹣10﹣12﹣16﹣6﹣2=4，∴b==0.08；故答案為：12，0.08；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有：1200×（1﹣0.20﹣0.24）=648（人），答：該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有648人．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表．24．甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且甲隊已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）【答案】．考點：列表法與樹狀圖法．25．某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達100萬元．由于該產(chǎn)品供不應求，公司計劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預計今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示．（1）求經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求該公司3月，4月的利潤；（3）問：把3月作為第一個月開始往后算，最早到第幾個月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？（利潤=銷售額﹣經(jīng)銷成本）【答案】（1）；（2）三月份利潤為65萬元，四月份的利潤為77.5萬元；（3）最早到第5個月．考點：一次函數(shù)的應用．26．已知二次函數(shù)（a＞0）的圖象與x軸的負半軸和正半軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，它的頂點為P，直線CP與過點B且垂直于x軸的直線交于點D，且CP：PD=2：3．（1）求A、B兩點的坐標；（2）若tan∠PDB=，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．【答案】（1）A（，0）；（2）．考點：拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．27．如圖，已知?ABCD的三個頂點A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD關(guān)于直線AD的對稱圖形AB1C1D．（1）若m=3，試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；（2）若點B1恰好落在y軸上，試求的值．【答案】（1）9；（2）．（2）如圖2，易證△AOD∽△B1OB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得OB1=，然后在Rt△AOB1中運用勾股定理就可解決問題．試題解析：（1）如圖1，∵?ABCD與四邊形AB1C1D關(guān)于直線AD對稱，∴四邊形AB1C1D是平行四邊形，CC1⊥EF，BB1⊥EF，∴BC∥AD∥B1C1，CC1∥BB1，∴四邊形BCEF、B1C1EF是平行四邊形，∴S?BCEF=S?BCDA=S?B1C1DA=S?B1C1EF，∴S?BCC1B1=2S?BCDA．∵A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）、m=3，∴AB=m﹣n=3﹣n，OD=2n，∴S?BCDA=AB?OD=（3﹣n）?2n==，∴S?BCC1B1=2S?BCDA=．∵﹣4＜0，∴當n=時，S?BCC1B1最大值為9；考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．28．如圖1是一個用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG圍成，其中A1