蒼山一中高三月月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精蒼山一中高三（文）12月份月考數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘滿分：150分）第I卷（選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)全集U是實數(shù)集R，集合M=，N=，則圖中陰影部分表示的集合是 A． B． C． D．2．已知圓上兩點關(guān)于直線對稱，則圓的半徑為A．9B．3C．23．在等腰中,，向量與的夾角為，則向量在方向上的投影等于A。B.C.D.4．已知表示兩個不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為正視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖55635563A。B。C.D.6．已知實數(shù)滿足條件，則目標(biāo)函數(shù) A．有最小值0，有最大值6 B．有最小值－2，有最大值3 C．有最小值3，有最大值6 D．有最小值－2，有最大值67．在中，角所對的邊分別為且,=2，則等于 A．5 B．25 C． D．8．在中，角所對的邊分別為，則直線與直線的位置關(guān)系是A。平行 B。垂直 C。重合 D.相交但不垂直9．已知，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是10．函數(shù)的零點所在區(qū)間為（其中為整數(shù)）,則的值為 A．0 B．1 C．－2 D．11．奇函數(shù)滿足對任意都有,且，則的值為 A．－9 B．6 C．7 D．12．設(shè)單位向量滿足：，存在實數(shù)使得，則實數(shù)的取值范圍是 A．［－1，1] B．［0，1］ C．［－，］ D．［0，］第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填寫在答題紙上。13．若不等式成立的充分條件是，則實數(shù)a的取值范圍是_______________。14．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則。15．函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為.16．如圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第行的從左至右的第3個數(shù)是。三、解答題：本大題共6小題,共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為6. (1）求的值； （2)設(shè)，求的值。18．（本小題滿分12分)已知圓x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圓外一點M（4,－8)．(1）過M作圓的割線交圓于A、B兩點，若|AB｜＝4，求直線AB的方程;(2）圓的弦CD經(jīng)過原點O，且以原點O為弦的中點,求弦CD所在直線的方程.19．（本小題滿分12分)四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是側(cè)棱PD的中點. （1）求證：PB//平面ACE； （2）求證：PA⊥平面ABCD; （3)若PA=2，求三棱錐P－ABE的體積。20．（本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為（1）求數(shù)列的通項公式，（2）若,求數(shù)列的前n項和.21．（本小題滿分12分）在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入臺（是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比，若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費。（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由。22．（本小題滿分14分）已知函數(shù). （1)若曲線在點（1，）處的切線與直線垂直，求的值; （2)求的單調(diào)區(qū)間； （3)（1，2），使得，求實數(shù)的取值范圍.三、解答題18.解：(1）圓即(x－2）2＋（y＋1）2＝8，圓心為P（2，－1），半徑r＝2eq\r（2)?！?①若割線斜率存在,設(shè)AB：y＋8＝k（k－4），即kx－y－4k－8＝0,……2則圓心到直線AB的距離d＝eq\f(｜2k＋1－4k－8|，\r(k2＋1))＝eq\f(｜2k＋7｜，\r（k2＋1)）,…………………3由d2＋eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(｜AB｜，2)））2＝r2，得k＝－eq\f（45，28)，………520解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時，，當(dāng)時，綜上所述…………