山東省濟南市萊蕪區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

2023－2024學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試題注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡的規(guī)定位置將自己的學校、班級、姓名、座位號填寫準確，并將條形碼粘貼在相應的位置．2．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共150分，考試時間120分鐘．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題用0.5mm黑色簽字筆直接答在答題卡相應區(qū)域，不能答在試卷上；解答題作圖需用黑色簽字筆，不能用鉛筆．4．考試結(jié)束后，試卷不交，請要善保存，只交答題卡．選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的代碼涂寫在答題卡上，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分，共40分）1．以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則它的周長等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．13或173．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．±5 D．4．點P在第四象限，且點P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是5，那么點P的坐標（）A．（－5，7） B．（－7，5） C．（7，－5） D．（5，－7）5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：（）第5題圖A．－a－b B．－a+b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)－b6．若一次函數(shù)y（k+3）x－4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可以是（）A．－4 B．－1 C．0 D．17．已知點（k，b）在第二象限，則一次函數(shù)y=kx－b的圖象大致是（）A．B．C．D．8．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，交AC于點M，連接BM若BC=3，△ABC周長為11，則△BCM的周長為（）第8題圖A．4 B．5 C．6 D．79．甲、乙兩人沿同一條路從A地出發(fā)，去往100km外的B地，甲、乙兩人離A地的距離s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系如下圖所示，以下說法正確的是（）第9題圖A．甲的速度是 B．甲出發(fā)時，甲、乙兩人相距20kmC． D．乙3h后到達B地10．如圖，直線與x軸、y軸分別相交于E，F(xiàn)．點F的坐標為（0，4），點P是直線EF上的一動點，若△POE的面積為4，則點P的坐標為（）第10題圖A．（－6，1） B．（－4，－1） C．（－4，－1）或（－6，1） D．（－6，1）或（－10，－1）2023－2024學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試題非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．請?zhí)钤诖痤}卡上）11．寫出比大且比小的整數(shù)是_____．12．在平面直角坐標系內(nèi)，點與點_____關(guān)于對稱．13．“元旦”期間，小明一家人開車到滑雪場滑雪，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當行駛40千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為35升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．寫出余油量（升）與行駛路程（千米）之間的關(guān)系式為_____．14．如圖，在中，，以點為圓心，以AB的長為半徑作弧交AC于點，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線AP交BC于點，連接DE，已知，則_____．第14題圖15．在數(shù)學實踐課上，小明用11塊高度都是1的相同長方體小木塊壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個正方形ABCD木板，截面如圖所示，兩木墻高分別為AE與CF，點B在EF上，求正方形ABCD木板的面積為_____．第15題圖16．七巧板是我國民間廣為流傳的一種益智玩具，如圖，某同學用正方形紙板制作了一副七巧板，由5個等腰直角三角形，1個正方形和1個平行四邊形組成，若圖中陰影部分的面積為，則正方形紙板的邊長為_____．第16題圖三、解答題（本大題共10小題，共86分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）17．（本題滿分6分）計算：．18．（本題滿分6分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是－2，求的平方根．19．（本題滿分6分）如圖，相交于點．試說明：．第19題圖20．（本題滿分8分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，0），B（1，3），C（2，2）．第20題圖（1）請畫出平面直角坐標系；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（3）判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（本題滿分8分）如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，垂足為D，點E在BC的延長線上，已知BC=2CE，求∠E的度數(shù)．第21題圖22．（本題滿分8分）如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折疊，已知該紙片寬AB=12cm，長AD=15cm，當小紅沿AE折疊時，頂點D落在BC邊上點F處，折痕為AE．第22題圖（1）求BF的長；（2）求EC的長．23．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足．第23題圖（1）a=______，b=______；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點M（－6，－5），求BM的長；（3）在y軸上找一點P，使得△ABP是以B為頂角頂點的等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．24．（本題滿分10分）今年寒假，小明的父母為了培養(yǎng)他閱讀的習慣，采用獎勵金的方式．于是制定了兩種方案：方案一：先預支50元的獎勵金，另外再按讀書本數(shù)計費：方案二：無預支獎勵金，直接按所讀書本數(shù)計費，每讀一本獎勵10元．根據(jù)如圖信息，解答下列問題：第24題圖（1）設(shè)讀書本數(shù)為x本，采用方案一所得獎勵金為y1（元），采用方案二所得獎勵金為y2（元），分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請你結(jié)合圖象，幫助小明計算并選擇哪種方案所得獎勵金更多．25．（本題滿分12分）如圖，已知A（0，4），E（2，4），直線AB與x軸交于點B，直線與y軸交于點C，與直線AB交于點E．第25題圖（1）求直線AB的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）點P為y軸上的一個動點，求PB+PE的最小值．26．（本題滿分12分）在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），E是△ABC外一點，連接AD、AE，已知AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，DE．（1）如圖1，點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠ACE=______度：（2）如圖2，當點D在線段BC上，試判斷∠ADE與∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當點D在線段CB的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請寫出新的結(jié)論并說明理由．第26題圖1第26題圖22023－2024學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試題參考答案與評分意見一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案DBADCABDCD二、填空題（每小題4分，共24分）11．312．x軸13．Q=45－0.25x14．615．6116．．三、解答題17．解：原式．18．解：由題意得：，得：；由，得：；，的平方根是．19．解：是公共邊，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠DBC=ACB，∴OB=OC．20．解：（1）如圖；（2）如圖；（3），是直角三角形．21．解：是等邊三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，又∵BD⊥AC，∴AC=2CD，∴BC=2CD，又∵BC=2CE∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵∠DCE=180°－60°=120°，．22．解：（1）紙片ABCD是長方形，，由折疊可得：，（2），設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，解得．23．解：（1）；（2）過點作軸，則，故；（3）點的坐標：．第23題圖24．解：（1）設(shè)方案一的解析式為，把點代入，得，解得，設(shè)方案二的解析式為，把點代入，得．（2）當時，，解得：當讀10本書時選擇方案一、二所得獎勵金相等；由圖象可知：當讀書少于10本時，選擇方案一所得獎勵金更多：當讀書多于10本時，選擇方案二所得獎勵金更多．25．解：