蘇州市振華中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3,請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）

動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5

人數(shù)1121

A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75

C.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8

2.甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80h”/人的速度行駛1人后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)

5地并停留1%后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離y（府）與乙車行駛時(shí)間x

（/?）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：①乙車的速度是120h"http://z；②機(jī)=160；③點(diǎn)”的坐標(biāo)是（7,80）；@n

3.3點(diǎn)40分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

4.如圖，點(diǎn)A、B、C是。O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF_LOC交圓O于點(diǎn)F,則NBAF等于（）

B.15°C.20°D.22.5°

5.如果￡=%（￡,坂均為非零向量），那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

同忖

A.allbB.a-2^=0C.b=--aD.=2

6.如圖，有一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果N2=44。，那么N1的度數(shù)是（）

7.中國(guó)古代在利用“計(jì)里畫方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體系）的方法制作地圖時(shí)，會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來測(cè)

量距離.在如圖所示的測(cè)量距離AB的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為EF,觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與

BF在同一水平線上，則下列結(jié)論中，正確的是（）

EFCFEFCFCECFCECF

D.

AB-CB

/n3

8.如圖，在A48C中，cosB=—,sinC=-,AC=5,則AABC的面積是（）

25

2

9.拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.若2機(jī)-〃=6,則代數(shù)式，的值為（）

2

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.完全相同的3個(gè)小球上面分別標(biāo)有數(shù)一2、一1、1,將其放入一個(gè)不透明的盒子中后搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸球兩次（第

一次摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是

12.點(diǎn)A到。。的最小距離為1,最大距離為3,則。。的半徑長(zhǎng)為.

13.把直線y=-x+3向上平移機(jī)個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則，〃的取值范圍是

14.函數(shù)二=三中，自變量x的取值范圍是___

、口一/

15.計(jì)算：673-727=

16.如圖，QABCD中，AC±CD,以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以AC上一

點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.若AC=9cm,OA=3cm,則圖中陰影部分的面積為

cm1.

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)E是A。上的一點(diǎn)，ZDBC=ZBED.

(1)求證：BC是。。的切線；

(2)已知AD=3,CD=2,求BC的長(zhǎng).

18.(8分)已知：如圖，在△ABC中，AB=13,AC=8,cosZBAC=—,BD1AC,垂足為點(diǎn)D,E是BD的中點(diǎn),

13

聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)F.

(1)求NEAD的余切值；

19.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE.

求證：AE/7CF.

20.(8分)在“雙十一”購(gòu)物街中，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了4B兩種玩具，其中A類玩具的金價(jià)比5玩具的進(jìn)價(jià)

每個(gè)多3元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.求A.B的進(jìn)價(jià)分別是每

個(gè)多少元？該玩具店共購(gòu)進(jìn)A8了兩類玩具共1()()個(gè)，若玩具店將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定

價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于108()元，則該淘寶專賣店至少購(gòu)進(jìn)A類玩具多少個(gè)？

21.(8分)計(jì)算：(-百)卜3|+(-1)2015+(-)

2

22.(10分)如圖，矩形A8CO的兩邊A。、AB的長(zhǎng)分別為3、8,E是。。的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)

x

過點(diǎn)E,與A3交于點(diǎn)F.

若點(diǎn)B坐標(biāo)為(-6,0),求，〃的值及圖象經(jīng)過A、￡兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表達(dá)式；若

AF-AE=2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

23.(12分)商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措

施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少

元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加一件，每件商品，盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷

售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？

24.如圖，兒童游樂場(chǎng)有一項(xiàng)射擊游戲.從。處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐ZM3C.正方形籃筐三個(gè)頂點(diǎn)為A(2,

2),B(3,2),D(2,3).小球按照拋物線y=-3+法+’飛行.小球落地點(diǎn)尸坐標(biāo)(〃，0)

(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為;

(2)求出小球飛行中最高點(diǎn)N的坐標(biāo)(用含有〃的代數(shù)式表示)；

(3)驗(yàn)證：隨著〃的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)了=好的圖象上運(yùn)動(dòng)；

(4)若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請(qǐng)直接寫出〃的取值范圍.

3

2

x

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

試題解析：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4,

???共有5個(gè)人,

.?.第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù),

故中位數(shù)為：4,

3+3.5+4x2+4.5

平均數(shù)為:----------------------------=3.1.

5

故選C.

2、B

【解析】

根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài),

得到相關(guān)未知量.

【詳解】

由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km,2小時(shí)后，乙車追上甲.則說明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km/h.①

正確;

由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km,則此時(shí)甲乙距離4x40=160km,則m=160,

②正確;

當(dāng)乙在B休息lh時(shí)，甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7,80）,③正確;

乙返回時(shí)，甲乙相距80km,到兩車相遇用時(shí)80+(120+80)=0.4小時(shí)，貝！Jn=6+l+0.4=7.4,④錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢(shì)，又要

關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

3、B

【解析】

根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：3點(diǎn)40分時(shí)針與分針相距4+20=113份，

13

30°x—=130,

3

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

解：連接OB,

V四邊形ABCO是平行四邊形，

.*.OC=AB,又OA=OB=OC,

/.OA=OB=AB,

/.△AOB為等邊三角形，

VOF±OC,OC〃AB,

.*.OF±AB,

/.ZBOF=ZAOF=30°,

由圓周角定理得NBAF=LZBOF=15°

'2

故選:B

5、B

【解析】

試題解析：向量最后的差應(yīng)該還是向量.1-26=0.故錯(cuò)誤.

故選B.

6、C

【解析】

依據(jù)NABC=60。，Z2=44°,即可得到NEBC=16。，再根據(jù)BE〃CD,即可得出N1=NEBC=16。.

【詳解】

如圖，

二ZEBC=16°,

VBE/7CD,

.*.Z1=ZEBC=16°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

7、B

【解析】

分析：由平行得出相似，由相似得出比例，即可作出判斷.

EFCFCE

詳解：：EF〃AB,.?.△CEFs^CAB,—=——=——，故選B.

ABCBCA

點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

根據(jù)已知作出三角形的高線AD,進(jìn)而得出AD,BD,CD,的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積.

【詳解】

解：過點(diǎn)A作ADLBC,

A

?.'△ABC中，cosB=——,sinC=—,AC=5,

25

AZB=45°,

3ADAD

?sinC=—=-----=------，

5AC5

AAD=3,

.?.CD=752—32=4,

，BD=3,

1121

則△ABC的面積是：-xADxBC=-x3x(3+4)=—.

222

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出AD±BC,進(jìn)而得出相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決問題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】

?.?二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限，，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

先對(duì)也,〃+1變形得到L(2m-n)+1,再將2,〃-〃=6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.

22

【詳解】

1

m---

2

=-(2m-〃)+1

2

當(dāng)2/n-〃=6時(shí)，原式='X6+1=3+1=4,故選：D.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

2

11、-

3

【解析】

畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

【詳解】

解：畫樹狀圖如下：

-2-11

AAA

-2-11-2-11-2-11

由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，

所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為￡=|,

2

故答案為：

3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于

兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12、1或2

【解析】

分類討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】

點(diǎn)在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4,圓的半徑為2；

點(diǎn)在圓外，圓的直徑為3-1=2,圓的半徑為1,

故答案為1或2.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外.

13、m>\

【解析】

試題分析：直線y=?x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m,求出直線y=?x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此

點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍.

試題解析：直線y=?x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m,

y=-x+3+W

聯(lián)立兩直線解析式得:

=2x+4

m-\

x=------

3

解得：｛2〃?+1。,

m—12m+10

即交點(diǎn)坐標(biāo)為（二一)f

3

???交點(diǎn)在第一象限，

生1>0

?{3

■2〃z+10,0，

"I-

解得：m>l.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

14、x>l

【解析】

試題分析：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義，故需要滿足二-/A0=二A1

考點(diǎn)：二次根式、分式有意義的條件

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不能為0,分式才有意

義.

15、3百

【解析】

按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】

673-727=673-373=3>/3

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是注意化簡(jiǎn)算式.

小?63G

16、lln-------,

4

【解析】

陰影部分的面積=扇形ECF的面積-AACD的面積-△OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積.

【詳解】

解：連接OM,ON.

1207t.92

扇形ECF的面積=⑷兀"=27兀;

360

△ACZ）的面積=ACx+2=；

2

15cq2

扇形AOM的面積="7zr=3無；

360

弓形AN的面積二唆公立-乎:

△OCM的面積=4x3x36=2^；

22

A陰影部分的面積=扇形ECF的面積-△ACD的面積-AOCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積

…63?2

=(21兀---——)cm-.

故答案為2E-包叵

4

【點(diǎn)睛】

考查不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、⑴證明見解析

(2)BC=710

【解析】

(1)AB是。。的直徑，得NADB=90。，從而得出NBAD=NDBC,即NABC=90。，即可證明BC是。O的切線;

BeCD

(2)可證明△ABCs/^BDC,則一=——，即可得出BC=府.

CABC

【詳解】

(1)TAB是。O的切直徑,

ZADB=90°,

又；NBAD=NBED,NBED=NDBC,

.,.ZBAD=ZDBC,

二ZBAD+ZABD=ZDBC+ZABD=90°,

:.NABC=90°,

...BC是。O的切線;

(2)解：VZBAD=ZDBC,ZC=ZC,

/.△ABC^ABDC,

.BCCD,/、

—=——，即anBC2=AC?CD=(AD+CD)<0=10,

CABC

.,.BC=Vio.

考點(diǎn)：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).

5RF5

18、(1)NEAD的余切值為一；(2)——=-

6CF8

【解析】

(1)在R34O8中，根據(jù)43=13,cosNA4c=工，求出40的長(zhǎng)，由勾股定理求出8。的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出。E的長(zhǎng),

13

然后根據(jù)余切的定義求NEAO的余切即可；

(2)過。作DG//AF交BC于G,由平行線分線段成比例定理可得CD：AD=CG：/G=3:5,從而可設(shè)CD=3x,AD=5x,

再由EF〃OG,BE=ED,可知3尸=FG=5x,然后可求8尸：CF的值.

【詳解】

(1)VBD±AC,

二ZADE=90°,

?，5

RtAADB中，AB=13,cosNBAC=—，

13

，AD=5,由勾股定理得：BD=12,

,.,E是BD的中點(diǎn)，

；.ED=6,

/.ZEAD的余切=黑=|>;

ED6

(2)過D作DG〃AF交BC于G,

VAC=8,AD=5,ACD=3,

VDG/7AF,

.CDCG_3

*._?

ADFG5

設(shè)CD=3x,AD=5x,

VEF/7DG,BE=ED,

?\BF=FG=5x,

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，平行線分線段成比例定理.解（1）的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概

念，解（2）的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.

19、證明見解析

【解析】

試題分析：通過全等三角形AADEgZkCBF的對(duì)應(yīng)角相等證得NAED=NCFB,則由平行線的判定證得結(jié)論.

證明：?.?平行四邊形ABCD中，AD=BC,AD〃BC,/.ZADE=ZCBF.

?.,在AADE與ACBF中，AD=BC,ZADE=ZCBF,DE=BF,

/.△ADE^ACBF(SAS)./.ZAED=ZCFB.

.,.AE/7CF.

20、(1)A的進(jìn)價(jià)是18元，B的進(jìn)價(jià)是15元；(2)至少購(gòu)進(jìn)A類玩具40個(gè).

【解析】

(D設(shè)3的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)為(x+3)元，根據(jù)用900元購(gòu)進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)3類玩具的數(shù)

量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可；

(2)設(shè)A玩具。個(gè)，則8玩具(100-a)個(gè)，結(jié)合“玩具點(diǎn)將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元

出售，且全部售出后所獲得利潤(rùn)不少于1080元”列出不等式并解答.

【詳解】

解：(1)設(shè)3的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)為(x+3)元

解得x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解.

所以15+3=18(元)

答：A的進(jìn)價(jià)是18元，B的進(jìn)價(jià)是15元；

(2)設(shè)A玩具。個(gè)，則3玩具(100-。)個(gè)

由題意得：12a+10(100—a)之1080

解得〃上40.

答：至少購(gòu)進(jìn)A類玩具40個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確的

解分式方程或不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力.

21、-1

【解析】

分析：根據(jù)零次第、絕對(duì)值以及負(fù)指數(shù)次第的計(jì)算法則求出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.

詳解：解：(-&)°-13|+(-1)2015+(-)'=1-3+(-1)+2=-1.

2

點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型.理解各種計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

、44

22、(1)〃2=—12,y=—x；(2)y=—.

3x

【解析】

分析：(1)由已知求出A、E的坐標(biāo)，即可得出機(jī)的值和一次函數(shù)函數(shù)的解析式；

(2)由AO=3,DE=4,得到AE=5,由A產(chǎn)—AE=2,得到AF=7,BF=1.設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(a，4),則

點(diǎn)尸坐標(biāo)為,代入反比例函數(shù)解析式即可得到結(jié)論.

詳解：(1)V5(-6,0),AD=3,AB=8,E為CD的中點(diǎn)，

.?.石(-3,4),A(-6,8).

?.?反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)七(-3,4),

:.加=-3x4=-12.

設(shè)圖象經(jīng)過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b,

.J-6k+/?=8

*>\-3k+b=4,

%」

解得:3,

b=0

.4

..y=——x.

3

(2)'：AD=3,DE=4,

'?AE-5.

VAF-AE=2,

AF=7,

:.BF=1.

設(shè)七點(diǎn)坐標(biāo)為(a，4),則點(diǎn)E坐標(biāo)為(a—3,1).

in

■:E,尸兩點(diǎn)在丁=一圖象上，

x

4a=Q—3,

解得：a=—l9

：.E(-l,4),

/.m=—4,

點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的解析式.解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)4、E、尸的坐標(biāo).

23、(1)若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；

(2)2x；50-x.

(3)每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元.

【解析】

(1)根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)x銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù),

再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；

(3)根據(jù)“盈利=單件利潤(rùn)x銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存

即可確定x的值.

【詳解】

(1)當(dāng)天盈利：(50-3)x(30+2x3)=1692(元).

答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元.

(2)???每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，

.?.設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件商品，盈利(50-x)元.

故答案為2x；50-x.

(3