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文檔簡介
四年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料
2、在以下4種狀況的時候需要用到除法:
(1)求總數(shù)中含有幾個每份的量.如求180里有幾個30——》180÷30
(2)已知一個數(shù)的幾倍是多少,求這個數(shù).一個數(shù)的3倍是270,求這個數(shù)?—》270÷3
(3)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍.如求160是40的”幾倍——》160÷40
(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如求把240平均分成6份,每份是多少——》240÷6
3、除法中的數(shù)量關(guān)系(有余數(shù)的除法):
被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)(驗算的方法)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商
4、口算除法:整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾一樣個數(shù)的0,再計算.(如160÷20=)
①想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一個,相當(dāng)于算16÷2=8,所以160÷20=8.理由見“商不變規(guī)律”
5、“除以”和“除”的不同:讀法、意思有不同,常作為考點
例:120除以30,列式為:120÷30=420除130,列式為:130÷20=6……10
6、除法估算的方法:依據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點,先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù),再計算。
7、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步:一看,確定商的位置;二試,確定首先商幾;三乘減,把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積;四比,比除數(shù)和余數(shù)的大小,余數(shù)肯定要比除數(shù)小;五落,把被除數(shù)的個位落下來。
8、除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法,一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商,商簡單偏大,要把商調(diào)小;用五入法試商,商簡單偏小,要把商調(diào)大。
9、除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法,既可以根據(jù)四舍五入法試商,也可以實行把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。
10、試商兒歌:
一二丟,八九收
四六當(dāng)五來動手
四舍商大減去一,
五入商小加一好
同頭無除商八九
除數(shù)折半商四五
11、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法:
(1)從被除數(shù)的高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,假如它比除數(shù)小,再試被除數(shù)的前三位;
(2)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在那一位上面;
(3)每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。
最終依據(jù)豎式補充完橫式,留意要寫余數(shù)。
12、直接推斷商是幾位數(shù)的方法:
三位數(shù)除以兩位數(shù),比擬被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小,除數(shù)大商就是一位數(shù),除數(shù)小商就是兩位數(shù)。
典型考題:□38÷53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù),□可以填幾?
13、商的變化規(guī)律:
(1)在除法算式中,除數(shù)不變,被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商也要乘(或除以)幾。
(2)在除法算式中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外),商反而要除以(或乘以)幾。
(3)在除法算式中,被除數(shù)和除數(shù)同時乘以(或除以)一樣的數(shù)(0除外),商不變。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))。簡便記法:“被除數(shù)不變時,除數(shù)和商是反向變化的,其余都是同向變化的”
14、運用商不變規(guī)律簡化豎式:
當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時,可以運用商不變規(guī)律簡化豎式,在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉一樣個數(shù)的0,根據(jù)劃掉0后的豎式進展計算,得出的余數(shù)假如不是0,還要再添上0,原來各去掉幾個就添上幾個
先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù),再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù),以此估算出商。如右圖
15、筆算除法驗算的方法:
筆算除法的驗算肯定要用乘法,不行用除法驗算!
用除數(shù)與商相乘,再加上余數(shù),看是否等于被除數(shù)。
16、解決問題應(yīng)當(dāng)留意的要點:
(1)??嫉臄?shù)量關(guān)系
單價×數(shù)量=總價速
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