浙江杭州中考數學綜合模擬測試卷（解析版）全套

（文庫獨家）一、選擇題1.=（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】試題分析：算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根．依此即可求解考點：算術平方根2.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F，若，則=（）A． B． C． D．1【答案】B考點：平行線分線段成比例3.下列選項中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，可得答案．該圓柱體的主視圖、俯視圖均為矩形，左視圖為圓，考點：簡單幾何體的三視圖4.如圖是某市2016年四月每日的最低氣溫（℃）的統(tǒng)計圖，則在四月份每日的最低氣溫這組數據中，中位數和眾數分別是（）

A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃【答案】A【解析】考點：(1)、眾數；(2)、條形統(tǒng)計圖；(3)、中位數5.下列各式變形中，正確的是（）A．x2?x3=x6 B．=|x|C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+【答案】B【解析】試題分析：直接利用二次根式的性質以及同底數冪的乘法運算法則和分式的混合運算法則分別化簡求出答案．A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、=|x|，正確；C、（x2﹣）÷x=x﹣，故此選項錯誤；D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此選項錯誤；考點：(1)、二次根式的性質與化簡；(2)、同底數冪的乘法；(3)、多項式乘多項式；(4)、分式的混合運算6.已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+x=2【答案】C【解析】試題分析：設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據題意列出方程解答即可．設從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程7.設函數y=（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z=，則z關于x的函數圖象可能為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】考點：反比例函數的圖象8.如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上（不與A、C重合），點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（）A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB【答案】D【解析】考點：圓周角定理9.已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為m和n（m＜n），過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則（）A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0【答案】C【解析】試題分析：如圖，根據等腰三角形的性質和勾股定理可得m2+m2=（n﹣m）2，整理即可求解m2+m2=（n﹣m）2，2m2=n2﹣2mn+m2，m2+2mn﹣n2=0．考點：(1)、等腰直角三角形；(2)、等腰三角形的性質10.設a，b是實數，定義@的一種運算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，則下列結論：①若a@b=0，則a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在實數a，b，滿足a@b=a2+5b2④設a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當a=b時，a@b最大．其中正確的是（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【答案】C【解析】試題分析：根據新定義可以計算出啊各個小題中的結論是否成立，從而可以判斷各個小題中的說法是否正確，從而可以得到哪個選項是正確的．考點：(1)、因式分解的應用；(2)、整式的混合運算；(3)、二次函數的最值二、填空題（每題4分）11.tan60°=．【答案】【解析】試題分析：根據特殊角的三角函數值直接得出答案即可考點：特殊角的三角函數值12.已知一包糖果共有5種顏色（糖果只有顏色差別），如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率是．【答案】【解析】試題分析：先求出棕色所占的百分比，再根據概率公式列式計算即可得解．棕色所占的百分比為：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%，所以，P（綠色或棕色）=30%+20%=50%=．考點：(1)、概率公式；(2)、扇形統(tǒng)計圖13.若整式x2+ky2（k為不等于零的常數）能在有理數范圍內因式分解，則k的值可以是（寫出一個即可）．【答案】-1【解析】試題分析：令k=﹣1，使其能利用平方差公式分解即可．令k=﹣1，整式為x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），考點：因式分解-運用公式法14.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面內，以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE，則∠EBC的度數為．【答案】105°或45°【解析】考點：(1)、菱形的性質；(2)、等腰三角形的性質15.在平面直角坐標系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若線段AC與BD互相平分，則點D關于坐標原點的對稱點的坐標為．【答案】（﹣5，﹣3）【解析】試題分析：直接利用平行四邊形的性質得出D點坐標，進而利用關于原點對稱點的性質得出答案．如圖所示：∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，∴D點坐標為：（5，3），∴點D關于坐標原點的對稱點的坐標為：（﹣5，﹣3）．考點：(1)、關于原點對稱的點的坐標；(2)、平行四邊形的判定與性質16.已知關于x的方程=m的解滿足（0＜n＜3），若y＞1，則m的取值范圍是．【答案】＜m＜【解析】考點：(1)、分式方程的解；(2)、二元一次方程組的解；(3)、解一元一次不等式三、解答題17.計算6÷（﹣），方方同學的計算過程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．【答案】-36【解析】試題分析：根據有理數的混合運算順序，先算括號里面的，再根據除法法則進行計算即可試題解析：方方的計算過程不正確，正確的計算過程是：原式=6÷（﹣+）=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36．考點：有理數的除法18.某汽車廠去年每個季度汽車銷售數量（輛）占當季汽車產量（輛）百分比的統(tǒng)計圖如圖所示．根據統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若第一季度的汽車銷售量為2100輛，求該季的汽車產量；（2）圓圓同學說：“因為第二，第三這兩個季度汽車銷售數量占當季汽車產量是從75%降到50%，所以第二季度的汽車產量一定高于第三季度的汽車產量”，你覺得圓圓說的對嗎？為什么？【答案】(1)、3000輛；(2)、說法不對，理由見解析【解析】考點：折線統(tǒng)計圖19.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且．（1）求證：△ADF∽△ACG；（2）若，求的值．【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、1.【解析】考點：相似三角形的判定與性質20.把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．（1）當t=3時，求足球距離地面的高度；（2）當足球距離地面的高度為10米時，求t；（3）若存在實數t1，t2（t1≠t2）當t=t1或t2時，足球距離地面的高度都為m（米），求m的取值范圍．【答案】(1)、15米；(2)、t=2+或t=2-；(3)、0≤m＜20【解析】試題分析：(1)、將t=3代入解析式可得；(2)、根據h=10可得關于t的一元二次方程，解方程即可；(3)、由題意可得方程20t﹣t2=m的兩個不相等的實數根，由根的判別式即可得m的范圍．試題解析：(1)、當t=3時，h=20t﹣5t2=20×3﹣5×9=15（米），∴當t=3時，足球距離地面的高度為15米；(2)、∵h=10，∴20t﹣5t2=10，即t2﹣4t+2=0，解得：t=2+或t=2﹣，故經過2+或2﹣時，足球距離地面的高度為10米；(3)、∵m≥0，由題意得t1，t2是方程20t﹣5t2=m的兩個不相等的實數根，∴b2﹣4ac=202﹣20m＞0，∴m＜20，故m的取值范圍是0≤m＜20．考點：(1)、一元二次方程的應用；(2)、二次函數的應用21.如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點E在線段DE上，點A，D，G在同一直線上，且AD=3，DE=1，連接AC，CG，AE，并延長AE交CG于點H．（1）求sin∠EAC的值．（2）求線段AH的長．【答案】(1)、；(2)、【解析】考點：(1)、正方形的性質；(2)、全等三角形的判定與性質；(3)、解直角三角形22.已知函數y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab≠0）．在同一平面直角坐標系中．（1）若函數y1的圖象過點（﹣1，0），函數y2的圖象過點（1，2），求a，b的值．（2）若函數y2的圖象經過y1的頂點．①求證：2a+b=0；②當1＜x＜時，比較y1，y2的大?。敬鸢浮?1)、a=1，b=1；(2)、①、證明過程見解析；②、當a＞0時，y1＜y2；當a＜0時，y1＞y2．【解析】試題解析：(1)、由題意得：，解得：，故a=1，b=1．(2)、①、∵y1=ax2+bx=a，∴函數y1的頂點為（﹣，﹣），∵函數y2的圖象經過y1的頂點，∴﹣=a（﹣）+b，即b=﹣，∵ab≠0，∴﹣b=2a，∴2a+b=0．②、∵b=﹣2a，∴y1=ax2﹣2ax=ax（x﹣2），y2=ax﹣2a，∴y1﹣y2=a（x﹣2）（x﹣1）．∵1＜x＜，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，（x﹣2）（x﹣1）＜0．當a＞0時，a（x﹣2）（x﹣1）＜0，y1＜y2；當a＜0時，a（x﹣1）（x﹣1）＞0，y1＞y2．考點：二次函數綜合題23.在線段AB的同側作射線AM和BN，若∠MAB與∠NBA的平分線分別交射線BN，AM于點E，F，AE和BF交于點P．如圖，點點同學發(fā)現當射線AM，BN交于點C；且∠ACB=60°時，有以下兩個結論：①∠APB=120°；②AF+BE=AB．那么，當AM∥BN時：（1）點點發(fā)現的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請求出∠APB的度數，寫出AF，BE，AB長度之間的等量關系，并給予證明；（2）設點Q為線段AE上一點，QB=5，若AF+BE=16，四邊形ABEF的面積為32，求AQ的長．【答案】(1)、∠APB=90°，AF+BE=2AB；理由見解析；(2)、AQ=4﹣3或4+3【解析】(2)、如圖1，過點F作FG⊥