2018屆高考文科數(shù)學(xué)第11章概率課件

2018屆高考文科數(shù)學(xué)第11章概率課件目錄CONTENTS概率的基本概念古典概型與幾何概型條件概率與獨立性概率的加法法則與乘法法則二項分布與超幾何分布隨機變量的期望與方差01概率的基本概念概率是衡量某一事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，通常用P表示。概率的統(tǒng)計定義概率的古典定義概率的幾何定義在等可能事件中，某一事件A發(fā)生的概率為該事件發(fā)生的方式數(shù)與全部可能事件發(fā)生的方式數(shù)之比。在概率論中，概率可以用一個幾何圖形來表示，即概率的幾何概型。030201概率的定義概率等于1的事件，如擲一枚骰子出現(xiàn)點數(shù)6。必然事件概率等于0的事件，如擲一枚骰子出現(xiàn)負(fù)數(shù)點數(shù)。不可能事件既不是必然事件也不是不可能事件的事件，如擲一枚骰子出現(xiàn)點數(shù)3。隨機事件概率的分類任何事件的概率都大于等于0。非負(fù)性必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。規(guī)范性對于兩個互斥事件A和B，它們的概率滿足P(A∪B)=P(A)+P(B)?？杉有愿怕实男再|(zhì)02古典概型與幾何概型特點樣本空間中的樣本點是有限的，每個樣本點發(fā)生的概率是相等的。定義在概率論中，古典概型又稱為等可能概型，它是一種概率模型，其中樣本空間中的樣本點是等可能的。例子擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，這是一個古典概型問題。古典概型的概念

幾何概型的概念定義在概率論中，幾何概型是一種概率模型，其中樣本空間是一個幾何圖形，樣本點是該幾何圖形內(nèi)的點。特點樣本空間是無限的，但樣本點在樣本空間中的分布具有均勻性。例子在長度為1的線段上隨機取一點，這是一個幾何概型問題。古典概型的樣本空間是有限的，而幾何概型的樣本空間是無限的。樣本空間古典概型中每個樣本點發(fā)生的概率相等，而幾何概型中樣本點在樣本空間中的分布具有均勻性。等可能性古典概型適用于離散型隨機試驗，而幾何概型適用于連續(xù)型隨機試驗。應(yīng)用場景古典概型與幾何概型的比較03條件概率與獨立性條件概率是指在某個已知事件B發(fā)生的條件下，另一事件A發(fā)生的概率，記作P(A|B)。條件概率的計算公式為：P(A|B)=[P(A∩B)]/P(B)，其中P(A∩B)表示事件A和事件B同時發(fā)生的概率。條件概率的取值范圍是[0,1]，其中0表示事件A在事件B發(fā)生的條件下不可能發(fā)生，1表示事件A在事件B發(fā)生的條件下一定發(fā)生。條件概率的定義條件概率與獨立性的關(guān)系若事件A與事件B相互獨立，則P(A|B)=P(A)。條件概率的加法性質(zhì)若P(B1)>0，P(B2)>0，則P(A∣B1∪B2)=P(A∣B1)+P(A∣B2)?P(A∣B1∩B2)。條件概率具有傳遞性若P(B|A)>0且P(C|B)>0，則P(C|A)=P(C∩B|A)/P(B|A)。條件概率的性質(zhì)03事件的獨立性與條件概率的關(guān)系若事件A和事件B相互獨立，則P(A|B)=P(A)。01事件獨立性的定義若兩個事件A和B相互獨立，則一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生。02事件獨立性的性質(zhì)若事件A和事件B相互獨立，則它們的任何子事件也相互獨立。事件的獨立性04概率的加法法則與乘法法則如果事件A和事件B是兩個互斥事件，即A和B不能同時發(fā)生，那么事件A或事件B發(fā)生的概率為P(A+B)=P(A)+P(B)。概率的加法法則定義在解決概率問題時，如果兩個事件互斥，我們可以用概率加法法則來計算它們的概率。概率加法法則的應(yīng)用互斥事件是指兩個事件不能同時發(fā)生，即它們的發(fā)生是互斥的。概率加法法則的注意事項概率的加法法則概率的乘法法則定義如果事件A和事件B是兩個獨立事件，即一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生，那么事件A和事件B同時發(fā)生的概率為P(AB)=P(A)×P(B)。概率乘法法則的應(yīng)用在解決概率問題時，如果兩個事件獨立，我們可以用概率乘法法則來計算它們同時發(fā)生的概率。概率乘法法則的注意事項獨立事件是指一個事件的發(fā)生不影響另一個事件的發(fā)生，即它們的發(fā)生是相互獨立的。概率的乘法法則互斥事件的概率加法公式定義01如果事件A和事件B是兩個互斥事件，那么事件A或事件B發(fā)生的概率為P(A+B)=P(A)+P(B)。互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用02在解決概率問題時，如果兩個事件互斥，我們可以用互斥事件的概率加法公式來計算它們中至少有一個發(fā)生的概率?；コ馐录母怕始臃ü降淖⒁馐马?3互斥事件是指兩個事件不能同時發(fā)生，即它們的發(fā)生是互斥的?；コ馐录母怕始臃ü?5二項分布與超幾何分布

二項分布的概念二項分布是一種離散概率分布，描述了在n次獨立重復(fù)的伯努利試驗中成功的次數(shù)。二項分布的概率函數(shù)為P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)，其中X是成功的次數(shù)，n是試驗次數(shù)，p是單次試驗成功的概率。二項分布在概率論中有著重要的地位，是許多概率模型的基礎(chǔ)。超幾何分布是一種離散概率分布，描述了從有限總體中不放回地抽取n個樣本，其中成功樣本的個數(shù)。超幾何分布的概率函數(shù)為P(X=k)=C(M,k)*C(N-M,n-k)/C(N,n)，其中X是成功的樣本數(shù)，M是總體中成功的樣本數(shù)，N是總體樣本數(shù)，n是抽取的樣本數(shù)。超幾何分布在統(tǒng)計學(xué)、遺傳學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。超幾何分布的概念在解決概率問題時，二項分布和超幾何分布是非常重要的工具。二項分布在計算一些獨立重復(fù)事件的概率時非常有用，例如拋硬幣、抽獎等。超幾何分布在解決不放回抽樣問題時非常有用，例如在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗、市場調(diào)查等場景中。掌握二項分布和超幾何分布的概念和計算方法，對于解決概率問題至關(guān)重要。01020304二項分布與超幾何分布在解題中的應(yīng)用06隨機變量的期望與方差123隨機變量的期望值是所有可能取值的概率加權(quán)和，表示為E(X)。定義E(X)=Σ(x*p)，其中x是隨機變量的取值，p是相應(yīng)的概率。計算方法期望具有線性性質(zhì)，即E(aX+b)=aE(X)+b。性質(zhì)隨機變量的期望定義方差是衡量隨機變量取值分散程度的量，表示為D(X)。計算方法D(X)=Σ[(x-E(X))^2]*p，其中x是隨機變量的取值，p是相應(yīng)的概率。性質(zhì)方差具有非負(fù)性，即D(X)>=