高三名校物理試題（第03期）09 磁場（含復合場）（解析版）含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題10磁場(復合場）（解析版)全國新課標Ⅰ卷有其特定的命題模板，無論是命題題型、考點分布、模型情景等,還是命題思路和發(fā)展趨向方面都不同于其他省市的地方卷.為了給新課標全國卷考區(qū)廣大師生提供一套專屬自己的復習備考資料，物理解析團隊的名校名師們精心編寫了本系列資料。本資料以全國新課標Ⅰ卷考區(qū)的最新名校試題為主，借鑒并吸收了其他省市最新模擬題中對全國新課標Ⅰ卷考區(qū)具有借鑒價值的典型題，優(yōu)化組合,合理編排，極限命制。備注：新課標Ⅰ卷專版所選試題和新課標Ⅱ卷專版所選試題不重復，歡迎同時下載使用。一單項選擇題：1。【2014·湖南四縣一中高三11月聯(lián)考】如圖所示，一個理想邊界為PQ、MN的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度為d,方向垂直紙面向里．一電子從O點沿紙面垂直PQ以速度v0進入磁場．若電子在磁場中運動的軌道半徑為2d．O′在MN上,且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是（）A．電子將向右偏轉B．電子打在MN上的點與O′點的距離為dC．電子打在MN上的點與O′點的距離為D．電子在磁場中運動的時間為【答案】D【解析】試題分析:電子帶負電,進入磁場后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉,如下圖所示,A錯誤．

設電子打在MN上的點與O′點的距離為x,則由幾何知識得:x=r—=2d—=（2-)d，故B、C錯誤．設軌跡對應的圓心角為θ，由幾何知識得：sinθ==0。5，得θ=，則電子在磁場中運動的時間為t=，故D正確．故本題選D.考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動，會畫粒子的軌跡圖并借助幾何知識解決問題2.【2013·西工大附中第四次適應性訓練】如圖所示,豎直放置的平行金屬導軌EF和GH兩部分導軌間距為2L，IJ和MN兩部分導軌間距為L。整個裝置處在水平向里的勻強磁場中,金屬桿ab和cd的質量均為m,可在導軌上無摩擦滑動，且與導軌接觸良好?，F(xiàn)對金屬桿ab施加一個豎直向上的作用力F,使其勻速向上運動，此時cd處于靜止狀態(tài)，則力F的大小為A．mgB．2mgC．3mgD．4mg【答案】C【解析】試題分析：對于cd,由于cd處于靜止狀態(tài)，所以有QUOTE\＊MERGEFORMAT;對于ab，由于ab勻速向上運動，所以有QUOTE\＊MERGEFORMAT，綜合兩式，得：QUOTE\＊MERGEFORMAT考點：安培力3?！?014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】關于帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中的運動，下列說法中正確的是(）A．帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子做正功,粒子動能一定增加B．帶電粒子垂直于電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D．不管帶電粒子怎樣射入磁場，洛倫茲力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變4?！?014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示，有三個質量相等,分別帶正電、帶負電和不帶電的小球，從平行板電場的中點以相同的初速度垂直于電場方向進入電場，它們分別落在A、B、C三點，可以判斷（）A．落在A點的小球帶正電,落在B點的小球不帶電B．三個小球在電場中運動的時間相等C．三個小球到達極板時的動能關系為EkA〉EkB〉EkCD．三個小球在電場中運動時的加速度關系為aA>aB>aC考點:帶電粒子在復合場中的運動；類平拋運動。5.【2013·臨川二中、上高二中高三聯(lián)考】如圖所示，勻強磁場的邊界為平行四邊形ABDC，其中AC邊與對角線BC垂直，一束電子以大小不同的速度沿BC從B點射入磁場，不計電子的重力和電子之間的相互作用,關于電子在磁場中運動的情況，下列說法中正確的是（）A．入射速度越大的電子,其運動時間越長B．入射速度越大的電子,其運動軌跡越長C．從AB邊出射的電子的運動時間都相等D．從AC邊出射的電子的運動時間都相等【答案】C【解析】試題分析：電子做圓周運動的周期T=,保持不變，電子在磁場中運動時間為t=，軌跡對應的圓心角θ越大，運動時間越長．電子沿BC方向入射，若從AB邊射出時,根據(jù)幾何知識可知在AB邊射出的電子軌跡所對應的圓心角相等，在磁場中運動時間相等，與速度無關．故A錯誤,C正確．從AC邊射出的電子軌跡對應的圓心角不相等，且入射速度越大，其運動軌跡越短，在磁場中運動時間不相等．故BD錯誤．考點:本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。6.【2014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示，沿直線通過速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應強度為B2的勻強磁場中，偏轉后出現(xiàn)的軌跡半徑之比為R1∶R2＝1∶2,則下列說法正確的是（）A．離子的速度之比為1∶2B．離子的電荷量之比為1∶2C．離子的質量之比為1∶2D．以上說法都不對【答案】D7?！?014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上,并處于方向垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中．質量為m、帶電荷量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是（）A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊到達地面時的動能與B的大小無關C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D．B很大時，滑塊可能靜止于斜面上【答案】C【解析】試題分析:小滑塊向下運動的過程中受到重力，支持力,垂直斜面向下的洛倫茲力,摩擦力，向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大,滑動摩擦力增大．故A錯誤,C正確．B的大小不同，洛倫茲力大小不同，導致滑動摩擦力大小不同，根據(jù)動能定理，摩擦力功不同，到達底端的動能不同．故B錯誤．滑塊之所以開始能動,是因為重力的沿斜面的分力大于摩擦力，B很大時，一旦運動，不會停止,最終做勻速直線運動．故D錯誤．

考點:帶電粒子在磁場中的運動及動能定理。8?！?014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示，半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力），從A點沿半徑方向以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點射出，且∠AOB＝120°,則該粒子在磁場中運動的時間為（）A。eq\f（2πr，3v0）B。eq\f(2\r（3)πr,3v0）C。eq\f(πr，3v0）D。eq\f(\r(3)πr,3v0）【答案】D【解析】試題分析：由圖可知，粒子轉過的圓心角為60°,;轉過的弧長為；則運動所用時間;選項D正確?？键c：帶電粒子在磁場中的運動。9.【2014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示,兩根間距為d的垂直光滑金屬導軌間接有電源E，導軌平面與水平面間的夾角θ＝30°。金屬桿ab垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好．整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中．當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態(tài)．要使金屬桿能沿導軌向上運動，可以采取的措施是（）A．增大磁感應強度BB．調節(jié)滑動變阻器使電流減小C．增大導軌平面與水平面間的夾角θD．將電源正負極對調使金屬桿中的電流方向改變屬桿中的電流方向改變，安培力將沿斜面向下，因此金屬棒將向下運動，故D錯誤．

考點:安培力及力的平衡.二多選題：10?！?014·湖南四縣一中高三11月聯(lián)考】如圖所示,一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導體,當加有與側面垂直的勻強磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導體上、下表面M、N間電壓為U.已知自由電子的電荷量為e.下列說法中正確的是()A.M板比N板電勢高B。導體單位體積內自由電子數(shù)越多,電壓表的示數(shù)越大C.導體中自由電子定向移動的速度為v=U/BdD.導體單位體積內的自由電子數(shù)為11?！?014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如下圖所示，兩虛線之間的空間內存在著正交或平行的勻強電場E和勻強磁場B,有一個帶正電的小球（電荷量為＋q、質量為m）從電磁復合場上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的電磁復合場的是（） 【答案】CD12.【2014·江西穩(wěn)派名校學術聯(lián)盟高三調研】如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內有方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場。在t＝0時刻，位于正方形中心O的離子源向平面abcd內各個方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同,粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形的邊長，不計粒子的重力以及粒子間的相互作用力。已知平行于ad方向向下發(fā)射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場邊界cd上某點離開磁場，下列說法正確的是A.粒子在該磁場中勻速圓周運動的周期為6t0B.粒子的比荷為C。粒子在磁場中運動的軌跡越長，對應圓弧的圓心角越大D。初速度方向正對四個頂點的粒子在磁場中運動時間最長【答案】BC

【解析】

試題分析:粒子周運動的半徑如圖所示，根據(jù)幾何關系有，得圓心角，那么圓周運考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動

13?！?013·景德鎮(zhèn)高三第二次質檢】如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，∠A=60°，AO=a。在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子，粒子的比荷為q/m,發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0=SKIPIF1〈0\＊MERGEFORMAT，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示。對于粒子進入磁場后的運動（不計重力作用）,下列說法正確的是(）A．粒子有可能打到A點B．以θ=60°飛入的粒子在磁場中運動時間最短C．以θ<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出【答案】AD【解析】試題分析：當QUOTE時，粒子可打到A點，A選項正確；當QUOTE\＊MERGEFORMAT時，飛入的粒子在磁場中運動時間最短，B錯；當QUOTE時，粒子將從AC邊中點通過，此點為粒子能打到的AC邊界的最低點，此時粒子在磁場中運動的時間最長，所以C錯D對.考點：帶電粒子在磁場中運動14.【2013·景德鎮(zhèn)高三第二次質檢】如圖甲所示,在傾角為θ的斜面上固定有兩根足夠長的平行光滑導軌，兩導軌間距為L，金屬導體棒ab垂直于兩導軌放在導軌上，導體棒ab的質量為m，電阻為R，導軌電阻不計，空間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B.當金屬導體棒ab由靜止開始向下滑動一段時間t0，再接通開關S，則關于導體棒ab運動的v-t圖象（如圖乙所示）不可能的是θ、琢θ、琢、茲、茲圖甲圖乙三計算題：15?！?013·湖南懷化高三期末】(10分）水平放置的平行金屬板MN之間存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面的交變磁場（如圖a所示,垂直紙面向里為正）,磁感應強度=50T，已知兩板間距離d=0。3m，電場強度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點,一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，若油滴在t=0時刻進入兩板間,最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質量m=10kg，電荷量q=+2×10C（不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：（1）油滴在P點的速度；(2)N板的長度；（3)交變磁場的變化周期.考點：考查了帶電粒子在復合場中的運動,做此類型的題目，受力分析是關鍵，然后根據(jù)受力分析判斷粒子的運動性質，結合能量守恒定律以及牛頓定律分析解題16。【2014·桑植一中高三聯(lián)考】如圖5－2－14所示,豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy平面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy平面向里的水平勻強電場,大小也為E；第三象限內有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與x軸相切于坐標原點O，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動,恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并恰好沿軌道內側運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g)．(1）判斷小球的帶電性質并求出其所帶電荷量．

（2)P點距坐標原點O至少多高？

（3)若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限,通過N點開始計時，經(jīng)時間t=2，小球距N點的距離s為多遠？由④⑦得：VN==⑧根據(jù)運動的獨立性可知，小球從N點進入電場區(qū)域后，在X軸方向以速度VN做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，則沿X軸方向有：X=VNt⑨沿電場方向有Y=⑩a=t時刻小球距N點：s=考點:帶電粒子在磁場中運動;帶電粒子在復合場中運動17.【2013·臨川二中、上高二中高三聯(lián)考】(17分)如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U，兩板間電場可看作均勻的，且兩板外無電場,板長L=0。2m，板間距離d=0。2m．在金屬板右側有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應強度B=5×10-3T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子速度v0=105m/s，比荷q/m=108C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內,電場可視作是恒定不變的．(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度；（2）證明：在任意時刻從電場射出的帶電粒子,進入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值,寫出該距離的表達式;（3)從電場射出的帶電粒子,進入磁場運動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運動的最長時間和最短時間．【答案】【解析】試題分析:（1）設兩板間電壓為U1時，帶電粒子剛好從極板邊緣射出電場，則有(2分)粒子剛好從極板邊緣射出電場時，速度最大,設最大速度為v1，則有：(2)設粒子進入磁場時速度方向與OO’的夾角為θ，運動軌跡如圖：速度大小，則(6分）s與θ無關,即射出電場的任何一個帶電粒子進入磁場的入射點與出射點間距離恒為定值.（3)粒子飛出電場進入磁場，在磁場中按逆時針方向做勻速圓周運動。粒子飛出電場時的速度方向與OO’的最大夾角為α,。（2分）當粒子從下板邊緣飛出電場再進入磁場時,在磁場中運動時間最長：運動軌跡如圖：；(2分）當粒子從上板邊緣飛出電場再進入磁場時,在磁場中運動時間最短:運動軌跡如圖：。（2分）考點：本題考查帶電料子在勻強電場、勻強磁場中的運動。18.【2014·江西穩(wěn)派名校學術聯(lián)盟高三調研】（18分）如圖所示,在第一、二象限存在場強均為E的勻強電場,其中第一象限的勻強電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內存在垂直于紙面向外的勻強磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合.M點是第一象限中無限靠近y軸的一點,在M點有一質量為m、電荷量為e的質子,以初速度v0沿y軸負方向開始運動,恰好從N點進入磁場，若OM＝2ON,不計質子的重力，試求:（1)N點橫坐標d；（2）若質子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；（3）在(2）的前提下，該質子由M點出發(fā)返回到無限靠近M點所需的時間。【答案】（1）(2）S＝（3）T＝2t1+t2＝+

【解析】

試題分析:（1）粒子從M點到N點做類平拋運動,設運動時間為t1，則有（1分）（1分）（2分）解得,（2分）（2）根據(jù)運動的對稱性作出質子的運動軌跡如圖所示考點:帶電粒子在復合場中的運動

19.【2014·新余高三上學期期末質檢】如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內有垂直于紙面的勻強磁場,第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場。現(xiàn)有一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點和P點最后又回到M點,設OM=L，ON=2L。求：（1）帶電粒子的電性,電場強度E的大小；(2）帶電粒子到達N點時的速度大小和方向;(3）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；（4）粒子從M點進入電場,經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間.【答案】（1)（2）（3)（4）（3)帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示，圓心在O′處，設半徑為R，由幾何關系知帶電粒子過P點的速度方向與x成角，則OP=OM=L則由牛頓第二定律得：由eq\o\ac（○，6）eq\o\ac（○，7）解得:(4)粒子從M至N時間：粒子在磁場中運動時間:粒子從P至M運動時間從M點進入電場,經(jīng)N、P回M所用時間考點：帶電粒子在復合場中的運動.20?！?014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示，一帶正電的質子以速度v0從O點垂直射入,兩個板間存在垂直紙面向里的勻強磁場．已知兩板之間距離為d，板長為d，O點是板的正中間,為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應強度B應滿足的條件（已知質子的帶電荷量為e,質量為m）【答案】.eq\f（4mv0，5de)≤B≤eq\f(4mv0,de）【解析】試題分析：粒子在磁場中運動的半徑為；若粒子從邊界PN射出，則，解得;若粒子從邊界MQ射出，則滿足，解得，解得；所以為使粒子能從兩板間射出，磁感應強度B的范圍是：eq\f(4mv0，5de）≤B≤eq\f(4mv0，de)考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動。21.【2014·山西曲傲中學高三上學期期中考試】如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內,有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經(jīng)t0時間從P點射出．（1）求電場強度的大小和方向．（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)eq\f（t0，2）時間恰好從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運動加速度的大?。?）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入,但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間．22?！?013·山西沂州一中高三聯(lián)考】（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板長度l=0。2m,兩板間電壓U隨時間t變化的圖象如圖乙所示。在金屬板右側有一左邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B=0。01T,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=105m/s射入電場中，初速度方向沿兩板間的中線OO′方向.磁場邊界MN與中線OO′垂直。已知帶電粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略不計。（1）在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內，可以把板間的電場強度看作是恒定的。請通過計算說明這種處理的合理性；(2）設t=0。1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從金屬板邊緣穿越電場射入磁場，求該帶電粒子射出電場時速度的大小;（3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子,設其射入磁場的入射點和從磁場射出的出射點間的距離為d，試通過推理判斷d的大小是否隨時間變化？23.【2014·山西高三四校聯(lián)考】如圖所示，一對磁偏轉線圈形成的勻強磁場分布在R=0。10m的圓形區(qū)域內,磁感應強度為0.1T。圓的左端跟y軸相切于直角坐標系的原點O，右端跟足夠大的熒光屏MN相切于x軸上A點，置于原點的粒子源沿x軸正方向射出帶正電的粒子流，以v=EQ\r(3）×106m/s射入磁場，粒子的比荷為1×108c/kg，重力不計。求(1)粒子在磁場中運動的時間.（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離。(3）要使粒子打不到熒光屏上，求粒子的速度大小應滿足的條件.【答案】（1）(2）（3）粒子的速度小于1。0×106m/s時粒子打不到屏上【解析】試題分析：(1）根據(jù)粒子運動的軌道半徑24.【2013·西安一中第一學期期末考試題】（18分）如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d;兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。如圖建立坐標系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合,y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸,右邊界與區(qū)域II的左邊界重合,且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行.在區(qū)域I和區(qū)域II內分別存在勻強磁場，磁感應強度大小均為B，區(qū)域I內的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間,在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和II.已知電子電量為e，質量為m,區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向寬度均為.不計電子重力。(1）求兩金屬板之間電勢差U;（2）求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標y；（3）撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出。求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t.所以，【2分】設電子在區(qū)域I中沿著y軸偏轉距離為y0，區(qū)域I的寬度為b（b=）,則【2分】代入數(shù)據(jù),解得【1分】電子在兩個磁場中有相同的偏轉量。電子從區(qū)域II射出點的縱坐標【2分】25?！?013·西工大附中第四次適應性訓練】（18分)如圖甲所示,直角坐標系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°,AO長為a。假設在點A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內的各個方向放射出質量為m、速度大小均為、帶電量為e的電子，電子重力忽略不