四年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料

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2、在以下4種狀況的時(shí)候需要用到除法：

(1)求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量.如求180里有幾個(gè)30——》180÷30

(2)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù).一個(gè)數(shù)的3倍是270,求這個(gè)數(shù)?—》270÷3

(3)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍.如求160是40的”幾倍——》160÷40

(4)求將總數(shù)平均分成幾份.如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6

3、除法中的數(shù)量關(guān)系(有余數(shù)的除法)：

被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)(驗(yàn)算的方法)

除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商

4、口算除法：整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾一樣個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算.(如160÷20=)

①想:20×8=160,所以160÷20=8.

②把160和20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16÷2=8，所以160÷20=8.理由見“商不變規(guī)律”

5、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)

例:120除以30，列式為：120÷30=420除130，列式為：130÷20=6……10

6、除法估算的方法：依據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，先把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再計(jì)算。

7、除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置;二試，確定首先商幾;三乘減，把商和除數(shù)乘起來再用被除數(shù)來減乘積;四比，比除數(shù)和余數(shù)的大小，余數(shù)肯定要比除數(shù)小;五落，把被除數(shù)的個(gè)位落下來。

8、除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。用四舍法試商，商簡單偏大，要把商調(diào)小;用五入法試商，商簡單偏小，要把商調(diào)大。

9、除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，既可以根據(jù)四舍五入法試商，也可以實(shí)行把除數(shù)看作和它接近的幾十五的方法來試商。

10、試商兒歌：

一二丟，八九收

四六當(dāng)五來動手

四舍商大減去一，

五入商小加一好

同頭無除商八九

除數(shù)折半商四五

11、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

(1)從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位;

(2)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面;

(3)每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。

最終依據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，留意要寫余數(shù)。

12、直接推斷商是幾位數(shù)的方法：

三位數(shù)除以兩位數(shù)，比擬被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。

典型考題：□38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾?

13、商的變化規(guī)律：

(1)在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。

(2)在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以(或除以)幾(0除外)，商反而要除以(或乘以)幾。

(3)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)一樣的數(shù)(0除外)，商不變。這叫做“商不變規(guī)律”(或商不變性質(zhì))。簡便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”

14、運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：

當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉一樣個(gè)數(shù)的0，根據(jù)劃掉0后的豎式進(jìn)展計(jì)算，得出的余數(shù)假如不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)

先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖

15、筆算除法驗(yàn)算的方法：

筆算除法的驗(yàn)算肯定要用乘法，不行用除法驗(yàn)算!

用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。

16、解決問題應(yīng)當(dāng)留意的要點(diǎn)：

(1)常考的數(shù)量關(guān)系

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)速